宮清勃，鈕俊，孫秀廷，王奎

（寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波315211）

基于差值誘導(dǎo)的Web服務(wù)評價可信度的評估

宮清勃，鈕俊，孫秀廷，王奎

（寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波315211）

Web服務(wù)的評價信息為服務(wù)選擇提供了重要的參考依據(jù)，但服務(wù)評價信息具有主觀性。結(jié)合客觀QoS（服務(wù)質(zhì)量）屬性數(shù)據(jù)及請求者評分?jǐn)?shù)據(jù)，采用差值誘導(dǎo)法評估歷史評價信息是否可信。首先利用不同服務(wù)請求者調(diào)用同一服務(wù)產(chǎn)生的不同QoS屬性數(shù)據(jù)，判斷請求者之間的相似關(guān)系；然后基于該相似關(guān)系，融入對應(yīng)請求者的主觀評分，依據(jù)差值法構(gòu)造可信度評估算法；最后結(jié)合所構(gòu)造的算法，得出可信度平衡因子，判斷請求者的評價是否可信。算法分析以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法是可行及有效的。

Web服務(wù)；服務(wù)請求者；服務(wù)評價；可信度評估

1 引言

目前，面向服務(wù)的體系結(jié)構(gòu) （service-oriented architecture，SOA）已成為互聯(lián)網(wǎng)中重要的計(jì)算模式，它能使應(yīng)用系統(tǒng)具有更好的彈性，從而更加靈活地適應(yīng)復(fù)雜多變的業(yè)務(wù)需求。近年來，云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等新型計(jì)算模式的迅速發(fā)展，使得互聯(lián)網(wǎng)中呈現(xiàn)出越來越多的各種類型的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，如云服務(wù)、物聯(lián)網(wǎng)服務(wù)等，為SOA的廣泛應(yīng)用注 入 新 的 動 力［1，2］。

Web服務(wù)作為一種重要的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)構(gòu)件，已經(jīng)受到學(xué)術(shù)界、工程界的極大關(guān)注，它能快速、方便地構(gòu)造復(fù)雜增值Web應(yīng)用［3］，提高開發(fā)效率。在互聯(lián)網(wǎng)中，實(shí)現(xiàn)特定功能的Web服務(wù)具有多個實(shí)例，分別隸屬不同的機(jī)構(gòu)或組織。不同的Web服務(wù)具有不同的 QoS（quality of service，服務(wù)質(zhì)量）屬性。如何選擇適合的Web服務(wù)到所關(guān)注的Web應(yīng)用中，一直是服務(wù)計(jì)算領(lǐng)域的焦點(diǎn)問題［4］。在Web服務(wù)的選擇中，確保其功能滿足客戶需求是前提和基礎(chǔ)，故服務(wù)選擇時的關(guān)注點(diǎn)聚焦于Web服務(wù)的QoS屬性［5］。

在基于QoS的Web服務(wù)選擇中，一般通過歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或理論推導(dǎo)的方法判斷或預(yù)測當(dāng)前考慮的Web服務(wù)的QoS屬性，進(jìn)而判斷其是否滿足用戶需求。隨著服務(wù)計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)中已存在越來越多的Web服務(wù)及對應(yīng)的使用數(shù)據(jù)，其中用戶對曾使用Web服務(wù)的評價信息也是其中的重要內(nèi)容。借助用戶對Web服務(wù)的評價信息來判斷或預(yù)測其QoS屬性，是一種有效且直觀的手段，也是當(dāng)前服務(wù)計(jì)算領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn) 之一［6］。

2 相關(guān)工作

傳統(tǒng)基于QoS屬性的Web服務(wù)選擇，大多關(guān)注服務(wù)的時間、空間等屬性。比如，在服務(wù)選擇時，參考文獻(xiàn)［7］重點(diǎn)考慮服務(wù)的執(zhí)行時間是否滿足用戶需求，而參考文獻(xiàn)［8］則分析了服務(wù)執(zhí)行過程中的存儲消耗或帶寬等是否滿足約束。另外，參考文獻(xiàn)［9］等也從服務(wù)調(diào)用時對用戶產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本等方面進(jìn)行了分析。

可以看出，已有文獻(xiàn)重點(diǎn)關(guān)注客觀QoS屬性值，卻未考慮請求者服務(wù)請求體驗(yàn)的歷史評價數(shù)據(jù)，以“用戶評分”的量化數(shù)據(jù)形式存在。事實(shí)上，這些評價數(shù)據(jù)也可用作直觀、方便地判斷或選擇服務(wù)的重要依據(jù)。其中，參考文獻(xiàn)［10］提出針對一種特定QoS屬性的基于用戶評分和協(xié)同過濾的方法。參考文獻(xiàn)［11］則采用了一種基于用戶滿意度信息的服務(wù)反饋模型，提高選擇的精確度。參考文獻(xiàn)［12］引入一種基于QoS與用戶推薦的Web服務(wù)信譽(yù)度評價模型，并考慮了評價信息的時效性?？梢钥闯?，這些基于Web服務(wù)歷史評價信息的服務(wù)選擇或推薦方法，一般均假定評價數(shù)據(jù)是有效或可信的。但事實(shí)上，某些評價數(shù)據(jù)可能不具有可信性，從而將誤導(dǎo)服務(wù)選擇過程，進(jìn)而對用戶造成損失。比如，用戶評價數(shù)據(jù)客觀上具有模糊性、主觀性，同時，也并不能排除用戶在服務(wù)評價時的情緒化表達(dá)。因此，對Web服務(wù)歷史評價數(shù)據(jù)的可信性判斷至關(guān)重要。

通過計(jì)算相似請求者之間屬性的差值以及評分的差值，分析Web服務(wù)評分?jǐn)?shù)據(jù)與具體運(yùn)行過程中的真實(shí)QoS屬性數(shù)據(jù)之間的差異，進(jìn)而判斷該評分信息是否可信。

3 服務(wù)評價的可信度評估過程

開放的互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中，存在眾多請求者對已使用服務(wù)的大量評價信息。這些信息對評估服務(wù)的可信度具有重要的參考價值。但是，請求者的評價信息本身存在主觀性、模糊性，同時一些請求者存在惡意和不負(fù)責(zé)任的情感傾向。這使得服務(wù)的評價信息中可能存在不可信的內(nèi)容，從而影響甚至誤導(dǎo)將來請求者的判斷。因此，在已有研究基礎(chǔ)上，結(jié)合服務(wù)調(diào)用過程中實(shí)際產(chǎn)生的客觀QoS數(shù)據(jù)來評估請求者對服務(wù)的主觀評價的可信度。

為消除由于網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施、地理位置等因素造成的請求者間固有的體驗(yàn)差距，以下界定所有請求者調(diào)用服務(wù)時所處的客觀環(huán)境相同。

3.1 基本概念及問題定義

為了便于理解及方便描述，給出相關(guān)概念及定義。

定義1 服務(wù)請求者集與候選服務(wù)集

（1）服務(wù)請求者集 U={u1，u2，…，un}，描述請求者的集合，其中，ui（1≤i≤n）表示第 i個請求者。

（2）候選服務(wù)集 S={s1，s2，…，sm}，描述具有相同功能的不同 Web 服務(wù)構(gòu)成的集合，其中，sj（1≤j≤m）表示第 j個服務(wù)。

定義2 服務(wù)QoS屬性和服務(wù)評價

（1）服務(wù) QoS 屬性

指描述服務(wù)非功能性性質(zhì)的相關(guān)參數(shù)，一般記為pi，j（x），表示當(dāng)屬性名稱為 x 時，請求者 ui調(diào)用服務(wù) sj之后記錄的值。 Pi，j表示屬性向量，由不同屬性名稱的 pi，j（x）構(gòu)成，x 代表屬性名稱，見表 1。令 ai（sj）=Pi，j，有 Ai（sj）=＜a1（sj），a2（sj），…，an（sj）＞，表示由 n 個屬性向量構(gòu)成一個屬性函數(shù)向量。

表1 服務(wù)的QoS屬性

（2）服務(wù)評價

以“服務(wù)評分”的量化形式存在，指請求者完成服務(wù)調(diào)用后，根據(jù)主觀感受，賦予一個反映被調(diào)用服務(wù)綜合性能表現(xiàn)的值。一般記為 el（sj），表示請求者 ui調(diào)用服務(wù) sj之后所給的評分 。Ei（sj）=＜e1（sj），e2（sj），…，en（sj）＞，記作評分向量，描述服務(wù)sj被n個請求者調(diào)用所構(gòu)成的向量。

定義3 屬性距離相同Web服務(wù)的不同運(yùn)行實(shí)例所反饋的實(shí)際QoS屬性數(shù)據(jù)間的差值，用以度量不同實(shí)例之間客觀狀態(tài)的差異程度。

定義4 評分距離相同Web服務(wù)被不同請求者調(diào)用后，所給的評分之間的差值，用以度量請求者之間主觀感受的差異程度。

定義5 服務(wù)評價可信度服務(wù)評價的評分值，遵從服務(wù)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的客觀實(shí)際QoS數(shù)據(jù)所反映的服務(wù)真實(shí)性能表現(xiàn)的程度。以下稱平衡因子，符號記作λ。

3.2 服務(wù)評價的可信度評估框架

為了對服務(wù)評價的可信度進(jìn)行評估，首要問題是采集并規(guī)范化服務(wù)評分?jǐn)?shù)據(jù)，然后通過計(jì)算評分?jǐn)?shù)據(jù)、QoS數(shù)據(jù)的差值，以獲得主觀評分與真實(shí)QoS數(shù)據(jù)之間的差異。在參考文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，給出如圖1所示的整體評估框架。圖1中的變量ui為第i個服務(wù)請求者，sj為第j個Web服務(wù)，Ei為第i個請求者的評分向量，Aj為調(diào)用 sj后返，實(shí)際QoS向量，Nc為可信評價的個數(shù)，ε為相似度閾值，δ為可信度閾值。該框架包含兩個部分，第I部分為數(shù)據(jù)采集及表示，其中①反映請求者與服務(wù)之間的調(diào)用關(guān)系；②和③分別表示請求者調(diào)用服務(wù)后產(chǎn)生的實(shí)際QoS數(shù)據(jù)用向量A表示，請求者所給的評分?jǐn)?shù)據(jù)用向量E表示。第Ⅱ部分為具體的可信度評估過程。大致過程說明如下：

（1）數(shù)據(jù)采集，將第I部分記錄的數(shù)據(jù)保存到數(shù)據(jù)庫中；

（2）相似度計(jì)算，同一服務(wù)被多個請求者調(diào)用，產(chǎn)生與請求者數(shù)量相同的實(shí)際QoS屬性向量。式（1）用于計(jì)算這些屬性向量之間的相似度；

（3）相似度判斷，如果步驟（2）產(chǎn)生的相似度α大于或等于相似度閾值ε，說明屬性之間是相似的，進(jìn)一步說明對應(yīng)的請求者之間是相似的。對由這些相似屬性向量所構(gòu)成的矩陣進(jìn)行歸一化處理；否則不相似，返回至步驟（2）；

（4）屬性距離與評分距離的計(jì)算，由步驟（3）所得歸一化后的屬性數(shù)據(jù)，計(jì)算屬性距離；再由步驟（3）所確定的相似請求者，利用其評分，計(jì)算評分距離；

（5）平衡因子的計(jì)算，利用步驟（4）求得的屬性距離和評分距離，確定可信度平衡因子λ；

（6）評價可信度的判斷，以可信度閾值δ作為判斷評價是否可信的判定指標(biāo)。若λ≤δ，評價可信，請求者各自的可信評價數(shù)加1；否則回到步驟（4）。

4 服務(wù)評價的可信度評估算法

圖1 可信度評估框架

評估算法的建立包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、屬性相似度判斷、相似屬性矩陣的歸一化處理以及可信度評估等步驟。數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化表示。圖2為圖1第I部分的展開形式，表示m個服務(wù)被n個請求者分別調(diào)用過。其中，左邊部分為服務(wù)請求者給出的評分，右邊為服務(wù)被調(diào)用后記錄的實(shí)際QoS屬性數(shù)據(jù)。

其 中 ，n 個 評 分 向 量 Ei（sj）（1≤i≤n，且 i∈Z+）構(gòu) 成 評 分矩陣 ESMn×m，記為對應(yīng)的n 個屬性函數(shù)向量 Ai（sj）構(gòu)成屬性矩陣 VPMn×m，記為 VPMn×m=為方便計(jì)算，引入實(shí)值矩陣CPM，由VPM 的列向量構(gòu)成。因此有

4.1 屬性數(shù)據(jù)的相似度判斷及歸一化

引入余弦相似度［18］判斷方法，篩選出在QoS屬性向量上相似（即近似相等）的請求者。這是可信度評估的前提。同一服務(wù)被不同的請求者調(diào)用，當(dāng)QoS屬性相等或相似時，對應(yīng)不同請求者的評分客觀上是接近的。判斷方法如式（1）所示。相比于利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法［15］以及歐幾里得距離法［16］求相似度，余弦相似度可以很好地規(guī)避3個問題：QoS屬性向量間的非線性相關(guān)性；依賴較高的數(shù)據(jù)精度；屬性數(shù)據(jù)較多時導(dǎo)致過擬合。

其中，α表示所求相似度。當(dāng)且僅當(dāng)α≥ε（ε表示相似度閾值）時，表明請求者 ui與 uj相似；否則不相似。ai（sk）為屬性向量。

經(jīng)過上述判斷，會得到一個相似屬性矩陣，記為SPM。對SPM進(jìn)行歸一化處理。歸一化［13］處理的目的是讓不同單位以及變化方向的屬性之間可以進(jìn)行運(yùn)算。QoS屬性分正向?qū)傩院拓?fù)向?qū)傩?。正向?qū)傩?，如可用性（availability），其值越大，服務(wù)質(zhì)量越高；負(fù)向?qū)傩?，如響?yīng)時間（response time），則相反。為便于計(jì)算，須消除這些差異。采用極值歸一化［17］方法，對正向?qū)傩?，采用式?）進(jìn)行計(jì)算；對負(fù)向?qū)傩裕捎檬剑?）進(jìn)行計(jì)算。

4.2 可信度評估算法

其中，λ為平衡因子。若λ≤δ（可信度閾值），表明評價可信，相似請求者各自的可信評價數(shù)記作Nc，加1。否則，存在不可信的可能。用Nc／N表示請求者的評價可信度，N為一個請求者總的評價數(shù)。評價可信度越高，對其他請求者是否選擇調(diào)用某一服務(wù)的影響就愈大。

給出請求者評價可信度的評估算法，如下。

輸入：屬性矩陣VPM與對應(yīng)評分矩陣ESM

圖2 評分屬性

輸出：平衡因子λ

Confidence_Evaluated（）{

（1）for（int j=1；j＜M；j++）／／M 表示共同調(diào)用服務(wù)的個數(shù)

（2）for（int i=1；i＜N；i++）／／N 表示請求者數(shù)量

（3）α=simVector ［j］［i］=simQoS（ai（sj），ak（sj）of VPM）；／／相似度計(jì)算

（4）for（int j=1；j＜M（N（N-1））／2；j++）

（5）ε=fitting（simVector［j］）；

（6）for（int j=1；j＜M；j++）

（7）for（int i=1；i＜N；i++）

（8）if（compare（simVector［j］［i］，ε））／／根據(jù)相似度閾值判斷屬性之間是否相似

（9）CPM’=Normalize（）；／／對相似的向量構(gòu)成的矩陣進(jìn)行歸一化處理

（10）λ=factor［k++］=getFactor（CPM’，Ei（sj）of ESM）；

（11）for（int k=1；k＜factor.length（）；k++）

（12）δ=fitting（factor［k］）；

}／／end of Credit_Eυaluated（）

算法核心目的是求得可信度閾值δ，如行（12）所示。行（5）為求解相似度閾值ε，行（10）為求解平衡因子λ。算法的時間復(fù)雜度為 O（M·（N·（N-1）+M·N））=O（M·（N-1）2），是多項(xiàng)式時間。M表示全部的候選服務(wù)，但并不表示每一位請求者都會調(diào)用所有的候選服務(wù)，因此，該時間復(fù)雜度表示最壞的情況。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述算法，設(shè)計(jì)了兩個相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1：確定相似度閾值 ε；實(shí)驗(yàn) 2：確定可信度閾值 δ。引入曲線 S：f（x）由于該曲線在 x∈（-1，+1）的區(qū)間上，二維圖像逼近直線。因此在這個區(qū)間內(nèi)，擬合出一條直線L，使得L與曲線S有最佳重合度。重合度是指在區(qū)間（-1，1）上，曲線S與直線L之間的相符程度。其衡量指標(biāo)以同時存在于直線L與曲線S上點(diǎn)的數(shù)目占總點(diǎn)數(shù)的百分比來衡量。百分比越高，表明重合度越高，一致程度也就越好。

搭建的模擬系統(tǒng)在硬件配置為Intel i7 Core 2.60 GHz的處理器以及8 GB內(nèi)存的PC上運(yùn)行。操作系統(tǒng)為64位Win10?；贘ava語言實(shí)現(xiàn)，編譯環(huán)境為JDK 1.8.0_92。為增加實(shí)驗(yàn)的可信度，采用的數(shù)據(jù)基于Al-Masri E提供的真實(shí)服務(wù)數(shù)據(jù)集［19］。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的部署方式為：先以30個請求調(diào)用同一服務(wù)s0，求得對應(yīng)相似度閾值及可信度閾值；之后不斷以30個請求者為增量，分別計(jì)算出不同數(shù)量的請求者調(diào)用同一服務(wù)時，兩種閾值的變化情況；最后更換服務(wù)s0，重復(fù)前兩個步驟。

5.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn) 1確定相似度閾值 ε。由于相似度 α∈（0，1），滿足上述曲線S（-1，1）的定義域。因此以相似度α為橫坐標(biāo)，對應(yīng)縱坐標(biāo)為 f（α），組成坐標(biāo)點(diǎn)（α，f（α））。利用這些坐標(biāo)點(diǎn)擬合出在區(qū)間（0，1）上的直線L。通過計(jì)算重合度的大小，判斷擬合出的最佳直線。直線的斜率即相似度閾值ε。

實(shí)驗(yàn)2確定可信度閾值δ。使用實(shí)驗(yàn)1所得ε過濾掉不滿足該閾值的所有屬性數(shù)據(jù)，然后對相似屬性組成的矩陣做歸一化處理，同時確定與相似屬性矩陣對應(yīng)的請求者評分向量；再求得平衡因子λ；最后以實(shí)驗(yàn)1的方法求可信度閾值δ。需要注意的是，由于λ＞1，因此需要以1／λ作為橫坐標(biāo)，組成坐標(biāo)點(diǎn)（1／λ，f（1／λ））。最終的可信度閾值 δ為所得直線斜率的倒數(shù)。

為驗(yàn)證本文所用差值誘導(dǎo)法（differential induction，DI）的有效性，為實(shí)驗(yàn)2增加了兩個對比實(shí)驗(yàn)，分別為參考文獻(xiàn)［11］所提出的動態(tài)需求反饋 （dynamic demand service feedback，DDSF）模型以及參考文獻(xiàn)［20］所采用的層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）。

5.2 結(jié)果分析

（1）實(shí)驗(yàn) 1

請求者數(shù)量為300時的相似度閾值結(jié)果如圖3所示。其中，圖3（a）利用余弦定理求相似度所得，重合度為88.5%，所得相似度閾值 ε=0.930 787 45。作為對比，圖 3（b）和圖 3（c）分別表示利用歐氏距離判斷相似度與皮爾遜相關(guān)系數(shù)判斷相似度所得的直線L與曲線S。其中，前者重合度為83.37%，后者重合度為85.41%?？梢钥闯?，余弦定理求相似度所得直線L與曲線S重合度最高。

（2）實(shí)驗(yàn) 2

在請求者數(shù)量不同的情況下，可信度閾值δ的變化曲線所圖4所示?？梢钥闯?，隨著請求者數(shù)量的增加，整體上δ在變小。而相比于DDSF及AHP兩種方法，利用DI方法所求可信度閾值最小。圖5是評估準(zhǔn)確率曲線，與圖4可信度閾值曲線相對應(yīng)?？梢钥闯觯S著請求者數(shù)量的增加，利用DI方法所求可信度閾值的評估準(zhǔn)確率比其他兩種方法都要好。平均準(zhǔn)確率比AHP高近7%，比DDSF方法高10%以上。

圖3 相似度閾值對比結(jié)果

6 結(jié)束語

評估服務(wù)評價的可信度為更快速、準(zhǔn)確地選擇服務(wù)提供了重要的參考價值。本文通過計(jì)算服務(wù)每一次被調(diào)用時，所得QoS的屬性相似度，確定請求者間的相似性，然后以該相似性為前提，通過構(gòu)造差值評估兩者之間的一致程度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施相同的情況下，是可行且有效的。

由于僅考慮了請求者評價的評分，忽略了請求者評價會隨時間衰減以及評價的文本信息中隱藏的請求者可能的情感傾向，所以評估的準(zhǔn)確性會受到影響。在下一步工作中，將對評估模型進(jìn)行改進(jìn)，預(yù)備考慮更長時間范圍的請求者評價信息，以期進(jìn)一步提高評估的有效性。

圖4 可信度閾值變化曲線

圖5 評估準(zhǔn)確率變化曲線

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Confidence of comments evaluated for Web service based on difference-induced

GONG Qingbo，NIU Jun，SUN Xiuting，WANG Kui
College of Information Science and Engineering，Ningbo University，Ningbo 315211，China

Historical comments of requestors provide important references for Web service selections.However，the information is subjective.An approach to evaluate the confidence of the comments through differential induction based on data of objective QoS （quality of service）and subjective score of comments was proposed.Firstly，the similarity relation between requestors was judged，according to different values of QoS produced by the same service invoked by more than one requestor.Then，the evaluation algorithm of confidence was built based on previous similarity relation and the subjective score of the corresponding requestor.Finally，the balanced factor of confidence formed by the algorithm assessed whether the comments from requestors are reliable.Algorithm analysis and experimental results show that the method is feasible and effective.

Web service，service requestor，service rating，credibility evaluation

s：The National Natural Science Foundation of China （No.61272107，No.51204185），The Natural Science Foundation of Zhejiang Province of China （No.LY15F020010），Zhejiang Public Technology Applied Research Project（No.2014C31059），The Open Project of the State Key Laboratory of Software Engineering（No.SKLSE2014-10-05），The Open Project of the Key Laboratory of Ministry of Education Embedded System and Service Computing （No.ESSCKF201302）

TP311

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016215

2016-05-31；

2016-08-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61272107，No.51204185）；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.LY15F020010）；浙江省公益技術(shù)研究工業(yè)資助項(xiàng)目（No.2014C31059）；軟件工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（No.SKLSE2014-10-05）；嵌入式與服務(wù)計(jì)算教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（No.ESSCKF201302）

宮清勃（1989-），男，寧波大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榉?wù)計(jì)算。

鈕?。?976-），男，博士，寧波大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榉?wù)計(jì)算。

孫秀廷（1989-），女，寧波大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榉?wù)計(jì)算。

王奎（1988-），男，寧波大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榉?wù)計(jì)算。