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      高中數(shù)學(xué)思考中感受價(jià)值

      2016-12-02 21:50邱紅英吳海軍
      理科考試研究·高中 2016年11期
      關(guān)鍵詞:圖釘橢圓數(shù)學(xué)

      邱紅英 吳海軍

      現(xiàn)今,越來越多的教育者認(rèn)為:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)與他人共同生活,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樂趣、對(duì)知識(shí)的好奇心,為學(xué)生的終身發(fā)展提供動(dòng)力,奠定一生持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ).這就要求教師在數(shù)學(xué)課堂上要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)的情感與態(tài)度.把精神生命發(fā)展主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,讓每一個(gè)學(xué)生都能夠在經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程中,感受到自己的存在.下面筆者結(jié)合自己的實(shí)踐跟大家分享已經(jīng)嘗試的一些做法.

      一、借助教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),滲透生命教育

      如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)生命教育一直是數(shù)學(xué)教師不斷思考的問題,筆者在自己的課堂上進(jìn)行了嘗試,收到了較好的效果.如:在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生成立合作小組,體驗(yàn)合作學(xué)習(xí),這樣能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,促進(jìn)學(xué)生之間的溝通,緩解他們的學(xué)習(xí)競(jìng)爭矛盾,健全學(xué)生的人格發(fā)展.古書上所記的“獨(dú)學(xué)而無友,則孤陋而寡聞”,就是倡導(dǎo)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中相互切磋,彼此交流,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效率,更讓學(xué)生感受到生命的相互依賴和相互依存.

      例1探究橢圓的定義時(shí)將學(xué)生分成3到5人一組,每組分兩個(gè)圖釘,一根沒有彈性的繩子(約20厘米長),一支筆,一塊紙板,讓學(xué)生把紙板固定在桌面上,再把繩子栓在圖釘上,再將圖釘固定在紙板上,用筆尖把繩子拉緊使筆尖在紙板上慢慢移動(dòng),留下軌跡,得到橢圓的圖形. 在學(xué)生們驚嘆于他們的杰作的時(shí)候提出問題:1.橢圓上的點(diǎn)滿足什么條件?2.如果繩子被兩個(gè)圖釘拉緊了,還能畫出橢圓來嗎?如果繩長比兩個(gè)圖釘之間的距離還小呢?3.繩長不變,改變兩個(gè)圖釘之間的距離,橢圓的形狀有何變化?學(xué)生們被這些問題所吸引,相互討論和合作演示后問題逐一得到解決,這樣對(duì)橢圓的定義就有了更深刻的理解.更神奇的是合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生之間的溝通變得自然,課下的同學(xué)關(guān)系也更加和睦.

      二、以古代數(shù)學(xué)家的偉大成就激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情操

      在我國數(shù)學(xué)史中有許多引以為豪的數(shù)學(xué)家,他們刻苦、研究,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué),勇于克服艱難險(xiǎn)阻的事例,能深深地激勵(lì)學(xué)生.如在介紹華羅庚和陳景潤時(shí),激勵(lì)他們以華羅庚、陳景潤為榜樣,學(xué)習(xí)他們熱愛祖國,刻苦鉆研,勤奮工作的精神.又如在用到勾股定理時(shí),教師適當(dāng)補(bǔ)充介紹了《九章算術(shù)》的一些內(nèi)容和作者的成就,在教函數(shù)的性質(zhì)中涉及到軸對(duì)稱圖形時(shí),引入天安門、故宮的對(duì)稱,南京的中山陵,山東的孔廟的對(duì)稱,京劇臉譜的對(duì)稱,漢字的對(duì)稱,自然貼切地強(qiáng)化民族精神教育,讓學(xué)生有一種民族自豪感,這對(duì)學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀起到了很大作用.

      三、讓學(xué)生在競(jìng)賽中增長自信,展示自己

      學(xué)生的好勝心、自尊心強(qiáng),愛表現(xiàn)自己,所以我們要有意引進(jìn)競(jìng)爭意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.例如,針對(duì)高一新生運(yùn)算能力不強(qiáng),運(yùn)算速度慢,正確率不高的情況,教師可以采用這樣的方法:在班上準(zhǔn)備幾副撲克,讓學(xué)生利用課余時(shí)間比賽口算,取“A”到“K”對(duì)應(yīng)“1~13” 的每個(gè)數(shù),去掉大小王之后總和應(yīng)為364,老師在每副牌中隨機(jī)抽出一張牌,讓幾個(gè)學(xué)生同時(shí)計(jì)算總和,最后與老師抽出牌的總和應(yīng)為364,看誰算得又準(zhǔn)又快.再如,在每節(jié)新授課上空余十分鐘讓學(xué)生做幾題及時(shí)訓(xùn)練,題目緊扣當(dāng)堂知識(shí),難度不要太大,對(duì)學(xué)生的正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì),一段時(shí)間下來對(duì)正確率高的十名同學(xué)予以表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì).這些小比賽可以給學(xué)生充分表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),讓他們心理上得到滿足,不斷鼓勵(lì)他們的信心,增強(qiáng)勇氣,做到勝不驕,敗不餒,認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).

      四、讓學(xué)生在求知欲望中探索

      善于激起學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生呈現(xiàn)出求知若渴的狀態(tài),是教師為學(xué)生參與學(xué)習(xí)所應(yīng)創(chuàng)設(shè)的最佳心理環(huán)境.學(xué)起于思,思源于疑. 只有有了疑問才可能作進(jìn)一步的思考,才會(huì)有所發(fā)展,有所創(chuàng)造. 按照認(rèn)知規(guī)律,容易對(duì)懸而未知的問題產(chǎn)生興趣. 設(shè)置懸念情境,將使學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望.

      案例:在講授等比數(shù)列的求和公式時(shí),教師向?qū)W生大聲宣布這樣一個(gè)計(jì)劃:本人愿意在接下來的一個(gè)月(按30天算)內(nèi)每天給你們1000元,但在這個(gè)月內(nèi),你們必須第一天給我回扣1分錢,第二天給我回扣2分錢,第三天給我回扣4分錢…,即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的兩倍,你們?cè)覆辉敢猓看藛栴}一出學(xué)生們熱情高漲,競(jìng)相說自己愿意,也有學(xué)生不太放心,提醒別人注意這么“誘人”的條件會(huì)不會(huì)有陷阱,這筆交易到底劃不劃算,只有算出“收”“支”才知道,而其中的“收”為3萬元,“支”就要求等比數(shù)列1,2,4,8,…的前三十項(xiàng)的和,如何求和S=1+2+22+…+229① 呢?這就要求學(xué)生探索出等比數(shù)列的求和方法和求和公式了.同學(xué)們很迫切地想知道問題的答案,積極思考,很快就想出辦法,將①的兩邊都乘以2得到2S=2+22+…+230 ②,將②-①得S=230-1,利用計(jì)算器,同學(xué)們很快算出他們要是同意教師的計(jì)劃收取教師3萬元后,卻要支出1073.741823萬元.學(xué)生們揭穿了教師的“陰謀”,嘗到了成功的喜悅.再趁熱打鐵,和學(xué)生一起探索一般等比數(shù)列的求和方法——錯(cuò)位相減法.

      這樣不僅調(diào)動(dòng)和激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,而且提高了學(xué)生獲取知識(shí)的能力.學(xué)生能敏銳地發(fā)現(xiàn)問題,大膽提出問題,這也是他們積極探索精神和強(qiáng)烈求知欲望的表現(xiàn),教師應(yīng)滿腔熱情地加以扶持和鼓勵(lì),并尊重學(xué)生提出的任何問題,因?yàn)檫@其中可能蘊(yùn)涵著學(xué)生們創(chuàng)造性思維的火花.

      五、聯(lián)系生活實(shí)際,對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育

      從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和生活閱歷來看,單給他們講要為祖國繁榮富強(qiáng)而學(xué)習(xí)的這樣的大道理收效肯定是不大的,如果聯(lián)系生活實(shí)際,利用數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育,讓學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義,這樣的教學(xué)可以起到事半功倍的效果.如在進(jìn)行計(jì)算求值題教學(xué)時(shí),設(shè)計(jì)買賣情境進(jìn)行引入,或在游戲中讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)在計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤而鬧出的笑話,此時(shí)請(qǐng)學(xué)生想一想如果在將來的生活和工作中出錯(cuò)會(huì)帶來怎樣的損失.在應(yīng)用題教學(xué)中,選用的題材也盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,如綠化種樹,節(jié)約用水、用電,保護(hù)珍稀野生動(dòng)物,積極鍛煉等事例.這樣就有機(jī)地把所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際和祖國建設(shè)聯(lián)系起來.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣,從而萌發(fā)了為祖國的強(qiáng)盛和為民族的偉大復(fù)興而學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué)的熱情.

      通過筆者的摸索,發(fā)現(xiàn)雖然在高中數(shù)學(xué)教材中,大部分思想教育內(nèi)容并不占明顯的地位,但只要認(rèn)真鉆研教材,充分發(fā)掘教材中潛在的因素,有意識(shí)地把生命教育滲透入數(shù)學(xué)教學(xué)之中,這樣才符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生命教育的和諧發(fā)展,這樣的教學(xué)才是學(xué)生感興趣的,讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中找到自我價(jià)值.

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