馮古雨，曹海建,2，錢 坤

(1. 江南大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，生態(tài)紡織教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2. 南通大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，江蘇 南通 226019)

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纖維類別對三維淺交彎聯(lián)復(fù)合材料彎曲性能影響的數(shù)值模擬*

馮古雨1，曹海建1,2，錢 坤1

(1. 江南大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，生態(tài)紡織教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2. 南通大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，江蘇 南通 226019)

借助繪圖軟件PRO/E建立一種三層三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)細(xì)觀模型，并借助大型有限元軟件ANSYS對該復(fù)合材料的彎曲力學(xué)性能進(jìn)行模擬分析。分別將纖維材料定義為玻璃纖維和碳纖維，樹脂基體定義為環(huán)氧樹脂E51。對比在1 kN的彎曲載荷作用下，兩種不同類別纖維作為增強(qiáng)體時的復(fù)合材料、纖維增強(qiáng)體和樹脂基體的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況，預(yù)測復(fù)合材料的破壞形式，并與實驗結(jié)果定性對比。結(jié)果表明，玻纖作為增強(qiáng)體時比碳纖維表現(xiàn)出更大的彎曲應(yīng)力和彎曲應(yīng)變，更容易發(fā)生破壞；1 kN彎曲載荷作用下復(fù)合材料的破壞形式主要為纖維增強(qiáng)體的變形，樹脂基體的碎裂以及纖維增強(qiáng)體和樹脂基體間的脫粘。

纖維類別；三維淺交彎聯(lián)；彎曲性能；數(shù)值模擬；碳纖維；玻璃纖維

0 引 言

三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料是一種以新型三維機(jī)織物作為增強(qiáng)體，環(huán)氧樹脂作為基體的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料[1-2]。與傳統(tǒng)的二維層合板結(jié)構(gòu)不同，三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料預(yù)制體中屈曲的經(jīng)紗將若干層緯紗捆綁在一起，經(jīng)紗的這種捆綁作用在厚度方向上增強(qiáng)了復(fù)合材料的力學(xué)性能，表現(xiàn)為層間剪切強(qiáng)度的提高和層間結(jié)合性的改善[3-5]。由于三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料具有高強(qiáng)度、高模量、耐沖擊、不易分層等優(yōu)點，在建筑、交通、國防、航天航空等領(lǐng)域具有越來越廣泛的應(yīng)用[6-7]。

工程用纖維材料主要有玻璃纖維、碳纖維、玄武巖纖維、芳綸纖維等，其中玻璃纖維在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中是開發(fā)較早并使用最為廣泛的，碳纖維由于其優(yōu)異的力學(xué)性能在復(fù)合材料中的應(yīng)用也越來越廣泛[8-9]。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，對復(fù)合材料性能的研究逐漸由傳統(tǒng)的試驗測試方法向建立數(shù)字化模型并進(jìn)行計算機(jī)模擬的方法轉(zhuǎn)變[10-12]。本文借助繪圖軟件PRO/E建立三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀模型，并使用有限元軟件ANSYS分別模擬玻璃纖維和碳纖維作為纖維增強(qiáng)體的環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料在1 kN彎曲載荷作用下的力學(xué)性能。分別對纖維增強(qiáng)體和樹脂基體的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況單獨(dú)分析，并對彎曲載荷作用下兩種復(fù)合材料的彎曲破壞機(jī)理進(jìn)行預(yù)測。定性地與試驗結(jié)果對比驗證模擬結(jié)果的可靠性。

1 建立模型

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)假設(shè)

由于三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料是一種結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的由三維機(jī)織物作為增強(qiáng)體的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，且纖維增強(qiáng)體與樹脂間的結(jié)合問題較為復(fù)雜，為了減少計算量，在建立模型之前我們作如下假設(shè)[13]：

(1) 在纖維間存在擠壓的狀態(tài)下假設(shè)經(jīng)緯紗橫截面為跑道型，縱向為連續(xù)的單纖維長絲，且纖維長絲為各向同性。

(2) 緯紗在復(fù)合材料中呈直線狀態(tài)，經(jīng)紗屈曲并纏繞在緯紗之間，將緯紗連接成一個整體，且在發(fā)生彎曲變形時，經(jīng)緯紗截面不發(fā)生形變。

(3) 樹脂基體充分填充在纖維增強(qiáng)體的空隙中，復(fù)合材料擁有完美的界面性能，且樹脂基體中沒有泡孔的存在。

1.2 建立模型

借助繪圖軟件PRO/E建立出三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀模型。經(jīng)緯紗跑道型橫截面尺寸如圖1所示。

圖1 經(jīng)緯紗橫截面示意圖

通過掃描功能建立出經(jīng)緯紗模型，并使用裝配功能將經(jīng)緯紗裝配在一起形成纖維增強(qiáng)體細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。將與纖維增強(qiáng)體完全貼合的樹脂基體與纖維增強(qiáng)體裝配在一起，形成三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀模型。根據(jù)國標(biāo)GB/T 1449-2005(纖維增強(qiáng)塑料彎曲性能試驗方法)[14]的相關(guān)規(guī)定建立彎曲測試壓頭模型，并與復(fù)合材料裝配在一起。如圖2所示，其中(a)為緯紗系統(tǒng)；(b)為經(jīng)紗系統(tǒng)；(c)為樹脂基體；(d)為復(fù)合材料與彎曲測試壓頭。

圖2 復(fù)合材料各組分細(xì)觀模型

模型尺寸根據(jù)國標(biāo)GB/T 1449-2005(纖維增強(qiáng)塑料彎曲性能試驗方法)[12]的相關(guān)規(guī)定設(shè)置，預(yù)制體尺寸：兩列緯紗之間的間距為3 mm，經(jīng)紗間距為3.33 mm。復(fù)合材料尺寸：緯向長度a=51 mm，經(jīng)向?qū)挾萣=15 mm，高度h=2.625 mm；下壓頭間跨距為42 mm。

2 模擬計算

2.1 材料參數(shù)

設(shè)計出的復(fù)合材料彎曲試樣主要由以下幾種材料組成：纖維增強(qiáng)體由玻璃纖維和碳纖維制成，樹脂基體為環(huán)氧樹脂E51，彎曲測試壓頭為結(jié)構(gòu)鋼。在ANSYS材料庫中分別定義幾種材料的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 彎曲試樣材料參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分與添加約束

將PRO/E建立出的三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料及彎曲測試壓頭導(dǎo)入ANSYS軟件中，通過布爾運(yùn)算將纖維增強(qiáng)體中的經(jīng)緯紗連接成一個整體。分別定義各部分為相應(yīng)的材料。

在對復(fù)合材料劃分網(wǎng)格時，為保證模擬結(jié)果的精確性，使用三面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格劃分后的復(fù)合材料彎曲試樣件如圖3所示；纖維增強(qiáng)體由29 277個元件構(gòu)成，樹脂基體由70 837個元件構(gòu)成。

約束條件：按照實際測試情況對復(fù)合材料彎曲試樣件及彎曲測試壓頭進(jìn)行約束，對稱的兩個下壓頭進(jìn)行Fixed Support 完全固定約束。彎曲試樣件設(shè)置Displacement強(qiáng)迫位移約束：復(fù)合材料的側(cè)面對X、Y方向設(shè)為“0 mm”，Z方向設(shè)為“free”。

施加結(jié)構(gòu)載荷：三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料的彎曲測試屬于準(zhǔn)靜態(tài)測試分析，在本實驗中進(jìn)行力載荷分析。對上壓頭與復(fù)合材料接觸的弧面設(shè)置Force力載荷，大小為-1 kN，方向為Z方向。

圖3 復(fù)合材料模型的網(wǎng)格劃分情況

Fig 3 Micro-structural model of 3D composites after meshing

3 結(jié)果與分析

3.1 復(fù)合材料彎曲力學(xué)性能

三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料彎曲應(yīng)力云圖及彎曲應(yīng)變云圖如圖4所示。由圖4中可以看出，(1) 在1 kN彎曲載荷作用下，玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料比碳纖增強(qiáng)復(fù)合材料表現(xiàn)出更大的彎曲應(yīng)力和彎曲應(yīng)變，說明玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料更容易發(fā)生彎曲破壞。玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料最大彎曲應(yīng)力為975.62 MPa，最小彎曲應(yīng)力為1.2166 MPa；碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料最大彎曲應(yīng)力為666.02 MPa，最小彎曲應(yīng)力為0.20407 MPa。玻纖復(fù)合材料最大彎曲應(yīng)變?yōu)?.15335 mm/mm，最小彎曲應(yīng)變?yōu)?.00027635 mm/mm；碳纖維復(fù)合材料最大彎曲應(yīng)變?yōu)?.048256 mm/mm，最小彎曲應(yīng)變?yōu)?.5912×10-5mm/mm。這是由于復(fù)合材料的力學(xué)性能主要由纖維增強(qiáng)體的力學(xué)性能決定，碳纖維的力學(xué)性能好于玻璃纖維，所以碳纖增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能優(yōu)于玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料[9]。

(2) 兩種復(fù)合材料最大彎曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)變均出現(xiàn)在上彎曲壓頭附近；玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料最小彎曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)變出現(xiàn)在復(fù)合材料一端，碳纖維復(fù)合材料最小彎曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)變出現(xiàn)在上下壓頭之間[15]。說明三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料在承受彎曲載荷作用時，與上下彎曲壓頭接觸的位置發(fā)生更嚴(yán)重的變形，更易發(fā)生破壞；復(fù)合材料兩端和上下壓頭之間的部分發(fā)生較小的變形不容易發(fā)生破壞[16]。

3.2 復(fù)合材料各組分彎曲力學(xué)性能

玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料纖維增強(qiáng)體和樹脂基體彎曲應(yīng)力云圖及彎曲應(yīng)變云圖如圖5所示；碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料纖維增強(qiáng)體和樹脂基體彎曲應(yīng)力云圖及彎曲應(yīng)變云圖如圖6所示。如圖5所示，玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維增強(qiáng)體比樹脂基體表現(xiàn)出更大的彎曲應(yīng)力和更小的彎曲應(yīng)變。纖維增強(qiáng)體最大彎曲應(yīng)力為975.62 MPa，最小彎曲應(yīng)力為1.962 MPa；最大彎曲應(yīng)變?yōu)?.03266 mm/mm，最小彎曲應(yīng)變?yōu)?.7635×10-4mm/mm。樹脂基體最大彎曲應(yīng)力為642.77 MPa，最小彎曲應(yīng)力為1.2166 MPa；最大彎曲應(yīng)變?yōu)?.15335 mm/mm，最小彎曲應(yīng)變?yōu)?.9262×10-4mm/mm。

圖4 三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料彎曲應(yīng)力、應(yīng)變云圖

Fig 4 Cloud picture of stress & strain distribution of 3D composites

圖5 玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各組分彎曲應(yīng)力及應(yīng)變云圖

如圖6所示，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維增強(qiáng)體比樹脂基體同樣表現(xiàn)出更大的彎曲應(yīng)力和更小的彎曲應(yīng)變。纖維增強(qiáng)體最大彎曲應(yīng)力為666.02 MPa，最小彎曲應(yīng)力為1.962 MPa；最大彎曲應(yīng)變?yōu)?.03266 mm/mm，最小彎曲應(yīng)變?yōu)?.7635×10-4mm/mm。樹脂基體最大彎曲應(yīng)力為642.77 MPa，最小彎曲應(yīng)力為642.77 MPa；最大彎曲應(yīng)變?yōu)?.15335 mm/mm，最小彎曲應(yīng)變?yōu)?.9262×10-4mm/mm。

對比復(fù)合材料中纖維增強(qiáng)體和樹脂基體，無論是玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料還是碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在承受彎曲載荷作用時，纖維增強(qiáng)體表現(xiàn)出較大的彎曲應(yīng)力，承受較大的彎曲載荷作用；樹脂基體表現(xiàn)出較小的彎曲應(yīng)力，承受較小的彎曲載荷作用。

圖6 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各組分彎曲應(yīng)力及應(yīng)變云圖

Fig 6 Cloud picture of stress & strain distribution of carbon fiber and resin

這是由于纖維增強(qiáng)體的彈性模量、破壞強(qiáng)度等力學(xué)性能都大于樹脂基體，在復(fù)合材料中纖維增強(qiáng)體作為主要承載部分承受更多的載荷作用，而樹脂基體作為次要承載體，承載較小的載荷作用[17]。兩種復(fù)合材料中的纖維增強(qiáng)體最大應(yīng)力值都沒有達(dá)到相應(yīng)的破壞強(qiáng)度，纖維增強(qiáng)體的主要破壞形式為彎曲載荷作用下的變形；樹脂基體的最大彎曲應(yīng)力均超過了破壞強(qiáng)度，樹脂基體遭到破壞，破壞形式主要為樹脂基體的開裂、脫落。

與彎曲應(yīng)力相反，玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料和碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在承受彎曲載荷作用時，纖維增強(qiáng)體都表現(xiàn)出較小的彎曲應(yīng)變，發(fā)生較小的彎曲變形；樹脂基體則表現(xiàn)出較大的彎曲應(yīng)變，發(fā)生更加嚴(yán)重的彎曲變形[8]。這是由于樹脂基體的模量較小、泊松比較大，在彎曲載荷的作用下，樹脂基體更容易發(fā)生變形[17]。纖維增強(qiáng)體和樹脂基體之間彎曲應(yīng)變的差異說明在復(fù)合材料承受彎曲載荷作用時，纖維增強(qiáng)體和樹脂基體發(fā)生程度不同的變形，在這種差異下纖維與樹脂間發(fā)生脫粘和抽拔現(xiàn)象。

3.3 實驗驗證

為驗證模擬結(jié)果的可靠性，以實驗的方法在定性的角度上對模擬結(jié)果進(jìn)行驗證。使用無捻玻纖粗紗和碳纖粗紗制備出復(fù)合材料預(yù)制體，并以環(huán)氧樹脂E51與聚醚胺WHR-H023以3∶1的質(zhì)量比混合作為樹脂基體，通過真空輔助成型的方式制備出復(fù)合材料。使用Instron萬能強(qiáng)力測試儀測試復(fù)合材料在1 kN彎曲載荷作用下應(yīng)力與應(yīng)變，結(jié)果如圖7所示。

圖7 1 kN彎曲載荷下復(fù)合材料的應(yīng)力、應(yīng)變

Fig 7 Stress and strain of composites under flexural load of 1 kN

由圖7分析可知，兩種復(fù)合材料在1 kN彎曲載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變的測試數(shù)據(jù)雖與模擬值存在一定誤差，但總體趨勢是一致的，玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料比碳纖增強(qiáng)復(fù)合材料表現(xiàn)出更大的彎曲應(yīng)力及彎曲應(yīng)變。且在1 kN載荷下兩塊復(fù)合材料試樣均未發(fā)生嚴(yán)重破壞，破壞以彎曲變形及樹脂破碎為主。

4 結(jié) 論

(1) 在1 kN彎曲載荷作用下，玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料比碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料表現(xiàn)出更大的彎曲應(yīng)力和彎曲應(yīng)變，更容易發(fā)生彎曲破壞。

(2) 三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料在承受彎曲載荷時，纖維增強(qiáng)體作為承載主體表現(xiàn)出更大的彎曲應(yīng)力；樹脂基體作為次要承載體則表現(xiàn)出更大的彎曲形變。

(3) 在1 kN彎曲載荷作用下，三維淺交彎聯(lián)機(jī)織復(fù)合材料主要破壞形式為纖維增強(qiáng)體的變形，樹脂基體的開裂，脫落以及纖維增強(qiáng)體和樹脂基體間的脫粘。

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Simulation of influence of fiber variety to bending properties of 3D curved shallow-crossing linking woven composites

FENG Guyu1,CAO Haijian1,2, QIAN Kun1

(1. Key Laboratory of Eco-Textile of Ministry of Education, Jiangnan University, Wuxi 214122, China;2. College of Textile and Clothing, Nantong University, Nantong 226019, China)

A new structural model, was built to study the bending properties, with the help of finite element software ANSYS Workbench, of three-dimensional curved shallow-crossing linking woven composites (3D composites), using mapping software Pro/Engineer. Material of fibers were defined as E-glass fiber and carbon fiber respectively, resin matrix was defined as epoxy resin E51. The distribution of stress & strain on fibers，resin and 3D composites, as well as the failure mode, was discussed and predicted respectively, under 1 kN bending loads. Simulated result is compared with test result qualitatively. The results show that, the 3D composites with E-glass fiber as fiber-reinforcement present larger stress and strain and damage more easier than the carbon one; the main failure mode of the 3D composites was deformation of fibers, separation between fibers and resin and resin fracture, under 1 kN bending loads.

fiber variety; 3D curved shallow-crossing linking; bending properties; numerical simulation; carbon fiber; E-glass fiber

1001-9731(2016)11-11056-05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51302110,51203062)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究資助項目(BY2013015-31)

2015-08-06

2016-12-08 通訊作者：曹海建，E-mail: caohaijian20010@163.com

馮古雨 (1992-)，男，濟(jì)南人，博士，師承錢坤教授，從事紡織復(fù)合材料制備及性能研究。

TS105.1

A

10.3969/j.issn.1001-9731.2016.11.011