于 超，樊治平，徐 皓

考慮投資者行為的風險投資項目選擇方法

于 超1a，1b，2，樊治平2，徐 皓3

（1.沈陽工業(yè)大學a.管理學院；b.機械工程博士后流動站，遼寧沈陽 110870；2.東北大學工商管理學院，遼寧沈陽 110169；3.沈陽理工大學經(jīng)濟與管理學院，遼寧沈陽 110159）

風險投資具有高風險、高收益的特性，項目的價值是不確定的，因此，投資者在選擇風險投資項目時通常會選擇令其可能產(chǎn)生的后悔情緒最小的項目，這就是投資者后悔規(guī)避的行為特征，而如何在風險投資方案選擇中考慮投資者這方面的行為特征，已有研究很少關注。文章針對風險投資項目選擇問題，提出了一種考慮投資者行為的風險投資項目選擇方法。該方法是通過計算各風險投資項目在不同市場狀態(tài)下的固有內在價值和靈活性價值對不同市場狀態(tài)下的項目價值進行估計，在此基礎上，構建用于刻畫投資者預期后悔情緒的后悔函數(shù)，進一步地，計算項目的綜合效用值并給出項目的排序結果。最后，通過一個例子對提出的方法進行說明。

風險投資；項目選擇；投資者行為；預期后悔；后悔規(guī)避

一、引言

隨著風險投資行業(yè)在中國的迅猛發(fā)展，中國的風險投資總額逐年提升，在2014年已達到155億美元［1］。然而，真正能帶來重大收益的風險投資項目卻非常少［2］，導致風險投資失敗的重要原因即風險投資項目選擇上的失誤，例如，德豐杰作為世界互聯(lián)網(wǎng)領域最著名的風險投資商之一，曾因成功投資Hotmail、GOTO等著名公司而獲得豐厚回報，也曾因投資悠視網(wǎng)而蒙受巨大損失［3］。風險投資具有高風險、高收益的特性，由于面臨市場狀態(tài)的不確定性，風險投資項目可能會對應不同的價值（即益損值），風險投資項目選擇決策實則是一個風險決策問題，因此在選擇風險投資項目過程中，投資者會表現(xiàn)出有限理性［4］。通常，投資者會通過項目價值之間的比較選擇項目價值最大的風險投資項目，若投資者選擇的項目的價值不及其他項目的價值，投資者會感到后悔，由于風險投資的特性導致風險投資項目對應的價值是不確定的，投資者在投資之前需要對各項目面臨不同市場狀態(tài)時的價值進行估計，若投資者擬選擇的項目的預估價值低于其他項目，投資者會產(chǎn)生預期后悔情緒，已有研究表明預期后悔情緒會對投資者的投資選擇決策造成影響［5］，投資者通常會因為后悔規(guī)避的行為特征選擇令其產(chǎn)生的預期后悔情緒最小的風險投資項目進行投資。因此，有必要研究考慮投資者預期后悔情緒的風險投資項目選擇方法。近年來，關于考慮投資者行為因素的風險投資項目選擇方法的研究開始得到關注，例如，Gustafsson和Salo［6］著重研究了研發(fā)類風險投資項目的選擇問題，在考慮了投資者風險態(tài)度的基礎上，給出了一種權變組合規(guī)劃方法，幫助投資者確定最優(yōu)的風險投資方案組合；楊敏利等［7］考慮了不同風險投資階段中投資者所具有的不同的風險偏好，并在此基礎上構建基于投資者風險偏好的風險投資決策模型輔助投資者進行風險投資；趙平［8］針對高新技術風險投資問題，分析了影響風險投資收益的因素，并提出了一個基于心理預期的風險投資實現(xiàn)倍數(shù)多層次分析模型，該模型可以用于評估項目的預期收益進而輔助投資者選擇項目；Aouni等［9］針對風險投資項目選擇問題提出了一種目標規(guī)劃方法，該方法通過構建滿意度函數(shù)刻畫投資者的偏好，進而通過建立并求解優(yōu)化模型實現(xiàn)風險投資項目的選擇；李歡等［10］將風險投資項目選擇問題視為一個動態(tài)決策問題，提出了一種多屬性風險動態(tài)決策方法；于超和樊治平［11］針對涉及多個行業(yè)的單投資期的風險投資項目選擇問題進行了研究，考慮了決策者后悔規(guī)避的行為特征，給出了一種項目選擇方法。已有研究成果較少關注考慮投資者預期后悔情緒的多投資期的風險投資項目選擇問題，有關這方面值得繼續(xù)深入研究。本文則是針對多投資期的風險投資項目選擇問題，考慮了投資者預期后悔情緒對項目選擇的影響，給出了一種新的決策分析方法。

二、問題描述與符號說明

本文關注的風險投資項目為多投資期的風險投資項目，對這類風險投資項目價值的評價需要全面考慮該項目整個投資周期內全部的資本投入與回報以及該項目的靈活性價值。為了簡單且不失一般性，對本文關注的問題做出如下假設。

H1：備選項目均為兩期投入、多期收益的投資模式。

H2：備選項目的經(jīng)濟壽命、投資時間、每期投資額及各年份的收益均為已知。

H3：備選項目均來自于同一行業(yè)，未來可能面臨的市場狀態(tài)以及各市場狀態(tài)發(fā)生的概率相同。

H4：項目經(jīng)濟壽命期間內，無風險利率和項目價值的波動率均保持不變。

圖1展示了本文關注的針對多投資期的風險投資項目的選擇問題。

圖1 本文關注的風險投資項目選擇問題

相關符號表示如下：

A={A1,A2,…,An}為風險投資項目集合，其中，Aj表示第j個風險投資項目，j=1,2,…,n；

S={S1,S2,…,Sl}為市場狀態(tài)集合，其中，Sk表示第k個市場狀態(tài)，k=1,2,…,l；

P=(p1,p2,…,pl)為市場狀態(tài)概率向量，其中，pk表示市場狀態(tài)Sk發(fā)生的概率，k=1,2,…,l；

T={t1,t2,…,tn}為風險投資項目壽命的年限集合，其中，tj表示項目Aj的壽命年限，j=1,2,…,n；

B={b1,b2,…,bn}為第2期投資對應的年份集合，其中，bj表示項目Aj第2期投資對應的年份，j=1,2,…,n；

為項目Aj第1期投資和第2期投資對應的凈現(xiàn)金流出量向量；

為項目Aj在市場狀態(tài)Sk下各年份對應的凈現(xiàn)金流入量向量，其中，表示項目Aj在市場狀態(tài)Sk下第h年對應的凈現(xiàn)金流入量，h=1,2,…,tj，j=1,2,…,n，k=1,2,…,l；為項目Aj在第2期投資后在市場狀態(tài)Sk下各年份對應的凈現(xiàn)金流入量向量，其中，表示項目Aj在第2期投資后在市場狀態(tài)Sk下第h年對應的凈現(xiàn)金流入量，h=1,2,…,tj，j=1,2,…,n，k=1,2,…,l。

本文要解決的問題是：如何依據(jù)P、B、T、Oj、 Ejk和等決策信息選擇風險投資項目。

三、原理與方法

下面給出考慮投資者行為的風險投資項目選擇方法的基本原理和計算步驟。

評估風險投資項目的價值需要同時考慮項目的固有內在價值和項目的靈活性價值，項目的固有內在價值可由凈現(xiàn)值方法求得，項目的靈活性價值可通過實物期權法計算，而項目的凈現(xiàn)值和實物期權價值二者之和可視為項目的價值［12］。首先，不考慮第2期投資，計算第1期投資產(chǎn)生的項目固有內在價值。記NPVk=(NPV1k,NPV2k,…,NPVnk)為風險投資項目在市場狀態(tài)Sk下的固有內在價值（即第1期投資后風險投資項目的凈現(xiàn)值）向量，其中NPVjk表示項目Aj在市場狀態(tài)Sk下的固有內在價值，依據(jù)參考文獻［13］，其計算公式為：

然后，考慮項目的第2期投資，計算項目的靈活性價值，即項目的實物期權價值。記ROVk=(ROV1k,ROV2k,…,ROVnk)為風險投資項目在市場狀態(tài)Sk下的靈活性價值向量，其中ROVjk表示項目Aj在市場狀態(tài)Sk下的靈活性價值，依據(jù)參考文獻［14］，其計算公式為：

其中，

S是項目第2期投資的現(xiàn)金流入量的折現(xiàn)值；X是項目第2期投資的現(xiàn)金流出量的折現(xiàn)值；r是資金的時間價值；σ是風險投資項目價值的波動率；N(h)表示標準正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)（即某一服從正態(tài)分布的變量小于h的概率）。

進一步地，記D=[djk]n×l表示風險決策矩陣，其形式見表1所列，其中djk表示風險投資項目Aj在市場狀態(tài)Sk下的項目價值，依據(jù)參考文獻［15］，其計算公式為：

表1 風險決策矩陣

最后，計算各風險投資項目的綜合效用值。已有研究指出投資者針對風險投資項目的選擇決策會受到預期后悔情緒的影響［5］，為了刻畫投資者預期后悔情緒對項目選擇的影響，依據(jù)參考文獻［16-18］，給出風險投資項目綜合效用值的計算公式為：

其中，當項目價值為正時，即x≥0時，項目價值的效用值為xα，α是風險規(guī)避系數(shù)，其取值范圍是0<α<1，且當x確定時，α越小表示風險規(guī)避程度越大；當項目價值為負時，即x<0時，項目價值的效用值為0。當x≥0時，u(x)的圖像如圖2所示。

圖2 效用函數(shù)u(x)的圖像

R(·)為后悔函數(shù)，依據(jù)參考文獻［20］，R(·)的函數(shù)形式如下：

其中，λ是后悔規(guī)避系數(shù)，依據(jù)參考文獻［20］，其取值范圍是1.15≤λ≤1.35，當x確定時，λ越大表示后悔規(guī)避程度越大。當x≥0時，R(x)的圖像如圖3所示。

圖3 后悔函數(shù)R(x)的圖像

經(jīng)過上述計算，可最終得到各風險投資項目的綜合效用值Uj，這里，Uj越大表示項目Aj越好。依據(jù)計算得到的Uj的值，可進一步對所有項目進行排序。

四、算例

風險投資公司JD公司計劃拓展投資領域，針對東北地區(qū)的裝備制造業(yè)制定一個風險投資計劃，項目周期為五年，備選的風險投資項目有3個，即A1、A2和A3，JD公司擬在其中選擇一個項目進行投資，現(xiàn)需要對這3個項目的價值進行評估進而輔助決策。這里，考慮市場狀態(tài)好（S1）、市場狀態(tài)一般（S2）和市場狀態(tài)不好（S3）3種市場狀態(tài)，3種市場狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.3、0.3、0.4。假定K=10%，r=6%，σ=40%。針對各項目不同投資階段的具體投資信息見表2-7所列。

表2 風險投資項目A1的第1期投資數(shù)據(jù)百萬元

表3 風險投資項目A1的第2期投資數(shù)據(jù)百萬元

表4 風險投資項目A2的第1期投資數(shù)據(jù)百萬元

表5 風險投資項目A2的第2期投資數(shù)據(jù)百萬元

表6 風險投資項目A3的第1期投資數(shù)據(jù)百萬元

表7 風險投資項目A3的第2期投資數(shù)據(jù)百萬元

下面簡要給出運用上文給出的方法來解決JD公司的風險投資項目選擇問題的部分計算過程和結果。

針對不同的市場狀態(tài)，可根據(jù)公式（1）-（5）分別計算各風險投資項目的固有內在價值NPVjk、靈活性價值ROVjk和項目價值djk，計算結果見表8所列。

表8 風險投資項目在不同市場狀態(tài)下的NPVjk、ROVjk和djk值百萬元

根據(jù)公式（6）-（8），計算項目的綜合效用值。關于參數(shù)的取值，這里參考文獻［19-20］中經(jīng)實驗驗證得到的取值，即α=0.88，λ=1.25。依據(jù)計算得到的風險投資項目在不同市場狀態(tài)下的項目價值djk，可計算得到風險投資項目在不同市場狀態(tài)下的u(djk)、和風險投資項目的綜合效用值Uj，計算結果具體見表9所列。

表9 u(djk)、R(dmaxk-djk)和Uj值

通過表9可以看出，U3>U2>U1，這表明投資者感知的風險投資項目A1、A2和A3的價值排序為項目A3優(yōu)于項目A2優(yōu)于項目A1。因此，確定風險投資項目的排序為A3?A2?A1，即投資者可考慮投資項目A3。

為了進一步說明參數(shù)α和參數(shù)λ的取值變化對風險投資項目選擇結果的影響，選取了參數(shù)α和λ的幾個不同的取值，分別重新計算了各項目的綜合效用值，進而對各項目重新進行排序，得到的具體結果見表10和表11所列。

表10 當α=0.88時λ不同取值下風險投資項目的Uj值和項目排序結果

表11 當λ=1.25時α不同取值下風險投資項目的Uj值和項目排序結果

將表10和表11中的項目排序結果與算例中得到的項目排序結果進行對比，易知，在文獻［19-20］中給出的參數(shù)取值范圍內，項目的排序結果相對穩(wěn)定，其中項目A2和項目A3的排序結果對于參數(shù)α和λ的變動相對敏感。

進一步地，為了說明本文提出的方法，這里與不考慮投資者行為的風險投資項目選擇方法進行比較。若不考慮投資者后悔規(guī)避的心理行為，則該風險投資項目選擇問題退化為傳統(tǒng)的風險決策問題。經(jīng)計算得到各風險投資項目的項目價值分別為：d1=1.098 6、d2=1.080 3和d3=1.123 8，進而得到各風險投資項目的排序結果為A3?A1?A2，即投資者可優(yōu)先選擇風險投資項目A3進行投資。可見，運用本文給出的決策分析方法計算得到的風險投資項目排序結果是不同的，這說明在考慮投資者后悔規(guī)避行為的情況下，風險投資項目的排序結果會發(fā)生改變。

五、結論

本文給出了一種考慮投資者行為的風險投資項目選擇方法。該方法針對多投資期的風險投資項目選擇問題，考慮了投資者預期后悔情緒對項目選擇的影響，給出了一種選擇方法。本文的方法邏輯清晰且計算過程簡單，在解決多投資期的的風險投資項目選擇問題中具有較好的實際應用價值。

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［責任編輯：程靖］

A Method for Venture Capital Project Selection Considering Investor’s Behavior

YU Chao1a，1b，2，F(xiàn)AN Zhi-ping2，XU Hao3
(1. a.School of Management；b. Post-doctoral Research Station of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China；2.School of Business Administration，Northeastern University，Shenyang 110169，China；3.School of Economics and Management，Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China)

Venture capital has the characteristics of high-risk and high-yield.The value of the venture capital project is uncertain.Therefore，the investor usually behaves regret aversion which shows that the investor usually tends to choose the venture capital project that may bring minimum regret，which is the investor's behavioral characteristics called regret aversion.However，how to consider investor's behavioral characteristic during the venture capital project selection has been given little attention.In this paper，a method for selecting the venture capital project considering the investor’s behavior is proposed to solve the venture capital project selection issue.In the method，the values of venture capital projects in different market states are evaluated by calculating the intrinsic values and the flexibility values of venture capital projects in different market states.On this basis，the investor’s psychological perception of anticipated regret is described by constructing the regret function and the overall utility value of each venture capital project is calculated so as to determine the ranking of venture capital projects.Finally，an example is used to illustrate the proposed method.

venture capital；project selection；investor’s behavior；anticipated regret；regret aversion

F069.9；F803.59

A

1007-5097（2016）12-0104-05

10.3969/j.issn.1007-5097.2016.12.016

2016-06-08

國家自然科學基金項目（71271051；71201109）；中央高?；究蒲袠I(yè)務經(jīng)費專項資金項目（N140607001）

于超（1987-），女，遼寧沈陽人，講師，博士后，研究方向：決策理論與方法；

樊治平（1961-），男，江蘇鎮(zhèn)江人，教授，博士生導師，研究方向：運作管理，決策分析；

徐皓（1979-），女，遼寧沈陽人，副教授，博士，研究方向：運作管理，決策分析。