董?峰，武仁杰，譚?超

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基于截面電導(dǎo)信息的油水兩相流相含率估計

董?峰1, 2，武仁杰1, 2，譚?超1, 2

(1. 天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072)

提出一種基于截面電導(dǎo)信息的油水兩相流相含率估計方法，在對電阻層析成像系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)特征進(jìn)行降維的基礎(chǔ)上，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立流型辨識模型，并對每一種流型采用基于樣本矩陣非線性變換的非線性偏最小二乘(NLPLS)法建立相含率估計模型．動態(tài)實驗結(jié)果表明，所得的相含率估計絕對誤差低于5%,．將本方法和不分流型的單模型方法及傳統(tǒng)偏最小二乘方法進(jìn)行對比，證明所提出的相含率估計方法能實現(xiàn)更準(zhǔn)確的估計．

油水兩相流；相含率；電學(xué)層析成像；徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；偏最小二乘

油水兩相流廣泛存在于石油開采、管道輸送等工業(yè)過程中[1-2]．對兩相流的深入理解和準(zhǔn)確測量一直是學(xué)術(shù)研究和工程實踐中的重要問題[3]．對過程參數(shù)的準(zhǔn)確測量是掌握其流動過程的關(guān)鍵．與單相流相比，油水兩相流的過程具有復(fù)雜、時變等性質(zhì)，給測量帶來了許多困難．油水兩相流兩相界面分布呈不同的幾何形狀或流動結(jié)構(gòu)，稱為流型，是油水兩相流基本的特征參數(shù)之一，它不僅影響兩相流的流動特性，還影響其過程參數(shù)的準(zhǔn)確測量，因此正確辨識流型是測量其他參數(shù)的基礎(chǔ)[4-5]．

相含率測量的精度直接影響對其他兩相流問題的研究．測量相含率的方法很多，常用的有電學(xué)法、射線法、光學(xué)法等[6-8]．但目前多數(shù)測量方法都有各自的適用范圍和使用條件，很難滿足工業(yè)中日益增長的應(yīng)用需求．需要一種新的非侵入式、安全、低成本的兩相流相含率檢測方法[9]．

過程層析成像(process tomography，PT)能在不破壞流動過程的前提下獲取管道中介質(zhì)的二維或三維分布信息[10]．根據(jù)敏感場不同，PT技術(shù)可分為很多種，其中電阻層析成像(electrical resistance tomography，ERT)因其結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度塊以及低成本等特點發(fā)展較快[11]．該方法20世紀(jì)80年代在英國UMIST大學(xué)首先被用于導(dǎo)電流體的在線監(jiān)測．2001年，天津大學(xué)利用ERT對氣液兩相流和油水兩相流的實驗研究實現(xiàn)了兩相流流型識別和參數(shù)測量[12-14].

本文提出了一種基于流型識別多模型建模的油水兩相流相含率測試方法．采用ERT系統(tǒng)獲得水平管道中油水兩相流的典型流動狀態(tài)的數(shù)據(jù)信息，通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取降低數(shù)據(jù)的維數(shù)，提出了基于不同特征參數(shù)的流型識別方法，選用基于樣本矩陣非線性變換的偏最小二乘回歸為每種典型流型建立相含率估計模型．根據(jù)流型識別結(jié)果選擇相含率估計模型計算相含率，減少不同流型之間的差異對相含率估計的影響．

1?相含率估計方法

???(1)

1.1?電阻層析成像系統(tǒng)

電阻層析成像的物理基礎(chǔ)是不同媒質(zhì)具有不同的電導(dǎo)率，判斷出敏感場中物體的電導(dǎo)率分布便可知物場的媒質(zhì)分布狀況．場域邊界測量電壓值通過信息處理可以獲得管道內(nèi)部流動狀態(tài)的信息[15]．ERT原理如圖1所示，由安裝在水平管道上的16個相鄰激勵的點擊陣列組成．相鄰激勵工作模式為：激勵電流依次從1-2、2-3、3-4等16對電極注入，在每一個相鄰電極對激勵時從其他14個電極中取出13個相鄰電極間的電壓值[16]．在該方式下，ERT系統(tǒng)每幅界面獲得208個電壓數(shù)據(jù)．實驗中涉及的典型流型包括3種：水包油分散流(o/w流型)，水層上部水包油分散流(o/w & w流型)和油包水和水包油混合流(w/o & o/w流型)．這3種流型代表了兩相流的穩(wěn)態(tài)、過渡狀態(tài)和混合狀態(tài)．

圖1?ERT原理

1.2?相含率估計方法流程

相含率估計方法流程如圖2所示．兩相流測量數(shù)據(jù)被采集后首先經(jīng)過預(yù)處理，隨后進(jìn)行特征參數(shù)提取．根據(jù)選取的特征參數(shù)，使用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行油水兩相流的流型識別，并選擇相應(yīng)流型的相含率估計模型計算．

圖2?估計方法流程

1.3?實驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

為把邊界測量電壓值轉(zhuǎn)化成無量綱的特征量，對ERT系統(tǒng)采集每幅圖像中208個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到由無量綱數(shù)據(jù)構(gòu)成的時間序列，定義為

???(2)

1.4?特征提取方法

特征提取是將數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)換為特征空間，雖然特征空間的維數(shù)低于原始數(shù)據(jù)空間，但仍然保留了數(shù)據(jù)的關(guān)鍵信息[17]．單截面時間序列的特征參數(shù)提取方法包括統(tǒng)計分析、小波分析和非線性信息處理等多種方法．在實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)分析方法需要考慮性能和效率，因此ERT數(shù)據(jù)的時間序列選用統(tǒng)計分析的方法提取3種統(tǒng)計特征．

???(3)

???(4)

???(5)

1.5?流型識別方法

油水兩相流流型識別的分類器使用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其簡單的結(jié)構(gòu)、快速的訓(xùn)練速度和全局逼近能力，在模式識別、信號處理、非線性系統(tǒng)建模和控制等方面得到了廣泛的應(yīng)用[18]．RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含3層神經(jīng)元，即輸入層、隱含層和輸出層．其結(jié)構(gòu)如圖3所示．

圖3?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

???(6)

隱含層中的徑向基函數(shù)一般選擇高斯函數(shù)形式，即

???(7)

???(8)

1.6?相含率估計模型

相含率估計模型采用偏最小二乘(partial least square，PLS)法，是多元線性回歸、典型相關(guān)分析和主成分分析的有機結(jié)合，在模型的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和實用性上，相對于傳統(tǒng)的回歸分析和主成分分析法有較大的優(yōu)勢．偏最小二乘法首先提取獨立變量的獨立分量，并提取獨立變量的獨立分量，然后建立獨立變量之間的回歸方程．偏最小二乘回歸法可以很好地反映變量對結(jié)果的影響和消除系統(tǒng)中的噪聲．

在油水兩相流相含率估計問題中因變量和自變量存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，而傳統(tǒng)的偏最小二乘法適用于線性模型，在兩相流中直接應(yīng)用會造成較大偏差．經(jīng)研究表明[19]，一些較弱的非線性問題可以利用包含特征參數(shù)的拓展項的參數(shù)來建立數(shù)學(xué)模型，這種方法也稱為基于樣本矩陣非線性變換的非線性偏最小二乘(nonlinear partial least square，NLPLS)法．

???(9)

NLPLS在矩陣中添加一個非線性部分，原有的特征變量矩陣變?yōu)?/p>

???(10)

???(11)

根據(jù)o/w、o/w & w和o/w & w/o 3種不同流型的特點，以及不同的和為每種流型分別建立相含率估計模型，形成一個多模型架構(gòu)．根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流型辨識結(jié)果，選擇相應(yīng)流型的相含率估計子模型進(jìn)行計算．各子模型的相含率估計的計算結(jié)果是最終的相含率估計結(jié)果．

2?兩相流實驗和結(jié)果

2.1?實驗條件

實驗裝置如圖4所示，水平不銹鋼管道內(nèi)徑為50,mm，中間包含一段透明有機玻璃管段用于在實驗中直觀地觀察兩相流流動狀態(tài)．實驗管線總長度約為16.6,m．油和水從單相回路泵入混合噴嘴并在混合回路開始處均勻混合．通過控制油相和水相單相回路中閥門分別調(diào)節(jié)兩者的流量，從而控制混合后兩相流的流量和相含率以形成不同的流型．在實驗中，水相和油相的流量調(diào)節(jié)范圍分別為0～13.9,m3/h和0～8,m3/h．油相相含率的調(diào)節(jié)范圍是0～66.2%,．實驗環(huán)境平均溫度為18,℃．

圖4?油氣水多相流實驗裝置

實驗中選擇了3種流型共36種不同相含率的多相流．在每種流型調(diào)制穩(wěn)定后，使用ERT系統(tǒng)記錄其20,s內(nèi)的5,000次的測量數(shù)據(jù)，并按照100次一組分成50組，其中前25組作為建立數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練樣本庫，后25組作為驗證數(shù)學(xué)模型的樣本庫．訓(xùn)練樣本庫和驗證樣本庫各包含900組數(shù)據(jù)，其中o/w流型各450組樣本；o/w & w流型各200組樣本；o/w & w/o流型各250組樣本．

2.2?流型辨識結(jié)果

對訓(xùn)練樣本庫和驗證樣本庫中的每組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取，得到1,800組特征向量

???(12)

挑選訓(xùn)練樣本庫中180組特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用驗證樣本庫中的900組數(shù)據(jù)驗證流型識別模型的準(zhǔn)確性．流型識別結(jié)果見表1．

這900組數(shù)據(jù)流流型識別的平均偏差為0.15，共有46組數(shù)據(jù)的偏差超過0.5，沒有落在各自的定義區(qū)間內(nèi)．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別成功率達(dá)到97.4%,．結(jié)果表明該方法具有良好的識別能力，可以實現(xiàn)油水兩相流的流型識別．

表1?流型識別結(jié)果

Tab.1?Results of flow regimes identification

2.3?相含率估計

模型選用第2.1節(jié)的訓(xùn)練樣本庫，將訓(xùn)練樣本庫按流型分成3部分，為3種流型訓(xùn)練3個不同的數(shù)學(xué)模型．在建立相含率估計模型時，選取3種特征參數(shù)和6個經(jīng)過非線性變換得到的參數(shù)作為輸入，以實際相含率作為輸出．

定義一個矩陣

???(13)

???(14) ??????(15)

定義絕對誤差

???(16)

使用檢驗樣本庫中的數(shù)據(jù)驗證3個相含率估計模型的準(zhǔn)確性．將900組樣本的拓展特征參數(shù)矩陣按照不同的流型代入到對應(yīng)的相含率估計模型中，得到估計相含率與實際相含率的對比，如圖5所示．

圖5?估計相含率與實際相含率的對比

各流型相含率估計模型的平均誤差和最大誤差如表2所示．

表2?相含率估計誤差

Tab.2?Estimation errors of phase holdup???%,

3?相含率估計模型對比

3.1?基于樣本矩陣非線性變換的NLPLS法與傳統(tǒng)PLS法的對比

傳統(tǒng)的PLS法的樣本矩陣只包含油水兩相流的3個特征值．

而在第2.3節(jié)部分，選取式(15)矩陣作為相含率估計模型的樣本矩陣來克服傳統(tǒng)PLS方法不能適用于非線性問題的缺陷．

為了驗證樣本矩陣非線性變換對模型準(zhǔn)確性的提升，在3種典型流型中分別選取了100個樣本數(shù)據(jù)，分別用兩種方法估計了相含率，并和快關(guān)閥數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，得到不同相含率下兩種方法誤差對比見圖6，不同流型下兩種方法誤差對比見表3．

圖6?不同相含率下兩種方法誤差對比

表3?不同流型下兩種方法誤差對比

Tab.3 Error comparison of the two methods with differ-ent flow regimes

結(jié)果表明：在面對兩相流這種非線性問題時，如果采用傳統(tǒng)的PLS法，由于不能解決非線性問題，擬合后得到的結(jié)果往往不夠精確；而采用NLPLS法能夠得到更精確更穩(wěn)定的結(jié)果．

3.2?單模型和多模型方案對比

為了驗證多模型方案相對于單模型在相含率估計時的優(yōu)越性，選取了第2.3節(jié)部分中訓(xùn)練3種流型的共900組樣本一起共同訓(xùn)練了一個新的相含率估計模型．

在檢驗數(shù)據(jù)庫中挑選了共15個組數(shù)據(jù)來檢驗新的通用模型．使用單模型和多模型相含率估計結(jié)果的對比見表4．

表4?單模型方法相含率估計結(jié)果

Tab.4?Phase holdup estimation results of single model %

兩種相含率估計方法結(jié)果的誤差對比見圖7，由圖7可得，單模型法的平均誤差為1.08%，最大誤差為4.08%，多模型法的平均誤差為0.72%，最大誤差為1.71%．從總體表現(xiàn)上看，多模型法無論是最大誤差還是平均誤差都明顯優(yōu)于單模型法．說明這種方法在面對多種復(fù)雜流型的時候由于包含多個具有針對性的子模型，因此整體效果有更好的泛化性，在實際應(yīng)用中有更好的表現(xiàn)．

圖7?單模型與多模型誤差對比

4?結(jié)?語

本文研究了基于截面電導(dǎo)信息的油水兩相流相含率估問題．利用ERT系統(tǒng)獲取兩相流截面電導(dǎo)分布數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征提取和流型識別，使用基于樣本矩陣非線性變換的NLPLS法進(jìn)行相含率估計．結(jié)果表明這種方法能夠得到較為準(zhǔn)確的油水兩相流相含率結(jié)果．通過多模型建模的方法克服了不同流型之間的差異對相含率估計的干擾；選用了適合非線性問題的NLPLS提高了相含率估計模型的準(zhǔn)確性．實驗對比證明這種方法對相含率估計的結(jié)果，最大誤差與平均誤差均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，為水連續(xù)情況下的油水兩相流分相含率測量提供了一種有效的解決方案．

［1］ Hewitt G F.[M]. London：Academic Press，1978.

［2］ 陳學(xué)俊. 多相流熱物理研究的進(jìn)展[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報，1994，28(5)：1-8.

Chen Xuejun. Advance in research on multiphase flow [J].，1994，28(5)：1-8(in Chinese).

［3］ Thorn R，Johansen G A，Hammer E A. Recent developments in three-phase flow measurement[J].，1997，8(7)：691-701.

［4］ 李海青. 兩相流參數(shù)檢測及應(yīng)用[M]. 杭州：浙江大學(xué)出版社，1991.

Li Haiqing.[M]. Hangzhou：Zhejiang University Press，1991(in Chinese).

［5］ Tan C，Wu H，Dong F. Horizontal oil-water two-phase flow measurement with information fusion of conductance ring sensor and cone meter[J].，2013，34(5)：83-90.

［6］ Gad H.[M]. New York：Hemisphere Publishing Corporation，1982.

［7］ Emerson D R，Leonardo G J. On the measurement of the mass flow rate of horizontal two-phase flows in the proximity of the transition lines which separates two different flow patterns[J].，2008，19(5)：269-282.

［8］ Gary O，Pearson J R A. Flow-rate measurement in two-phase flow[J].，2004，36(1)：149-172.

［9］ Thorn R，Johansen G A，Hjertaker B T. Three-phase flow measurement in the petroleum industry[J].，2013，24(1)：1-17.

［10］ Beck M S，Williams R A. Process tomography：A european innovation and its application[J].，1996，7(3)：215-224.

［11］ Ismail I，Gamio J C，Bukhari S F A. Tomography for multi-phase flow measurement in the oil industry[J].，2005，16(2/3)：145-155.

［12］ Wang M，Vlaev D，Mann R. Measurements of gas-liquid mixing in a stirred vessel using electrical resistance tomography(ERT)[J].，2000，77(1)：93-98.

［13］ Mann R，Dickin F J，Wang M，et al. Application of electrical resistance tomography to interrogate mixing process at plant scale[J].，1997，52(13)：2087-2097.

［14］ 董?峰，徐立軍，劉小平，等. 用電阻層析成像技術(shù)實現(xiàn)兩相流流型識別[J]. 儀器儀表學(xué)報，2001，22(增2)：288-294.

Dong Feng，Xu Lijun，Liu Xiaoping，et al. Identifica-tion of two-phase flow regimes using electrical resistance tomography[J].-

，2001，22(Suppl 2)：288-294(in Chinese).

［15］ Dong Feng，Liu Xiaoping，Deng Xiang，et al. Identification of two-phase flow regimes in horizotal，inclined and vertical pipes[J].，2001，12：1069-1075.

［16］ Tan Chao，Wang Nana，Dong Feng. Oil-water two-phase flow pattern analysis with ERT based measurement and multivariate maximum Lyapunov exponent[J].，2016，23(1)：240-248.

［17］ 董?峰，姜之旭，喬旭彤，等. 基于ERT技術(shù)的垂直管道兩相流流型識別[J]. 儀器儀表學(xué)報，2004，25(4)：457-461.

Dong Feng，Jiang Zhixu，Qiao Xutong，et al. Identification of two-phase flow regime based on ERT vertical pipes[J].，2004，25(4)：457-461(in Chinese).

［18］ 喬俊飛，韓紅桂. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計[J]. 自動化學(xué)報，2010，36(6)：865-872.

Qiao Junfei，Han Honggui. Optimal structure design for RBFNN structure[J].，2010，36(6)：865-872(in Chinese).

［19］ Gemperline P J，Long J R，Gregoriou V G. Nonlinear multivariate calibration using principal components regression and artificail neural networks[J].，1991，63：2313-2323.

（責(zé)任編輯：孫立華）

Phase Holdup Estimation of Oil-Water Two-Phase Flow Based on Cross-Sectional Conductivity Information

Dong Feng1,2，Wu Renjie1,2，Tan Chao1,2

(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，Tianjin 300072，China)

A method for estimating the phase holdup based on cross sectional conductance measurement was proposed．Based on the feature extraction of the original data，the flow regime identification model was established by using the radial basis function neural network．For each flow regime，the phase holdup estimation model was established by using nonlinear partial least squares(NLPLS)method which was based on the nonlinear transformation of the sample matrix．The estimated result error was less than 5%,．Compared with the single model method and the traditional partial least squares method，the proposed method is proved to achieve a more accurate estimation.

oil-water two phase flow；phase holdup；electrical tomography(ET)；radial basis function neural network；partial least square(PLS)

10.11784/tdxbz201604061

TK448.21

A

0493-2137(2016)11-1121-06

2016-04-24；

2016-07-14.

國家自然科學(xué)基金資助項目(61227006，61473206).

董?峰（1966—??），男，博士，教授，fdong@tju.edu.cn.

譚?超，tanchao@tju.edu.cn.