趙磊，王濤，張興，王芳

（1.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550025；2.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550025）

波形鋼腹板梁橋腹板抗剪強(qiáng)度特性分析

趙磊1，王濤1，張興1，王芳2

（1.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550025；2.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550025）

基于理論計(jì)算與ABAQUS有限元軟件，對(duì)波形鋼腹板簡(jiǎn)支梁橋腹板截面的不同彎折角度及彎折段與直線(xiàn)段不同長(zhǎng)度模型進(jìn)行計(jì)算，分析了波形鋼腹板梁橋腹板抗剪強(qiáng)度特性。結(jié)果表明，在外部荷載作用下，隨著腹板彎折角度的增大，腹板所受剪應(yīng)力逐漸增大；大角度腹板可有效提高波形鋼腹板承擔(dān)豎向剪力的比例，使砼梁板受到的剪應(yīng)力減?。辉诟拱鍙澱劢且欢ǖ那闆r下，與腹板的彎折段和直線(xiàn)段采用等長(zhǎng)截面形式相比，采用不等長(zhǎng)截面形式所受剪應(yīng)力較大；與波形鋼腹板相比，直腹板梁橋受力較差。

橋梁；波形鋼腹板；抗剪強(qiáng)度；剪應(yīng)力；截面形式

波形鋼腹板與砼腹板最主要的不同在于波形鋼腹板幾乎承受主梁上的全部剪力，且剪應(yīng)力大小沿梁高度方向近似相等。在相關(guān)設(shè)計(jì)中，波形鋼腹板的幾何尺寸由其抗剪強(qiáng)度決定，即鋼腹板上的應(yīng)力應(yīng)小于所選鋼材的設(shè)計(jì)抗剪強(qiáng)度。中國(guó)對(duì)波形鋼腹板箱梁的引進(jìn)較晚，目前對(duì)它的研究處于初級(jí)階段，也只修建了為數(shù)不多的波形鋼腹板箱梁橋，其中河南衛(wèi)河大橋是國(guó)內(nèi)第一座將波形鋼腹板梁橋應(yīng)用于高速公路的簡(jiǎn)支橋梁。該文以該橋中跨跨度52 m簡(jiǎn)支段作為模擬原型，取鋼腹板厚度t為10 mm，采用ABAQUS有限元數(shù)值模擬方法計(jì)算波形鋼腹板的應(yīng)力，然后改變波形鋼腹板的主要幾何參數(shù)尺寸，研究各幾何參數(shù)對(duì)波形鋼腹板受力性能的影響，為波形鋼腹板梁橋腹板設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景

河南衛(wèi)河大橋采用簡(jiǎn)支三跨結(jié)構(gòu)，跨徑組合為47 m+52 m+47 m。橫斷面采用單箱三室直腹式等截面箱梁，梁高3.2 m，主跨高跨比為1／16.25。頂板寬16.85 m，底板寬11.85 m，翼緣板懸長(zhǎng)2.5 m，頂板厚25 cm，頂板端部厚20 cm，底板厚22 cm（見(jiàn)圖1）。

圖1 河南衛(wèi)河大橋上部結(jié)構(gòu)斷面圖（單位：m）

以其中跨跨度52 m簡(jiǎn)支段為模擬原型，取箱梁頂?shù)装屙艦镃50，波形鋼腹板采用Q345型鋼，設(shè)計(jì)抗拉、抗壓、抗彎應(yīng)力f 為310 MPa，抗剪強(qiáng)度f(wàn)v為180 MPa，設(shè)計(jì)采用公路-Ⅰ級(jí)荷載。波形鋼腹板主要幾何參數(shù)（見(jiàn)圖2）如下：一個(gè)周期波形鋼腹板的水平總長(zhǎng)度l=1 600 mm；波形鋼腹板的直板段水平長(zhǎng)度a=430mm；斜板段水平長(zhǎng)度c= 370 mm；波高h(yuǎn)=220 mm；水平折疊角β=30.7°；板厚t=10 mm；腹板高度hw=2.73 m。

圖2 波形鋼腹板幾何參數(shù)示意圖

2 計(jì)算理論

波形鋼腹板梁橋腹板的受力以剪力為主，整座橋梁的剪力主要由腹板承擔(dān)，假定其剪力全部由腹板承擔(dān)。依據(jù)JTG D60-2015《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算剪力效應(yīng)，公路-Ⅰ級(jí)荷載集中力pk= 1.2×360 k N=432 k N，均布荷載qk=10.5 k N／m，荷載布置見(jiàn)圖3。由于腹板主要承擔(dān)剪力，幾乎不承擔(dān)彎矩作用，故取橋縱向剪力最大值的支點(diǎn)附近為計(jì)算截面，剪力影響線(xiàn)見(jiàn)圖4。

圖3 波形鋼腹板幾何參數(shù)

圖4 支點(diǎn)附近剪力影響線(xiàn)

由于ABAQUS中已考慮結(jié)構(gòu)自重作用效應(yīng)，在依據(jù)規(guī)范計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)過(guò)程中只需計(jì)算可變作用作為基本組合效應(yīng)的設(shè)計(jì)值Sud，取安全等級(jí)為二級(jí)，且采用車(chē)道荷載計(jì)算，則結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1，γQ1=1.4。對(duì)于52 m簡(jiǎn)支梁橋，根據(jù)影響線(xiàn)布置荷載得：假定剪力全部由波形鋼腹板承擔(dān)，考慮支點(diǎn)橫隔板整面約束作用效應(yīng)，支點(diǎn)的各片梁組成的整體截面剪應(yīng)力強(qiáng)度近似采用基本公式計(jì)算：

3 腹板不同彎折角度模型計(jì)算分析

3.1 腹板彎折角度30.7°

取腹板水平折疊角β=30.7°，板厚t=10 mm，腹板高度hw=2.73 m（見(jiàn)圖5）。采用Solid三維實(shí)體單元建立模型，單元計(jì)算網(wǎng)格采用C3D8R三維六面體二次減縮元。砼彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2；型鋼彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。邊界采用鉸支約束，采用公路-Ⅰ級(jí)荷載加載。模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。在ABAQUS有限元軟件中，坐標(biāo)軸1、2、3方向分別代表坐標(biāo)x、y、z軸，剪應(yīng)力τ= τyz即為橋梁橫截面向上或向下方向的剪應(yīng)力S23。

圖5 腹板彎折角度為30.7°單周期截面尺寸（單位：mm）

圖6 腹板彎折角度30.7°有限元模型計(jì)算結(jié)果（單位：Pa）

腹板厚度t=10 mm時(shí)，理論抗剪強(qiáng)度為：

根據(jù)圖6，τmax=S23max=9.17MPa，與理論計(jì)算值基本吻合。

3.2 腹板彎折角度60°

腹板彎折角度取60°進(jìn)行模型分析計(jì)算，腹板截面見(jiàn)圖7，其中砼頂、底板及尺寸、腹板厚、高度、材料強(qiáng)度等材料條件同3.1節(jié)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖7 腹板彎折角度60°單周期截面尺寸（單位：mm）

圖8 腹板彎折角度60°有限元模型計(jì)算結(jié)果（單位：Pa）

根據(jù)圖8，τmax=S23max=12.22MPa。與彎折角

度30.7°的波形鋼腹板梁橋相比，60°彎折角度的波形鋼腹板承擔(dān)了更大部分豎向剪力，與前者相比，60°彎折角度腹板的砼頂、底板所受到的豎向剪力顯著減小。

3.3 腹板彎折角度0°（直板）

腹板彎折角度取0°進(jìn)行模型分析計(jì)算，腹板截面直接由波形變換為平直鋼板，厚度取10 mm；砼頂、底板及尺寸、腹板高度、材料強(qiáng)度等材料條件同3.1節(jié)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 腹板彎折角度0°時(shí)有限元模型計(jì)算結(jié)果（單位：Pa）

根據(jù)圖9，τmax=S23max=7.35MPa，說(shuō)明0°彎折角度的腹板只承擔(dān)了小部分豎向剪力，且橋梁發(fā)生了整體屈曲，雖然腹板剪應(yīng)力較小，但受力情況極差。

3.4 不同彎折角度模型計(jì)算結(jié)果分析

波形鋼腹板梁橋腹板不同彎折角度模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 腹板剪應(yīng)力與彎折角度

從表1可以看出：在外部荷載作用下，隨著腹板彎折角度的增大，腹板所受剪應(yīng)力逐漸增大，其函數(shù)關(guān)系近似為線(xiàn)性關(guān)系；30.7°彎折角度腹板的受力較接近理論計(jì)算結(jié)果；60°彎折角度腹板承擔(dān)的豎向剪力相對(duì)較多，使砼分擔(dān)的剪力顯著減小，證明大角度腹板能提高波形鋼腹板分擔(dān)豎向剪力的比例，使砼承擔(dān)更小的剪力；直腹板梁橋在型鋼材料遠(yuǎn)未達(dá)到設(shè)計(jì)抗剪強(qiáng)度時(shí)即發(fā)生屈曲破壞，與波形鋼腹板相比，直腹板梁橋受力較差。為了使波形鋼腹板在屈曲之前更能發(fā)揮抗剪強(qiáng)度，可以考慮設(shè)計(jì)適中的腹板彎折角度。

4 彎折段和直線(xiàn)段不同長(zhǎng)度模型計(jì)算分析

4.1 折減彎折段長(zhǎng)度模型計(jì)算

對(duì)波形鋼腹板梁橋1 600 mm型腹板彎折部分進(jìn)行長(zhǎng)度折減，取原長(zhǎng)度的一半即215 mm作為彎折段長(zhǎng)度進(jìn)行模型計(jì)算，材料、尺寸、角度等其他指標(biāo)同3.1節(jié)。腹板截面見(jiàn)圖10，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11。

圖10 斜腹板為215 mm單周期截面尺寸（單位：mm）

圖11 斜腹板為215 mm有限元模型計(jì)算結(jié)果（單位：Pa）

根據(jù)圖11，τmax=S23max=10.72MPa。與斜腹板為430 mm波形腹板相比，215 mm斜腹板波形腹板承擔(dān)了更大的豎向剪力，與前者相比，215 mm長(zhǎng)斜腹板波形腹板受到的剪應(yīng)力較大，受力情況較差，偏于危險(xiǎn)。主要原因?yàn)闇p小腹板彎折段長(zhǎng)度相當(dāng)于減小腹板波高，使波形板的受力逐漸趨近于直板形式，其截面受力情況與直板極為相似，而且可以大膽推測(cè)，當(dāng)腹板的波高逐漸減小時(shí)，腹板應(yīng)力將逐漸增大，橋體將逐漸出現(xiàn)局部及整體屈曲，其受力趨近于直板截面屈曲形式。因此，在設(shè)計(jì)中不可使腹板相對(duì)波高過(guò)小，要特別注重波形鋼腹板梁橋腹板彎折段長(zhǎng)度或波高的計(jì)算及取值。

4.2 折減直線(xiàn)段長(zhǎng)度模型計(jì)算

對(duì)3.1節(jié)中的腹板直線(xiàn)部分進(jìn)行長(zhǎng)度折減，取原長(zhǎng)度的一半即215 mm作為直線(xiàn)段長(zhǎng)度進(jìn)行模型計(jì)算，材料、尺寸、角度等其他指標(biāo)同3.1節(jié)。腹板截面見(jiàn)圖12，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖13。

根據(jù)圖13，τmax=S23max=9.91MPa，與斜腹板長(zhǎng)度為215 mm的波形腹板相比，這種形式腹板應(yīng)力偏小，但橋梁發(fā)生了整體和局部屈曲；與斜腹板長(zhǎng)度為430 mm的波形腹板相比，這種形式腹板剪應(yīng)

力相對(duì)較大，受力情況較差。為了不使波形鋼腹板梁橋過(guò)早發(fā)生屈曲，在設(shè)計(jì)中不可使腹板相對(duì)波高過(guò)大，要特別注重波形鋼腹板梁橋腹板直線(xiàn)段長(zhǎng)度選取和計(jì)算。

前幾天，我和幾個(gè)同學(xué)聚會(huì)，十多年未見(jiàn)面了，大家都異常興奮，在茶香氤氳的包間里，彼此親切地詢(xún)問(wèn)著對(duì)方的近況。多年不見(jiàn)，昔日青澀懵懂的學(xué)友，如今都已成熟睿智，我們談起了各自的生活，都想從別人那里尋找一些幸福感。

圖12 直腹板為215 mm單周期截面尺寸（單位：mm）

圖13 直腹板為215 mm有限元模型計(jì)算結(jié)果（單位：Pa）

4.3 腹板截面單周期800 mm模型計(jì)算

取3.1節(jié)中波形鋼腹板單周期長(zhǎng)度1 600 mm的一半即800 mm，使腹板截面各部分長(zhǎng)度均減到一半，并保持板厚度10 mm不變，以此作為波形鋼腹板單周期長(zhǎng)度進(jìn)行模型計(jì)算，材料、尺寸、角度等其他指標(biāo)同3.1節(jié)。腹板截面見(jiàn)圖14，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖15。

根據(jù)圖15，τmax=S23max=7.42MPa，相比于腹板單周期長(zhǎng)1 600 mm各種類(lèi)型受力情況，腹板單周期長(zhǎng)800 mm波形鋼腹板梁橋所受剪應(yīng)力更小，頂、底板砼所受剪應(yīng)力也更小，腹板受力情況更好，主要是因?yàn)楦拱寮魬?yīng)力分布沿橋縱向更為均勻、合理。因此，要特別注重波形鋼腹板梁橋腹板單周期長(zhǎng)度的計(jì)算及取值。

圖14800 mm單周期截面尺寸（單位：mm）

圖15 腹板單周期800 mm有限元模型計(jì)算結(jié)果（單位：Pa）

4.4 彎折段和直線(xiàn)段不同長(zhǎng)度模型結(jié)果分析

波形鋼腹板梁橋腹板彎折段、直線(xiàn)段不同長(zhǎng)度模型的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 腹板剪應(yīng)力與彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度

從表2可看出：在不改變腹板彎折角30.7°的情況下，當(dāng)腹板彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度采用不等長(zhǎng)的截面模型時(shí)，腹板所受剪應(yīng)力增大；彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度均為430 mm的波形鋼腹板所受剪應(yīng)力最接近于理論計(jì)算值；彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度均為215 mm的波形鋼腹板所受剪應(yīng)力最小。直線(xiàn)段與彎折段長(zhǎng)度不相等的波形鋼腹板在外荷載作用下受到的豎向剪應(yīng)力比彎折段、直線(xiàn)段等長(zhǎng)波形鋼腹板更大，從而產(chǎn)生屈曲，承載能力不如彎折段、直線(xiàn)段等長(zhǎng)的波形鋼腹板。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用彎折段、直線(xiàn)段等長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)形式，并重點(diǎn)計(jì)算和選用腹板單周期長(zhǎng)度。

5 結(jié)論及建議

（1）在外部荷載作用下，隨著腹板彎折角度的增大，腹板所受剪應(yīng)力逐漸增大，其函數(shù)關(guān)系近似為線(xiàn)性關(guān)系。

（2）對(duì)于52 m波形鋼腹板簡(jiǎn)支梁橋，采用單板周期1 600 mm，彎折角度30.7°，彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度均為430 mm的波形鋼腹板其受力較接近理論計(jì)算結(jié)果。

（3）60°彎折腹板承擔(dān)的豎向剪力相對(duì)較大，砼頂、底板承擔(dān)的剪力相對(duì)減小，證明大角度腹板能提高波形鋼腹板承擔(dān)豎向剪力的比例，使砼梁板受到的剪力減小。

（4）直腹板梁橋在型鋼材料遠(yuǎn)未達(dá)到設(shè)計(jì)抗剪強(qiáng)度時(shí)即發(fā)生屈曲破壞，與波形鋼腹板相比，直腹板梁橋受力較差，建議不采用0°直腹板形式。為了使波形鋼腹板在屈曲之前更能發(fā)揮抗剪強(qiáng)度，可考慮設(shè)計(jì)適中的腹板彎折角度。

（5）在腹板彎折角為30.7°的情況下，當(dāng)腹板彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度采用不等長(zhǎng)的截面模型時(shí)，腹板所受剪應(yīng)力顯著增大，且腹板斜邊段相對(duì)較大的腹板截面形式受力較大，腹板直線(xiàn)段相對(duì)較短的腹板截面形式雖然受力較小但更容易發(fā)生屈曲。說(shuō)明直線(xiàn)段與彎折段長(zhǎng)度不等的波形鋼腹板在外荷載作用下受到的豎向剪應(yīng)力比彎折段、直線(xiàn)段等長(zhǎng)波形鋼腹板更大，較易屈曲，受力情況差。設(shè)計(jì)中建議不選用彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度不等的波形鋼腹板截面形式。

（6）彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度均為215 mm的波形鋼腹板所受剪應(yīng)力最小，彎折段、直線(xiàn)段長(zhǎng)度均為430 mm的波形鋼腹板所受剪應(yīng)力次之。設(shè)計(jì)時(shí)建議優(yōu)先選用彎折段、直線(xiàn)段等長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)形式，并根據(jù)工程特點(diǎn)重點(diǎn)計(jì)算和選用波形鋼腹板單周期長(zhǎng)度。

［1］ 陳寶春，黃卿維.波形鋼腹板PC箱梁橋應(yīng)用綜述［J］.公路，2005（7）.

［2］ 朱越峰，吳樸，謝旭，等.部分波形鋼腹板箱梁受力特性分析［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2008，42（1）.

［3］ GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］ JTG D60—2015，公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［5］ JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

U448.21

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1671-2668（2016）06-0165-05

2016-06-10