畢開(kāi)波，姚申茂，謝春思

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，大連 116018；2.海裝軍械局導(dǎo)彈處，北京 100841)

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無(wú)線電/激光高度表復(fù)合測(cè)高技術(shù)研究

畢開(kāi)波1，姚申茂2，謝春思1

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，大連 116018；2.海裝軍械局導(dǎo)彈處，北京 100841)

無(wú)線電高度表和激光高度表是巡航導(dǎo)彈上用于探測(cè)地形高度的2種主要傳感器，激光高度表具有探測(cè)精度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)；而無(wú)線電高度表不受天氣和環(huán)境的影響，可全天候使用。因而，將無(wú)線電高度表與激光高度表進(jìn)行復(fù)合探測(cè)，有利于提高地形探測(cè)精度，并增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力。在高度表測(cè)量方程的基礎(chǔ)上，基于卡爾曼濾波公式和簡(jiǎn)單融合算法，給出了無(wú)線電/激光多傳感器的濾波及融合模型；并利用Matlab對(duì)多傳感器融合效果進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明：基于多傳感器融合的高度測(cè)量系統(tǒng)的精度比單個(gè)傳感器的測(cè)量精度要高，且系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性更強(qiáng)，所設(shè)計(jì)的基于無(wú)線電/激光高度表多傳感器數(shù)據(jù)融合的高度測(cè)量算法是有效的。

無(wú)線電高度表；激光高度表；多傳感器融合；卡爾曼濾波

0 引 言

無(wú)線電雷達(dá)高度表是巡航導(dǎo)彈上最常用的探測(cè)地形高度的裝置，無(wú)線電高度表受天氣和環(huán)境的影響較小，工作穩(wěn)定性強(qiáng)。但無(wú)線電高度表測(cè)量精度相對(duì)較低，且易受電磁干擾影響。當(dāng)采用脈沖法測(cè)距時(shí)，無(wú)線電高度表測(cè)高誤差隨導(dǎo)彈離地高度的增加而增大，當(dāng)離地高度100 m以下，誤差0.6 m以內(nèi)；離地高度100 m以上，誤差為測(cè)量高度的3%左右。而且，無(wú)線電高度表的發(fā)射波束較寬，照射到地面的足跡范圍大，起伏地形會(huì)對(duì)其產(chǎn)生嚴(yán)重的雜波干擾[1-2]。為彌補(bǔ)無(wú)線電高度表探測(cè)性能的不足，一些文獻(xiàn)研究了在巡航導(dǎo)彈上采用激光高度表進(jìn)行地形探測(cè)[3-4]。激光高度表測(cè)量精度較高，抗電磁干擾能力較強(qiáng)，但受天氣及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境影響較大，在霧、霾、雨、雪、煙等環(huán)境下測(cè)量精度將大大降低。

由此可見(jiàn)，這2種高度傳感器受自身性能和測(cè)量條件的限制，在一定情況下采用單一傳感器可能不能滿足探測(cè)要求。而利用多傳感器融合技術(shù)則可以充分利用各種傳感器的信息，互為冗余，相互補(bǔ)充，在一種傳感器受干擾探測(cè)精度降低時(shí)，可以利用另一種傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校正；且對(duì)多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理后得到的精度要高于單一傳感器測(cè)量得到的高度數(shù)據(jù)。本文對(duì)多傳感器復(fù)合測(cè)高技術(shù)進(jìn)行了研究。

1 無(wú)線電/激光高度表測(cè)高原理

無(wú)線電高度表和激光高度表均采用脈沖法測(cè)高，其測(cè)高原理如圖1所示，高度表對(duì)地面目標(biāo)發(fā)射1個(gè)或1列很窄的光脈沖，測(cè)量光脈沖到達(dá)地面并由地面返回到接收機(jī)的時(shí)間，由此可計(jì)算出導(dǎo)彈距地面的高度。

圖1 高度表脈沖法測(cè)高原理圖

設(shè)地面高度為H，光脈沖往返經(jīng)過(guò)的時(shí)間為Δt，光在空氣中的傳播速度為c，則：

H=cΔt/2

(1)

在地形起伏較大的地區(qū)，天底點(diǎn)(雷達(dá)照射地面的正下方)的回波返回時(shí)刻既有可能出現(xiàn)在回波的前沿(例如平地、山頭，此時(shí)天底點(diǎn)就是最近點(diǎn)，其位置是在回波的起點(diǎn))，也有可能出現(xiàn)在回波的其它位置(如洼地)，如圖2所示。

圖2 無(wú)線電高度表測(cè)量誤差示意圖

特別對(duì)于寬波束雷達(dá)高度表，由于天線照射面積較大，使得回波脈沖寬度大為展寬，這種情況下，無(wú)線電高度表測(cè)量的高度與導(dǎo)彈距離其正下方地面的實(shí)際高度差別較大。激光高度表由于波束窄，受地面起伏影響小，因而測(cè)量精度相對(duì)較高。

影響高度表測(cè)量精度的另一因素是導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)。如圖1所示，設(shè)巡航導(dǎo)彈距地面的真實(shí)高度為H，由于導(dǎo)彈的飛行瞬時(shí)姿態(tài)不平行于地面，所以會(huì)造成無(wú)線電/激光高度表的發(fā)射路徑與導(dǎo)彈跟地面的垂線之間形成一定的角度γ，顯然γ的大小與導(dǎo)彈姿態(tài)角中的橫滾角φ及俯仰角θ都有關(guān)，可以表示為γ=f(θ,φ)。由于γ的存在，從而導(dǎo)致測(cè)量距離L=h/cosγ，所造成的測(cè)量誤差ΔL=L-h=h(secγ-1)。假設(shè)發(fā)射的電磁波波束角為β，當(dāng)γ>β時(shí)，其測(cè)量誤差ΔL就不可忽略了。對(duì)于激光高度表而言，其波束角更小，因此導(dǎo)彈姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)其測(cè)量誤差的影響就更大。因而采用激光高度表測(cè)量地形高度時(shí)，需要通過(guò)彈上慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量導(dǎo)彈的姿態(tài)角，根據(jù)觀測(cè)的姿態(tài)值對(duì)高度表的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

2 高度測(cè)量方程

無(wú)線電高度表和激光高度表均采用脈沖法測(cè)高，高度表對(duì)地面目標(biāo)發(fā)射1個(gè)或1列很窄的光脈沖，測(cè)量光脈沖到達(dá)地面并由地面返回到接收機(jī)的時(shí)間，由此可計(jì)算出導(dǎo)彈距地面的高度。

在巡航導(dǎo)彈的實(shí)際飛行過(guò)程中，至少要使用2種以上的導(dǎo)航坐標(biāo)系來(lái)完成導(dǎo)航任務(wù)，其一是建立在導(dǎo)彈上的彈體坐標(biāo)系，另一個(gè)則是建立在地面上的導(dǎo)航坐標(biāo)系[5]。巡航導(dǎo)彈在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

(2)

式中:X、Y、Z分別表示巡航導(dǎo)彈在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo);u、v、ω則為導(dǎo)彈速度沿彈體坐標(biāo)系3個(gè)軸的分量，u=V0cosαcosβ，v=V0sinβ，ω=V0sinαcosβ，α、β表示導(dǎo)彈在彈體坐標(biāo)系下的攻角與側(cè)滑角。

巡航導(dǎo)彈地形匹配導(dǎo)航時(shí)需要測(cè)量的高度h即為導(dǎo)航坐標(biāo)系中Z軸坐標(biāo)的負(fù)值，即h=-Z。根據(jù)公式(2)，可推導(dǎo)出巡航導(dǎo)彈高度運(yùn)動(dòng)方程如下：

(3)

也可以將公式(3)寫(xiě)成形式更一般的高度狀態(tài)方程：

(4)

巡航導(dǎo)彈的飛行高度與導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)θ、φ、α、β和導(dǎo)彈速度V0均有關(guān)，而在每一個(gè)時(shí)刻，利用已知的測(cè)量數(shù)據(jù)，高度h的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)常數(shù)，所以可以認(rèn)為高度狀態(tài)方程是線性的。

在建立狀態(tài)方程時(shí)，可以直接選擇真實(shí)高度值h作為待估計(jì)的狀態(tài)量，利用2個(gè)傳感器的測(cè)量結(jié)果對(duì)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正。為此，首先建立無(wú)線電高度表和激光高度表的觀測(cè)方程。

無(wú)線電高度表的觀測(cè)模型如下[6]：

hradio=h+vr

(5)

式中:hradio為無(wú)線電高度表的觀測(cè)值;h為真實(shí)高度值;vr為無(wú)線電高度表的觀測(cè)噪聲。

激光高度表的觀測(cè)模型如下：

hlaser=h+vl

(6)

式中:hlaser為激光高度表的觀測(cè)值;h為真實(shí)高度值;vl為激光高度表的觀測(cè)噪聲。

當(dāng)2個(gè)傳感器都處于正常工作狀態(tài)下，根據(jù)公式(4)，系統(tǒng)的狀態(tài)方程與量測(cè)方程可以表示為：

(7)

(8)

3 高度測(cè)量系統(tǒng)的濾波及融合

為了抑制觀測(cè)噪聲的影響，獲得更高的探測(cè)精度，需要對(duì)2種高度表的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和融合。由于無(wú)線電高度表與雷達(dá)高度表均獨(dú)立工作，且測(cè)量值的屬性相同，因此在實(shí)際處理過(guò)程中，為方便計(jì)算，可分別對(duì)2種高度表測(cè)量得到的數(shù)據(jù)先單獨(dú)進(jìn)行卡爾曼濾波處理，再根據(jù)濾波后的協(xié)方差進(jìn)行融合計(jì)算。2種高度表的濾波算法都采用以下公式：

系統(tǒng)的時(shí)間更新方程為：

,φ,α,β,V0)dt

(9)

P(k,k-1)=P(k-1,k-1)+Q(k-1,k-1)

(10)

量測(cè)更新方程為：

(11)

(12)

P(k,k)=(1-K(k))P(k,k-1)

(13)

根據(jù)上面介紹的卡爾曼濾波算法，可以分別計(jì)算得到無(wú)線電高度表和激光高度表的誤差協(xié)方差Pr(k,k)和Pl(k,k)，接下來(lái)可以采用融合算法對(duì)2高度表測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

(14)

其中數(shù)據(jù)融合估計(jì)誤差協(xié)方差為：

P融(k,k)=Pr(k,k)(Pr(k,k)+Pl(k,k))-1Pl(k,k)= [(Pr(k,k))-1+(Pl(k,k))-1]-1

(15)

4 仿真結(jié)果

利用Matlab仿真語(yǔ)言，建立無(wú)線電高度表和激光高度表的觀測(cè)模型，進(jìn)行數(shù)字仿真計(jì)算。假定無(wú)線電高度表的噪聲分布vr～N(0,10)，激光高度表的噪聲分布vl～N(0,5)，無(wú)線電高度表和激光高度表測(cè)量仿真曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 無(wú)線電高度表測(cè)量仿真曲線

圖4 激光高度表測(cè)量仿真曲線

利用CC融合算法對(duì)無(wú)線電高度表和激光高度表的仿真測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，融合的結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，由于采用了多個(gè)傳感器模型進(jìn)行高度測(cè)量，高度信息利用比較充分，所以測(cè)量精度相對(duì)較高，所得到的融合曲線與真實(shí)高度數(shù)據(jù)擬合程度較好。

圖5 無(wú)線電/激光融合測(cè)量仿真曲線

圖6 無(wú)線電高度表高度測(cè)量誤差仿真曲線

圖7 激光高度表高度測(cè)量誤差仿真曲線

圖8 融合后高度測(cè)量誤差仿真曲線

圖6和7給出了無(wú)線電高度表和激光高度表測(cè)量方差曲線，圖8給出了數(shù)據(jù)融合后的高度測(cè)量方差曲線。對(duì)比來(lái)看，融合后的估計(jì)方差迅速減小，經(jīng)過(guò)濾波的高度測(cè)量曲線也相對(duì)平滑了許多，高度測(cè)量的精度比單個(gè)傳感器的測(cè)量精度要高得多。表明所設(shè)計(jì)的無(wú)線電/激光高度表多傳感器數(shù)據(jù)融合算法是有效的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種基于多傳感器融合的無(wú)線電/激光高度表復(fù)合測(cè)高技術(shù)，用于改進(jìn)巡航導(dǎo)彈地形探測(cè)系統(tǒng)的性能。多傳感器融合測(cè)高技術(shù)可以充分發(fā)揮各種傳感器的優(yōu)勢(shì)，提高探測(cè)精度和抗干擾性能；且系統(tǒng)互為冗余，相互補(bǔ)充，在一種傳感器出現(xiàn)故障或受干擾嚴(yán)重時(shí)，可以利用另一種傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行地形導(dǎo)航，提高了巡航導(dǎo)彈地形匹配制導(dǎo)系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性和可靠性。因而本文所設(shè)計(jì)的無(wú)線電/雷達(dá)高度表多傳感器數(shù)據(jù)融合高度測(cè)量技術(shù)具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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Research into Composite Altimetry Technology Based on Radio/Laser Altimeter

BI Kai-bo1，YAO Shen-mao2，XIE Chun-si1

(1.Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China;2.Naval Equipment Ordnace Equipment Bureau,Beijing 100841,China)

Radio altimeter and laser altimeter are two main sensors which is applied to detect terrain altitude of the cruise missiles.Laser altimeter has high detection precision,strong anti-electromagnetism-jamming ability.However radio altimeter can work under the condition of all-weather,which is immune for weather and environment.Detection system combining radio altimeter with laser altimeter can improve terrain detection precision and anti-jamming ability.On the basis of altimeter measuring equation,this paper presents radio/laser multi-sensor filtering model and fusion model based on Kalman filtering formula and simple fusion arithmetic;simulates the fusion effect of multi-sensor by means of Matlab.The simulation results show that the altimetry system based on multi-sensor fusion has higher detection precision than single sensor,and has good stability and reliability,the multi-sensor data fusion altimetry arithmetic based on radio altimeter/laser is effective.

radio altimeter;laser altimeter;multi-sensor fusion;Kalman filtering

2015-10-16

TJ760

A

CN32-1413(2016)03-0019-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.005