李月英，齊仁龍

（鄭州科技學(xué)院，河南省鄭州市 450064）

基于PID算法的塑料擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)研究

李月英，齊仁龍

（鄭州科技學(xué)院，河南省鄭州市 450064）

溫度是塑料擠出工藝中的關(guān)鍵參數(shù)，塑料擠出機(jī)的溫度控制系統(tǒng)具有非線性和滯后控制等特點，嚴(yán)重影響擠出機(jī)溫度控制的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。為解決傳統(tǒng)比例積分微分（PID）控制的缺點，在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制的優(yōu)點，提出了一種復(fù)合模糊PID控制算法，并采用Matlab軟件對該模糊PID復(fù)合控制器進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，復(fù)合模糊PID算法對塑料擠出機(jī)溫度控制精度高，調(diào)節(jié)時間較帶有補(bǔ)償環(huán)節(jié)的PID控制方式縮短了56%，系統(tǒng)穩(wěn)定階段的超調(diào)量為0，穩(wěn)定性更好。

塑料擠出機(jī) 比例積分微分控制算法 模糊控制算法 溫度控制系統(tǒng)

影響塑料擠出成型工藝的主要參數(shù)是溫度、壓力以及擠出速率［1］。其中，溫度是影響塑料擠出過程的最重要因素，穩(wěn)定的溫度控制才能保證擠出產(chǎn)品的質(zhì)量。塑料對溫度敏感，擠出機(jī)溫度控制過高，塑料原料可能會因為高溫而發(fā)生局部熱降解，影響擠出產(chǎn)品質(zhì)量，甚至產(chǎn)生次品或廢品；擠出機(jī)溫度控制過低，若低于黏流溫度，則會影響擠出工藝流程，進(jìn)而影響產(chǎn)品質(zhì)量。為保證塑料擠出機(jī)溫度控制的穩(wěn)定性，本工作在傳統(tǒng)比例積分微分（PID）控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制的優(yōu)點，提出了一種復(fù)合模糊PID控制算法，對塑料擠出機(jī)的溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)節(jié)。

1 塑料擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)模型

塑料擠出機(jī)料筒的各加熱段相互連接，不同加熱段的溫度會相互傳遞。對于擠出機(jī)的溫度控制，PID控制算法的控制對象為各加熱段的溫度，不同加熱段的控制是相互獨立的。大多數(shù)擠出機(jī)采用的溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)Fig.1 Temperature control system in extruder

料筒的溫度是控制對象，由于溫度具有自我平衡的特性，實際建模時可將其視為二階系統(tǒng)純滯后模型。被控對象抽象為二階系統(tǒng)之后，采用系統(tǒng)辨識的方法降階，在實際分析和描述時，可以采用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來分析，其描述表達(dá)式見式（1）。仿真分析均以式（1）中的模型傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)。式中：G（s）為模型傳遞函數(shù)；s為頻域變量；K為控制對象的靜態(tài)增益；T為時間常數(shù)；τ為純滯后時間。

2 傳統(tǒng)PID算法的溫度控制

2.1溫度控制原理

隨著控制理論的發(fā)展，控制方法越來越多，也更加復(fù)雜，但大多數(shù)塑料擠出機(jī)控制方式仍然采用傳統(tǒng)PID控制。傳統(tǒng)PID控制的控制器結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)設(shè)計方便［2］。PID控制是一種負(fù)反饋控制，這種控制方式是基于負(fù)反饋來減小控制對象中的不平衡原理。對于PID控制算法，首先要獲得系統(tǒng)的被控量與反饋之間的誤差，之后系統(tǒng)會針對誤差信號進(jìn)行比例、積分以及微分運算處理，最后將各部分運算結(jié)果做整體處理，并反饋到輸入端控制系統(tǒng)輸入量。傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of traditional PID control

2.2純PID控制與帶有補(bǔ)償器的PID控制仿真

對于純PID控制，其描述表達(dá)式見式（2）。

式中：u（t）為控制器的輸出；e（t）為控制器輸入，也是誤差信號，是輸出值與給定值的差；Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間；Td為微分時間；t代表時間。

擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)實際是一個大慣性并且滯后的系統(tǒng)，常規(guī)的PID控制算法在實際使用中也可以使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間很長，系統(tǒng)的超調(diào)量也較大，在工業(yè)應(yīng)用中控制器起的作用不明顯［3］。

實際應(yīng)用過程中，純PID控制有可能達(dá)不到控制要求，因此，需要對其進(jìn)行優(yōu)化。針對系統(tǒng)設(shè)計一個補(bǔ)償環(huán)節(jié)，在實際進(jìn)行控制調(diào)節(jié)時，被控對象和補(bǔ)償器被當(dāng)作一個整體，這個整體就是新的控制對象?？刂葡到y(tǒng)引入補(bǔ)償器之后，超前反饋依然有效，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器會提前動作，由于超前調(diào)節(jié)的存在，系統(tǒng)超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)速度增加，減小了控制系統(tǒng)延遲環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響［4］。系統(tǒng)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)描述表達(dá)式見式（3）。

通過人工整定系統(tǒng)的Kp，Ti，Td，采用Matlab軟件仿真，優(yōu)化參數(shù)，在系統(tǒng)給定輸出為190 ℃時，帶有補(bǔ)償器的控制系統(tǒng)和純PID控制系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線見圖3。由圖3看出：人工整定的帶有補(bǔ)償器的系統(tǒng)性能指標(biāo)中，調(diào)節(jié)時間為1 680 s，超調(diào)量為0；人工整定的純PID控制性能指標(biāo)中，調(diào)節(jié)時間為1 390 s，超調(diào)量仿真結(jié)果為2.4%。調(diào)節(jié)時間短，系統(tǒng)超調(diào)量大（見圖3b），若通過補(bǔ)償環(huán)節(jié)減小超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間會增加（見圖3a）。這說明采用純PID控制與帶有補(bǔ)償器的PID控制算法，調(diào)節(jié)時間與超調(diào)量難以調(diào)和，均不能同時滿足要求。

3 復(fù)合模糊PID控制算法設(shè)計及仿真

溫度控制系統(tǒng)是非線性滯后系統(tǒng)，可以通過模糊控制解決控制系統(tǒng)滯后的問題。模糊控制采用模糊化的規(guī)律總結(jié)，不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型即可對溫度實現(xiàn)較好控制。純PID控制系統(tǒng)響應(yīng)速度慢，在溫度上升階段采用純PID控制不能獲得理想的溫升曲線。如果采用純模糊控制，在溫度穩(wěn)定階段，由于模糊化的控制策略不適用于穩(wěn)定狀態(tài)時的誤差控制，難以達(dá)到較高的控制精度。如果將兩種控制方式的優(yōu)勢結(jié)合，在溫升階段采用模糊控制，在溫度穩(wěn)定階段采用純PID控制，形成復(fù)合模糊PID控制，在不同階段通過開關(guān)切換不同控制模式。這種復(fù)合控制模式既具有模糊控制響應(yīng)速度快的優(yōu)點，又具有PID控制穩(wěn)態(tài)誤差小的優(yōu)點，可實現(xiàn)兩種控制方式的優(yōu)勢互補(bǔ)［5-6］。

在系統(tǒng)控制策略上，如果在大的輸出偏差范圍內(nèi)，偏差處于某個閾值之外就采用模糊控制方式，可以獲得良好的瞬態(tài)性能；如果在小的輸出偏差范圍內(nèi)，即偏差處在設(shè)定范圍內(nèi)，控制方式則采用PID控制，可以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。兩種控制方式之間的轉(zhuǎn)換閾值都通過程序根據(jù)事先設(shè)定偏差范圍自動實現(xiàn)。復(fù)合模糊PID控制結(jié)構(gòu)見圖4。

圖3 帶有補(bǔ)償器的PID控制及純PID控制系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線Fig.3 Simulated response curves of pure and compensator-supported PID control system

表1 反應(yīng)曲線法確定參數(shù)Tab.1 Parameters determined by response curve method

Fig.4 Structure of compound fuzzy PID control注： e為偏差設(shè)定值，r為輸入，y為輸出。

3.1復(fù)合模糊PID控制中的純PID控制參數(shù)整定

純PID參數(shù)整定的方法較多，而反應(yīng)曲線法被認(rèn)為是最優(yōu)的。若采用試湊法整定參數(shù)，需要通過臨界振蕩實驗獲取參數(shù)，而反應(yīng)曲線法不需要這類實驗［7］。仿真實驗需要的整定數(shù)據(jù)能通過簡單方法獲得，在實際工業(yè)設(shè)計過程中得到廣泛應(yīng)用。對象動態(tài)的特性參數(shù)Ko，t以及T通過階躍響應(yīng)實驗和簡單的數(shù)據(jù)處理便可獲得。再按表1經(jīng)驗數(shù)據(jù)求出PID控制的3個初始參數(shù)Kp、積分系數(shù)（Ki）、微分系數(shù)（Kd）。

當(dāng)輸出誤差較小時，系統(tǒng)采用復(fù)合模糊PID控制，這個階段就是系統(tǒng)穩(wěn)定階段，這時控制器的作用是保持溫度穩(wěn)定、提升系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，在這種使用條件下，Kp，Ki，Kd均較小。

3.2復(fù)合模糊PID中的模糊控制

模糊控制系統(tǒng)響應(yīng)較快、魯棒性較好，能對復(fù)雜模型以及不精確系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。根據(jù)擠出機(jī)溫升控制特點及溫度控制精度的要求，分析輸入、輸出變量。模糊控制器設(shè)計為單變量結(jié)構(gòu)二維模糊控制器，控制器的系統(tǒng)輸入量為偏差，單位時間偏差的變化量為ec，控制系統(tǒng)輸出控制的量為u。

模糊控制有多種控制模型，塑料擠出機(jī)的模糊控制采用sugeno模型，這種模型控制規(guī)則的線性度由系統(tǒng)的輸入變化量來決定，sugeno模型是理想的多變量控制器，它對于動態(tài)非線性的控制系統(tǒng)也適用。在控制系統(tǒng)不同的溫度階段，控制系統(tǒng)采用分階段線性控制方式。仿真實驗就采用模糊控制模型與PID控制結(jié)合［8-10］。

通過實驗數(shù)據(jù)總結(jié)塑料擠出機(jī)的溫度變化規(guī)律，可得出溫度控制的經(jīng)驗。如當(dāng)料筒溫度較低時，溫度上升快，這時就不需要對溫度進(jìn)行控制。根據(jù)這些數(shù)據(jù)規(guī)律和經(jīng)驗總結(jié)，完成模糊規(guī)則表的制定。在對溫度進(jìn)行控制時，以控制系統(tǒng)的偏差和ec作為輸入，采用查表得到的值計算u值。溫度控制輸出規(guī)則見表2。

3.3復(fù)合模糊PID控制仿真

從圖5a可以看出：采用Matlab軟件仿真，溫度控制系統(tǒng)輸出設(shè)定值為195 ℃時，單獨采用模糊控制器控制系統(tǒng)溫度，其調(diào)節(jié)時間為1 300 s，超調(diào)量為0，控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為1。輸出設(shè)定值為195 ℃時，復(fù)合模糊PID控制仿真響應(yīng)曲線如圖5b（PID控制的Kp，Ki，Kd取值分別為0.05，0.000 01， 0.5）。采用復(fù)合模糊PID控制，升溫階段系統(tǒng)響應(yīng)快，在偏差很小時，復(fù)合模糊控制中的PID控制才會開始作用，優(yōu)化仿真參數(shù)后的調(diào)節(jié)時間為610 s，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差為0。

表2 模糊控制器的模糊控制規(guī)則Tab.2 Fuzzy control rules of fuzzy controller

圖5 模糊控制和復(fù)合模糊PID控制的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of fuzzy control and compound fuzzy PID control

4 結(jié)論

a）針對傳統(tǒng)PID控制算法對塑料擠出機(jī)溫度控制的不足，提出復(fù)合模糊PID控制算法，并采用Matlab軟件對該復(fù)合模糊PID控制器進(jìn)行仿真。

b）復(fù)合模糊PID控制具有較好的控制性能，在塑料擠出機(jī)的升溫階段具有快速性，在保溫階段不存在穩(wěn)態(tài)誤差。

c）運用復(fù)合模糊PID控制算法，擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)在穩(wěn)定階段的穩(wěn)定性增強(qiáng)，與傳統(tǒng)PID控制相比，初始溫度上升階段調(diào)節(jié)時間更短。

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Research on temperature control system in plastics extruder based on PID theory

Li Yueying， Qi Renlong
（Zhengzhou Institute of Science and Technology， Zhengzhou 450064， China）

Temperature is the key parameter in plastics extrusion， however， the temperature control system in plastics extruder features nonlinear and hysteresis control， which affects the response speed and stability of temperature control. A compound fuzzy proportional integral differential（PID）control algorithm is presented to solve the drawbacks in traditional PID control algorithm， which is based on traditional PID control coupled with the advantages of fuzzy control algorithm and has been simulated by Matlab. The results show that the temperature control in extruder has high precision by means of compound fuzzy PID control algorithm. Its regulating time is reduced by 56% compared with that of compensation PID control method. The overshoot is 0 in stable stage of the system， which implies greater stability.

plastics extruder； proportional integral differential control algorithm； fuzzy control algorithm；temperature control system

TQ 320.5

B

1002-1396（2016）06-0059-04

2016-07-09；

2016-09-16。

李月英，女，1982年生，碩士，講師，2013年畢業(yè)于南京理工大學(xué)控制工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事自動控制方面的研究。E-mail：my-129@163.com。

2016年度河南省產(chǎn)學(xué)研合作科技攻關(guān)項目（162107000010）。