吉林省德惠市向陽(yáng)中學(xué)(130314)

宋 侃● 于忠仁●

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在解題中要研究題目結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 挖掘內(nèi)在聯(lián)系

吉林省德惠市向陽(yáng)中學(xué)(130314)

宋 侃● 于忠仁●

有些電學(xué)題目，用常規(guī)方法無(wú)法解決，但根據(jù)題目的已知條件，結(jié)合電路圖，再仔細(xì)分析電路中各物理量之間內(nèi)在的必然聯(lián)系，深入挖掘和充分利用題中的不變量，找出題中的橋梁和紐帶，再利用相應(yīng)的物理規(guī)律，這些特殊的物理問題即可迎刃而解.本文通過幾個(gè)實(shí)例進(jìn)行說明供參考.

斷路；短路；不變量結(jié)構(gòu)；額定功率

下面以電學(xué)實(shí)例討論本文要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo).

例1 如圖1所示，已知R1=4Ω,R3=2Ω,電壓表V1示數(shù)為14V，電壓表V2的示數(shù)為10V,那么R2的阻值為多少？

分析 解本題目時(shí)，首先要考慮到電壓表結(jié)構(gòu)特點(diǎn)內(nèi)阻非常大，電流幾乎不通過V1和V2兩表，因而此電路為R1、R2、R3串聯(lián)，如圖2所示，V1和V2兩表相當(dāng)斷路.而電表V1測(cè)R1和R2串聯(lián)后兩端電壓U12，電壓表V2測(cè)R2、R3串聯(lián)后兩端電壓U23.按常規(guī)法要求R2阻值R2=U2/I2，而U2和I2求解是非常困難的，但從題目結(jié)構(gòu)的條件分析，是可以求得U2和I2的.由于R1、R2、R3串聯(lián)，通過它們的電流必然相等，即通過R1R2的電流等于通過R2R3的電流，這是本題的不變量，也是本題聯(lián)系各部分電路的橋梁和紐帶，據(jù)此可迅速求出R2的阻值.

解 ∵R1、R2、R3串聯(lián)∴通過R1R2的電流等于通過R2R3的電流，即I12=U12/(R1+R2)I23=U23/(R2+R3) ∴U12/(R1+R2)=U23/(R2+R3),即14V/(4Ω+R2)=10V/(R2+2V),解得R2=3Ω.

例2 如圖3所示，已知R1=4Ω,R3=2Ω,電流表A1的示數(shù)為1A,電流表A2的示數(shù)為0.7A,求R2的阻值為多大？

分析 本題目中電流表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)內(nèi)阻非常小，電流表相當(dāng)于一段導(dǎo)線，所以題目中電阻R1、R2、R3是并聯(lián)，如圖4所示，其中表A1測(cè)通過R2和R3兩個(gè)支路的電流之和，A2測(cè)通過R1和R2兩條支路的電流之和，若按常規(guī)解法，根據(jù)所給條件是無(wú)法求得U2和I2的，所以沒法解決.但由于R1、R2、R3是并聯(lián)關(guān)系，它們兩端的電壓都相等.即R1R2并聯(lián)后兩端的電壓等于R2R3并聯(lián)后兩端的電壓，這就是本題研究不變量的特點(diǎn)，也是聯(lián)系各部分電路的橋梁，由此可方便的求得R2的阻值.

解 ∵R1、R2、R3并聯(lián)

∴R1R2并聯(lián)后兩端的電壓等于R2R3并聯(lián)后兩端的電壓，即U12=U23,則有I12·R12=I23·R23,0.7A×(4Ω×R2)/(4Ω+R2)=1A×(2Ω×R2)/(2Ω×R2).

解得：R2=3Ω.

例3 在圖5所示電路中，開關(guān)S1、S2是兩只只能同時(shí)斷開或同時(shí)閉合的聯(lián)動(dòng)開關(guān)，R1=10Ω,燈泡L上標(biāo)有“6V 3.6 W”的字樣，滑動(dòng)變阻器R2的滑片置于中點(diǎn)，電源電壓恒定.閉合開關(guān)S.當(dāng)S1、S2兩開關(guān)處于某一狀態(tài)時(shí)，用電流表測(cè)得電流為1.2A;S1、S2兩開關(guān)處于另一狀態(tài)時(shí)，用電流表測(cè)得電流為0.3A.

(1)求電源電壓及R2的最大阻值.

(2)當(dāng)燈泡上有電流通過時(shí)，移動(dòng)變阻器滑片，求燈泡L實(shí)際功率的變化范圍.

據(jù)I=U/R總可知，聯(lián)動(dòng)開關(guān)同時(shí)斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A,同時(shí)閉合時(shí)電流表的示數(shù)為1.2A,設(shè)電源電壓為U伏，則：

(R2max-20)2=0,R2max=20Ω ③

將③代入①得：U=6V.

0.4W～3.5W.

例4 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的電路，當(dāng)電源電壓12V且保持不變時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片無(wú)論怎樣滑動(dòng)，都能使標(biāo)有“6V3.6W”字樣的小燈泡的實(shí)際功率在0.9W～3.6W的范圍內(nèi)變化(不考慮溫度對(duì)電阻的影響)，要求：

(1)畫出電路圖；

(2)計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大阻值.

分析 本題從電路結(jié)構(gòu)與需求開始分四步反推求解.

第一步：設(shè)計(jì)用電器的結(jié)構(gòu)與需求：

②應(yīng)用小燈泡實(shí)際功率范圍與所需對(duì)應(yīng)的實(shí)際電壓.

第二步：與小燈泡串接，保護(hù)電阻R0，如圖6示.

因?yàn)殡娫礊橐徊蛔冸娫措妷簽?2V，而小燈泡所需最大電壓UL大=6V，所以R0的電壓UR0=U-

UL大=12-6=6V，所以R0∶RL=UR0∶UL,R0=10Ω.

第三步為實(shí)現(xiàn)小燈泡的實(shí)際功率在0.9W～3.6W范圍內(nèi)變化就要連續(xù)改變RL上兩端電壓UL為此電路應(yīng)將RL與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)如圖.

第四步：當(dāng)滑動(dòng)變阻器P滑到a點(diǎn)RL上實(shí)現(xiàn)最大功率3.6W.當(dāng)P滑到b點(diǎn)時(shí)RL上實(shí)現(xiàn)最小功率0.9W時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器阻值最大Rm，Rm∶RL=UR∶UL,Rm=UR/RL×RL=6/3×10=20Ω.

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1008-0333(2016)29-0083-02