江西省贛州市崇義中學(xué)(341300)

邱慧彬●

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高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“變式教學(xué)”略談

江西省贛州市崇義中學(xué)(341300)

邱慧彬●

本文就高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的意義、方式加以論述，對優(yōu)化課堂教學(xué)具有參考價值.

變式教學(xué)；題目變式；條件；類題

隨著新課改的不斷推進，高中教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，隨之改變的是教學(xué)方式，正在向更多創(chuàng)新高效的教學(xué)方式改進，其中在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)已經(jīng)深入到課堂教學(xué)的內(nèi)容中，變式教學(xué)可以幫助學(xué)生加強對數(shù)學(xué)要點的理解與應(yīng)用，也能提高教師的課堂教學(xué)效率，因此，本文將就變式教學(xué)及其實際應(yīng)用進行闡述，以幫助其更好的應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂中.

一、變式教學(xué)的必要性

1.符合新課標(biāo)理念，具有鮮明的時代特征

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對于不同的知識和方法的學(xué)習(xí)，不能僅僅通過背熟公式定理，而要真正理解其原理，而變式教學(xué)的基本思想就是通過科學(xué)的編擬手法，對有關(guān)數(shù)學(xué)的公式、定理、概念及課本例題進行不同角度、情形、層次、背景的變化，即改變概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式和內(nèi)容，來引導(dǎo)學(xué)生在變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)其不變的本質(zhì)，從不變中探求數(shù)學(xué)規(guī)律，通過思維的不斷轉(zhuǎn)換培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，真正落實能力培養(yǎng).這樣的教學(xué)方式適應(yīng)了當(dāng)代創(chuàng)新至上的時代性，讓學(xué)生除了數(shù)學(xué)知識外更提高了思維品質(zhì)，有助于今后自主學(xué)習(xí)和難度更大的科目學(xué)習(xí).

2.提高課堂效率，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的有效手段就是題海戰(zhàn)術(shù)，通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)熟悉同類型題目的解題步驟及解題規(guī)律，從而取得較高分?jǐn)?shù)，但是這種教學(xué)方式教學(xué)效率十分低下，學(xué)生在機械化的學(xué)習(xí)中只是增加題型的熟悉度，卻沒有真正地理解數(shù)學(xué)定理的本質(zhì)，在新課改中多變的題型中，這種教學(xué)方式就顯得更不實用.變式教學(xué)要求教師在教學(xué)前進行精細(xì)的教學(xué)設(shè)計，鉆研教材與歷年來的高考習(xí)題，從而在有限的教學(xué)時間中為學(xué)生提供更高效的教學(xué)內(nèi)容，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量與教學(xué)效率.變式教學(xué)注重方法而不是題量，通過有效的練習(xí)幫助學(xué)生理解本質(zhì)是變式教學(xué)的目的，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)相比題海戰(zhàn)術(shù)較為輕松，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更加有效.

3.培養(yǎng)創(chuàng)新能力

變式教學(xué)要求學(xué)生能夠在存在聯(lián)系卻各不相同的題目中延伸到知識的發(fā)生、發(fā)展以及形成的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主研究、探索問題的能力，長此以往，在不斷的訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而全面提高數(shù)學(xué)能力，在變式分析中，讓學(xué)生加深對概念的理解和應(yīng)用，做到一題多解、一圖多變、一設(shè)多問，利用一道題延伸到不同的內(nèi)容中，能夠達到事半功倍的學(xué)習(xí)與教學(xué)效果.

二、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.通過題目變式加強公式理解記憶

通過變式的解答讓學(xué)生對均值不等式有了更加深入的思考與理解，也對其使用條件更加重視，使學(xué)生加深了對定理成立條件的理解與掌握，為定理的正確使用打下了較堅實的基礎(chǔ).

2.變式題目將一道題延伸為一類題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中舉一反三的能力十分重要，教師無法在有限的時間內(nèi)將所有存在的數(shù)學(xué)情況一一詳述，就需要學(xué)生充分調(diào)動思維，在教師的指點中自主學(xué)習(xí)和總結(jié)，變式教學(xué)讓學(xué)生在一道題中學(xué)會一類題的解法，也更加鞏固概念理解.例如，原題：在橢圓x2+y2=8上求一點P，使它與兩個焦點的連線互相垂直;變式：設(shè)橢圓mx2+(m-3)y2=16的兩個焦點是A(-c，0)，B(c， 0)，c>0，且橢圓上存在點P，使得PA與PB垂直，求實數(shù)m的取值范圍.在這道變式題中，將參數(shù)引入到橢圓題目中，將坐標(biāo)求解改為求參數(shù)范圍，雖然看起來是完全不同的兩道題，但其解法是相同的，兩題的共同點是點P與兩焦點的連線是相互垂直的，要使之成立，只需要以兩焦點連線為直徑的圓與橢圓有交點，也就是橢圓的焦距大于或等于橢圓的短軸長，這樣就得到了數(shù)量關(guān)系，從而解出題目所求.這道題還可以根據(jù)角度、滿足的點的個數(shù)等進行變式，但是其本質(zhì)是利用橢圓的性質(zhì)建立數(shù)量關(guān)系，再進一步向問題的提問點進行解答，通過變式，讓學(xué)生充分的尋找題目中可以利用的條件和問題切入點，通過數(shù)形結(jié)合對橢圓的性質(zhì)有進一步的體會，并由此培養(yǎng)了系統(tǒng)縝密的思維能力，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律.

數(shù)學(xué)變式教學(xué)要源于課本又要高于課本，要明確目的，遵循課標(biāo)，要突出重點，以點帶面，在教學(xué)的過程中要針對實際，變式教學(xué)能夠充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使多向性、多層次的交互作用引進數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教師通過變式教學(xué)，不但使學(xué)生能舉一反三，而且能使教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化，使學(xué)生成為創(chuàng)造的主人.

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