張 嘯●
江蘇省南通市海門冠今中學(xué)(226100 )
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化常規(guī)為特殊,追解題之高效
——特殊化法在高考數(shù)學(xué)選擇題中的應(yīng)用研究——特殊化法在高考數(shù)學(xué)選擇題中的應(yīng)用研究
張 嘯●
江蘇省南通市海門冠今中學(xué)(226100 )
在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要注意有效滲透特殊化法,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用,化常規(guī)為特殊,能動(dòng)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí),從而高效解決問題,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.
特殊化法;高考;數(shù)學(xué);選擇題;應(yīng)用
特殊化法是歷年高考考查的重要思想方法之一,它是指在分析和研究數(shù)學(xué)問題的過程中,根據(jù)問題具體特征,通過取特殊值、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊位置、特殊圖形以及特殊數(shù)列等方式將一般問題轉(zhuǎn)化簡、易、熟的特殊問題,從而使問題輕松獲解.
在高考數(shù)學(xué)選擇題中,在解答某些不等式、函數(shù)、方程、數(shù)列、向量等數(shù)學(xué)問題時(shí),有時(shí)賦予特殊的數(shù)值,往往可以使問題快速獲取,達(dá)到事半功倍的效果.
A.可以取得最大值-MB.可以取得最大值M
C.是增函數(shù) D.是減函數(shù)
點(diǎn)評 通過巧取特殊數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)算解答,并結(jié)合函數(shù)圖象,使問題的解決更簡潔、快速.
例2 若x∈(e-1,1) ,a=Inx, b=2Inx,c=In3x,則( ).
A. a
解析 在(e-1,1)上取特殊值x=e-1/2,則a=Ine-1/2=-1/2, b=2Ine-1/2=-1,c=In3e1/2=-1/8,所以 b 點(diǎn)評 對于某些比較大小的數(shù)學(xué)問題,若直接用常規(guī)方法,有時(shí)較為繁瑣,可能會(huì)不勝其煩,但若巧取特殊值代入求解,往往會(huì)收到意想不到的效果. 在解決某些選擇題時(shí),有時(shí)會(huì)遇到與幾何圖形有關(guān)的計(jì)算題或位置關(guān)系問題,此時(shí),若能認(rèn)真審題,把握題意條件,抓住圖形特點(diǎn),巧取特殊圖形,往往可以化難為易,出奇制勝,快速有效解題. 例3 如圖1所示,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF∥AB,EF=3/2,EF與面AC的距離為2,則該多面體體積為( ). A.15/2B.6C.5D.9/2 點(diǎn)評 本例從題設(shè)結(jié)構(gòu)入手,抓住圖形特點(diǎn),巧取特殊圖形直三棱柱,使問題變得更易解決. 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程至關(guān)重要的組成部分,也是函數(shù)思想的集中體現(xiàn).在高考數(shù)學(xué)選擇題中,巧用特殊函數(shù)解題,往往可以優(yōu)化解題過程,使學(xué)生思路敏捷,快而準(zhǔn)地獲取答案. A.a ∴f(5) 點(diǎn)評 本題根據(jù)已知條件,巧取特殊函數(shù),化難為易,收到了事半功倍之效. 總之,特殊化法作為解選擇題的一種有效手段,有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,提升學(xué)生的解題效率. [1] 梁禮華.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效策略研究[J]. 當(dāng)代教研論叢,2015(08) [2] 高慧明.正視高考,冷靜面對[J]. 廣東教育(高中版),2015(10) G632 B 1008-0333(2016)28-0025-01二、巧借特殊圖形,化難為易
三、巧用特殊函數(shù),優(yōu)化解題