淺談高中物理教學(xué)中動能定理解題技巧

潘佳萍●

江蘇蘇州青云實驗中學(xué)(210230)

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淺談高中物理教學(xué)中動能定理解題技巧

潘佳萍●

江蘇蘇州青云實驗中學(xué)(210230)

動能定理是高中物理的核心內(nèi)容，涉及到運動學(xué)和力學(xué)知識，合理利用動能定理不僅能夠簡化解題過程，更能夠幫助學(xué)生從能量轉(zhuǎn)移、外力做功等角度理解物理過程，進而有效提升物理解題技能.本文基于動能定理的適用范圍、應(yīng)用條件，剖析了動能定理在解題中的優(yōu)勢以及誤用等.

動能定理;高中物理; 合外力;能量守恒

一、動能定理的適用范圍以及使用條件

動能定理的物理定義表明，該物理量體現(xiàn)了能量的變化量，屬于標(biāo)量類型，反應(yīng)了物體動能的變化以及引起動能變化的原因.外力對物體做正功，物體動能增加；反之，物體克服外力做功，亦即外力做負(fù)功時，物體的動能減小，該因果關(guān)系不僅體現(xiàn)了力是改變物體狀態(tài)的原因，同時也表明做功時能量變化的原因之一.

從使用范圍以及應(yīng)用條件的角度來講，動能定理用于獨立的研究對象，對于系統(tǒng)而言，由于涉及到內(nèi)力作用等因素，因此不符合動能定理適用范圍，可見動能定理所體現(xiàn)的能量變化僅屬于動能的變化，不考慮內(nèi)能等其他形式的能量轉(zhuǎn)移.

力的獨立作用原理決定了動能定理的求解呈現(xiàn)多元化，可以采用合力的做功求解，也可以采用不同單個分力的做功之和求解，從求解角度來講，動能定理源于對直線運動模型的推導(dǎo)，然而基于該原理所體現(xiàn)的真實物理模型，同樣適用于曲線運動以及變速運動模型，因此具有相對較廣的使用范圍.

二、動能定理解題技巧分析

1.利用動能定理解決變力做功問題

通常情況下，采用牛頓第二定律和相關(guān)運動學(xué)能夠解決的物理學(xué)問題都能用動能定理進行求解，相比，動能定理具有更加簡潔的求解過程，不僅如此，從物理過程的思考角度來講，動能定理的所需要的物理思維更加容易掌握，最常見的就是利用動能定理可以忽略物體過程的變化，如變力做功問題以及運動軌跡的變化問題等.

例如，質(zhì)量為m的木塊與細(xì)線連接固定在光滑水平臺面上，已知當(dāng)通過細(xì)線作用力的大小為F時，木塊在水平臺面上恰好做圓周運動，其半徑為R.如果將作用力從F減小為原來的1/6時，該木塊能夠繼續(xù)做勻速圓周運動，然而其運動半徑為原來的3倍，試問，在此過程中通過細(xì)線的作用力做功多少？

分析 該過程是典型的變力做功問題，作用力由F減小為原來的1/6時，使得木塊做圓周運動的向心力減小，導(dǎo)致運動半徑增加.如果采用牛頓第二定律以及圓周運動公式求解，很難找到突破口，而且該變化過程中作用力的方向在不斷發(fā)生變化，因此該情況下若采用動能定理，可以忽視作用力在該過程中的具體變化行為，僅圍繞物體初始和末了狀態(tài)的動能進行求解即可.

求解：首先確定初始狀態(tài)和最終狀態(tài)物體m所具有的動能E1和E2： 則根據(jù)動能定理，該過程拉力做功可以表示為：E2-E1即可.進而根據(jù)初始狀態(tài)拉力產(chǎn)生的向心力與運動速度、半徑之間滿足的運動學(xué)方程：聯(lián)合求解.可見，本題中采用了動能定理后極大程度上簡化了物理過程，僅考慮了兩個特征狀態(tài)的動能，較為簡單地得到了變力在物理過程中的做功情況.

2.利用動能定理解決相對位移問題

動能定理的優(yōu)越性除了能夠解決變力問題時，在具有復(fù)雜相對位移的模型中也能體現(xiàn)出其解題的簡易性.然而該模型中對相對位移的選取參考系必須具有統(tǒng)一性，這也是動能定理應(yīng)用中的劣勢之一，需要對研究對象進行系統(tǒng)劃分，通常對于位移的研究，選取慣性系模型，以及選用地球為參考系，來判斷系統(tǒng)內(nèi)不同研究對象所經(jīng)歷的實際位移.

例如，在水平地面上靜止一個質(zhì)量為M的木板，現(xiàn)有一個子彈以速度v1從左到右進入木板，經(jīng)過時間t以后，子彈從木板右側(cè)傳出，此時木子彈相對地面的速度為v2，已知子彈的質(zhì)量為m，木板與水平面間的摩擦因數(shù)是μ，試求該過程中木板的位移？

分析 子彈進入木板以后，由于彼此摩擦力的存在，使得木板受到子彈施加的向右摩擦力f1與地面施加的向左的摩擦力f2，同時子彈受到向左的摩擦阻力-f1.計算木板的位移必須以地面為參考系，考慮其初始位置和最終狀態(tài)的能量變化.顯然，如果采用傳統(tǒng)運動學(xué)公式，很難直接得到木板位移.由于木板在該過程中受到兩個摩擦力的作用，因此其動能的變化等于合外力所做的功，如果采用動能定理考慮木板兩個特殊狀態(tài)的動能變化，即可輕松得到木板在該合外力下所移動的距離.對于子彈而言，可根據(jù)在木板內(nèi)部行進的時間t采用動量公式求出其內(nèi)部摩擦力f1的大?。篺1t=mV2-mV1,同樣，根據(jù)動量關(guān)系求出木板受到的合外力的大?。?f2-f1)t=μ(M+m)g，由此可得到木板的末了狀態(tài)速度Vt，最后根據(jù)動能定理公式，木板動能的變化量即為合外力所做的功： ,聯(lián)合可求得位移s的大小.

動能定理是高中物理學(xué)的核心內(nèi)容，也體現(xiàn)了力與做功之間的因果關(guān)系，適當(dāng)利用動能定理能夠有效簡化解題過程.然而動能定理具有其特殊的應(yīng)用條件，亦即主要考慮單個對象的動能變化與做功關(guān)系，其優(yōu)勢在于能夠處理復(fù)雜系統(tǒng)中物體的位移問題、變力做功問題等.

[1]莉蓮；淺析高中動能定理教學(xué)新思路[J]；中學(xué)生導(dǎo)報，2014(10).

[2]陳佳佳；高中物理教學(xué)模式漫談[J]；中學(xué)課程輔導(dǎo)，2014(05)

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1008-0333(2016)28-0067-01