基于高層建筑主體結(jié)構(gòu)的中美風(fēng)荷載計算分析對比

劉敏，孫義剛，陳娟輝

(邵陽學(xué)院 城市建設(shè)系，湖南 邵陽，422000 )

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基于高層建筑主體結(jié)構(gòu)的中美風(fēng)荷載計算分析對比

劉敏，孫義剛，陳娟輝

(邵陽學(xué)院 城市建設(shè)系，湖南 邵陽，422000 )

基于中美兩國荷載規(guī)范，采用參數(shù)對比分析，討論了二者高層建筑主體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載值計算的異同。分析了基本風(fēng)速、風(fēng)振系數(shù)、風(fēng)載體型系數(shù)以及風(fēng)壓高度變化系數(shù)等參數(shù)的取值差異和原因。在此基礎(chǔ)上，分別運用中美規(guī)范計算了某高層結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)果表明，按美國規(guī)程計算的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于按中國規(guī)范計算的值，但隨著高度的增加差距逐漸縮小。

荷載規(guī)范；參數(shù)對比；風(fēng)荷載；風(fēng)振系數(shù)；風(fēng)壓高度變化系數(shù)

隨著工程結(jié)構(gòu)朝高、柔、大跨方向發(fā)展， 風(fēng)荷載逐漸成為重要設(shè)計荷載之一。風(fēng)荷載規(guī)范作為各國工程設(shè)計的重要依據(jù)，如何深入了解并正確運用，尤其是涉及境外工程設(shè)計時，是設(shè)計人員關(guān)注的重點。風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值由多個參數(shù)決定，因此，本文以中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)與美國規(guī)范《Minimum Design Loads for Building and Other Structure》(ASCE/SEI7-05)為研究對象，采用參數(shù)對比分析法，探討了中美規(guī)范對主體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計算的異同，以期為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 基本原理及計算公式

1.1 基本原理

風(fēng)荷載是空氣流動對工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓力，由平均成分和脈動成分組成，其中脈動部分會引起結(jié)構(gòu)的振動，產(chǎn)生動態(tài)作用。結(jié)構(gòu)自振周期、高度及阻尼特性等都會影響此動態(tài)作用，故需按隨機振動理論進行分析計算。據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理，某階振型慣性力即為該階振型等效靜力荷載，故可采用等效靜力荷載法計算作用于結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載。由于高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)等懸臂型結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析中第一振型起著決定性作用，因此只需求出平均風(fēng)荷載和脈動風(fēng)下第一振型等效靜力荷載再進行疊加即可，常用平均風(fēng)荷載乘以等效靜態(tài)放大系數(shù)的表達形式。我國規(guī)范中的等效靜態(tài)放大系數(shù)即風(fēng)振系數(shù)βz，對應(yīng)美國規(guī)范中的陣風(fēng)影響系數(shù)G和Gf，以考慮結(jié)構(gòu)在風(fēng)動力作用下的綜合響應(yīng)。

1.2 計算公式

中國規(guī)范對垂直于建筑物主要受力結(jié)構(gòu)表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算為[1]：

ωk=βzμsμzω0

(1)

式中：ω0為基本風(fēng)壓；βz為高度Z處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)。

美國規(guī)范計算風(fēng)荷載時，由內(nèi)、外壓力的代數(shù)和確定，基本公式可歸納為：

p=qGCp-qiGCpi，

(2)

式中：q、qi分別為結(jié)構(gòu)外部與內(nèi)部的風(fēng)速壓力；qz、qh分別為地面以上高度z處和平均屋面高度處的風(fēng)速壓力；G為陣風(fēng)影響系數(shù)；Cp、Cpi分別為結(jié)構(gòu)外部和內(nèi)部的風(fēng)壓系數(shù)[2]。

由上可知，中美規(guī)范風(fēng)荷載計算原理類似，卻也存在明顯差異，首先美國規(guī)范考慮了結(jié)構(gòu)內(nèi)壓的影響而中國規(guī)范沒有；其次中國規(guī)范風(fēng)荷載值不論正負壓均與計算點高度有關(guān)，而美國規(guī)范在計算建筑物背風(fēng)面負壓時，則取決于建筑自身高度。

2 基本風(fēng)壓和基本風(fēng)速

2.1 基本風(fēng)速

基本風(fēng)速是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計的重要參數(shù)，主要由六個因素決定。1)地貌類別。地表越粗糙，風(fēng)能損耗越大，平均風(fēng)速越小[3]。中美規(guī)范均以空曠平坦的場地為標(biāo)準(zhǔn)地貌，分別對應(yīng)國標(biāo)的B類和美標(biāo)的C類。2)離地高度。在大氣邊界層內(nèi)，離地越高，受地表摩擦越小，風(fēng)速越大。國標(biāo)取10米作為標(biāo)準(zhǔn)高度，美標(biāo)則取33ft(相當(dāng)于10米)。3)平均風(fēng)時距。時距越短，風(fēng)的脈動特性越突出，最大風(fēng)速值越大。國標(biāo)時距取值為10min,而美標(biāo)則取3s時距的陣風(fēng)風(fēng)速。4)最大風(fēng)速樣本。由于一年為一個自然周期，國標(biāo)與美標(biāo)均取一年中的最大平均風(fēng)速作為一個數(shù)理統(tǒng)計的樣本。5)重現(xiàn)期。工程中取大于年最大風(fēng)速平均值的某一風(fēng)速作為設(shè)計的依據(jù)，從概率角度分析，在間隔一定的時間后，會出現(xiàn)設(shè)計風(fēng)速，此間隔期即為重現(xiàn)期[3]。中美規(guī)范中均取50年作為最大風(fēng)速的重現(xiàn)期。6)最大風(fēng)速概率分布類型。對于年最大風(fēng)速的概率模擬，通常有極值Ⅰ型分布、極值Ⅱ型分布以及韋布爾分布[4]，中美兩國均采用極值Ⅰ型概率分布函數(shù)進行統(tǒng)計分析?？梢?，中、美基本風(fēng)速取值差異主要體現(xiàn)在平均風(fēng)時距的取值。表1即為時距t(s)與時距600s的平均風(fēng)速比值[3]。中美基本風(fēng)速關(guān)系為V美=1.422V中。

表1 Vt/V600比值

t(s)305060010003600比值1.2381.1721.0000.9650.938

2.2 基本風(fēng)壓

據(jù)伯努利方程，我國基本風(fēng)壓計算公式為：

(3)

式中：空氣密度ρ=1.225kg/m3；v0(m/s)為基本風(fēng)速。

美標(biāo)風(fēng)速壓力(對應(yīng)我國基本風(fēng)壓)計算公式為：

qz=0.00256kzkztkdV2I(1b/ft2)=0.613kzkztkdV2I(N/m2)

(4)

式中：kz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；kzt為地形系數(shù)；kd為風(fēng)向系數(shù)，僅在荷載組合時考慮；I為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；V為基本風(fēng)速。

由式(3)與式(4)可知，若不考慮重要性系數(shù)、地形系數(shù)等參數(shù)，中美兩國基本風(fēng)壓計算公式基本一致，即兩國風(fēng)荷載取值的差異主要體現(xiàn)在基本風(fēng)速的定義與取值。通過對比可知，中美基本風(fēng)壓比值約為0.51。

3 重要參數(shù)對比

3.1 風(fēng)振系數(shù)和陣風(fēng)影響系數(shù)

風(fēng)振系數(shù)是考慮結(jié)構(gòu)在風(fēng)動力作用下響應(yīng)放大的綜合系數(shù)。

國標(biāo)規(guī)定：對于T<0.25s和H<30m或H/B<1.5的結(jié)構(gòu)，可不計風(fēng)振影響，取βz=1；而自振周期T≥0.25s和高度H>30m且高寬比H/B≥1.5的高聳結(jié)構(gòu)以及大跨屋蓋，則應(yīng)考慮脈動風(fēng)振的影響，據(jù)隨機振動理論按式(5)進行計算：

(5)

美標(biāo)中的陣風(fēng)影響系數(shù)G、Gf對應(yīng)國標(biāo)中的βz，其計算按以下規(guī)定：

(1)剛性結(jié)構(gòu)簡化方法：G=0.85

(2)剛性結(jié)構(gòu)完整分析法：

(6)

(3)柔性或動力敏感結(jié)構(gòu)：

(7)

風(fēng)速時距越短，陣風(fēng)特性在平均響應(yīng)中的影響越明顯，均值響應(yīng)在極值響應(yīng)中所占的比例就越大。美國規(guī)范平均風(fēng)時距為3s，且考慮了調(diào)整系數(shù)0.925，故美標(biāo)的陣風(fēng)影響系數(shù)值小于國標(biāo)的風(fēng)振系數(shù)值。

3.2 體型系數(shù)和風(fēng)壓系數(shù)

結(jié)構(gòu)物體型不同，建筑表面風(fēng)壓實際大小和分布亦不同。通?？赏ㄟ^在原型建筑上量測表面壓力分布或?qū)⑵渥龀梢欢s尺比的模型進行風(fēng)洞試驗測得。

國標(biāo)將風(fēng)在建筑物表面各測點引起的實際壓力(或吸力)與來流風(fēng)壓比值的平均值稱為風(fēng)載體型系數(shù)[4]，美標(biāo)則定義其為風(fēng)壓系數(shù)，并通常用陣風(fēng)影響系數(shù)與風(fēng)壓系數(shù)的乘積GCp，GCpi來表示建筑體型特性。

中國的風(fēng)荷載體形系數(shù)是通過對各種單體建筑體型進行大量風(fēng)洞試驗，經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計取整數(shù)，并參考國外資料整理而成的。美標(biāo)中的風(fēng)壓系數(shù)同樣也是建立在風(fēng)洞試驗基礎(chǔ)之上[5]。兩者最大的區(qū)別主要表現(xiàn)在：美標(biāo)考慮了由于脈動風(fēng)的影響而引起的建筑物表面風(fēng)壓體型系數(shù)的區(qū)域分布差異，即將同一受風(fēng)面分區(qū)，分別采用不同的取值，同時還考慮建筑尺度對其的影響。而國標(biāo)僅對圍護結(jié)構(gòu)的局部體型系數(shù)做了修改，體現(xiàn)建筑尺度、區(qū)域差異，對主體結(jié)構(gòu)并未考慮。顯然，美標(biāo)較國標(biāo)的取值更趨于實際情況，更為詳細準(zhǔn)確。

3.3 風(fēng)壓高度變化系數(shù)

(8)

(9)

式中：zg=274.32m，α=9.5。

圖1 中美規(guī)范空曠平坦場地的風(fēng)壓高度變化系數(shù)

由圖1可知，在相同地貌下，國標(biāo)規(guī)定的風(fēng)壓高度變化系數(shù)明顯較美標(biāo)沿高度增長速度快、偏大，這主要是由于二者地貌粗糙度類別參數(shù)選擇差異而造成。

此外，對特殊地形如山頂、山坡和懸崖等，風(fēng)吹過山頭或穿過峽谷后會出現(xiàn)風(fēng)速增大，風(fēng)壓與平地上的明顯不同，針對此現(xiàn)象，中美兩國規(guī)范均采取對風(fēng)壓高度變化系數(shù)進行修正的辦法予以考慮。國標(biāo)對應(yīng)修正系數(shù)η，美標(biāo)則為kzt。

4 計算對比

為對比分析，分別采用中美規(guī)范對某高層結(jié)構(gòu)進行順風(fēng)向風(fēng)荷載值計算。設(shè)結(jié)構(gòu)基本參數(shù)為：H=150m、B=25m，ζ1=0.05，T=3s?，F(xiàn)按中國標(biāo)準(zhǔn)測得“離地10m高、B類粗糙度的開闊地形，基本風(fēng)速為v0=22m/s，重現(xiàn)期50年”。取計算點分別為h=20m、50m、100m、150m，參數(shù)及風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算結(jié)果分別如表2、表3所示。

表2 中美規(guī)范參數(shù)計算結(jié)果

表3 中美風(fēng)荷載計算值對比

計算結(jié)果表明：1.按國標(biāo)計算的風(fēng)荷載值沿高度的變化比按美標(biāo)計算的顯著；2.按美標(biāo)計算的風(fēng)荷載值明顯大于按國標(biāo)計算的值，且沿結(jié)構(gòu)高度的增加，二者差值減小。

這主要是由于國標(biāo)中風(fēng)振系數(shù)取值沿結(jié)構(gòu)高度增大而美標(biāo)中對整個結(jié)構(gòu)取同一值以及兩國規(guī)范風(fēng)剖面的差異而造成。

5 結(jié)語

本文對中美兩國高層建筑主體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計算進行了探討，通過參數(shù)對比與算例結(jié)果分析，可得以下結(jié)論：(1)兩國風(fēng)荷載計算均以隨機振動理論為基礎(chǔ)，采用風(fēng)振分析法，基本原理相同(2)美國規(guī)范考慮了結(jié)構(gòu)內(nèi)壓的影響而中國規(guī)范沒有(3)中國規(guī)范風(fēng)荷載值不論正負均與計算點高度有關(guān)，而美國規(guī)范在計算建筑物背風(fēng)面負壓時，則取決于其自身高度(4)美國規(guī)范考慮了風(fēng)壓系數(shù)在建筑物表面上的區(qū)域分布及建筑尺度差異，而國標(biāo)對主體結(jié)構(gòu)并未考慮，規(guī)定較簡單(5)國標(biāo)中風(fēng)振系數(shù)取值沿結(jié)構(gòu)高度增大而美標(biāo)對整個結(jié)構(gòu)取同一值且小于國標(biāo)取值，同時國標(biāo)風(fēng)壓高度變化系數(shù)較美標(biāo)沿高度變化快且偏大。(6)綜合考慮各參數(shù)后，按美標(biāo)計算出來的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于按國標(biāo)計算的值，但隨著高度的增加差距逐漸縮小。

[1]中國建筑荷載規(guī)范(GB5009-2012)[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013．

[2]Minimum Design Loads for Building and Other Structure(ASCE/SEI7-05)[S].American Society of Civil Engineers，2005.

[3]黃本才.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析原理及應(yīng)用[M].上海：同濟大學(xué)出版社，1998.

[4]張相庭.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

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Comparative study of wind load between Chinese and American standards based on main wind-force resisting system of high-rise buildings

LIU Min， SUN Yigang，CHEN Juanhui

(Department of City Construction,Shaoyang University,Shaoyang 422000,China)

Based on the building codes of China and America,the calculation of the value of equivalent wind loads of main wind-force resisting system were studied by the comparison of parameters.The differences and their causes of parameters such as the basic wind velocity,gust factor,shape coefficient and wind pressure height coefficient were discussed.And the wind loads of a tall building have been calculated to illustrate the overall comparison.The results show that the value is larger in American code than that in Chinese,but the gap gradually narrowed as the height increased.

building codes; comparative of parameters; wind loads;gust factor;wind pressure height coefficient

1672-7010(2016)03-0088-05

2016-06-12

湖南省自科基金項目(11JJ5204)作者簡介：劉敏(1986-)，女，助教，在讀博士，從事結(jié)構(gòu)抗震與抗風(fēng)研究；E-mail:liumin3830359@163.com

孫義剛(1969-)，男，教授，碩士，從事工程結(jié)構(gòu)研究

TU312.1

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