程定平

摘要：《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》是經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)專業(yè)不可或缺的主修課，是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的組成部分，為項目的投資決策提供分析論證工具，是經(jīng)濟(jì)管理人員、工程技術(shù)人員知識結(jié)構(gòu)的一個重要組成部分。學(xué)生普遍認(rèn)為這門必修課難，面對執(zhí)教過程中碰到的諸多問題，筆者對《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程的概念公式理解、簡化運算過程、提高綜合運用能力等進(jìn)行了一些思考。

關(guān)鍵詞：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)；教學(xué)思考；經(jīng)濟(jì)壽命

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）46-0209-02

《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》是工程學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合的交叉學(xué)科，是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的組成部分，它為項目的投資決策提供分析論證工具，在現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要的作用，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)管理人員、工程技術(shù)人員知識結(jié)構(gòu)的一個重要組成部分，是經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)專業(yè)不可或缺的主修課，學(xué)生們普遍反映這是一門較難的專業(yè)課。

一、概念掌握需理解

《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程中會涉及不少的概念，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、經(jīng)濟(jì)壽命等，學(xué)習(xí)并理解好這些概念，有助于更好地掌握《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》知識。筆者在教學(xué)過程中常常碰到很多學(xué)生對概念過于死記硬背、死套公式，不能對公式進(jìn)行適當(dāng)變形、靈活掌握，因此，做題時比較費勁，不會尋找捷徑，甚至無法解題。

1.凈現(xiàn)值的定義公式“變形記”?，F(xiàn)以凈現(xiàn)值為例，教材中凈現(xiàn)值的概念是將計算期內(nèi)的各個不同時期的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算期初的累計值，即公式為：

比如，某項目第一初投資100萬，第二年初投資60萬，從第二年末開始等額回收，每年回收50萬，利率為10%，計算凈現(xiàn)值。根據(jù)凈現(xiàn)值定義的公式：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/F，10%，2）+50（P/F，10%，3）+50（P/F，10%，4）+50（P/F，10%，5）+50（P/F，10%，6）=17.774（萬元）

如果能夠靈活理解凈現(xiàn)值的定義，懂得凈現(xiàn)值也就是將各期的現(xiàn)金流入量折現(xiàn)到計算期初的累計值減去各期的現(xiàn)金流出量折現(xiàn)到計算期初的累計值，即

那么，例題的現(xiàn)金流入量就可以看成年金，這樣將大大化簡計算過程：

NPV=-100-60（P/F，10%，1）+50（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）=17.774（萬元）

兩種做法就是站在不同的角度看現(xiàn)金流量圖，前者是豎向看，將每期的現(xiàn)金流入量減去當(dāng)期的現(xiàn)金流出量折算到期初然后累加；而后者是橫向看，先將各期的現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量分別折現(xiàn)到計算期初累加之后，再進(jìn)行加減。如果明白凈現(xiàn)值就是將全部的現(xiàn)金流量折現(xiàn)至計算期初再進(jìn)行代數(shù)和，那么，關(guān)于定義公式的變形自然水到渠成。

2.靜態(tài)經(jīng)濟(jì)壽命題型“變形記”。在設(shè)備更新一章中，經(jīng)濟(jì)壽命是一個重要的知識點，經(jīng)濟(jì)壽命即年平均總費用（年平均恢復(fù)費用與年平均運行費用之和）最低的年限。在講解完經(jīng)濟(jì)壽命的概念后，筆者列舉了一個具體的實例：某設(shè)備的購買價格為100萬，殘值為10萬，折舊年限為5年，按年數(shù)總和法計提折舊，第一年的運行費用為20萬，以后每年以5萬的速度增加，使用年限為5年，計算經(jīng)濟(jì)壽命。在不考慮資金時間價值的前提下，靜態(tài)經(jīng)濟(jì)壽命的計算，只需要計算出年平均恢復(fù)費用和年平均運行費用，找到年平均總費用最低的年限即可，年平均總費用最少為48萬，對應(yīng)的年份是第五年。

在講解完該例題后，筆者要求學(xué)生做教材里的一道課后練習(xí)題，題目為：某設(shè)備的價格為20000元，任何時候均不計殘值，第一年的運行費用為10000元，以后每年增加2000元的運行費用，計算經(jīng)濟(jì)壽命。當(dāng)學(xué)生在閱讀完題目后，向筆者提出了這樣幾個問題：

①沒有告訴使用年限和折舊年限，那按多久計算折舊？

②沒有說按什么方式計提折舊？那我們是按平均年限法還是年數(shù)總和法計提折舊呢？

③無法計算年折舊額，沒有年折舊額那怎么計算年平均恢復(fù)費用（年平均折舊額）？

他們的問題可以概括為一句話，就是此題無法計算年折舊費，因此無法計算經(jīng)濟(jì)壽命。

真的不能計算經(jīng)濟(jì)壽命嗎？！沒有年折舊費就無法計算經(jīng)濟(jì)壽命？！筆者為學(xué)生又進(jìn)行一次經(jīng)濟(jì)壽命計算的邏輯演示，以原例題為例：

求出年折舊額，即可得到累計計提折舊，將累計計提折舊均分至每一年，即可得到年平均恢復(fù)費用：年折舊額—累計計提折舊—年平均恢復(fù)費用。接著，筆者問由什么可算出年平均恢復(fù)費用，學(xué)生答年折舊額；筆者又問，除了年折舊額，還有什么可以計算年平均恢復(fù)費用，學(xué)生答如果可以知道累計計提折舊也可以；筆者追問學(xué)生，那我們有辦法知道累計計提折舊嗎？學(xué)生沉默了。筆者提示學(xué)生，除了將之前計提的折舊累計外，還有別的辦法可以計算累計計提折舊嗎？有學(xué)生回答，可以用購買價值減去賬面凈值也可以得出累計計提折舊。要不要一直算下去呢？顯然不用！年平均恢復(fù)費用逐年遞減，而年平均運行費用逐年增加，因此，這里的年平均總費用是增是減取決于兩者變化的幅度！年平均運行費用每年增加1000元，而年平均恢復(fù)費用的減速遞減的，到第六年，遞減幅度少于1000元，只有667元，以后更少，說明年平均總費用之前不斷遞減，從這年開始又要不斷增加，因此，經(jīng)濟(jì)壽命為五年。這道題目其實并不難，問題就是考核學(xué)生對經(jīng)濟(jì)壽命概念是否真正理解，實踐證明，僅僅掌握經(jīng)濟(jì)壽命是年平均總費用最低的年限的概念是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要知道年平均總費用等于年平均恢復(fù)費用加上年平均運用費用的真正內(nèi)涵、可以怎樣得出才能應(yīng)對題型變化。

二、計算過程巧借力

在《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程中，有不少需要計算的練習(xí)，且計算量還不少，需要學(xué)生運用各種技巧來降低計算強(qiáng)度。現(xiàn)以動態(tài)經(jīng)濟(jì)壽命的計算為例，如某設(shè)備的價格為100萬元，任何時候均不計殘值，第一年的運行費用為10萬元，第二年的運行費用為15萬元，第三年的運行費用為22萬元，第四年的運行費用為30萬元，第五年的運行費用為40萬元，第六年的運行費用為52萬元，使用壽命為6年，利率為10%，按動態(tài)計算經(jīng)濟(jì)壽命。

對于年運行費用是沒有出現(xiàn)不變、等差或等比遞增等規(guī)律變化的數(shù)據(jù)，年平均運行費用一般是先計算出所有年運行費用的現(xiàn)值或終值，然后再計算年值，這樣計算方法簡單，但對于年份多且每期年運行費用均不同，計算量比較大。于是，筆者告訴學(xué)生利用前面已計算的數(shù)據(jù)，通過巧運算計算年平均運行費用（ACY），大大提高了計算速度。其實原理很簡單，既然前面年份的年運行費用已經(jīng)等值分至每一年了，那么，后來的年份只要將多出的部分均分到對應(yīng)的年份即可，即：ACY1=10（萬元）

ACY2=10+5（A/F，10%，2）=12.381（萬元）

ACY3=12.381+（22-12.381）（A/F，10%，3）=15.287（萬元）

ACY4=15.287+（30-15.287）（A/F，10%，4）=18.457（萬元）

ACY5=18.457+（40-18.457）（A/F，10%，5）=21.986（萬元）

ACY6=21.986+（52-21.986）（A/F，10%，6）=25.876（萬元）

此處僅為說明年平均運行費用如何巧算，其余的計算就此省略。

三、現(xiàn)有方法找突破

對服務(wù)壽命不同的方案比選，教材采用的是最小公倍數(shù)法和研究期法兩種方法。最小公倍數(shù)法是假設(shè)項目可以循環(huán)進(jìn)行（即項目結(jié)束后重新開始，且投入產(chǎn)出不變），研究在最短的時間里（最小公倍數(shù)）兩個同時結(jié)束的項目的優(yōu)劣性；研究期法則是只研究兩個項目的相同一段時間的經(jīng)濟(jì)性。兩種方法均有一定的局限性，最小公倍數(shù)的假設(shè)過于理想化，而研究期法只研究項目的一個時間段，主觀意向影響大。筆者在和學(xué)生講解該知識點時，通過具體的實例和數(shù)據(jù)演算，給學(xué)生提出第三種選擇方法，避免了兩種方法的主觀性。比如兩種設(shè)備的比較，如A設(shè)備的購買價格為100萬，年運行費用為15萬，使用壽命為4年，B設(shè)備的購買價格為120萬，年運行費用為18萬，使用壽命為6年，兩種設(shè)備的產(chǎn)能相同，試做出選擇。這是產(chǎn)出相同的情況，根據(jù)求同比差異的原則，此題只需要考慮兩者的投入即可，壽命不同，考慮年值，則該題直接用費用年值選擇即可。