電磁場(chǎng)理論教學(xué)改革的探索

姜宇馳

（常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

電磁場(chǎng)理論教學(xué)改革的探索

姜宇馳

（常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

電磁場(chǎng)理論是電子通信專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課程，根據(jù)該課程的特點(diǎn)，提出多種改善課堂授課效果的方法，包括補(bǔ)充“場(chǎng)”的知識(shí)和應(yīng)用背景，比擬法的引入、和媒體的有效結(jié)合以及多種教材的整合等，有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率，改善了課堂授課效果。

電磁波理論；比擬法；課堂教學(xué)

《電磁場(chǎng)與電磁波》這門課程是高校電子科學(xué)與技術(shù)、通信與系統(tǒng)等專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，由于該門課程的內(nèi)容建立在數(shù)學(xué)矢量分析基礎(chǔ)上，圍繞麥克斯韋方程的求解，使學(xué)生熟悉電磁場(chǎng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的建立，并掌握波動(dòng)方程和拉氏方程的分析方法。另外，電磁場(chǎng)理論也是電子通信專業(yè)學(xué)生進(jìn)行后續(xù)微波理論、天線設(shè)計(jì)以及電磁兼容等研究領(lǐng)域的前提。因此，《電磁場(chǎng)與電磁波》這門課程在整個(gè)教學(xué)培養(yǎng)方案中起著承上啟下的作用。《電磁場(chǎng)與電磁波》這門課程與大部分基礎(chǔ)課程相比，其涉及到的基本概念和思想方法較多，公式多而復(fù)雜，推導(dǎo)過(guò)程繁瑣，如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣成了該門課程教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣源于學(xué)生對(duì)該門課程意義的總體把握，教學(xué)的目的就是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“學(xué)以致用”，不切實(shí)際的純粹空洞的理論往往使學(xué)生難以掌握該門課程的精髓，因此，要將課堂的理論學(xué)習(xí)和實(shí)際結(jié)合起來(lái)，將枯燥的公式融進(jìn)工程實(shí)踐中并用以指導(dǎo)實(shí)踐，這必將極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）給學(xué)生適當(dāng)補(bǔ)充與電磁場(chǎng)理論相關(guān)的“場(chǎng)”的概念和相關(guān)領(lǐng)域的工程背景知識(shí)

著名認(rèn)知教學(xué)心理學(xué)家諾曼和魯墨哈特根據(jù)圖式理論，提出知識(shí)的掌握需經(jīng)過(guò)生長(zhǎng)、重構(gòu)和協(xié)調(diào)三個(gè)階段，學(xué)生通過(guò)接觸各種形式的知識(shí)，包括術(shù)語(yǔ)、事件、理論解釋等等，力圖把這些“外來(lái)的”知識(shí)與自己原有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)［1］。而電磁場(chǎng)理論與《數(shù)理方法》、《普通物理學(xué)》、《新型代數(shù)》、《場(chǎng)論》等課程有著緊密的關(guān)系，所以在緒論中要像學(xué)生普及“場(chǎng)”的基本概念。同時(shí)，在還要重點(diǎn)介紹電磁場(chǎng)理論在工程中的實(shí)際應(yīng)用，比如微波技術(shù)，對(duì)天線設(shè)計(jì)的指導(dǎo)以及當(dāng)下比較感興趣的熱門領(lǐng)域：電磁兼容，電磁屏蔽（如防輻射服的原理）等等，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)該門課程的期待和憧憬。另外，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，可以適時(shí)播放收集的視頻動(dòng)畫等，精心組織材料，讓學(xué)生感受到《電磁場(chǎng)與電磁波》這門課程的有趣性和重要性，形成對(duì)電磁場(chǎng)整體的認(rèn)識(shí)和了解。

（二）始終牢記公式推導(dǎo)的目的和意義

關(guān)于電磁場(chǎng)理論中繁瑣的公式推導(dǎo)，注意應(yīng)盡量避免課堂上學(xué)生對(duì)細(xì)節(jié)部分的過(guò)多糾結(jié)，從而使他們的思想禁錮在各種枯燥的符號(hào)中，如同“井底之蛙”，只看到其中的極小極小部分，而錯(cuò)過(guò)了整個(gè)內(nèi)容體系的完美表達(dá)。本人曾經(jīng)給很多屆電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的本科生講授過(guò)該門課程，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)公式的推導(dǎo)毫無(wú)興趣，但如果在板書推導(dǎo)之前，明確地告訴學(xué)生下一步要做什么，采取什么方法，將會(huì)得到什么樣的結(jié)論，再給學(xué)生普及最后推導(dǎo)出的公式在什么情況下能體現(xiàn)它的用武之地，使學(xué)生有意識(shí)的，帶有目的地聽課，此時(shí)再增加師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，極大地提高了教師的課堂教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在求解真空中一個(gè)點(diǎn)電荷Q位于接地導(dǎo)體球附近時(shí)電荷所受的電場(chǎng)力。首先，要引導(dǎo)學(xué)生明白求電場(chǎng)力本質(zhì)上就是求該電荷處的電場(chǎng)強(qiáng)度，顯然接地導(dǎo)體球電位為零，計(jì)算方法采用鏡像法，問(wèn)題等效為空間只存在Q和鏡像電荷Q'，再進(jìn)一步將問(wèn)題拓展為非接地導(dǎo)體球的情況，組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行討論。類似的，將該方法應(yīng)用到靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)等情況的基本公式和邊界條件推導(dǎo)上，做到在公式推導(dǎo)之前，讓學(xué)生有目的地聽課，課堂氛圍更加活躍，考試中同樣難度的題，學(xué)生的得分明顯提高。

（三）適當(dāng)運(yùn)用“反轉(zhuǎn)課堂”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性和學(xué)習(xí)的主體地位

“翻轉(zhuǎn)課堂”起源于美國(guó)［2］，相對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)而言，翻轉(zhuǎn)課堂把知識(shí)的獲取和掌握放在課外，學(xué)生通過(guò)課外閱讀和教學(xué)視頻等途徑學(xué)習(xí)知識(shí)，而在課堂上通過(guò)作業(yè)或討論達(dá)到知識(shí)的進(jìn)一步吸收和拓展。目前，關(guān)于翻轉(zhuǎn)課堂被廣泛認(rèn)可的策略是將教學(xué)組織形式從傳統(tǒng)式的“課堂授課+課后作業(yè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢n前學(xué)習(xí)+課上探究”的方式，使師生身份有所轉(zhuǎn)移【3】。在國(guó)外，邁阿密大學(xué)的“微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)”翻轉(zhuǎn)課堂得到了教育界普遍的關(guān)注，國(guó)內(nèi)清華大學(xué)的部分課程和清華附中的相關(guān)教育實(shí)驗(yàn)也得到了同行的認(rèn)可?？紤]到電子通信專業(yè)學(xué)生較為繁重的課程學(xué)習(xí)任務(wù)，沒(méi)有足夠的時(shí)間和精力獨(dú)自實(shí)現(xiàn)課外對(duì)該門課程所有知識(shí)的獲取。我們?cè)谝粋€(gè)學(xué)期中抽出8-12個(gè)課時(shí)實(shí)行“反轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)。在電磁場(chǎng)課程體系中，靜電場(chǎng)，恒定電場(chǎng)以及恒定磁場(chǎng)三個(gè)章節(jié)的內(nèi)容安排上存在很多相似之處，所以我們選擇在恒定磁場(chǎng)這一章進(jìn)行“反轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)。學(xué)生在課前自主閱讀或觀看相關(guān)視頻，課堂上對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行討論探究，并和前兩章進(jìn)行類比，經(jīng)過(guò)實(shí)踐與研究，采用新方法后的課堂提升了整體教學(xué)效果，在難度相當(dāng)?shù)那疤嵯?，得分率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了前兩章的得分率。

二、利用比擬法提升學(xué)生對(duì)內(nèi)容體系的整體把握

通過(guò)電磁場(chǎng)理論的學(xué)習(xí)，用綜合和統(tǒng)一的角度來(lái)研究物理場(chǎng)，利用對(duì)偶和類比方法等，按照物理內(nèi)在的規(guī)律，把不同的物理參量歸納為統(tǒng)一的表達(dá)形式，然后再?gòu)木C合和統(tǒng)一的角度研究各種場(chǎng)的邊值問(wèn)題，從而進(jìn)一步研究它們的數(shù)值解法。比如通過(guò)麥克斯韋方程推導(dǎo)出的靜電場(chǎng)和恒定電流的公式，如果考慮參量之間的對(duì)偶關(guān)系，兩種物理量所滿足的方程是相同的，若邊界條件也相同，那么，通過(guò)對(duì)一個(gè)場(chǎng)的求解或?qū)嶒?yàn)研究，利用對(duì)應(yīng)量之間的關(guān)系就可以得到另一個(gè)場(chǎng)的解。

類似的，在達(dá)朗貝爾方程中，若考慮物理參量的對(duì)偶關(guān)系，則A?和φ也滿足同樣的方程。

在電磁場(chǎng)理論的學(xué)習(xí)中，比擬法貫穿整個(gè)電磁場(chǎng)課程始終，除此之外，還有散度和旋度的對(duì)比，電偶極子和磁偶極子的對(duì)比，電磁波在不同界面的反射折射性質(zhì)的對(duì)比等等［4］。通過(guò)歸納對(duì)比，可以使學(xué)生更容易記憶或者掌握物理本質(zhì)，也極大地縮短了繁瑣的公式推導(dǎo)，提高課堂授課效率。

三、和計(jì)算數(shù)值軟件有效結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的科研素質(zhì)

除了課本知識(shí)，課堂上給學(xué)生適當(dāng)補(bǔ)充電磁波求解的數(shù)值方法，保障課程內(nèi)容體系的完備性，這也是將科研思想滲透到課堂教學(xué)中，提高學(xué)生科研素養(yǎng)的有效途徑。

電磁場(chǎng)計(jì)算在一定程度上解決了很多科學(xué)研究與工程應(yīng)用問(wèn)題，在雷達(dá)成像，天線，微波，電磁成像，無(wú)損檢測(cè)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在電磁分析領(lǐng)域，很多有效的數(shù)值方法（比如有限元法、矩量法、邊界元法，時(shí)域有限差分方法）以及在此基礎(chǔ)上的各類計(jì)算分析軟件都能有效地替代人工，完成繁瑣的計(jì)算，從而有效地解決電磁場(chǎng)問(wèn)題。

利用比例邊界有限元求解靜電場(chǎng)問(wèn)題不僅可以得到滿意的結(jié)果，方便處理開域問(wèn)題，而且能極大地減小數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量。對(duì)于材料特性分布比較復(fù)雜或無(wú)窮域靜電場(chǎng)問(wèn)題，可采用比例邊界有限元-子結(jié)構(gòu)的方法進(jìn)行處理，為此對(duì)數(shù)值方法的改進(jìn)可在“翻轉(zhuǎn)課堂”中進(jìn)行小組討論。

圖1 長(zhǎng)直接地金屬槽邊界條件示意圖

圖2 金屬槽截面電位分布圖

四、引入相關(guān)教材的融合，提高教學(xué)效果

作為電子通信專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，《電磁場(chǎng)與電磁波》面對(duì)教學(xué)改革帶來(lái)的授課時(shí)數(shù)縮短的壓力，如何解決授課內(nèi)容和較短課時(shí)數(shù)之間的矛盾是我們首先考慮的問(wèn)題。目前，各大高校均開設(shè)了該門課程，并且采用的教材也很多樣化，比較經(jīng)典的教材如《電磁場(chǎng)與電磁波》（謝處方、饒克謹(jǐn)著），《電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)》（王薔、李國(guó)定等編著）、《電磁場(chǎng)與微波技術(shù)》（李緒益主編）等，教師在授課過(guò)程中充分融合不同教材中的相關(guān)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容安排和知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)與專業(yè)設(shè)置更為吻合，并利用網(wǎng)絡(luò)搜索和相關(guān)的期刊文獻(xiàn)，在有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間使學(xué)生掌握更多的內(nèi)容。

五、結(jié)束語(yǔ)

電磁場(chǎng)與電磁波是電子通信專業(yè)本科生的基礎(chǔ)必修課，也是一些交叉學(xué)科的重要基礎(chǔ)，電磁場(chǎng)理論在通信、雷達(dá)、能源等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。開設(shè)該門課程的目的就是使相關(guān)專業(yè)的學(xué)生通過(guò)該門課程學(xué)習(xí)，掌握電磁場(chǎng)與電磁波的基本屬性、基本規(guī)律和電磁現(xiàn)象的基本分析方法，了解電磁場(chǎng)理論在實(shí)際工程領(lǐng)域中的應(yīng)用以及常用的求解電磁場(chǎng)的數(shù)值分析方法，從而促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維能力的提高和科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

［1］吳良美，電磁場(chǎng)與波課堂教學(xué)方法淺談［J］，安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27（2）：128-129.

［2］張文杰，翻轉(zhuǎn)課堂在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］，教育探索，2014（4）：56-57.

［3］席亞彬，淺論翻轉(zhuǎn)課堂在高職院校中的應(yīng)用［J］，教育教學(xué)論壇，2015（16）：101-102.

［4］單欣，“電磁場(chǎng)理論”課堂教學(xué)改革的探討［J］，中國(guó)電力教育，2014（3）：67-68.

An Exploration of Teaching Reform in Electromagnetic Field Theory

JIANG Yuchi
(School of Physics and Electronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

Electromagnetic field theory is the basic course of undergraduates who major in electronics and commu?nication,which focus on describing basic laws of macro electromagnetic wave,and solving methods of electromag?netic fields and engineering applications.According to the characteristics of this course,different kinds of skills to improve teaching effects in class have been proposed,including supplementing“field"knowledge and applying the background,introducing analogy method in combination with multimedia and the integration of many kinds of teach?ing materials.Therefore,both learning effects for students and teaching effects for teachers are greatly improved.

electromagnetic wave theory;analogy method;classroom teaching

G420

A

1008-2794（2016）06-0106-03

2015-04-25

姜宇馳（1978—），女，江蘇灌南人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)的數(shù)值計(jì)算。