宋玉杰

[摘 要]杜威的實用主義教育思想認為：“認識來源于經(jīng)驗。所謂真理，就是對經(jīng)驗的一種解釋?！睌?shù)學教學中，教師可通過在做一做中獲得感性認識、在想一想中獲得體驗感悟、在選一選中獲得反思生成三個途徑，發(fā)展學生的思維能力，使學生積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞]活動經(jīng)驗 數(shù)學教學 認識 感悟 生成 體驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）21-021

數(shù)學是一種富有思考的體驗和探索的活動。經(jīng)驗是源于主體的實踐反思，是感性認識，含有智慧的成分。因此，數(shù)學教學不能僅靠教師的單向講解，而應(yīng)想方設(shè)法引領(lǐng)學生經(jīng)歷屬于自己的數(shù)學活動，深度體驗學習過程，將自己已有的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為智慧。

一、做一做，獲得感性認識

學生的活動經(jīng)驗是個體在經(jīng)歷了具體的學科活動之后留下的、具有個體特色的東西，既可以是感覺知覺的，又可以是經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗。在數(shù)學活動中，學生通過外顯的行為操作，對學習材料初始的直觀感受、體驗和經(jīng)驗，一般都是直接經(jīng)驗。這類操作活動的價值并不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。

例如，教學“分數(shù)的意義”時，我給學生提供了動手操作的機會：把8根小棒和12根小棒平均分，取出其中的一部分，自己得出分數(shù)并說明每個分數(shù)是怎樣得到的。這樣一個開放的教學環(huán)節(jié)，每個學生都需要自己親自動手，使每個學生都有發(fā)現(xiàn)分數(shù)、體會成功的機會。根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗及心理特點，我大膽改革教材中例題的呈現(xiàn)方式，通過實踐操作，讓學生在“做數(shù)學”中親身經(jīng)歷知識探究的過程，使他們獲得充滿生命力的數(shù)學知識，體驗到數(shù)學創(chuàng)造的無窮樂趣。

二、想一想，獲得體驗感悟

對學習主體而言，學習是一種經(jīng)歷，只有當經(jīng)歷上升為經(jīng)驗時，學習才具有真正的價值和意義。反思則是從經(jīng)歷中提煉出經(jīng)驗的重要途徑。在數(shù)學課堂教學中，培養(yǎng)學生的反思意識，對學生養(yǎng)成良好的自我教育習慣、掌握數(shù)學思想方法及豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗有著不可估量的作用。

例如，教學“比較圖形面積”一課時，無論是單個圖形還是組合圖形，它們都屬于完全相同的情形，這其中蘊含全等的知識，從這個角度分析，學生已經(jīng)具備了初步的直觀感覺，有了一定的認知基礎(chǔ)。學習的時間用于解決屬于自己的疑惑，并通過這個釋疑的過程獲得真實的、有效的體驗，這種體驗的有效就表現(xiàn)在用前面獲得的方法進行學習、思考與具體的解決問題。于是，在歸納總結(jié)比較圖形面積的方法時，我讓學生運用不同的方法證明不規(guī)則圖形面積的關(guān)系，并引導他們在觀察、比較、操作、探索的過程中反思自己的認識，不斷深入完善自己對新知的探究。如有的學生對輔助線的理解總是云里霧里，但是他們努力思考，在反思的過程中，由開始的“山重水復疑無路”，最終發(fā)現(xiàn)“柳暗花明又一村”。這種體驗活動是在學生獨立思考后進行的，因此學生有話想說、有話可說。這樣不僅培養(yǎng)了學生獨立思考的習慣和合作探究的能力，而且加深了學生的有效體驗，讓學生在反思中得到感悟，對所學新知留下了深刻的印象。

三、選一選，獲得反思生成

數(shù)學課堂中，教師要多給學生提供從事數(shù)學活動的機會，引導他們的眼、手、腦、口等多種感官參與各種數(shù)學活動，經(jīng)歷知識的動態(tài)生成過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

例如，“雞兔同籠”問題反映了古人的智慧，能讓學生體會到解決問題策略的多樣性。課堂教學中，我先出示通俗易懂、便于學習的電影票素材，A組學生首先嘗試，其他組學生也不甘示弱，絞盡腦汁，相互爭論著。A組學生想出了假設(shè)法、枚舉法并最終解答出來，雖然道理說不清楚，但他們畢竟品嘗到了成功的喜悅。B組學生用老辦法——兩個數(shù)往一起湊，計算錢數(shù)，最后也算對了。C組學生則湊在一起積極思考著，有時會討論幾句。在學生匯報后，我稱自己遇到了麻煩，然后放手給學生探究，引導學生用圖解和方程法解決問題，最終學生順利地解決了提出的問題。此時，學生覺得自己很了不起，可以幫助老師解決問題了。我趁機總結(jié)解題方法，鼓勵學生積極思維。隨后，學生進入自主練習環(huán)節(jié)，我要求學生用自己喜歡的方法選擇性地解決問題。A組學生較多地運用圖解法解決問題，他們認為這種方法簡便易行；B組學生運用自己認為可行的辦法，如有的用方程解決，有的用圖解法；而C組學生全部列方程解決問題，他們認為用方程解決問題有優(yōu)越性，能看出題中的數(shù)量關(guān)系。這樣教學，既有效地利用了學生的生活經(jīng)驗，又使學生體會到數(shù)學學習的樂趣，提高了他們學好數(shù)學的信心。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！币虼?，課堂教學中，教師應(yīng)將體驗作為一條認知主線，將它貫穿于學習的全過程，讓學生得到充分的體驗，在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（特約編輯 木 清）