蔣磊　朱家硯

摘 要 本文針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程針傳統(tǒng)的以教定學(xué)，無差別的考核方式，對一成不變的應(yīng)試教育課堂提出了改革探究，基于成果導(dǎo)向教育方法，重點對這門課程的教學(xué)方法和考核方式改革進行深入研究，貫徹全人教育發(fā)展理念，著力打造應(yīng)用型人才。切實提高學(xué)生的自學(xué)能力、邏輯思維能力，及團隊協(xié)作能力，實現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 概率論 成果導(dǎo)向 教學(xué)方法 行程性考核

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A

OBE是成果導(dǎo)向教育（Outcome Based Education）的簡稱，最早由Spady等人于1981年提出，是一種以學(xué)生的學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向的教育理念，認為教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實施的目標是學(xué)生通過教育過程最后所取得的學(xué)習(xí)成果，強調(diào)問題中心，以學(xué)為主的整合探究模式。也稱能力導(dǎo)向教育、目標導(dǎo)向教育或需求導(dǎo)向教育。OBE自提出以后，憑借其科學(xué)的教育理念、合理的運作模式很快得到了人們的重視與認可，并迅速已成為歐美等發(fā)達國家教育改革的主流理念。本文基于成果導(dǎo)向下的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)方法研究，結(jié)合應(yīng)用型本科院校的目標定位，對這門課程的教學(xué)方法和考核方式的現(xiàn)狀做了深度分析，并提出切實可行的教學(xué)方法及考核方案的改革方案。

1概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

隨著近幾年高校招生規(guī)模的不斷擴大，相當部分的學(xué)生入校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，在實際課堂學(xué)習(xí)中也反映出態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)主動性較差等諸多問題。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門在大學(xué)二年級開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，本身對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求較高，相對于大一開設(shè)的微積分和線性代數(shù)等確定性數(shù)學(xué)而言，其所研究的問題更契合現(xiàn)實問題，具有隨機性的特點，學(xué)生理解起來具有一定難度，而且在學(xué)習(xí)概率論與和數(shù)理統(tǒng)計的后續(xù)內(nèi)容，如連續(xù)性隨機問題中會大量運用微積分所學(xué)的知識，這樣使得相當一部分前期未打好基礎(chǔ)的學(xué)生會感覺更加茫然，甚至畏懼，嚴重影響學(xué)習(xí)的積極性。此外，傳統(tǒng)的的教學(xué)模式主要停留在課堂上的概念、定理、例題滿堂灌和課后的習(xí)題作業(yè)模式，教師作為主動的施教者，僅僅強調(diào)知識的傳遞，而忽略了學(xué)生的接受程度及實際學(xué)習(xí)效果，最終導(dǎo)致整個課堂成了教師為中心，以教定學(xué)，學(xué)生被動填鴨式的學(xué)習(xí)氛圍。而最終，整個課程講授下來，學(xué)生普遍感受是課程內(nèi)容較為枯燥、公式繁瑣，過于理論化，與應(yīng)用脫節(jié)，不但失去學(xué)習(xí)的興趣。這樣勢必造成獨立院校的學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的普遍抵觸情緒，不但無法達到課程的培養(yǎng)目標，更無法為國家、社會和用人單位提供應(yīng)用型人才。

為了改變當前概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中存在的不良現(xiàn)狀，同時為本門課程的教學(xué)改革引入先進的成果導(dǎo)向教育理念和行程性考核方案，本學(xué)期對我校財會系2個班級做了試點教學(xué)，前期通過對我校學(xué)生的問卷調(diào)查顯示，大多數(shù)學(xué)生雖然認可該課程的重要性，但是普遍認為該課程難度較大，并且不知道所學(xué)知識如何應(yīng)用解決實際問題。針對以上問題，本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，以及對試點班級教學(xué)改革和學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋分析，基于OBE理念，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方法改革和考核方案改革進行了探討。

2基于成果導(dǎo)向的教學(xué)方法的改革探討

2.1著力上好第一堂課，并分階段引入課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)

良好的開端是成功的一半，如果第一堂課，教師進入課堂自我介紹完后就匆忙開始講授理論知識，對學(xué)生而言沒有任何吸引力，對于對數(shù)學(xué)早已有抵觸情緒的同學(xué)來說更是重溫噩夢。對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門應(yīng)用性較強的課程來說，教師可以嘗試了通過對話的方式了解學(xué)生的大致情況，以及前期所學(xué)數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)感受來拉進距離，并從概率論的歷史起源開始引入課程，結(jié)合現(xiàn)實中一些經(jīng)典游戲、天氣預(yù)報、保險賠償和意外的發(fā)生等隨機現(xiàn)象來闡述這門課程的實際應(yīng)用，讓學(xué)生對本門課程有一個全面的了解和認識。如果教師準備充分，輔以生動趣味的語言組織，則會給學(xué)生留下深刻的印象，也會為激發(fā)學(xué)生對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)的興趣。

在課程進行過程中，根據(jù)不同階段的內(nèi)容，教師可以進行課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)的準備，提前給學(xué)生布置好下節(jié)課所授重要知識點的預(yù)習(xí)資料，這種預(yù)習(xí)不同于傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)課本，而是以契合知識點的應(yīng)用型問題留給學(xué)生課后思考，要求通過討論或者自行搜集資料的方式進行，并在下一次課上進行討論，請學(xué)生來講解自己思考的結(jié)論及與課本知識的聯(lián)系，同時由教師點評，自然引出所學(xué)的知識點。如講授“條件概率”這一節(jié)內(nèi)容前，布置一道美國電視游戲節(jié)目Lets Make a Deal提高的“三扇門問題”游戲問題，這樣的趣味性問題的提出會讓學(xué)生非常感興趣，從而積極探究問題的答案。在課堂的討論學(xué)生更樂于參與其中，并能看到條件概率在該問題中的應(yīng)用。這種導(dǎo)學(xué)任務(wù)的引入，其主導(dǎo)思想就是提高學(xué)生的自學(xué)能力和獨立思考能力，從而轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)學(xué)生被動接受的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和語言組織能力。

2.2增強課堂上的教學(xué)中互動，提高學(xué)生的參與度

在每次新課前，騰出一部分時間來復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，通過隨機抽點的方式，對前期所學(xué)重點知識提出問題，讓學(xué)生回答，并學(xué)會用關(guān)鍵詞來歸納要點。此外，將傳統(tǒng)的教師課后批改作業(yè)這一工作改革為課堂上全體學(xué)生共同參與，以往的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程作業(yè)都是課后讓學(xué)生完成，但由于這門課程相對難度較高，學(xué)生很多時候無法獨立完成，導(dǎo)致最后出現(xiàn)大面積的抄襲現(xiàn)象，而教師在課后批改全班同學(xué)的作業(yè)時不但工作量龐大，遇到大量相同版本的錯誤作業(yè)答案也是苦不堪言，即使逐一批改標識，發(fā)下去以后幾乎無人修正，學(xué)生敷衍了事教師批改辛苦且毫無效果，課后作業(yè)最終流于形式。本學(xué)期通過在試點班級推行課堂點評作業(yè)及學(xué)生自我批改和評價以后，不但顯著提高了全體學(xué)生的課堂參與度，也讓學(xué)生真正從被動式學(xué)習(xí)向主動式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，通過問卷調(diào)查結(jié)果分析，試點班級的學(xué)生普遍非常贊同或比較贊同這一方式的轉(zhuǎn)變。可以看出，通過這兩項課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計，不但把教師從繁重的作業(yè)批改中解脫出來讓教師能有更多精力去準備教學(xué)和科研，也真正讓學(xué)生得以參與其中，對于本門課程的學(xué)習(xí)興趣也能夠真正激發(fā)出來。

2.3結(jié)合應(yīng)用案例，增強學(xué)生解決實際問題的能力

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程特點和不同專業(yè)學(xué)生的實際情況，在教學(xué)過程中應(yīng)盡量避開晦澀難懂的部分定理證明，通過設(shè)計適當?shù)那榫?，引入實例來對問題進行深入分析，并力圖用通俗易懂的語言來解釋較為重要的知識點。比如在講授“全概率和貝葉斯公式”這一節(jié)內(nèi)容時，很多學(xué)生對這兩個公式的含義及用法很容混淆，這時可以引入這樣一個例子：1981年美國總統(tǒng)里根遇刺，兇手是一個大學(xué)畢業(yè)生Hinckley時，他的辯護律師試圖拿他的CAT腦掃描結(jié)果顯示為腦萎縮，作為精神病人為由作無罪辯護。通過這個一波三折的案例，不但活躍了課堂的氣氛，也讓學(xué)生真正感受到所學(xué)課程的應(yīng)用于實踐的意義所在，先驗概率與后驗概率的區(qū)別。再比如，講授“正態(tài)分布”這一知識點時，可以引入人的IQ（智商）分布數(shù)據(jù)和天才的概率證明這樣的例子；在講授“中心極限定理“時，可以引入保險行業(yè)保費及意外賠償標準的制定原理等。通過這些案例的講授，都能引導(dǎo)學(xué)生加深對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的理解和認識，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和求知欲，更增強了學(xué)生應(yīng)用專業(yè)知識去解決實際問題的能力。

2.4成立課程輔導(dǎo)組，針對不同層次的學(xué)生需求進行答疑解惑

傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)僅僅局限于課堂之內(nèi)，教師與學(xué)生之間缺乏交流，對于學(xué)生在課堂上存在的疑問也不能及時掌握和解決。針對課堂教學(xué)集中授課和人數(shù)較多等客觀因素的缺陷，以及不同基礎(chǔ)的學(xué)生需求不同，我校數(shù)學(xué)教研室組織青年教師進行了為期一學(xué)年的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程課外輔導(dǎo)工作，采取固定時間和地點，輔導(dǎo)組教師輪流坐班的方式，針對帶有問題前來咨詢的學(xué)生進行答疑解惑，總體效果顯著。由于來訪的學(xué)生都是帶著問題而來，學(xué)習(xí)目的非常明確，相較于傳統(tǒng)課堂上的集體知識傳授和大眾化無差別作業(yè)，學(xué)生會更加自主的對疑難問題進行鉆研，與輔導(dǎo)老師面對面的探討更能消除學(xué)生對于傳統(tǒng)課堂過于規(guī)范嚴肅的緊張因素，不但能夠比較輕松地進行提問加深對理論知識的學(xué)習(xí)和拓寬自身的知識面，同時能較為真實地反映一些關(guān)于課程改革的建設(shè)想法，有利于教師課堂教學(xué)的不斷調(diào)整和完善。輔導(dǎo)老師也能在與基礎(chǔ)較好學(xué)有余力的學(xué)生交流中，不斷督促自己完善自身的知識儲備，達到教學(xué)相長。

2.5引入行程性考核方式，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識

目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程傳統(tǒng)的考核方式基本局限在平時成績占比30%、期末考試占比70%，平時成績主要看考生的考勤和課后作業(yè)完成情況，期末主要看閉卷考試的卷面成績。單純的用課后作業(yè)來評價學(xué)生的平時成績?nèi)狈尚哦群涂茖W(xué)性，而期末卷面成績的一次成績定論也難受到免臨場發(fā)揮因素的影響，存在一定的偶然性。因此這樣的考核方式最終可能會導(dǎo)致學(xué)生形成一種僵化死板、為考試而學(xué)的學(xué)習(xí)方式，甚至助長學(xué)生形成抄襲作業(yè)、考試作弊等不良風(fēng)氣，這與高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標是背道而馳的。

因此，有必要重新整合概率統(tǒng)計課程的課程標準，制定全新的行程性考核方案，這種考核方案的改革不是簡單的增加平時成績所占的比例，而是通過引入課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)，課上分組討論互動總結(jié)，課外作業(yè)的集體批改和自我評價等翻轉(zhuǎn)課堂模式，并將這些環(huán)節(jié)中學(xué)生的表現(xiàn)情況作為平時成績的評價標準。而期末的統(tǒng)一閉卷考試也可以嘗試根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)科特點，選取與之密切聯(lián)系的實際問題提前布置給學(xué)生，以試驗報告、課后大作業(yè)、小論文等方式來提交。這樣的考核方式可以根據(jù)試點班級學(xué)生實際反饋情況來進行逐步改革，讓學(xué)生變被動接受式學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力、邏輯思維能力，及團隊協(xié)作能力，從而從真正意義上實現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

3結(jié)語

基于成果導(dǎo)向教學(xué)理念下的教學(xué)改革是對傳統(tǒng)課程導(dǎo)向的教學(xué)的一種顛覆，這種改革不應(yīng)是表面形式上的更新，更應(yīng)從教學(xué)實施和考核方案上落到實處，這種轉(zhuǎn)變也需要每一位教師從理念和態(tài)度上進行革新，尤其需要年輕教師花費更多的時間和精力去鉆研，豐富自己的知識儲備，不斷累積經(jīng)驗，認真考慮不同專業(yè)學(xué)生的想法和反饋效果，與時俱進地調(diào)整教學(xué)方法。還應(yīng)指出，教學(xué)改革涉及多方面內(nèi)容的革新和各部門的通力合作，是一個系統(tǒng)工程，雖然困難重重，但只要大家齊心協(xié)力，一定能較好的完成此項工作。

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