張玉偉王琪李又云昝文博

摘要：巖溶地區(qū)富水壓力溶腔的存在威脅著隧道施工安全。為分析壓力溶腔存在對隧道施工安全的影響，以溶腔位于隧道上方的不利工況為例建立了防突層的簡化力學(xué)模型，并考慮水壓力和側(cè)壓力的共同影響，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法和變分原理推導(dǎo)了防突層最小安全厚度，分析了防突層高跨比對最小安全厚度取值的影響。結(jié)合某巖溶隧道，推算出防突層安全厚度為729 m，小于溶腔與隧道臨空面的實際厚度，判定該隧道施工是安全的。運用有限差分軟件FLAC3D建立數(shù)值分析模型，分析了壓力溶腔存在對防突層豎向位移以及受力的影響，進而判定防突層穩(wěn)定性。結(jié)果表明：當(dāng)壓力溶腔與隧道臨空面實際巖層厚度大于防突層最小安全厚度時，不會威脅隧道施工安全，但溶腔存在時防突層豎向位移和豎向應(yīng)力均有增大趨勢，考慮施工擾動因素建議施工中應(yīng)加強溶腔處位移監(jiān)測，及時反饋信息，確保施工安全。研究結(jié)果可為巖溶隧道施工提供借鑒。

關(guān)鍵詞：巖溶隧道；壓力溶腔；防突層；安全厚度；施工安全；數(shù)值分析

中圖分類號：U455 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：16721683（2016）05015007

Numerical analysis on impact of pressure cavity on karst tunnel construction safety

ZHANG Yuwei1，WANG Qi2，LI Youyun1，ZAN Wenbo1

（1.School of Highway，Chang′an University，Xi′an 710064，China；2.Sanxi Highway Limited Company，Sanmenxia 472200，China）

Abstract：The existence of pressure cavity with water threatens the tunnel construction safety in karst region.In order to analyze the influence of pressure cavity on tunnel construction，a simplified mechanical model was built based on the condition of the cavity located above the tunnel，considering water pressure and side pressure，the thickness of layer was calculated using structural mechanics method and variation principle，and the influence of depthspan ratio was analyzed.Combined with the condition of a karst tunnel，the thickness of prevention layer was determined to be 7.29 m，less than the actual thickness between the cavity and the tunnel，therefore the tunnel construction was safe.FLAC3D was used to build numerical simulation model，to analyze the influence of pressure cavity on the vertical displacement and the stress of the prevention layer，and further to determine the stability of prevention layer.The results showed that when the actual thickness between pressure cavity and tunnel surface was greater than the minimum thickness of the protection layer，there was no threat to the tunnel construction，but the vertical displacement and vertical stress of the prevention layer showed an increasing trend in the presence of cavity，considering the construction disturbance factors，we suggest that cavity displacement monitoring should be strengthened in construction progress and information should be fed back timely to ensure construction safety.The conclusion can provide reference for karst tunnel construction.

Key words：karst tunnel；pressure cavity；prevention layer；safety thickness；construction safety；numerical analysis

巖溶地貌在我國分布廣泛，面積約占國土總面積的 1/3 左右，其中以西南部云、貴、桂和川、鄂、湘等地區(qū)最為發(fā)育，大量隧道建設(shè)不可避免的要穿越巖溶區(qū)，巖溶對隧道的危害不容忽視[12]。巖溶危害主要是巖溶水、巖溶洞穴及其充填物等在隧道施工過程中造成的涌水突泥、大變形及坍塌、頂板溶洞充填物陷落冒頂及底板塌陷等[3]，如貴州省西山埡隧道在2013年12月18日凌晨2點隧道左洞掌子面樁號ZK155+986突然發(fā)生突水涌泥現(xiàn)象，涌泥長約306 m，平均高度約54 m，造成了重大經(jīng)濟損失，因此對巖溶隧道災(zāi)害研究具有重要意義。

莫陽春[4]等依據(jù)某巖溶隧道，利用FLAC3D對隧道底部含有溶洞的圍巖穩(wěn)定性進行數(shù)值模擬研究；孫謀[5]等建立了掌子面失穩(wěn)的折疊突變模型，推導(dǎo)了隧道掌子面發(fā)生破斷的突水條件和最小安全厚度計算公式；臧守杰[6]等采用彈性理論建立了在巖體抗拉和抗剪強度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的巖溶隧道底板巖層的最小安全厚度的理論公式；閆長斌[7]等將洞室間的頂柱簡化為兩端固定梁力學(xué)模型，建立了動荷載誘發(fā)上下交疊型地下洞室間頂柱失穩(wěn)的雙尖點突變模型，根據(jù)失穩(wěn)條件確定了頂柱的臨界安全厚度；郭佳奇[8]等針對常見的中小尺度的側(cè)部高壓富水溶腔，以隧道周圍的塑性區(qū)和溶洞周圍的高滲透帶的貫通與否作為中間巖柱穩(wěn)定的判斷標(biāo)準(zhǔn)，建立了中間巖柱安全厚度力學(xué)預(yù)測模型；干昆蓉[9]等分析了涌突水成因及施工中確定巖墻安全厚度應(yīng)考慮的因素，并結(jié)合具體工程給出巖墻安全厚度合理取值范圍；Pesendorfer[10]等分析了巖溶地區(qū)深埋隧道瞬態(tài)水壓力變化規(guī)律，并分析了對施工安全的影響；李利平[11]等研究了裂隙水突出機制，分析了對巖溶隧道的不利影響，進一步研究了巖溶處治措施，并對注漿材料進行了深入研究[12]；張民慶[13]等統(tǒng)計圓梁山隧道深埋充填型溶洞的突水情況、涌出物介質(zhì)，總結(jié)了巖溶的突水特征、巖溶類型和巖溶水動態(tài)特征；另外趙明階[1415]等采用模型試驗和數(shù)值分析的方法對巖溶隧道全斷面開挖進行了分析，得出了施工過程中圍巖變形規(guī)律；王勇[16]等用支持向量機方法得出了能綜合體現(xiàn)各影響因素的溶洞頂板安全厚度預(yù)測模型?？梢钥闯?，關(guān)于巖溶區(qū)隧道施工安全問題越來越受到重視，許多學(xué)者采用理論分析或數(shù)值模擬的方法進行了較多研究，但是，巖溶區(qū)地質(zhì)復(fù)雜，溶腔中往往有水存在，如何合理考慮富水溶腔中水壓力對施工的影響尚需進一步研究。

為分析富水壓力溶腔對隧道施工安全的影響，并確定防突層最小安全厚度，本文以富水壓力溶腔位于隧道上方的不利工況建立防突層力學(xué)模型，并假設(shè)溶腔形狀為長方體且溶腔中水壓力均勻分布于溶腔底面，以結(jié)構(gòu)力學(xué)思想將防突層簡化為考慮側(cè)壓力的固定梁，并以固定端處圍巖壓力與側(cè)壓力系數(shù)確定側(cè)壓力的大小，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法和變分原理計算了防突層固定端和跨中的最小安全厚度，結(jié)合某巖溶隧道存在的溶腔，確定了防突層最小安全厚度并進行了施工安全分析，為進一步驗證了計算模型方法的可靠性，采用數(shù)值模擬軟件FLAC3D，建立模型，分析溶腔存在條件下，防突層豎向位移及應(yīng)力分布，驗證了計算結(jié)果可靠性，同時考慮施工中擾動因素給出了施工中的注意事項及建議，可為巖溶隧道施工提供一定借鑒。

1 壓力溶腔防突層安全厚度分析

1.1 簡化計算模型

考慮到隧道周圍地質(zhì)條件的多樣性，富水壓力溶腔可能存在于隧道的任何位置，為了考慮重力和水壓力耦合的影響，本文以溶腔位于隧道上方的最不利工況為例進行分析，且為了便于分析得到完備的解析解作如下幾點假設(shè)：（1）富水壓力溶腔簡化為規(guī)則的長方體，底面為長方形。（2）溶腔中水體均勻分布，即水壓均勻作用于溶腔底面上。（3）防突層為彈性體，暫不考慮塑性區(qū)影響，簡化模型見圖1。

當(dāng)富水溶腔在隧道上方且簡化為長方體時，溶腔防突層可簡化為兩端固定的梁，屬于超靜定結(jié)構(gòu)。定義防突層厚度為D，高壓溶腔底面積為A×B，設(shè)其跨度S，則S=max{A，B}，防突層圍巖容重為ρ，溶腔內(nèi)水壓力為q且分布均勻，防突層巖石的極限抗拉強度為σt，防突層受力狀態(tài)為上方受溶腔水壓力，側(cè)邊固定端受側(cè)壓力Q，實際中防突層兩端還受到約束作用，方向與水壓力方向相反，因此本模型中不予考慮是偏安全的。防突層在q和Q下?lián)隙惹€為ω，防突層圍巖彈性模量為E，力學(xué)模型見圖2。由于防突層高跨比D/S的影響，最大拉應(yīng)力可出現(xiàn)固支端或者跨中位置，現(xiàn)分別計算固定端和跨中位置的彎矩。

1.2 固定端最小安全厚度計算

在q和Q下防突層發(fā)生撓曲時，Q力的作用點在梁固定端處，因此計算固支端最小安全厚度時，可不考慮側(cè)壓力Q的影響，只考慮水壓力和防突層重力作用，模型可進一步簡化。

固定端彎矩為：

1.3 跨中最小安全厚度計算

在q和Q下防突層發(fā)生撓曲時，Q對跨中會有影響，因此在計算防突層跨中最小安全厚度時需考慮側(cè)壓力Q的影響。利用彈塑性力學(xué)中的變分原理計算防突層在豎向均布荷載q+ρD和側(cè)壓力Q作用下的跨中彎矩，不考慮防突層軸向壓縮能，只考慮其彎曲變形能。根據(jù)假設(shè)防突層固定端是固定約束，其位移和轉(zhuǎn)角均為0，因此有撓度表達式：

1.4 防突層最小安全厚度確定

計算防突層安全厚度時以固支端和跨中兩者較大值為準(zhǔn)，而兩者的大小關(guān)系與防突層高跨比有關(guān)，若跨中大于固定端時：

2 算例分析

2.1 工程概況

某隧道為貴州省道真至新寨高速公路和溪至流河渡段一座上下行分離隧道。左幅起訖里程樁號為ZK155+211～ZK156+085，長874 m，最大埋深105 m，右幅起訖里程樁號為YK155+215～YK156+111，長896 m，最大埋深119 m。地層為第四系全新統(tǒng)殘坡積（Q4el+dl）粉質(zhì)黏土、碎石、塊石，奧陶統(tǒng)湄潭組泥巖、泥灰?guī)r、灰?guī)r等。隧址不良地質(zhì)現(xiàn)象主要為巖溶，分布在進口段，根據(jù)鉆孔CSK37所揭示，發(fā)育溶洞，全充填碎石，洞徑11 m。根據(jù)地質(zhì)調(diào)繪，YK156+000隧道上方發(fā)育含水溶洞，經(jīng)測定水壓約為022 MPa，溶腔大致呈長方體，沿隧道軸向長度約為16 m，防突層厚度約為8～11 m之間，隧道掘進過程中可能產(chǎn)生涌突水現(xiàn)象。

2.2 最小安全厚度計算

隧道圍巖巖體抗拉強度測得為0.6 MPa，圍巖容重取26 kN/m3，圍巖彈性模量取126 GPa，圍巖側(cè)壓力系數(shù)為λ=12，溶腔跨度取16 m，溶腔中水壓力為022 MPa，溶洞分布在隧道洞口處埋深較淺，圍巖壓力計算時按淺埋隧道計算。

首先計算圍巖壓力，結(jié)合側(cè)壓力系數(shù)進而確定防突層側(cè)壓力，淺埋隧道圍巖壓力可由式（18）計算，高跨比滿足式（25），進一步由式（23）得防突層跨中最小安全厚度為7.29 m，實際中工程中防突層厚度為8～11 m之間，因此判定該溶腔存在不會影響隧道施工過程中安全，同時經(jīng)過監(jiān)測現(xiàn)場施工過程中并未發(fā)生涌水塌方現(xiàn)象，說明了分析結(jié)果的可靠性。

3 數(shù)值模擬分析

為進一步驗證計算結(jié)果的可靠性，采用FLAC3D建立模型，分析巖溶隧道施工中壓力溶腔存在時對防突層豎向位移和應(yīng)力的影響，從而判定溶腔對隧道施工安全的影響程度，結(jié)合分析結(jié)果給出幾點措施。

3.1 模型建立

數(shù)值模型參數(shù)盡量與實體工程一致，溶腔規(guī)模取與計算模型相一致。設(shè)定隧道解析區(qū)域范圍為：向下取隧道的2倍高度約為25 m，左右兩側(cè)各取隧道的4倍跨徑約為50 m，同時為了消除縱向邊界的影響，隧道軸線方向所取長度為30 m。溶腔模型為長方體，底面積為16×5 m，溶腔水壓力為022 MPa，防突層厚度取為8 m。溶洞模型通過開挖模型（Null模型）模擬，計算模型的邊界條件為，左右兩側(cè)邊界約束X方向，前后兩側(cè)約束Y方向，底部邊界約束Z方向[17]，模型中，溶腔內(nèi)壁的水壓力采用在溶腔內(nèi)壁作用面應(yīng)力的方式施加。

3.2 參數(shù)選取

圍巖及防突層材料模型采用摩爾庫倫（MohrCoulomb）理想彈塑性模型；開挖區(qū)采用FLAC3D中的開挖模型（Null模型）。復(fù)合式襯砌中的初期支護和二次襯砌均采用實體單元，其本構(gòu)模型均認為彈性模型，巖體的初始地應(yīng)力場只考慮自重應(yīng)力作用，同時考慮施作錨噴支護和預(yù)加固措施對圍巖物理力學(xué)性質(zhì)的改善，模擬時適當(dāng)?shù)靥岣呒庸虆^(qū)圍巖的相關(guān)參數(shù)[4]。計算所采用用材料的參數(shù)均采用試驗和現(xiàn)場實測圍巖物理力學(xué)參數(shù)見表2。

3.3 結(jié)果分析

溶腔端部斷面和跨中斷面的豎向位移受隧道開挖和溶腔水壓的綜合影響，數(shù)值模擬過程如下：在溶腔內(nèi)壁施加面應(yīng)力模擬水壓力，平衡之后，再進行隧道開挖模擬研究隧道開挖和溶腔水壓對各斷面豎向位移的綜合影響。圖4給出溶腔端部斷面和跨中斷面的豎向位移圖，表3為隧道斷面不同位置位移。

分析圖4可知，由于溶腔水壓力存在隧道開挖時跨中斷面處防突層最大豎向位移為529 mm，端部斷面防突層最大豎向位移為464 mm，隧道端部斷面位移較隧道中部斷面位移小，說明防突層厚度中間斷面是最不利位置，應(yīng)以跨中防突層厚度作為最小防突層厚度的設(shè)計值，結(jié)論與式（25）計算模型得出的結(jié)論一致；表3給出了隧道不同位置位移，可看出，拱頂處不論是端部斷面還是中部斷面，拱頂和拱肩處有向下的豎向位移，仰拱有向上的反向位移，這是因為拱頂存在富水壓力溶腔對隧道頂部產(chǎn)生了影響，巖溶隧道溶腔處施工中應(yīng)著重監(jiān)測拱頂和仰拱處位移變化，注意信息反饋，確保施工安全。

上述分析知跨中斷面為最不利斷面，給出跨中斷面的應(yīng)力圖見圖5。

由圖5可知，跨中斷面豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力分布不同，富水溶腔的存在對豎向應(yīng)力影響較大，對水平應(yīng)力影響相對較小。由豎向應(yīng)力圖可看出，溶腔和隧道之間的防突層受力較大，表明由于溶腔中水壓存在增加了防突層的受力，邊墻等其余位置受力相對較??；而水平應(yīng)力圖表明，邊墻受力較大，拱頂和仰拱次之，溶腔存在對水平受力影響較小，這是因為水平應(yīng)力主要是由于地應(yīng)力作用引起的，溶腔內(nèi)作用的水壓力認為是豎向作用于溶腔底部，因此溶腔壓力對防突層水平應(yīng)力影響不大，且水平應(yīng)力小于抗拉強度，可判定其安全性。

從圖4和圖5整體來看，隧道施工中該溶腔能夠保持穩(wěn)定，這是因為溶腔與隧道臨空面巖層厚度大于防突層最小安全厚度，因此是安全的，模擬結(jié)果與計算模型分析結(jié)果相一致。但是由于富水壓力溶腔存在，隧道拱頂防突層豎向位移及豎向應(yīng)力較大，考慮到施工過程中對溶腔防突層的擾動以及開挖卸荷等對圍巖力學(xué)性質(zhì)的影響，溶腔中水壓力也可能受施工擾動發(fā)生變化等，綜合因素影響可能導(dǎo)致溶[CM）]腔防突層不穩(wěn)發(fā)生涌水災(zāi)害，因此巖溶隧道施工中溶腔處應(yīng)弱爆破以減少擾動，并且應(yīng)加強溶腔處豎向位移的監(jiān)測，及時信息反饋，確保施工安全。

4 結(jié)論

（1）依據(jù)富水壓力溶腔位于隧道上方的最不利工況建立了防突層簡化力學(xué)模型，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法和變分原理推導(dǎo)了防突層固定端和跨中最小安全厚度公式。

（2）防突層高跨比決定著其最小安全厚度取值，當(dāng)高跨比小于臨界高跨比時取固定端最小安全厚度，反之取跨中最小安全厚度。

（3）結(jié)合某巖溶隧道得到防突層最小安全厚度為7.29 m，該值小于富水壓力溶腔與隧道間巖層實際厚度，判定施工過程是安全的，且該隧道溶腔處施工未發(fā)生涌水，初步驗證了結(jié)論的可靠性。

（4）通過有限差分軟件FLAC3D建立分析模型，分析了富水壓力溶腔存在時隧道施工中位移和應(yīng)力變化，溶腔防突層能夠保持穩(wěn)定，模擬結(jié)果與力學(xué)模型計算結(jié)果相吻合，進一步驗證了結(jié)論的可靠性。

（5）數(shù)值分析表明，防突層能保持穩(wěn)定，但壓力溶腔存在會對防突層豎向位移產(chǎn)生不利影響，且對豎向應(yīng)力也有一定影響，考慮到施工中擾動因素建議加強溶腔位置的位移監(jiān)測，及時信息反饋以確保施工安全。

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