何成龍， 楊軍

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

主動(dòng)圍壓和爆炸加載作用下巖石動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

何成龍， 楊軍

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

為了研究爆炸沖擊下深部巖石的破碎過(guò)程，建立主動(dòng)圍壓約束及中心孔爆炸加載實(shí)驗(yàn)裝置，利用動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)、高速攝像和數(shù)字圖像相關(guān)方法，得到動(dòng)靜組合加載下巖石內(nèi)部的應(yīng)變場(chǎng)和表面裂紋擴(kuò)展過(guò)程?；贘ohnson-Holmquist本構(gòu)模型，對(duì)不同圍壓下巖石爆炸動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了模擬研究。對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)：圍壓在圓柱試件環(huán)向形成壓縮預(yù)應(yīng)力，減弱了爆炸柱面波產(chǎn)生的環(huán)向拉伸破壞，破碎區(qū)半徑、裂紋數(shù)目和裂紋幾何尺寸隨著圍壓的增大顯著減??；距離炮孔越遠(yuǎn)，爆炸應(yīng)力波強(qiáng)度降低、圍壓對(duì)裂紋的止裂作用逐漸增強(qiáng)。結(jié)合彈性力學(xué)和柱面彈性波理論對(duì)動(dòng)靜加載下應(yīng)力場(chǎng)的變化進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，圍壓產(chǎn)生的環(huán)向壓縮應(yīng)力減小了爆炸形成的拉伸破壞，這一結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。數(shù)值模擬結(jié)果表明：von Mises應(yīng)力場(chǎng)隨圍壓的升高而增強(qiáng)，而環(huán)向拉伸破壞隨圍壓的升高而減弱，不同圍壓下的破碎半徑和裂紋形態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 巖石材料； 爆炸載荷； 主動(dòng)圍壓； 圖像相關(guān)方法； Johnson-Holmquist損傷本構(gòu)模型

0 引言

隨著地下工程和軍事設(shè)施深度的不斷增加，處于高地應(yīng)力環(huán)境中的深部巖石在爆炸強(qiáng)動(dòng)載作用下的破碎機(jī)理研究逐漸引起人們的重視。深部巖體主要受到由重力引起的垂直地應(yīng)力和地殼相互作用引起的水平地應(yīng)力，垂直地應(yīng)力隨深度呈線性增大，水平地應(yīng)力與自然環(huán)境有關(guān)，一般為垂直地應(yīng)力的1/2[1-2]. 在受到爆炸等動(dòng)態(tài)加載時(shí)，處于靜地應(yīng)力的巖石會(huì)在某一時(shí)刻開(kāi)始發(fā)生破壞，通常將地應(yīng)力作為準(zhǔn)靜態(tài)加載，采用動(dòng)靜組合加載方式來(lái)模擬地下巖體工程的受力狀態(tài)(見(jiàn)圖1)。在巖石受到爆炸等強(qiáng)動(dòng)載后，初始預(yù)應(yīng)力與爆炸應(yīng)力波相互疊加、形成復(fù)雜的加載環(huán)境，巖石在組合加載下產(chǎn)生微裂隙、裂紋貫穿和破碎等現(xiàn)象[3]。

近年來(lái)，關(guān)于深部巖石的研究主要是利用改進(jìn)后的分離式霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對(duì)不同圍壓下巖石材料的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。通常對(duì)圓柱形試件的軸向和環(huán)向進(jìn)行圍壓約束，得到單軸條件下巖石材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)和破壞特征。劉軍忠等[4-5]和呂曉聰?shù)萚6]通過(guò)SHPB實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)向圍壓的增大，斜長(zhǎng)角閃巖的失效強(qiáng)度與韌性顯著增強(qiáng)，破壞由拉伸破壞向壓剪破壞過(guò)渡。平琦等[7]利用45號(hào)鋼質(zhì)套筒對(duì)試件形成被動(dòng)圍壓環(huán)境，研究了煤巖在不同圍壓和加載速率下材料的延性和抗破壞能力。王澤東等[8]利用SHPB對(duì)不同圍壓下砂巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和損傷度進(jìn)行了研究，分析了不同加載率下砂巖損傷度與比能量吸收之間的關(guān)系。李夕兵等[9]和宮鳳強(qiáng)等[10]選取無(wú)軸壓和3組軸壓進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)軸壓較大時(shí)，巖石的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線直接從非線性段開(kāi)始，隨著軸向靜壓的增大，巖石的抗沖擊強(qiáng)度呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢(shì)。Wu等[11]對(duì)0 MPa、2 MPa、4 MPa、8 MPa和10 MPa圍壓下巖石的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度隨加載率和圍壓的增大而明顯提高。

曾鵬等[12]采用聲發(fā)射(AE)方法研究了不同圍壓和循環(huán)加卸載時(shí)，巖石損傷破壞過(guò)程中高、低頻通道內(nèi)AE累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)、巖石應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系。劉愷德[13]利用改制后的煤巖吸附- 滲透- 力學(xué)耦合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了高應(yīng)力下含瓦斯原煤常規(guī)3軸壓縮力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)隨著圍壓和瓦斯壓力的升高，試件強(qiáng)度均呈線性增大趨勢(shì)，煤樣破壞模式以剪切破壞為主。

本文基于動(dòng)靜組合加載方式，對(duì)不同圍壓下圓柱形試件進(jìn)行中心柱狀裝藥爆炸實(shí)驗(yàn)，利用超動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)和高速攝像分別對(duì)巖石的內(nèi)部變形及表面裂紋傳播過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，分析圍壓產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力場(chǎng)和爆炸沖擊波相互疊加的規(guī)律以及巖石材料在二者作用下的破壞模式。同時(shí)基于Johnson-Holmquist(J-H)損傷本構(gòu)模型，對(duì)不同圍壓下的巖石動(dòng)態(tài)響應(yīng)展開(kāi)數(shù)值模擬研究。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件制備和靜態(tài)力學(xué)特性

實(shí)驗(yàn)中巖石試件采自北京房山采石場(chǎng)的同一巖體，巖石材質(zhì)均勻且無(wú)裂痕。采用水鉆法、水切割、雙端面磨石機(jī)等對(duì)巖石進(jìn)行鉆取、切割和打磨，同時(shí)對(duì)試件表面進(jìn)行研磨拋光，使兩端面的不平行度小于0.2 mm，圓周面與端面之間的不垂直度小于0.2 mm，并對(duì)試件所含雜質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格控制。樣品經(jīng)北京市理化分析測(cè)試中心成分檢測(cè)，主要包含47.75%的SiO2和8.16 %的CaO.

利用北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的WDW-300電液伺服壓力機(jī)對(duì)花崗巖進(jìn)行單軸抗壓和劈裂抗拉靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，加載速度為0.2 mm/s. 同時(shí)，利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的直徑75 mm SHPB實(shí)驗(yàn)設(shè)備對(duì)花崗巖進(jìn)行動(dòng)態(tài)抗拉壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，選取BX120-4AA和BHF350-2AA兩種應(yīng)變片，相應(yīng)的敏感柵尺寸分別為4.0 mm×2.0 mm和2.0 mm×2.4 mm，靜態(tài)應(yīng)變儀的采樣率為2個(gè)/s，動(dòng)態(tài)采樣率為2×106個(gè)/s. 實(shí)驗(yàn)得出花崗巖參數(shù)為：密度2.43 g/cm3, 泊松比0.23, 縱波波速4 088 m/s，彈性模量40.6 GPa, 靜態(tài)拉伸強(qiáng)度6.14 MPa，動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度 8.6 MPa(應(yīng)變率45 s-1)，靜態(tài)壓縮強(qiáng)度87 MPa,動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度120 MPa(應(yīng)變率100 s-1)。

1.2 圍壓加載平臺(tái)和爆炸實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

主動(dòng)圍壓加載和中心孔爆炸實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，主要由實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、圍壓加載系統(tǒng)、高速測(cè)試系統(tǒng)組成。其中：實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括裝置主體框架、柱形裝藥、墊板、操縱臺(tái)等；圍壓加載系統(tǒng)包括加壓裝置、壓力傳感器、液壓傳動(dòng)裝置等；高速測(cè)試系統(tǒng)包括高速相機(jī)、光源、放大器、高速采集儀、同步觸發(fā)器等。液壓加載在外部伺服控制下，最大可施加作用力500 kN，對(duì)試件的最大加載圍壓可達(dá)25 MPa.

每組試件由A、B(直徑200 mm，高度50 mm)兩片組成，A為研究對(duì)象，在A兩端面進(jìn)行高速拍攝和應(yīng)變測(cè)試。在應(yīng)變片測(cè)試端面，為了消除軸向反射拉伸波形成的二次加載，用B片緊貼合測(cè)試端面。同時(shí)在試件的拍攝面進(jìn)行標(biāo)記點(diǎn)處理(位置與應(yīng)變片相對(duì)應(yīng))，如圖3所示。采用BHF350-2AA應(yīng)變片對(duì)爆炸加載過(guò)程中的巖石內(nèi)部變形進(jìn)行測(cè)量，敏感柵尺寸為2.0 mm×2.4 mm(長(zhǎng)×寬)，靈敏系數(shù)K=2.1. 沿試件水平設(shè)置5個(gè)測(cè)點(diǎn)(SD1～SD5)、放置5個(gè)應(yīng)變片，具體位置sSDi(i=1，2，…，5)如表1所示，通過(guò)LTT24-Messsystem動(dòng)態(tài)采集儀以4×106個(gè)/s采樣率對(duì)應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄。同時(shí)采用高速拍攝方法以50 000幀/s的速率觀測(cè)試件中裂紋的擴(kuò)展過(guò)程和破壞形態(tài)。

在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備過(guò)程中，對(duì)試件右側(cè)凹槽進(jìn)行拋光處理，將試件置于室內(nèi)，待巖石達(dá)到室溫后進(jìn)行應(yīng)變片粘貼，并采用高強(qiáng)度水泥填塞凹槽。為消除爆炸應(yīng)力波在裝藥頂部面產(chǎn)生的反射拉伸破壞，采用相同尺寸花崗巖(B片)貼合于應(yīng)變片所測(cè)試件表面，如圖4所示。試件加壓至特定圍壓后，采用直徑10 mm的螺栓對(duì)試件進(jìn)行固定約束，消除由爆炸加載壓縮液壓油所造成的圍壓卸載。選取太安為中心孔柱狀裝藥，裝藥直徑2.8 mm，裝藥長(zhǎng)度40 mm，裝藥密度1 g/cm3.

由于雷管藥量較大(黑索今約1 g)且為局部裝藥，直接用雷管起爆小直徑太安裝藥將產(chǎn)生較大干擾，故使用直徑較小的導(dǎo)爆索在藥柱頂部起爆的方式。同時(shí)，將爆炸產(chǎn)生電離場(chǎng)形成的電流回路轉(zhuǎn)化為5 V方波信號(hào)，同步觸發(fā)高速相機(jī)和應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在北京理工大學(xué)西山試驗(yàn)區(qū)爆炸洞內(nèi)進(jìn)行，為了減小爆炸沖擊波幅值和爆炸氣體作用，將壁厚為0.6 mm鋼管嵌套在太安藥柱周圍，共進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)，圓柱試件幾何尺寸如表2所示。

2.1 不同圍壓下應(yīng)變場(chǎng)變化規(guī)律

通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算，爆炸應(yīng)力波在起爆后約25 μs到達(dá)試件邊界(彈性縱波波速4 088 m/s)，由于本文不研究邊界反射波影響，故選取爆炸后35 μs時(shí)間段來(lái)分析爆炸應(yīng)力波加載下的巖石動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖5描述了試件2在5 MPa圍壓約束條件下，藥柱爆炸后水平5個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變- 時(shí)間曲線。由圖5可見(jiàn)：藥柱在0 μs起爆后，爆炸產(chǎn)生的電離場(chǎng)對(duì)應(yīng)變信號(hào)形成干擾，在0～4 μs期間應(yīng)變曲線出現(xiàn)高頻振蕩；試件在0～20 μs期間受到環(huán)向壓縮作用，測(cè)點(diǎn)SD1在18 μs時(shí)壓縮應(yīng)變達(dá)到-0.011，壓縮變形過(guò)程持續(xù)約10 μs；拉伸波緊跟壓縮波陣面后，SD1在22 μs時(shí)拉伸應(yīng)變達(dá)到0.004，約為壓縮應(yīng)變的1/3，這一結(jié)果與柱面波環(huán)向應(yīng)力的傳播規(guī)律基本一致[14]。5個(gè)應(yīng)變片的間距約為10 mm，基于彈性波理論，應(yīng)變- 時(shí)間曲線上升起始時(shí)間間隔約為2 μs，但這一規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中并不明顯，說(shuō)明在距離炮孔區(qū)域以塑性波傳播為主，隨著距離炮孔越遠(yuǎn)，應(yīng)力波強(qiáng)度逐漸降低。

表3列出了0 MPa、5 MPa和10 MPa圍壓下5個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓應(yīng)變和拉應(yīng)變峰值εmax,SDi(i=1,2,…,5)(35 μs時(shí)間內(nèi))。從表3可以看出，在沒(méi)有圍壓約束的條件下，測(cè)點(diǎn)SD1處壓縮、拉伸應(yīng)變峰值分別為-0.007 9和0.007 0，均超過(guò)了巖石壓縮和拉伸極限，炮孔附近區(qū)域在壓剪破壞下形成粉碎區(qū)。隨著圍壓的增大，拉伸應(yīng)變峰值逐漸降低，當(dāng)圍壓達(dá)到10 MPa時(shí)，測(cè)點(diǎn)SD3處壓縮和拉伸應(yīng)變峰值分別為-0.010 7和0.002 0.

下面通過(guò)對(duì)比環(huán)向應(yīng)變- 時(shí)間曲線中的拉伸應(yīng)變和壓縮應(yīng)變峰值，分析爆炸應(yīng)力波的作用過(guò)程。如圖6所示：在前期壓縮應(yīng)力波的作用下，壓縮變形隨著圍壓的增加而增大，當(dāng)圍壓從5 MPa升至10 MPa時(shí)，壓縮變形從-0.010變化為-0.014(30 mm處)；隨著應(yīng)力波傳播距離增大，壓縮變形呈線性遞增趨勢(shì)，不同圍壓下應(yīng)變- 距離曲線基本平行，表明試件在壓縮應(yīng)力作用下主要產(chǎn)生彈性變形。

在應(yīng)力波加載的拉伸段，拉伸應(yīng)變隨著圍壓的增大而減小(見(jiàn)圖7)。在炮孔附近30 mm處，不同圍壓下的應(yīng)變峰值均處于擬合直線上，炮孔附近區(qū)域主要以塑性變形為主。同時(shí)拉伸應(yīng)變- 距離曲線為匯聚狀態(tài)，不同圍壓下的炮孔附近應(yīng)變峰值相差較大，差值隨著距離的增大逐漸減小，表明炮孔附近產(chǎn)生的塑性變形逐漸向試件遠(yuǎn)處的彈性變形過(guò)渡。

在距離炮孔附近區(qū)域，環(huán)向拉伸和壓縮應(yīng)力峰值均大于巖石材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，在炮孔附近形成壓剪破壞。在距離炮孔較遠(yuǎn)處，壓縮應(yīng)力逐漸低于巖石的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，而拉伸應(yīng)力仍高于材料抗拉極限，由環(huán)向拉伸造成的徑向開(kāi)裂為主要破壞模式。

初始圍壓靜加載在環(huán)向形成壓縮預(yù)應(yīng)力，使爆炸沖擊在環(huán)向的拉伸作用減弱，進(jìn)一步減弱了破碎區(qū)中徑向裂紋的萌生和擴(kuò)展。拉伸應(yīng)變峰值隨著初始圍壓的增大而減小，圍壓約束提高了巖石的整體強(qiáng)度，這一結(jié)論與文獻(xiàn)[4]的研究結(jié)果一致。

2.2 不同圍壓下應(yīng)力傳播過(guò)程

在爆炸沖擊加載下，應(yīng)力波耦合初始圍壓作用于巖石脆性材料，并隨著應(yīng)力波傳播峰值逐漸降低，作用時(shí)間增長(zhǎng)。在應(yīng)變率效應(yīng)、慣性效應(yīng)和靜態(tài)載荷耦合復(fù)雜的情況下，現(xiàn)有的本構(gòu)關(guān)系無(wú)法對(duì)應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行描述。在實(shí)驗(yàn)中只能對(duì)巖石材料的變形特征進(jìn)行測(cè)試，無(wú)法利用現(xiàn)有的本構(gòu)關(guān)系分析應(yīng)力波的變化過(guò)程，故本文基于彈性變形假設(shè)，對(duì)動(dòng)靜加載過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)做簡(jiǎn)化分析。

(1)

(2)

式中:r為距試件中心的距離。

當(dāng)pi=0，do→∞時(shí)，(1)式和(2)式簡(jiǎn)化為

(3)

(4)

通過(guò)(3)式、(4)式可以看出，徑向圍壓產(chǎn)生的環(huán)向壓縮應(yīng)力分量大于徑向應(yīng)力分量，炮孔環(huán)向處應(yīng)力峰值為圍壓的2倍，在試件外邊界處基本與圍壓相等。另外，由于空氣耦合介質(zhì)和小直徑裝藥結(jié)構(gòu)，參考文獻(xiàn)[15]，距離孔壁4 mm處的壓力- 時(shí)間曲線如圖8所示，爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用于孔壁的壓力峰值約為0.8 GPa. 為了簡(jiǎn)化爆炸加載過(guò)程，用柱面波理論描述爆炸加載過(guò)程，則徑向和環(huán)向的應(yīng)力分量為

(5)

(6)

式中：p為作用于孔壁的壓力峰值；fr、fc分別為徑向和環(huán)向應(yīng)力波變化函數(shù)。

(7)

根據(jù)(7)式計(jì)算5個(gè)測(cè)點(diǎn)處在動(dòng)靜加載下環(huán)向壓縮和拉伸應(yīng)力峰值σc,max,SDi(i=1,2,…,5)，結(jié)果如表4所示。

通過(guò)對(duì)比分析圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn)，由于理論模型是基于彈性變形假設(shè)建立的，不同圍壓下的環(huán)向應(yīng)力- 距離曲線均呈平行關(guān)系。初始圍壓產(chǎn)生的環(huán)形預(yù)壓縮應(yīng)力增強(qiáng)爆炸后環(huán)向的壓縮變形、減小了拉伸破壞，這一結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。30 mm處在10 MPa圍壓加載下的壓縮應(yīng)力極值達(dá)到-120 MPa(低于巖石的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度)，而拉伸應(yīng)力極值在0 MPa圍壓加載下達(dá)到32 MPa(高于巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度)。由此可知，在巖石的破碎區(qū)中，徑向裂紋的萌生和擴(kuò)展主要是由于環(huán)向拉伸破壞所引起的。

2.3 表面裂紋傳播規(guī)律

利用高速相機(jī)對(duì)試件裝藥底部1/4面域進(jìn)行拍攝，以50 000幀/s的速率觀測(cè)160 μs內(nèi)試件的破壞過(guò)程。相鄰兩張照片的時(shí)間間隔為20 μs，通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)法對(duì)照片進(jìn)行von Mises應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算分析。圖11所示為在0 MPa、5 MPa 和10 MPa圍壓初始條件下，爆炸后巖石表面的應(yīng)變場(chǎng)分布。由圖11可以發(fā)現(xiàn)：在0～40 μs，爆炸在試件中產(chǎn)生的應(yīng)力波沿徑向擴(kuò)展，并隨著擴(kuò)散距離的增大而逐漸減小；在約40 μs時(shí)，應(yīng)力波傳播到達(dá)試件邊界，并產(chǎn)生反射拉伸波對(duì)試件進(jìn)行二次加載；與應(yīng)力波傳播相比，裂紋擴(kuò)展速率較慢，在160 μs時(shí)宏觀應(yīng)變集中帶延伸至邊界(見(jiàn)圖11(a))。

在無(wú)圍壓約束條件下，0～100 μs時(shí)間內(nèi)爆炸加載在5倍孔徑區(qū)域形成應(yīng)變集中，且應(yīng)變峰值達(dá)到0.01以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于巖石動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，在炮孔周圍形成宏觀破壞。在100 μs后，兩條徑向裂紋萌生于破碎區(qū)邊緣并向自由邊界擴(kuò)展，其中一條在160 μs時(shí)擴(kuò)展至邊界、形成可見(jiàn)貫穿裂紋，另一條未延伸至邊界、在距離約20 mm處止裂(見(jiàn)圖11(a))。當(dāng)圍壓增大到5 MPa時(shí)，破碎區(qū)半徑明顯減小，4條應(yīng)變集中帶形成并沿徑向擴(kuò)展，且峰值小于無(wú)圍壓條件。

最終只有少量微裂紋擴(kuò)展至邊界，未形成明顯的貫穿現(xiàn)象(見(jiàn)圖11(b))。

隨著圍壓升至10 MPa，破碎區(qū)半徑和損傷程度進(jìn)一步減小，與前兩次實(shí)驗(yàn)相比，沒(méi)有形成徑向裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，大量巖石顆粒隨膨脹氣體一起從裝藥底部溢出。隨著圍壓的逐漸增大，產(chǎn)生的約束作用削弱了爆炸沖擊波對(duì)巖石的破壞，更多的爆炸能量從裝藥底部溢出(見(jiàn)圖11(c))。

圖12為3種圍壓下，A試件在爆炸加載后數(shù)字圖像相關(guān)面和應(yīng)變片中的裂紋分布情況。由圖12可見(jiàn)：在0 MPa初始條件下，試件1中共有3條宏觀裂紋由孔壁向邊界延伸，其中最大裂紋出現(xiàn)在試件左側(cè)區(qū)域，寬度約為1.5 mm；在試件2中，只有1條宏觀裂紋出現(xiàn)在試件的右下方區(qū)域，炮孔附近無(wú)明顯的破碎區(qū)域；當(dāng)圍壓增大為10 MPa時(shí)，試件3無(wú)明顯裂紋產(chǎn)生(見(jiàn)圖12(a))。通過(guò)進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，隨著徑向裂紋的擴(kuò)展，其寬度逐漸增大，裂紋在爆炸氣體和邊界反射波的共同作用下進(jìn)一步延伸。在應(yīng)變片測(cè)試面中，在0 MPa、5 MPa和10 MPa圍壓下炮孔附近形成的破碎半徑分別為 40 mm、32 mm和15 mm. 初始圍壓形成的預(yù)應(yīng)力場(chǎng)不僅抑制了徑向裂紋的擴(kuò)展，而且減弱了爆炸應(yīng)力波對(duì)巖石的破壞范圍(見(jiàn)圖12(b))。

3 數(shù)值計(jì)算和結(jié)果對(duì)比

3.1 模型建立

下面基于J-H模型，利用ANSYS軟件對(duì)不同圍壓初始約束下的中心孔爆炸破壞過(guò)程進(jìn)行仿真。J-H模型是基于應(yīng)變率效應(yīng)提出的一種巖石動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型，用于描述脆性材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和由塑性變形造成的材料損傷特征，尤其在爆炸沖擊加載時(shí)，可以模擬巖石在高應(yīng)變率效應(yīng)下的動(dòng)態(tài)損傷和拉伸失效。利用靜態(tài)和SPHB實(shí)驗(yàn)結(jié)果，參照文獻(xiàn)[16-17]對(duì)模型中的各參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，具體參數(shù)如表5所示。

在模擬過(guò)程中，先將Solidworks建立的幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中的Explicit Dynamics模塊進(jìn)行圍壓加載分析，然后將前處理文件導(dǎo)入AUTODYN模塊進(jìn)行爆炸加載計(jì)算。巖石模型為軸對(duì)稱圓柱體，采用四邊形網(wǎng)格描述裂紋擴(kuò)展過(guò)程。選擇網(wǎng)格尺寸時(shí)，若一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的網(wǎng)格個(gè)數(shù)達(dá)到16以上，則計(jì)算得到的壓力峰值、速度峰值和位移峰值等參量基本趨于穩(wěn)定[18]。本文中的應(yīng)力波持續(xù)時(shí)間約為12 μs，波長(zhǎng)約為48 mm，故網(wǎng)格的最小尺寸為3 mm. 在此基礎(chǔ)上，對(duì)炮孔周圍網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，經(jīng)過(guò)多次調(diào)整，網(wǎng)格尺寸為0.05 mm×0.15 mm，試件邊界處較為稀疏(0.5 mm×0.5 mm)，當(dāng)巖石單元約為200 000時(shí)，網(wǎng)格尺寸基本滿足裂紋擴(kuò)展要求，且計(jì)算效率較高。

應(yīng)力波傳播速度與彈性波縱波速度基本相同(簡(jiǎn)化為彈性波)，圍壓產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力傳播到炮孔處所需的時(shí)間約為25 μs. 考慮到計(jì)算效率和孔壁處的反射波影響，經(jīng)過(guò)多次嘗試后，采用50 μs時(shí)長(zhǎng)計(jì)算圍壓加載過(guò)程時(shí)試件基本處于應(yīng)力均勻狀態(tài)，爆炸作用下試件變形持續(xù)約50 μs，總計(jì)算時(shí)間為100 μs. 各部分的材料幾何特性和計(jì)算模型分別為：圓柱巖石內(nèi)徑10 mm、外徑200 mm，采用J-H模型；選取壁厚為0.6 mm鋼管作為耦合介質(zhì)，采用Johnson-Cook模型；選取太安柱狀裝藥，藥柱半徑為1.4 mm，采用JWL模型計(jì)算爆炸加載過(guò)程。

3.2 不同圍壓下模擬結(jié)果

圖13描述了不同圍壓下形成的預(yù)應(yīng)力場(chǎng)分布。由圖13可見(jiàn)，在炮孔附近的2倍孔徑范圍內(nèi)形成應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力峰值達(dá)到2～3倍圍壓，其他區(qū)域的應(yīng)力值和所加載圍壓相同，這一結(jié)果與理論值基本相同。

下面通過(guò)對(duì)比圖14分析在不同圍壓下巖石應(yīng)力波的傳播和裂紋擴(kuò)展規(guī)律。由圖14可見(jiàn)，在太安藥柱起爆5 μs后，爆炸沖擊波以柱面波作用于試件孔壁。在炮孔附近區(qū)域，巖石破碎主要由剪切和拉伸破壞引起，3種圍壓下的破碎區(qū)形態(tài)基本相同。隨著應(yīng)力波的向外傳播，峰值降低，圍壓約束作用逐漸增強(qiáng)。在0 MPa圍壓下，有9條明顯貫穿的徑向裂紋；隨著圍壓的升高，圍壓產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力對(duì)徑向裂紋的止裂作用開(kāi)始突出，裂紋數(shù)目及長(zhǎng)度明顯減小，尤其在10 MPa圍壓約束下，有4條裂紋擴(kuò)展至70 mm處止裂。

圖15列出了5 MPa圍壓形成的預(yù)應(yīng)力場(chǎng)在50 μs到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，中心藥柱加載后5個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力- 時(shí)間曲線。由圖15可見(jiàn)，爆炸后初始?jí)嚎s應(yīng)力場(chǎng)與沖擊波加載疊加，在28 mm處徑向使壓縮應(yīng)力峰值增大到-155 MPa(見(jiàn)圖15(a))，略高于巖石的動(dòng)態(tài)壓縮極限 120 MPa(應(yīng)變率100 s-1)，試件在炮孔附近產(chǎn)生一定的塑性變形。壓應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離炮孔逐漸降低，巖石在破碎區(qū)內(nèi)在徑向主要產(chǎn)生彈性變形。

環(huán)向初始?jí)嚎s應(yīng)力減弱了沖擊波的環(huán)向拉伸破壞，由于巖石材料的抗拉強(qiáng)度較低，環(huán)向應(yīng)力仍然為主要破壞模式(28 mm、41 mm、53 mm處均失效)，65 mm、75 mm處應(yīng)變峰值較小，未發(fā)生單元失效(見(jiàn)圖15(b))。模擬中的應(yīng)力波隨著傳播距離的增大衰減較快，而實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)力峰值衰減呈連續(xù)衰減，未出現(xiàn)快速衰減現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步研究不同位置、不同圍壓下爆炸應(yīng)力波的傳播過(guò)程，圖16對(duì)比了3種圍壓下von Mises應(yīng)力隨距離的變化規(guī)律。在炮孔較近處，3種圍壓約束下的應(yīng)力峰值均超過(guò)150 MPa，3條應(yīng)力- 距離曲線基本平行。不同于von Mises應(yīng)力場(chǎng)，預(yù)應(yīng)力在環(huán)向產(chǎn)生壓縮作用，爆炸產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應(yīng)力在克服壓縮變形后產(chǎn)生拉伸破壞作用。在同一位置處，環(huán)向應(yīng)力隨著圍壓的升高而減小，如圖17所示。

從模擬結(jié)果得出，von Mises應(yīng)力場(chǎng)隨著圍壓的升高而增強(qiáng)，而環(huán)向拉伸作用隨著圍壓的升高而減弱，這一規(guī)律說(shuō)明應(yīng)力波在徑向產(chǎn)生的壓縮波隨著圍壓的增大而增強(qiáng)，但由于巖石脆性材料的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度，模擬結(jié)果中的可見(jiàn)貫穿裂紋主要由環(huán)向拉伸破壞形成，這一現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

通過(guò)對(duì)比5 MPa圍壓下的實(shí)驗(yàn)照片和模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬中裂紋數(shù)目較多，可能是由于實(shí)驗(yàn)中部分爆炸能量從裝藥底部溢出而導(dǎo)致加載荷載較小 (見(jiàn)圖18)?？傊x用J-H模型來(lái)描述巖石材料在動(dòng)靜組合加載下的破壞過(guò)程是可行的。

4 結(jié)論

本文通過(guò)設(shè)計(jì)圍壓和中心孔柱狀裝藥加載平臺(tái)，利用動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)和高速拍攝方法分別觀測(cè)了巖石內(nèi)部變形和表面裂紋擴(kuò)展過(guò)程，分析了不同動(dòng)靜加載組合下巖石的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，同時(shí)基于J-H損傷本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。得出以下結(jié)論：

1)靜態(tài)圍壓在圓柱試件的徑向、環(huán)向形成壓縮預(yù)應(yīng)力，減弱了爆炸柱面波產(chǎn)生的環(huán)向拉伸破壞作用。爆炸加載后，炮孔附近處拉伸和壓縮應(yīng)力峰值均大于巖石強(qiáng)度，形成壓剪破壞。當(dāng)應(yīng)力波傳播距離增大時(shí)，試件產(chǎn)生塑性變形，并隨著圍壓的增大呈非線性遞減特征。同時(shí)，破碎區(qū)半徑、裂紋數(shù)目和裂紋幾何尺寸隨著圍壓的增大顯著減小。

2)結(jié)合彈性力學(xué)和柱面彈性波理論對(duì)動(dòng)靜加載過(guò)程中的應(yīng)力變化過(guò)程進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，初始圍壓產(chǎn)生的環(huán)形預(yù)壓縮應(yīng)力增強(qiáng)了爆炸后環(huán)向的壓縮變形、減小了拉伸破壞，這一結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。但由于模型僅適用于彈性范圍，無(wú)法描述炮孔附近的壓剪失效現(xiàn)象。

3)通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，選用J-H模型來(lái)描述巖石材料在動(dòng)靜組合加載下的破壞過(guò)程是可行的，初始環(huán)向壓縮變形會(huì)減弱爆炸在環(huán)向形成的拉伸破壞作用，故隨著圍壓的增大，徑向裂紋數(shù)目和幾何尺寸減小。隨著應(yīng)力波的向外傳播，其波陣面峰值降低，圍壓的約束作用逐漸增強(qiáng)，這一現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

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ResearchonDynamicResponseofRockunderBlastLoadingandActiveConfiningPressure

HE Cheng-long, YANG Jun

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

An experimental equipment including active confining pressure part and cylindrical charge part is set up for studing the fracturing process of deep rock under impact loading. The dynamic test technique, High-speed (HS) photography and digital image correlation (DIC) method are used to obtain the strain field and surface crack propagation of rock under static and dynamic loads.The breaking process of rock with different confining pressures is simulated based on Johnson-Holmquist (J-H) constitutive model. The results show that the circumference pre-stress field is produced by initial confining pressure, and decreases the circumference tensile failure from explosive loading. The number and size of radial cracks and the broken radius are significantly reduceed with the increase in confining pressure. With the increase in distance from borehole, the strength of explosion shock wave reduces and the confining pressure prevents cracks from propagating. The elastic mechanics and cylindrical elastic wave theory are used to study the propagation of stress wave, and find the pre-compression stress from initial confining pressure to reduce the tensile failure in circumferential direction after blast loading, which is the same as the experimental result. The numerically simulated results show that Mises stress increases and circumference tensile damage reduces with the increase in confining pressure, and the radius of broken zone and the crack shape are well agreed with experimental results.

ordnance science and technology; rock material; blast loading; active confining pressure; digital image correlation; Johnson-Holmquist damage constitutive model

O347.3

A

1000-1093(2017)12-2395-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.013

2017-03-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51374038)

何成龍(1988—), 男, 博士研究生。 E-mail: hechenglong@bit.edu.cn

楊軍(1960—), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師。 E-mail: yangj@bit.edu.cn