王朝科，郭鳳芝（.上海對外經(jīng)貿(mào)大學經(jīng)濟與社會發(fā)展研究所，上海060；.貴州大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，貴陽55005）

基于勞動價值論的價值函數(shù)研究

王朝科1，郭鳳芝2
（1.上海對外經(jīng)貿(mào)大學經(jīng)濟與社會發(fā)展研究所，上海201620；2.貴州大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，貴陽550025）

數(shù)理政治經(jīng)濟學是現(xiàn)代政治經(jīng)濟學的一個重要研究領(lǐng)域，也有學者認為數(shù)學化是馬克思主義政治經(jīng)濟學現(xiàn)代化的重要學術(shù)方向。要實現(xiàn)數(shù)學方法與馬克思主義政治經(jīng)濟學的有機結(jié)合，必須首先實現(xiàn)政治經(jīng)濟學基礎(chǔ)理論的數(shù)學化。換句話說，關(guān)于馬克思主義政治經(jīng)濟學的原理論必須有公認的、一致的數(shù)學表達式，唯有如此，數(shù)理政治經(jīng)濟學才不至于被膚淺地定義為數(shù)學方法的簡單運用，這是事關(guān)發(fā)展馬克思主義政治經(jīng)濟學的基礎(chǔ)性問題。勞動價值論是馬克思主義政治經(jīng)濟學的理論基石，基于勞動價值論的價值函數(shù)是勞動價值論數(shù)學化的基礎(chǔ)性理論問題，也是數(shù)理政治經(jīng)濟學基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。

勞動價值論；價值函數(shù)；價值量；社會必要勞動

一、問題的提出

一般意義上的價值函數(shù)是風險投資決策中前景理論的重要內(nèi)容，指的是風險投資決策中決策者對價值的主觀感受與決策的收益與損失之間的函數(shù)關(guān)系，其理論基礎(chǔ)是效用價值論。在馬克思主義政治經(jīng)濟學中，價值函數(shù)是勞動價值論的數(shù)學表達式，與風險投資決策中的價值函數(shù)有著本質(zhì)的區(qū)別，明確這一點非常重要。我國馬克思主義經(jīng)濟學理論界關(guān)于價值函數(shù)的研究大致起始于20世紀90年代初期對勞動價值論進行的數(shù)理研究。如何定義基于勞動價值論的價值函數(shù)，這是研究價值函數(shù)的出發(fā)點?，F(xiàn)有文獻關(guān)于價值函數(shù)的定義存在四種代表性的觀點。

第一種觀點認為價值函數(shù)是一種生產(chǎn)函數(shù)，是價值形式的生產(chǎn)函數(shù)，是綜合物質(zhì)生產(chǎn)過程和價值形成過程的生產(chǎn)函數(shù)。［1］

第二種觀點是將整個國民經(jīng)濟視為一個系統(tǒng)，嚴格從函數(shù)的數(shù)學定義出發(fā)建立經(jīng)濟系統(tǒng)的價值函數(shù)，［2］于是價值函數(shù)為：商品→價值，進一步地，記f為價值函數(shù)，D為商品集合，M為價值集合，則價值函數(shù)的表達式為：f：D→M。這里，價值函數(shù)f是一個典型的二元關(guān)系，對于每一個商品x∈D，都有唯一的價值量y∈M與之對應，記為：f（D）＝｛f（x）｜x∈D｝?M。

第三種觀點把價值函數(shù)概括為一個基本假定和一個價值決定的基本公式。［3］所謂一個基本假定就是：假定某一行業(yè)或部門全部商品的價值量由生產(chǎn)過程中新創(chuàng)造的價值部分和所消耗的生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值兩部分構(gòu)成，即：

其中，Z代表某行業(yè)生產(chǎn)的全部商品的價值量，L代表生產(chǎn)過程中新創(chuàng)造的價值部分，cQ代表從所消耗的生產(chǎn)資料中轉(zhuǎn)移過來的價值部分。根據(jù)這個假定，一個行業(yè)所生產(chǎn)的全部商品的價值總量等于該行業(yè)使用的必要勞動量加上消耗掉的生產(chǎn)資料價值。而價值決定的基本公式就是在（1）式的等號兩邊同時除以該行業(yè)的商品總量，則可以得到表示單位商品價值的公式：

這樣，（2）式的價值函數(shù)可以看成是馬克思勞動價值理論關(guān)于價值決定的基本公式。它的經(jīng)濟含義是：每一商品中包含的價值量也由兩個部分組成，即平均的新價值量L／Q和平均的轉(zhuǎn)移價值量c（＝cQ／Q）。

第四種觀點基于“在技術(shù)變革的前提下，個別企業(yè)中勞動的主觀條件或勞動的復雜性將會發(fā)生變化，先前由非熟練工人從事的簡單勞動會變?yōu)椴杉{高級勞動力的復雜勞動”和“在技術(shù)變革導致勞動的客觀條件變化時，由于采納了更先進的生產(chǎn)資料，生產(chǎn)中被浪費的無效勞動得到削減，從而增加了工作日中能真正形成價值的有效勞動時間”這兩種情況，提出了一個個別企業(yè)在單位時間內(nèi)創(chuàng)造的新價值的數(shù)學表達式，［4］即：

縱觀上述四種關(guān)于價值函數(shù)的定義，我們不難發(fā)現(xiàn)其共同之處——他們都嚴格從馬克思的價值定義和價值決定出發(fā)，即價值是凝結(jié)在商品中無差別的人類勞動，商品的價值量是由生產(chǎn)商品的社會必要勞動時間決定的，這是研究價值函數(shù)的共同基礎(chǔ)。但是，我們也不難發(fā)現(xiàn)他們之間存在的另一個基本的也是最重要的問題：建立在勞動價值論基礎(chǔ)上的價值函數(shù)是否存在統(tǒng)一的數(shù)學表達式？這個表達式能不能成為數(shù)理政治經(jīng)濟學最基礎(chǔ)的分析工具？要回答這個問題，必須首先回答基于勞動價值論的價值函數(shù)應該解決什么問題？我們認為，價值函數(shù)反映的是商品的價值量與生產(chǎn)該種商品耗用的活勞動量以及不變資本之間的關(guān)系，這也是勞動價值論的應有之意?；诖?，價值函數(shù)應該包含價值創(chuàng)造函數(shù)和價值形成函數(shù)兩種表達式，這是價值函數(shù)研究共同的邏輯起點。

二、價值函數(shù)的存在性

商品兩因素——使用價值和價值以及勞動二重性——具體勞動和抽象勞動是構(gòu)建價值函數(shù)的理論基礎(chǔ)。價值函數(shù)是直接將價值量作為生產(chǎn)過程的最終成果，進而建立商品價值量與創(chuàng)造價值的活勞動和形成商品價值的不變資本之間的關(guān)系式。本文首先討論價值函數(shù)的存在性。

商品的價值量與生產(chǎn)該種商品耗用的活勞動量以及不變資本之間存在唯一的映射關(guān)系。從數(shù)學上講，一般二元關(guān)系是多多對應，而函數(shù)則是單值對應或多一對應。從經(jīng)濟實踐可以知道，商品的價值量與生產(chǎn)商品耗用的勞動量以及不變資本之間的關(guān)系不可能是多多對應，而只能是單值對應或多一對應。也就是說，一定的商品價值量不可能同時對應多個勞動耗用量和不變資本量，但一定的勞動耗用量和不變資本量則有可能對應不同的價值量。如果給定勞動和不變資本，價值量可以不同的話，則價值函數(shù)就是不存在的，存在的只是數(shù)學意義上的“對應”。這就從實踐上論證了價值函數(shù)確實是一個數(shù)學意義上的函數(shù)。需要特別說明的是，價值量是由社會必要勞動時間決定的，因此，價值函數(shù)只能是某個部門的價值函數(shù)，單個商品不存在價值函數(shù)。在一個部門中，單個商品生產(chǎn)者生產(chǎn)的商品的價值量可以用社會必要價值量進行折算，因此也是可以計算的。

三、價值函數(shù)的一般形式

根據(jù)馬克思的勞動價值理論，價值是凝結(jié)在商品中無差別的人類勞動（抽象勞動），價值量是用生產(chǎn)商品耗用的勞動量來計量的，勞動本身的量是用勞動的持續(xù)時間來計量，勞動時間是衡量商品價值量大小的天然尺度，而勞動時間分為個別勞動時間和社會必要勞動時間，商品的價值量是由社會必要勞動決定的，社會必要勞動時間是在“現(xiàn)有的社會正常生產(chǎn)條件下，在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下制造某種使用價值所需要的勞動時間?！保?］54由此看出，馬克思在定義價值、價值量、價值決定等定義時，都遵循了“部門假定”，即只有在生產(chǎn)某種使用價值的同一部門內(nèi)，才有可能定義價值、價值量、價值決定等政治經(jīng)濟學的基礎(chǔ)概念。由于不同部門之間生產(chǎn)的商品是完全異質(zhì)的，因不同使用價值沒有可加性，所以不能計算社會必要勞動時間，也就不能計算價值量。從這個邏輯中我們可以推知：“商品的價值量”首先只能是單位商品價值量，而不是全部商品的價值總量，更不是個別商品生產(chǎn)者的個別價值量，個別商品生產(chǎn)者只有在同社會必要勞動時間進行比較以后，也就是只有個別商品生產(chǎn)者把自己生產(chǎn)的商品出售以后才能換算成社會必要勞動時間，也才能計算個別商品生產(chǎn)者的價值量。在此之前，個別商品生產(chǎn)者在生產(chǎn)中耗用的勞動時間只能是個別勞動時間，不存在價值量問題。下面我們分兩種情況來討論價值函數(shù)的一般形式。

第一種情況，假定全社會只有一個部門或行業(yè)，即只生產(chǎn)一種商品，我們暫且將其定義為a商品，設(shè)該部門或行業(yè)共有n個生產(chǎn)者，每個生產(chǎn)者生產(chǎn)單位a商品耗用的勞動時間為ti（i＝1，2，…，n），每個生產(chǎn)者的產(chǎn)量為qi（i＝1，2，…，n），產(chǎn)量的權(quán)重為wi（i＝1，2，…，n），其中于是，社會必要勞動時間或單位商品價值量（z）可以寫成商品的價值：z＝c+v+m，揭示的是商品的價值由哪些要素價值構(gòu)成：c是過去勞動創(chuàng)造的價值的轉(zhuǎn)移價值；v+m才是新創(chuàng)造的價值，活勞動不僅創(chuàng)造了自身的價值v，而且還創(chuàng)造了一個v的增量m，即剩余價值。不變資本c在價值形成過程中的作用表現(xiàn)為：一方面直接構(gòu)成產(chǎn)品的價值，其中勞動資料部分分次部分轉(zhuǎn)移到商品價值中，而勞動對象部分則是一次性全部轉(zhuǎn)移到商品價值中去；另一方面，c的勞動資料部分充當活勞動與物化勞動（勞動對象）的介質(zhì)，是活勞動能作用于勞動對象上以改變勞動對象的物質(zhì)形態(tài)，把活勞動凝結(jié)到商品的使用價值中。從價值形成這個層面上講，活勞動和物化勞動對價值形成具有同等重要的作用，光有活勞動，沒有物化勞動，既不能創(chuàng)造出使用價值，也就不能創(chuàng)造價值；反之，只有物化勞動而沒有活勞動，死的物不能自動轉(zhuǎn)化成新的使用價值，當然也不會創(chuàng)造出新的價值?；谏鲜龇治?，我們可以得到如下的價值函數(shù)：

單位商品價值函數(shù)：

公式（4）的含義是單位商品價值量是社會必要勞動時間的函數(shù)。

部門價值創(chuàng)造函數(shù)：

部門價值形成函數(shù)：

這里C是生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值，若c表示單位商品生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價值，則：C＝cQ。于是：

公式（7）體現(xiàn)了部門商品價值的形成過程。

在全社會只有一個部門并只生產(chǎn)一種商品的情況下，該部門新創(chuàng)造的價值總量實際上等于該部門實際耗用的勞動總量。①

第二種情況，假定全社會存在兩個部門或行業(yè)，生產(chǎn)兩種商品，定義為商品a和商品b。為了敘述方便，我們把這兩個部門分別根據(jù)其生產(chǎn)的商品種類定義為部門a和部門b。根據(jù)公式（6）和公式（7），我們很容易分別寫出每個部門的價值創(chuàng)造函數(shù)和價值形成函數(shù)，即：

如果我們要寫出包括兩個部門在內(nèi)的全社會的價值創(chuàng)造函數(shù)和價值形成函數(shù)，就必須解決這樣兩個問題：一是假定部門a和部門b是完全異質(zhì)的，計算出包括兩個部門在內(nèi)的社會必要勞動時間；二是假定供需不平衡，②由于社會必要勞動時間Ⅱ的影響，按照社會必要勞動時間Ⅰ計算的包括兩個部門在內(nèi)的價值總量，無論是新創(chuàng)造的價值總量還是價值形成總量，實際上把并沒有創(chuàng)造新價值的一部分勞動也誤認為創(chuàng)造了價值。

關(guān)于第一個問題，雖然部門a和部門b是完全異質(zhì)的，但是它們在生產(chǎn)過程中消耗的勞動都是抽象的人類勞動，從這個意義上講它們又是同質(zhì)的，唯一的區(qū)別在于它們存在量上的差異或者說它們之間存在復雜程度不同的差異。假定部門a的勞動是簡單勞動，部門b的勞動是復雜勞動，根據(jù)復雜勞動是倍加的或自乘的簡單勞動的原理，可以得到于是包含部門a和部門b在內(nèi)的全社會的社會必要勞動時間就是部門a和部門b各自社會必要勞動時間Ⅰ的簡單算術(shù)平均，即：

過去學術(shù)界廣泛爭議的社會必要勞動時間Ⅱ是否創(chuàng)造價值的問題，在這里得到了合理的解釋。于是全社會的價值創(chuàng)造函數(shù)可以一般地寫成：

全社會的價值形成函數(shù)可以寫成：

類似地，我們可以將公式（12）和（13）推及到n個部門和n種產(chǎn)品的情況。

四、兩種社會必要勞動時間共同決定價值的機理

馬克思分別在《資本論》第一卷和第三卷中提出了社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ的概念。關(guān)于社會必要勞動時間Ⅰ，馬克思是這樣定義的：“社會必要勞動時間是現(xiàn)有的社會正常生產(chǎn)條件下，在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下制造某種使用價值所需要的勞動時間。”［5］52對這個定義，幾乎所有的馬克思主義經(jīng)濟學者都是認同的，沒有什么爭議。但是關(guān)于社會必要勞動時間Ⅱ則存在很大的分歧，爭論的焦點主要表現(xiàn)在兩個方面：一是是否存在所謂的社會必要勞動時間Ⅱ？換句話說，社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ是同一經(jīng)濟范疇的兩種不同涵義？還是兩個不同的經(jīng)濟范疇？二是只有社會必要勞動時間Ⅰ決定商品價值量？還是社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ共同決定商品的價值量？

這兩個問題實際上是一個問題的兩個方面，如果我們承認社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ是同一經(jīng)濟范疇（社會必要勞動時間）的兩種不同的涵義，那么，社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ就共同決定商品的價值量。的確，關(guān)于社會必要勞動時間Ⅱ，馬克思沒有像對待社會必要勞動時間Ⅰ那樣給出一個非常精確的定義，而是在分析地租是剩余勞動的產(chǎn)物這個問題時提出了存在另一種含義的社會必要勞動時間。他說：“事實上價值規(guī)律所影響的不是個別商品或物品，而總是各個特殊的因分工而互相獨立的社會生產(chǎn)領(lǐng)域的總產(chǎn)品；因此，不僅在每個商品上只使用必要的勞動時間，而且在社會總勞動時間中，也只把必要的比例量使用在不同類的商品上。這是因為條件仍然是使用價值。但是，如果說個別商品的使用價值取決于該商品是否滿足某一種需要，那么，社會產(chǎn)品量的使用價值就取決于這個量是否符合社會對每種特殊產(chǎn)品的量上一定的需要，從而勞動是否根據(jù)這種量上一定的社會需要按比例地分配在不同的生產(chǎn)領(lǐng)域?！Ｉ鐣趧訒r間可分別用在各個特殊生產(chǎn)領(lǐng)域的份額的這個數(shù)量界限，不過是價值規(guī)律本身進一步展開的表現(xiàn)，雖然必要勞動時間在這里包含著另一種意義。為了滿足社會需要，只有如許多的勞動時間才是必要的。在這里，界限是由于使用價值才產(chǎn)生的。社會在既定的生產(chǎn)條件下，只能把它的總勞動時間中如許多的勞動時間用在這樣的一種產(chǎn)品上?！保?］716，717

根據(jù)馬克思的這一分析，我們可以將社會必要勞動時間Ⅱ定義為：全社會在既定的生產(chǎn)條件下，為了滿足社會需要，社會總勞動時間中根據(jù)一定比例用于生產(chǎn)某一種產(chǎn)品的勞動時間。從馬克思關(guān)于社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ的分析，我們很容易發(fā)現(xiàn)這兩者之間的區(qū)別，即社會必要勞動時間Ⅰ是一個均值概念，是生產(chǎn)單位產(chǎn)品平均需要的勞動時間，而社會必要勞動時間Ⅱ則是一個總量概念，是社會總勞動根據(jù)社會需要分配給某一部門生產(chǎn)某種產(chǎn)品的勞動時間。社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ始終處于矛盾運動之中，這是價值規(guī)律發(fā)生作用的前提條件，也是資源配置的依據(jù)。

為了分析方便，我們先進行如下規(guī)定：

（1）設(shè)全社會有n個部門（行業(yè)），每個部門只生產(chǎn)一種商品，共有n種商品，那么，全部商品集（G）就是一個n×1的向量矩陣，即（為簡化符號，用下標表示每個部門生產(chǎn)的商品）：

（2）第i個部門生產(chǎn)的第i種商品的實際產(chǎn)量用Qi表示。

（4）社會必要勞動時間Ⅱ用T2i表示。

（5）社會對第i個部門生產(chǎn)的第i種商品的需要量用Qi，d表示。

如前所述，第一，社會必要勞動時間Ⅰ是生產(chǎn)某種商品的某個部門或行業(yè)在現(xiàn)有的社會正常生產(chǎn)條件下，在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下生產(chǎn)單位商品平均需要的勞動時間，它是一個均值概念，而社會必要勞動時間Ⅱ則是以社會需要為標準，分配給該商品生產(chǎn)部門（行業(yè)）的社會勞動時間總量的一部分，是一個總量概念；第二，社會必要勞動時間Ⅰ是以現(xiàn)實的社會生產(chǎn)條件和生產(chǎn)結(jié)果為基礎(chǔ)的單位商品耗用的社會必要勞動時間，而社會必要勞動時間Ⅱ則是以社會對某種商品的需要為基礎(chǔ)、部門總產(chǎn)出的社會必要勞動時間，在質(zhì)的規(guī)定性上，社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ是相互依存又相互矛盾的；第三，從邏輯上看，社會必要勞動時間Ⅰ的形成是在現(xiàn)有的社會正常生產(chǎn)條件、在社會平均勞動熟練程度和勞動強度的規(guī)定下獨立形成的，而不是在社會必要勞動時間Ⅱ的量的規(guī)定性下形成的，但是社會必要勞動時間Ⅰ又總是以社會必要勞動時間Ⅱ為重心上下波動，這種波動的機制是價值規(guī)律。通常，社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ存在三種基本的數(shù)量關(guān)系：

（1）如果Qi＝Qi，d，則

（2）如果Qi＜Qi，d，則

（3）如果Qi＞Qi，d，則

（1）是偶然情況，是巧合；（2）和（3）是商品生產(chǎn)的常態(tài)，是必然結(jié)果。因為在同一時期內(nèi)，決定社會必要勞動時間Ⅰ的社會正常生產(chǎn)條件、社會平均勞動熟練程度和勞動強度是確定的，當期的社會需要量也是確定的。出現(xiàn)（2）和（3）這樣的情況，要么說明商品生產(chǎn)者沒有將足夠的資源配置到滿足社會需要的某種商品生產(chǎn)上，要么在某種商品生產(chǎn)上進行了過度的資源配置，導致商品生產(chǎn)與商品需要之間的矛盾，出現(xiàn)了資源浪費。馬克思說：“假定棉織品按比例來說生產(chǎn)過多了，盡管在這個棉織品總產(chǎn)品中實現(xiàn)的只是既定條件下生產(chǎn)這個總產(chǎn)品的社會必要勞動時間。但是，總的來說，這個特殊部門消耗的社會勞動是過多了；就是說，產(chǎn)品的一部分已經(jīng)沒有用處?？梢?，只有當全部產(chǎn)品是按必要的比例生產(chǎn)時，它們才能賣出去?！保?］717這段話的一個意思實際上是，只有當時，商品生產(chǎn)者的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)才能與社會的需要結(jié)構(gòu)完全一致。從全社會看總是同時存在的，一種商品生產(chǎn)過多了，必然會有另一種商品生產(chǎn)過少了；反之，如果一種商品生產(chǎn)過少了，必有另一些商品生產(chǎn)過多。在勞動生產(chǎn)力一定的條件下，由于社會勞動時間總量是確定的總是一種必然的結(jié)果，這就是社會生產(chǎn)與社會需要之間的矛盾。為了克服這種矛盾，在進入下一個生產(chǎn)期后，商品生產(chǎn)者要么同過擴大生產(chǎn)規(guī)模、要么通過提高勞動生產(chǎn)力解決舊的矛盾，但也必然誘發(fā)新的矛盾，在這個矛盾運動過程中，社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ會發(fā)生相應的變化。馬克思這段話的另一個意思就是，由于存在一部分沒有用處的產(chǎn)品，也就是用于生產(chǎn)這一部分產(chǎn)品社會必要勞動時間Ⅰ實際上并沒有創(chuàng)造價值。因此，根據(jù)社會必要勞動時間Ⅰ計算的全社會的價值量不是社會真正創(chuàng)造的價值量，所以需要把根據(jù)社會必要勞動時間Ⅰ計算的，但實際上沒有創(chuàng)造價值的勞動予以扣除。如上文所述，我們只需要引入一個社會勞動量的浪費率ε就可以解決這個問題。

現(xiàn)在我們把全部n個部門的異質(zhì)勞動同質(zhì)化為簡單勞動，也就是以某一個部門的勞動為基準，這個部門的勞動一定是簡單勞動，除此之外的其它部門的勞動均為復雜勞動，只不過復雜程度不同罷了。為分析方便，假定第一個部門的勞動是簡單勞動，于是可以得到n－1個換算系數(shù)（復雜勞動折算為簡單勞動的倍數(shù)），即βi－1（i＝1，2，……，n）。于是，根據(jù)公式（12）得到包括n個部門在內(nèi)的全社會必要勞動時間

由此，可以得到包括n部門的整個國民經(jīng)濟的價值創(chuàng)造函數(shù)：

整個國民經(jīng)濟的價值形成函數(shù)可以寫成：

五、關(guān)于價值函數(shù)的進一步討論

單位商品價值量和社會必要勞動時間是可以完全等價的兩個概念，如果全社會只有一個部門、只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則社會必要勞動時間Ⅰ和社會必要勞動時間Ⅱ是完全一致的，在數(shù)量上因為所以，表示社會必要勞動時間Ⅱ）；如果國民經(jīng)濟包括n個部門（行業(yè)），則社會必要勞動時間Ⅰ需要經(jīng)過調(diào)整以后才能和社會必要勞動時間Ⅱ一致。根據(jù)公式（11）可知全社會單位商品的價值量與除基準部門（簡單勞動部門）外的其它部門的勞動復雜程度成正比，與社會勞動的浪費率成反比。將公式（11）作如下處理：

基準部門（簡單勞動部門）單位商品價值量與社會單位商品價值量成正比，與勞動復雜程度和社會勞動浪費率成反比，比基準部門勞動復雜程度高的部門單位商品價值量與社會單位商品價值量成正比，與勞動該部門的勞動復雜程度成反比，與社會勞動的浪費率成反比。從整個社會來說，社會勞動總量越是按比例分配給各個部門，單位商品創(chuàng)造的價值越高，反之越低。

進一步分析，社會必要勞動時間Ⅰ決定于一定時期社會正常的生產(chǎn)條件、勞動者的平均熟練程度和勞動強度，也就是，可以把社會必要勞動時間Ⅰ視為生產(chǎn)條件和勞動者的平均數(shù)量程度和勞動強度的函數(shù)。生產(chǎn)條件和勞動者的平均熟練程度可以歸結(jié)為決定勞動生產(chǎn)力的因素中去，而勞動生產(chǎn)力與單位商品價值量的關(guān)系或者說與社會必要勞動時間Ⅰ的關(guān)系，這是馬克思經(jīng)濟學的一個經(jīng)典命題，無需再贅述。這里重點討論勞動強度與社會必要勞動時間Ⅰ、進而與商品價值量的關(guān)系。

根據(jù)馬克思關(guān)于社會必要勞動時間Ⅰ的定義，假定κ表示社會正常的生產(chǎn)條件，φ勞動者的平均數(shù)量程度，φ表示平均的勞動強度，則社會必要勞動時間Ⅰ（用表示）可以寫成，

根據(jù)馬克思關(guān)于影響勞動生產(chǎn)力的因素的理論，可以將社會正常的生產(chǎn)條件勞動者的平均數(shù)量程度歸結(jié)為影響勞動生產(chǎn)力的客觀條件和主觀條件，于是κ和φ可以統(tǒng)一歸結(jié)為勞動生產(chǎn)力，用λ表表示。我們知道，勞動生產(chǎn)力與單位商品價值量成反比，在不考慮轉(zhuǎn)移價值的條件下，我們也可以得出勞動生產(chǎn)力與社會必要勞動時間成反比，也就是：

于是公式（21）可以改寫成

馬克思曾指出：“勞動強度的提高是以在同一時間內(nèi)勞動消耗的增加為前提的。因此，一個強度較大的工作日比一個時數(shù)相同但強度較小的工作日體現(xiàn)為更多的產(chǎn)品。誠然，在勞動生產(chǎn)力提高時，同一個工作日也會提供較多的產(chǎn)品。但在后一種情況下，由于產(chǎn)品所費勞動比以前少，單個產(chǎn)品的價值也就下降；而在前一種情況下，由于產(chǎn)品所費的勞動同以前一樣，單個產(chǎn)品的價值也就保持不變?！保?］572，573馬克思此處的分析明確把勞動生產(chǎn)力提高與勞動強度提高區(qū)分開來，或者說，二者是互不包含的。如何理解馬克思關(guān)于勞動強度與商品價值量的關(guān)系呢？馬克思在定義社會必要勞動時間Ⅰ時說，勞動強度是影響社會必要勞動時間Ⅰ的一個變量，也就是說勞動強度間接地是決定價值量的一個變量，但另一方面又說勞動強度變化，單個產(chǎn)品的價值保持不變。這是不是存在矛盾呢？其實不然，勞動強度影響社會必要勞動時間Ⅰ進而影響單位商品價值量，這個勞動強度是一個部門或行業(yè)的平均勞動強度，是決定社會必要勞動時間Ⅰ的標準勞動強度；馬克思說勞動強度對單個商品價值量沒有影響，指的是在同一時間條件下同一部門或行業(yè)的不同生產(chǎn)者之間的勞動強度是不同的，他們提供的使用價值量不同，勞動強度大的商品生產(chǎn)者提供較多的使用價值量，勞動強度低的商品生產(chǎn)者相對于勞動強度高的商品生產(chǎn)者，提供較少使用價值量，但是社會必要勞動時間Ⅰ是唯一確定的，因而勞動強度高的個別生產(chǎn)者和勞動強度低的個別生產(chǎn)者都按照這個唯一的社會必要勞動時間Ⅰ計算商品的價值，所以勞動強度不同改變的僅僅是相同工作日的實用價值量，對價值量沒有影響。從動態(tài)上分析，勞動強度如何影響該部門或行業(yè)的單位商品價值量或總價值量呢？

設(shè)全社會有n各部門，第i部門在時間0時生產(chǎn)商品的平均勞動強度為φ0，在時間1時的平均勞動強度為φ1，平均勞動強度從φ0變?yōu)棣?對單位商品價值的影響如何呢？這里為了分析方便，依然假定c＝0，根據(jù)單位商品價值函數(shù)即公式（4）以及社會必要勞動時間Ⅰ的決定公式，即公式（21），我們可以得到一個新的單位商品價值函數(shù)，即：

對（22）式求φi的偏導得：

進一步假定所有勞動均為有用勞動，則社會必要勞動時間Ⅰ的邊際價值因為勞動時間是一定的，或者說假定勞動時間不變，社會必要勞動時間Ⅰ的邊際價值大于零，這意味著隨著勞動生產(chǎn)力的不斷提高，單位時間創(chuàng)造的價值是不斷增加的，也就是勞動生產(chǎn)力與單位時間創(chuàng)造的價值成正比。

（1）當φ∈（0，maxφi，有勞動強度與單位商品價值成正比，與價值總量也成正比。

上述兩種情況可以用圖1直觀地反映出來。

圖1 勞動強度與勞動生產(chǎn)力的關(guān)系

注釋

①馮金華教授在所有部門的勞動都是同質(zhì)的假單勞動特別是不同行業(yè)的勞動都相同的假定下，得出“一國經(jīng)濟的價值總量等于改過經(jīng)濟中的社會必要勞動總量，而一國經(jīng)濟中的社會必要勞動總量顯然又等于該國經(jīng)濟中實際投入的勞動總量，故一國經(jīng)濟的價值總量最終等于它實際投入的勞動總量，即”的結(jié)論。雖然一個部門的價值量可以大于或小于其實際投入的勞動量，但不同部門的價值量與實際投入的勞動量之間的這種差別會相互抵消，結(jié)果所有部門的價值總量還是等于實際投入的勞動量。筆者認為，這個結(jié)論得以成立還必須滿足供需平衡，各部門的社會必要勞動總量（根據(jù)社會必要勞動時間Ⅰ計算的）是完全根據(jù)社會必要勞動時間Ⅱ的要求投入的，全社會不存在因供需不平衡導致的勞動量的浪費。

②供需平衡假定更方便分析，但是沒有實際意義。如果供需總是平衡的，那么社會必要勞動時間Ⅰ必然總是滿足社會必要勞動時間Ⅱ的規(guī)定，而實際情況并非如此，因為在市場經(jīng)濟條件下，生產(chǎn)的自發(fā)性決定了全社會不可能按照社會必要勞動時間Ⅱ來配置資源，所以供需不平衡假定完全與現(xiàn)實經(jīng)濟生活是一致的，這樣假定更有實際意義，當然會給分析帶來很多麻煩。

［1］吳易風，王健.論以勞動價值論為基礎(chǔ)的生產(chǎn)函數(shù)［J］.北京：中國社會科學，1994（1）：58－72.

［2］昝廷全.系統(tǒng)經(jīng)濟學研究：價值函數(shù)與等價交換原理［J］蘭州：.蘭州大學學報（社會科學報），1998（1）：43－48.

［3］馮金華.馬克思勞動價值論的數(shù)學原理［J］.成都：財經(jīng)科學，2006（9）：89－96.

［4］孟捷.勞動生產(chǎn)率與單位時間創(chuàng)造的價值成正比的理論：一個簡史［J］.北京：經(jīng)濟學動態(tài)，2011（6）：43－49.

［5］馬克思.資本論：第1卷［M］.北京：人民出版社，2004.

［6］馬克思.資本論：第3卷［M］.北京：人民出版社，2004.

責任編輯：蔡強

F01

A

1005－2674（2016）12－005－09

2016－10－11

王朝科（1964－），男，貴州甕安人，上海對外經(jīng)貿(mào)大學教授，主要從事當代馬克思主義經(jīng)濟學研究；郭鳳芝（1964－），女，黑龍江雞西人，貴州大學教授，主要從事數(shù)理經(jīng)濟學研究。