柳潤東 毛軍 趙萌 郗艷紅

(北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044)

風障表面的高速列車風致空氣脈動壓力研究*

柳潤東 毛軍 趙萌 郗艷紅

(北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044)

高速鐵路擋風風障在保障高速列車運行安全的同時，本身亦承受著強烈的列車風致脈動壓力荷載.基于STAR-CCM+軟件，以CRH3型高速列車和擋風風障為研究對象，結合能夠有效減少開孔薄板網格數(shù)量的多孔介質模型以及運動體滑移網格方法，對高速列車通過風障區(qū)域的整個過程中列車風致脈動壓力的變化進行了數(shù)值模擬，分析了風障脈動壓力隨列車車速和離地高度等參量而改變的時程變化規(guī)律，給出了風障位置的脈動壓力峰值與壓力梯度，得到了列車風致脈動壓力的頻域特性.結果表明：高速列車通過風障區(qū)域時在風障各部位均形成了“正-負-負-正”的交變荷載，且其峰值按照頭車正壓、頭車負壓、尾車負壓、尾車正壓的順序依次減小，脈動壓力梯度隨速度增加更加明顯；風致脈動壓力隨高度增加而減小，最大壓力出現(xiàn)在風障的底部區(qū)域；列車風致脈動壓力的功率譜密度峰值集中在25 Hz以內，車速每增加50 km/h，列車風沖擊能量增大將近一倍.

高速列車；風障；多孔介質；滑移網格;數(shù)值模擬

在高速鐵路沿線安裝擋風屏障是降低高速列車在橫風中運行時的氣動荷載、保障列車運行安全的有效方法.然而，列車駛過風障區(qū)域所引起的脈動風壓可能會使風障發(fā)生螺栓松動、斷裂，以及組件板破壞等現(xiàn)象[1].確定脈動風壓,并在設計中考慮風障結構的動力特性是高速鐵路風障結構設計的關鍵，為此，需深入研究列車風風致空氣脈動壓力的變化規(guī)律.由于風屏障周圍的流場復雜，存在氣流的撞擊、分離、再附、環(huán)繞和漩渦等，很難通過流體動力學理論得到流場各物理量的解析解，而依據計算流體動力學(CFD)對流場進行數(shù)值模擬是工程上行之有效的方法.目前，國外對于多孔風障的研究主要側重于風障的擋風性能[2- 5]，而對高速列車對風障的脈動壓力研究還鮮見報道，傳統(tǒng)的研究列車風作用于聲屏障的脈動壓力研究均假設聲屏障為實心薄板[6- 10]，對多孔結構形式的風障已經不再適用.

目前，我國對于列車運行過程中作用于開孔風障的脈動壓力的理論研究和數(shù)值計算尚且不足.由于風障開孔尺寸遠小于風障本身尺寸，如果完全采用真實模型，會導致網格數(shù)量巨大以致計算機無法承受.文中采用多孔介質模型來模擬風障，對空氣脈動壓力進行數(shù)值模擬.這樣既保留了風障的透風特性，又極大減少了網格數(shù)量，提高了數(shù)值模擬的計算效率及可靠性.

1 計算模型與計算方法

1.1 計算模型及邊界條件

以CRH3型車為研究對象，將整個計算模型劃分為3個計算區(qū)域，中間為列車區(qū)域，兩側為擋風屏障區(qū)域，計算域總尺寸為600 m×75 m×35 m，如圖1所示,并且將計算域連接平面設置為數(shù)據可交換平面.

圖1 計算域

由于列車中部截面不變，縮短的模型不改變列車流場結構尤其是脈動壓力變化的基本特征，因此，現(xiàn)有的數(shù)值模擬大都建立在特定的流場模式和簡化模型的基礎上.目前，國內外研究大多使用3節(jié)車輛編組的列車模型進行數(shù)值模擬和分析[11].

文中亦采用3節(jié)車輛編組的列車模型，即頭車+中間車+尾車，長度分別為25.675、24.775和25.675 m，總長度77 m；列車寬度為3.265 m，高度為3.89 m.簡化了受電弓和轉向架等細部結構，頭車和尾車均為流線形.風屏障采用多孔介質模型，總長度為100 m.采用切面體網格，在列車及風障附近進行加密，網格總數(shù)約250萬，如圖2所示.

1.2 計算方法

采用RANS方法，湍流模型選擇切應力輸運SSTk-ω模型；在車體表面及地面利用壁面函數(shù)法，擴散項使用二階中心差分格式，對流項采用二階迎風離散格式[12- 13].筆者所在課題組在中國空氣動力研究與發(fā)展中心的8 m×6 m風洞中進行了高速列車氣動性能的1∶8縮尺模型試驗，將CFD數(shù)值模擬結果與風洞試驗結果進行了對比分析.結果表明：數(shù)值模擬與模型試驗的結果之間的誤差可控制在合理范圍內，對分析列車外部流場和氣動性能是適用的，從而驗證了所用計算方法的正確性[14].

1.3 多孔介質模型

多孔介質是指由許多骨架形成大量空隙或縫隙的物質，流體在多孔介質中呈現(xiàn)復雜的流動狀態(tài),對于該狀態(tài)的模擬涉及多孔介質的材料、力學、滲流性質.在鐵路風屏障數(shù)值模擬中，將流動區(qū)域中多孔風屏障當作附加在流體上的分布阻力，以較大的網格尺寸來模擬流動，而不失去流動的特性.多孔介質理論的基本控制方程如下:

(1)

其中,ui為沿風速方向的速度,xi與xj是長度,t為時間,ρ為空氣密度，p為流體微元體上的壓力，ν為運動黏度，而Si則為附加源項.

在通用的多孔介質模型中，Si由兩部分組成，一是黏性損失項，二是慣性損失項.可表示為如下形式：

(2)

動量附加源項對多孔介質區(qū)域的壓力梯度有影響，生成一個與速度以及速度平方成正比的壓力降.αij是滲透性系數(shù),kij是慣性阻力系數(shù)或壓力損失系數(shù)，μ是空氣運動黏性系數(shù)，vj是X方向速度.

數(shù)值模擬時，多孔介質模型通過壓力損失來實現(xiàn)等效，壓降公式為

Δp=βρv2+γρv

(3)

式中，β為慣性損失系數(shù)，γ為黏性損失系數(shù).

首先計算單位長度腔室耗能型風障[1]在不同風速下風障前后的壓力降低值，如表1所示.

表1 單元風障在橫風作用下的壓力降低值

Table 1 Pressure drop values of the single windbreak under the cross wind

風速/(m·s-1)正壓/Pa負壓/Pa壓降/Pa5．07．2-4．311．510．030．7-13．944．515．067．8-33．2101．020．0124．4-54．7179．225．0192．9-85．4278．330．0281．8-117．2399．0

由表1數(shù)據擬合出拋物線方程:

Δp=0.143 75v+0.439 04v2

(4)

結合式(3)求得多孔介質壓力損失系數(shù)為β=0.370 8,γ=0.121 4.由文獻[15- 16]可驗證多孔介質方法對多孔風障模擬的適用性.

1.4 滑移網格方法

當運動體相對于周邊物體運動時，運動體及其周圍的網格按照規(guī)定方向和規(guī)定速度移動，計算區(qū)域邊界不斷發(fā)生變化，為保證流場通量φ守恒，采用滑移網格技術來模擬，其可真實模擬運動體的運動過程.其基本思想是：Ⅰ區(qū)域保持靜止，隨著Ⅱ區(qū)域的運動，區(qū)域邊界網格在交界面處相互滑移，兩個流場的信息通過中間的交界面進行傳遞，求解進入兩區(qū)域單元的通量φ，如圖3所示，列車域滑移過程如圖4所示.

圖3 數(shù)據信息交換面示意圖

圖4 列車域滑移過程示意圖

在任意控制體中，模擬移動邊界的滑移網格時廣義標量φ的積分守恒方程為

∫?VΓφ·dA+∫VSφdV

(5)

式中，?V為控制體V的邊界，U為速度向量，Ug為滑移網格的滑移速度，Г為擴散系數(shù)，Sφ為源項，V為控制體積，A為控制面積.

將多孔介質模型與滑移網格方法結合使用，便可模擬高速列車通過風障區(qū)域的整個過程以及風障區(qū)域的壓力變化情況，探討列車風致風障脈動壓力的變化規(guī)律.需要指出的是，這里雖是按瞬態(tài)模式計算的，但涉及到時間基準和計算方法.如果直接從一開始就進行計算，則耗時很長且中間過程不易收斂.因此，將瞬態(tài)過程分解為穩(wěn)態(tài)平均值過程和脈動變化過程，先在某一時間段按穩(wěn)態(tài)工況進行計算，此時時間始終為零；待流場穩(wěn)定之后，再設置車體為運動狀態(tài)，這樣大大縮短了計算時間，結果也容易收斂.

2 風障表面的列車風風致脈動壓力的特性

2.1 不同車速下風障表面脈動壓力的時程變化

當列車以不同車速駛入風屏障區(qū)域時，為研究列車在風障所處位置產生的脈動壓力，在h=1 m高度外，風屏障的起始端、中部以及末端分別設置了6個監(jiān)測點，測點分布情況及坐標如圖5和表2所示.

圖5 測點分布1

測點坐標x/m坐標y/m坐標z/mP11．18101P4-10．54101P21．18501P5-10．54501P31．18901P6-10．54901

圖6和圖7所示的壓力云圖顯示了從列車的車頭駛入到車尾駛離風障區(qū)域的整個過程中，在風障表面產生的列車風致脈動壓力的變化情況.當列車車頭駛入風障區(qū)域時，風障表面形成了先正壓、后負壓的交變壓力，且正壓出現(xiàn)在車頭靠前的位置，負壓出現(xiàn)在車頭前端附近；當列車車尾駛入風障區(qū)域內時，風障表面形成了先負壓、后正壓的交變壓力，負壓出現(xiàn)在列車區(qū)域以內，正壓出現(xiàn)在車尾以外的位置.總體來看，在列車長度段之內區(qū)域形成負壓力，而之外區(qū)域則形成正壓力.

圖6 車頭駛入風障內側壓力云圖

Fig.6 Pressure distribution around the front train and the windbreak

圖7 車尾駛離風障內側壓力云圖

Fig.7 Pressure distribution around the last train and the windbreak

繪制P1至P6共6個監(jiān)測點的時間-壓力時程曲線，如圖8-11所示.由圖可知，列車風致脈動壓力的時變規(guī)律為：

(1)在車頭和車尾經過風障區(qū)域時，分別形成了兩個脈動壓力波，車頭的脈動壓力為先正壓后負壓，而車尾的脈動壓力為先負壓后正壓；

(2)頭車形成的脈動壓力值高于尾車形成的脈動壓力值40%左右；頭車的波峰壓力值要高于波谷壓力值10%左右；尾車的波谷壓力值高于波峰壓力值15%左右；

圖8 列車時速250 km/h時風障周邊脈動壓力變化

Fig.8 Variation of pressure with time around windbreak with the 250 km/h speed of the train

圖9 列車時速300 km/h時風障周邊脈動壓力變化

Fig.9 Variation of pressure with time around windbreak with the 300 km/h speed of the train

(3)在列車進入風障區(qū)域中時，車身部分對風障形成了相對較小的負壓力，其中在車廂連接處會有波動，不過其值要遠小于頭波和尾波；

圖10 列車時速350 km/h時風障周邊脈動壓力變化

Fig.10 Variation of pressure with time around windbreak with the 350 km/h speed of the train

圖11 列車時速400 km/h時風障周邊脈動壓力變化

Fig.11 Variation of pressure with time around windbreak with the 400 km/h speed of the train

(4)頭波的增長時間要長于降低時間，而尾波的增長時間要短于降低時間，最危險的情況出現(xiàn)在頭波的波峰到波谷的時刻，壓力值變化最大，變化時間最短.

2.2 風障表面不同高度處的脈動壓力

風障區(qū)域內的高度方向上，壓力分布不是均勻的.在距風障端部10 m處，沿高度方向均勻布置了10個測點,測點坐標如表3所示，監(jiān)測點與風障及列車的相對位置如圖12所示，來監(jiān)測10個測點的脈動壓力變化情況.計算表明，脈動壓力的變化同樣呈現(xiàn)了“正-負-負-正”的趨勢.

表3 測點坐標

圖12 測點分布2

提取不同車速下每個測點的壓力極值進行比較，發(fā)現(xiàn)列車風致脈動壓力值隨著高度的增加而減小，如圖13所示，并且按頭車波峰、頭車波谷、尾車波谷、尾車波峰的順序依次減小，故風屏障承受的最大氣動壓力為列車車頭對風障的底部的氣動沖擊力.

2.3 列車風對風障沖擊的壓力峰值及壓力梯度

列車風致脈動壓力隨著車速的增大而逐漸增加，但車速變化對列車脈動風的沖擊波形影響不大，且列車通過風障區(qū)域形成的兩個脈動壓力波中，頭波的壓力要大于尾波，且頭波波峰大于頭波波谷，尾波波谷要大于尾波波峰，總體來說，頭波波峰對風障形成了最大的沖擊壓力,如表4所示.

圖13 不同車速下列車對周邊的脈動壓力隨高度的變化

Fig.13 Variation of pressure with height and the different train speeds

由于列車風形成的脈動壓力是隨時間變化的，在同一個測點處，壓力時刻都在發(fā)生變化，因此，僅研究壓力值的大小是遠遠不夠的，同時還應研究壓力隨時間變化的快慢，即壓力梯度.由以上內容可知，在列車風致脈動壓力中，頭波對風障產生了最大的氣動沖擊作用，同時頭波從波峰至波谷的變化時間最為短暫，研究列車頭波從波峰至波谷的壓力梯度是很有必要的.在350 km/h時速下，列車頭波壓力梯度要比尾波高20.3%；而400 km/h時速下，則要高出32.3%.因此在風障設計的過程中，考慮氣動荷載的突變是非常有必要的；同時，壓力隨時間的變化也是研究風障動力學性能的前提之一.

表4 脈動壓力峰值及壓力梯度

2.4 高速列車風致脈動壓力的頻域特性

列車風致脈動壓力是時間的非周期性離散函數(shù)，滿足傅里葉積分定理，將它們進行快速傅里葉變換，可以得到脈動壓力的頻域特性，從而更好地分析列車風致脈動壓力的振幅特性.

(1)頻譜分析

對于非周期性函數(shù)f(t)，并滿足傅里葉積分定理.將它們進行傅里葉變換，得到f(t)的頻譜函數(shù)F(ω):

F(ω)=∫-∞+∞f(t)e-iωtdt

(10)

或

(11)

取近側風障沿列車行進方向中部位置的空氣脈動壓力隨時間的變化值為研究對象，得到相應的頻譜密度曲線，如圖14所示.

由圖14可以看出，風致脈動壓力的頻率分布在0～20 Hz的范圍內，隨著頻率的增加，脈動壓力的振幅頻譜峰值迅速衰減為最大峰值的2.5%～25%；隨著車速的增加，振幅頻譜值逐漸增大，頻率值范圍也逐漸增大，說明危險性也在逐漸加大.

圖14 不同車速下列車風致脈動壓力的頻譜密度

Fig.14 Spectral density of fluctuating pressure with different train speeds

(2)功率譜分析

前面通過頻譜密度分析了高速列車風致脈動壓力最明顯的頻率范圍.從能量貢獻的角度看，需要對脈動壓力的時域隨機信號進行功率譜計算.根據Parseval定理，信號傅里葉變換模平方被定義為能量譜，能量譜密度在時間上平均就得到了功率譜.實際上，它也是自相關函數(shù)的傅里葉變換，表述為

s(ω)=|F(ω)|2=∫-∞+∞[f(t)]2e-iωtdt

(12)

或

(13)

能量頻譜密度曲線如圖15所示.

圖15 不同車速下列車風致脈動壓力的功率譜密度

Fig.15 Spectrum density of fluctuating pressure with different train speeds

由圖15可知，列車風致脈動壓力的功率譜密度峰值的頻率集中在25 Hz以內，隨著車速的增加，功率譜密度值有明顯的增加，車速每增加50 km/h，功率譜密度峰值要增加將近一倍，功率譜密度分為主頻和次頻，峰值集中在0.5～5 Hz的主頻范圍內，說明氣動荷載的能量集中在該頻率范圍內.功率譜密度分析表征了氣動荷載能量與頻率的關系，能量越大，所對應的頻率如果與系統(tǒng)固有頻率耦合，則會造成越大的危險性.

3 結語

高速列車通過風障區(qū)域整個過程的風致空氣脈動壓力變化規(guī)律可歸納為：

(1)高速列車通過風障區(qū)域時，列車風對風障的各個部位均形成了頭波和尾波兩組脈動壓力，其中頭波的脈動壓力要大于尾波；

(2)列車風致脈動壓力總體呈現(xiàn)出“正-負-負-正”的變化趨勢，且按照車頭正壓、車頭負壓、車尾負壓、車尾正壓的順序依次減小；

(3)列車風致脈動壓力值隨著高度的增大而逐漸減小，最大值出現(xiàn)在風障的底部區(qū)域；

(4)列車風致脈動壓力隨著車速的增大而增大，車速越大，壓力值越大，并且壓力變化時間更短，壓力梯度更大.

(5)列車風致脈動壓力的頻譜峰值均在20 Hz頻率以內，隨著速度的增加，氣動荷載能量有明顯的增強，速度增加50 km/h,列車風沖擊能量增加將近一倍.

高速列車風致脈動壓力對兩側風屏障形成了持續(xù)的正負壓力交變荷載，因此，在設計風障時，應考慮交變荷載對風障的影響，在不影響風障擋風效果的前提下，通過開孔形式來降低風障所承受的列車風荷載是有效的解決辦法之一.在掌握列車風致脈動壓力特性的基礎上，進一步研究脈動壓力作用下風障的動力學響應以及列車風與自然橫風的耦合特性應是下一步研究的重點.

[1] 毛軍,郗艷紅,高亮,等.腔室耗能型高速鐵路風障的減載抗風性能 [J].機械工程學報,2014,4(4):99- 106. MAO Jun,XI Yan-hong,GAO Liang，et al.Wind resistance performance of the windbreak with air chambers dissipating energy applied in high-speed railway [J].Journal of Mechanical Engineering,2014,4(4):99- 106.

[2] ZHANG K C，ZU Rui ping，CAO Sciences,et al.Simulation on abated effect of Nylon net with different porosities on wind-blown sand in wind tunnel [J].Journal of Soil Water Conservation,2004,18(4):4.

[3] Lü P,DONG Z.Study of the windbreak effect of shrubs as a function of shrub cover and height [J].Environmental Earth Sciences,2012,66(7):1791- 1795.

[4] ROSENFELD M,MAROM G,BITAN A.Numerical simulation of the airflow across trees in a windbreak [J].Boundary-Layer Meteorology,2010,135(1):89- 107.

[5] ALLORI D,BARTOLI G,MANNINI C.Wind tunnel tests on macro-porous structural elements:A scaling procedure [J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics,2013,123(1):291- 299.

[6] 呂堅品,張繼文,廖建州,等.既有鐵路橋梁聲屏障的高速列車脈動風致響應 [J].西南交通大學學報,2009(4):547- 551. Lü Jian-pin,ZHANG Ji-wen,LIAO Jian-zhou,et al.Response of noise barrier for existing railway bridges under impulsive pressure induced by high-speed train [J].Journal of Southwest Jiaotong University,2009(4):547- 551.

[7] 龍麗平,趙麗濱,劉立東.列車致聲屏障結構的空氣脈動力研究 [J].工程力學,2010(3):246- 250. LONG Li-ping,ZHAO Li-bin,LIU Li-dong.Research on the air turbulent force loaded on noise barrier caused by train [J].Engineering Mechanics,2010(3):246- 250.

[8] 劉威.高速鐵路聲屏障氣動載荷數(shù)值模擬研究 [D].北京：北京交通大學,2014.

[9] 陳向東,李樹德,王召祜.基于ALE的高速列車聲屏障脈動力數(shù)值模擬研究 [J].鐵道學報,2011,33(12):21- 26. CHEN Xiang-dong,LI Shu-de,WANG Zhao-gu.Numerical simulation study on high-speed train induced impulsive pressure on railway noise barrier based on ALE [J].Journal of the China Railway Society,2011,33(12):21- 26.

[10] 趙麗濱,龍麗平,蔡慶云.列車風致脈動力下聲屏障的動力學性能 [J].北京航空航天大學學報,2009,35(4):505- 508. ZHAO Li-bin,LONG Li-ping,CAI Qing-yun.Dynamic properties of noise barrier structure subjected to train-induced impulsive wind pressure [J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2009,35(4):505- 508.

[11] 毛軍,郗艷紅,楊國偉.側風風場特征對高速列車氣動性能作用的研究 [J].鐵道學報,2011,33(4):22- 30. MAO Jun,XI Yan-hong,YANG Guo-wei.Research on influence of characteristics of cross wind field on aerodynamic performance of a high-speed train. [J] Journal of the China Railway Society,2011,33(4):22- 30.

[12] 王福軍.計算流體動力學分析—CFD軟件原理與應用 [M].北京：清華大學出版社,2004.

[13] 周宇,錢煒祺,鄧有奇,等.k-ωSST兩方程湍流模型中參數(shù)影響的初步分析 [J].空氣動力學學報,2010,28(2):213- 217. ZHOU Yu,QIAN Wei-qi，DENG You-qi,et al.Introductory analysis of the influence of Menter’sk-ωSST turbulence model’s parameters [J].Acta Aerodynamica Sinica,2010,28(2):213- 217.

[14] KHIER W,BREUER M,DURST F.Flow structure around trains under side wind conditions:A numerical study [J].Computers & Fluids,2000,29(2):179- 195.

[15] 葉劍.高速鐵路新型風屏障及其橫風氣動性能數(shù)值模擬研究 [D].長沙：中南大學,2014.

[16] 向活躍.高速鐵路風屏障防風效果及其自身風荷載研究 [D].成都：西南交通大學,2013.

Investigation into Windbreak Surface Air Fluctuating Pressure Caused by High-Speed Train-Induced Wind

LIURun-dongMAOJunZHAOMengXIYan-hong

(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

When high-speed trains are running,the windbreak can guarantee their safety. And meanwhile,it has to suffer strong air fluctuating pressure caused by the high-speed train-induced wind. In this paper,based on the STAR-CCM+software and by taking the CRH3 high-speed train and the windbreak as the research objects,the change of the air fluctuating pressure caused by the train-induced wind during the whole process of the high-speed train passing through the windbreak area is simulated by combining the sliding mesh method and the porous medium model that can effectively reduce the amount of grids in hole plates. Then,the time history changes of the air fluctuating pressure with such parameters as the train speed and the terrain clearance are analyzed,and the peak and gradient of the fluctuating pressure in the position of the windbreak are put forward,thus obtaining the frequency domain characteristics of the fluctuating pressure. The results show that(1)when the high-speed train passes through the windbreak area,the alternating loads,which are positive-negative-negative-positive,form on each part of the windbreak;(2)the fluctuating pressure peak decreases in the order of the positive pressure on the head train,the negative pressure on the head train,the negative pressure on the tail train and the positive pressure on the tail train,and the fluctuating pressure gradient becomes more obvious with the increase of the train speed;(3)as the terrain clearance decreases,the fluctuating pressure increases and reaches up to a maximum value in the bottom area of the windbreak;and(4)the power spectrum density peaks of the fluctuating pressure are concentrated below 25 Hz,and the impact energy of the train-induced wind increases by nearly 100% when the train speed increases by 50 km/h.

high-speed train;windbreak;porous media;sliding mesh;numerical simulation

2016- 02- 21

國家自然科學基金資助項目(51278032) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51278032)

柳潤東(1990-)，男，博士生，主要從事高速列車空氣動力學研究.E-mail：14115264@bjtu.edu.cn

? 通信作者: 毛軍(1966-)，男，教授，博士生導師，主要從事高速列車空氣動力學、地下空間通風與火災安全研究.E-mail：jmao@bjtu.edu.cn

1000- 565X(2016)10- 0087- 09

U 216

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.10.013