江蘇省南通市啟東市江海中學(xué) 蔣紅蕾
探究例題教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用
江蘇省南通市啟東市江海中學(xué) 蔣紅蕾
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中,例題教學(xué)扮演著重要的角色,是奠定學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的重要組成部分。在例題教學(xué)中,教師可以通過例題把抽象的理論知識(shí)與具象的客觀實(shí)際連接起來。學(xué)生在例題教學(xué)中,不僅可以掌握到解題的技巧和方法,而且能夠在例題教學(xué)中得到思維的拓展和延伸,實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的全面提升。當(dāng)然,例題教學(xué)也應(yīng)當(dāng)遵循一定的教學(xué)規(guī)律,在科學(xué)合理的規(guī)劃中才能實(shí)現(xiàn)例題教學(xué)的最優(yōu)教學(xué)效果。
高中數(shù)學(xué);例題教學(xué)
高中數(shù)學(xué)是一門立足于生活而總結(jié)出來的抽象邏輯規(guī)律的學(xué)科,具有嚴(yán)密的邏輯性。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)和教育有極其重要的作用,是學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力發(fā)展的重要途徑,能夠?yàn)閷W(xué)生的長(zhǎng)久健康發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性不言而喻。而例題教學(xué)又在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的部分,是理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法。任何抽象的邏輯規(guī)律都是從無數(shù)的實(shí)踐中總結(jié)歸納而來的,自然,客觀而抽象的規(guī)律適用于任何的實(shí)踐活動(dòng)。在教學(xué)中,教師運(yùn)用例題將難以理解的抽象理論與生動(dòng)具體的實(shí)際問題相結(jié)合,讓學(xué)生能夠在教學(xué)過程中獲得知識(shí)、技能、思維、情感等多方面的發(fā)展和進(jìn)步。
本文要探討的就是如何才能合理地運(yùn)用例題教學(xué)這一教學(xué)方法,最大程度地推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)策略角度來進(jìn)行探討。
目的性是指教師在進(jìn)行例題教學(xué)時(shí),要有明確的教學(xué)目標(biāo)作為教學(xué)行為的指導(dǎo),保證教學(xué)活動(dòng)的目的性。教材內(nèi)容中有許多的例題,每一個(gè)例題都是針對(duì)某一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)的,或者例題所牽涉的教學(xué)內(nèi)容一致,但其難易程度、解題角度又有偏差,對(duì)學(xué)生的解題素養(yǎng)的要求不一樣。也就是說,在數(shù)量繁多的教學(xué)例題中,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的不同,例題與例題之間存在著不同程度上的差異。為了保證教師教學(xué)的高效性,在選用例題時(shí)要遵循目的性原則,以切合教學(xué)目標(biāo)為唯一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多方面考量,比如說例題背后的教學(xué)內(nèi)容、難易程度、出題角度、掌握要求等,力求每一次的例題選擇都是最切合教學(xué)需求的。
在教學(xué)的不同環(huán)節(jié),教學(xué)的內(nèi)容也會(huì)存在層次遞進(jìn)的邏輯關(guān)系。比如說,在教學(xué)活動(dòng)的開端,例題的作用可能只是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引入教學(xué)內(nèi)容的概念;隨著教學(xué)內(nèi)容的正式開展,例題的作用應(yīng)該是引入客觀規(guī)律和定理,幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí);再接著運(yùn)用例題來幫助學(xué)生在腦海里建構(gòu)起理論與實(shí)際的溝通橋梁,在實(shí)際操作中訓(xùn)練學(xué)生的解題思路和解題技巧,使得學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)完全內(nèi)化吸收并進(jìn)行靈活運(yùn)用;最后,教師可以利用例題來進(jìn)行拓展和延伸訓(xùn)練,在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的拓展和提升,不斷提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。不同的教學(xué)環(huán)節(jié)意味著不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)目標(biāo),需要運(yùn)用不同的例題來進(jìn)行教學(xué)。因此,例題的目的性需要教師深入分析出題者的意圖,針對(duì)例題的特征和作用進(jìn)行合理的分配和調(diào)動(dòng),將例題的價(jià)值發(fā)揮到最大。
接受性是從學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力來考量的,是例題教學(xué)良好教學(xué)效果的必要保證。例題教學(xué)的教學(xué)目的就是為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),幫助學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原理。因此,例題教學(xué)必須要遵循接受性這一教學(xué)規(guī)律,以學(xué)生的良好接受程度來保證例題教學(xué)的效果。
那么這就要求教師一方面要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的了解和掌握,基本掌握好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)狀況、認(rèn)知能力水平的高低、性格特征和價(jià)值取向、學(xué)習(xí)興趣和狀態(tài)等;另一方面,教師也要對(duì)例題進(jìn)行透徹的分析和把握,對(duì)例題的內(nèi)容、知識(shí)范圍、與前后知識(shí)的聯(lián)系、技能水平、難易程度等要一清二楚。只有在這樣的全局掌控中,教師才能進(jìn)行例題的最優(yōu)分配,達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。保證每一次的例題都能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,使得學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)一個(gè)層次的進(jìn)步和發(fā)展。
比如說,筆者在講解三角函數(shù)的變換時(shí)就給學(xué)生展示了一個(gè)例題:化下列各式為一個(gè)角的三角函數(shù)形式: ①sinα+cosα;②sinαcosα;③asinα+bcosα。這些例題的目的是為了引出最終的數(shù)學(xué)公式asinα+bcosα=sin(α+φ)。為了讓學(xué)生能夠有梯度的了解和掌握這一個(gè)應(yīng)用十分普遍的公式,筆者以前兩道例題為鋪墊,逐漸提升難度,分散難點(diǎn),由表及里、由淺入深逐步地揭示公式的本質(zhì)。這樣,既可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)完成,又能夠保證學(xué)生都聽得懂。
例題教學(xué)的啟發(fā)性是切合素質(zhì)教育這一教學(xué)目標(biāo)的。隨著“應(yīng)試教育”到“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)變的逐步完成,教學(xué)過程中,學(xué)生知識(shí)的積累不再是唯一的教學(xué)目標(biāo),學(xué)生思維能力的拓展和綜合素質(zhì)的提高也被納入教學(xué)目標(biāo)之中。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是一樣,教師要利用例題教學(xué)來實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的培養(yǎng),以啟發(fā)性的例題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的探索,在探索中謀求解決問題的方法,在解決問題的過程中得到思維的拓展。
在講解立體幾何時(shí),筆者選取了這樣一個(gè)例題:已知RtΔABC的直角邊AC=a,BC=b,點(diǎn)S是ΔABC所在平面外一點(diǎn),SA=SB=SC=c,求三棱錐P-ABC的體積。
筆者引導(dǎo)學(xué)生探索點(diǎn)S在平面ABC上的射影H的位置,讓學(xué)生在不斷的思考和摸索中尋求解題的方法。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn),由SA=SB=SC可知H是ΔABC的外心,即斜邊AB的中點(diǎn)時(shí),這一題就迎刃而解了。
總之,例題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著基礎(chǔ)性的地位,是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)原理的必要途徑。因此,對(duì)例題教學(xué)的高度重視和教學(xué)可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果產(chǎn)生重要影響。
[1]李軍生.談高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的五項(xiàng)原則[J]. 教育探索,2008 .
[2]華占余.談高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的五項(xiàng)原則[J]. 數(shù)理化解題研究(高中版),2013(09).