黃樹彩，凌 強，韋道知，吳 瀟

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051)

紅外多光譜圖像彈道目標檢測算法*

黃樹彩，凌 強，韋道知，吳 瀟

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051)

在紅外多光譜圖像中，彈道導(dǎo)彈尾焰擁有兩大特征，一是由強烈紅外輻射引起的灰度差異，二是獨特的光譜特性。然而，傳統(tǒng)的單波段檢測技術(shù)只利用了尾焰強烈的輻射特性，而近些年發(fā)展起來的多光譜檢測技術(shù)則只利用了尾焰獨特的光譜特性。為了充分利用導(dǎo)彈尾焰的兩大特征，將單波段檢測技術(shù)和多光譜檢測技術(shù)結(jié)合起來，提出三種檢測算法，并從算法的檢測效果、運算量和魯棒性三方面詳細分析它們的優(yōu)缺點。采用人工合成的紅外多光譜圖像進行驗證，實驗結(jié)果表明，相比單獨使用單波段或多光譜的檢測算法，融合算法的檢測性能更好。

彈道目標檢測；單波段目標檢測；多光譜目標檢測；紅外多光譜圖像

彈道導(dǎo)彈在助推段會產(chǎn)生強烈的紅外輻射，這為天基紅外預(yù)警系統(tǒng)探測導(dǎo)彈提供了契機。傳統(tǒng)的探測技術(shù)以寬帶成像為基礎(chǔ)，由于彈道目標所占像素較少、信噪比較低且其他強輻射目標在紅外圖像中表現(xiàn)出和彈道目標相似的特性，因此利用單一波段的紅外圖像探測彈道目標難以達到實用要求。近年來，隨著窄帶成像技術(shù)的發(fā)展，紅外多光譜圖像開始應(yīng)用于目標檢測[1]，使得彈道目標檢測發(fā)生了革命性的變化。紅外多光譜圖像不僅記錄了導(dǎo)彈尾焰與其周圍背景像素灰度的空間差異，還獲得了導(dǎo)彈尾焰獨特的光譜特性，這為彈道目標檢測提供了另一個更為有效的途徑。因此，研究如何利用紅外多光譜信息提高彈道目標檢測性能顯得尤為重要，然而目前國內(nèi)外缺少這方面的研究。

單波段目標檢測通過目標與其局部背景的灰度差異來區(qū)分目標，典型的算法有最大中值濾波[2]、二維最小均方濾波[3]、核各向異性擴散濾波[4]等。多光譜目標檢測通過光譜特征來區(qū)分目標，根據(jù)有無目標光譜信息，可分為光譜匹配檢測和光譜異常檢測。光譜匹配檢測利用已知的目標光譜信息來突出目標、抑制背景，典型的算法有光譜匹配濾波算法[5]、匹配子空間算法[6]、稀疏表示算法[7]等；光譜異常檢測利用待測光譜與其周圍背景光譜的顯著差異來檢測目標，典型的算法有Reed-Xiaoli算法[8]、支持向量數(shù)據(jù)描述算法[9]、聯(lián)合表示算法[10]等。然而，對于彈道目標而言，無論是單波段目標檢測技術(shù)還是多光譜目標檢測技術(shù)都只利用了目標兩個特性中的一個。為充分利用目標的兩大特征，本文將單波段檢測技術(shù)和多光譜檢測技術(shù)結(jié)合起來，提出了三種有效的彈道目標檢測算法。

1 單波段檢測和多光譜檢測結(jié)合算法

由于單波段紅外圖像易受背景雜波影響，且難以區(qū)分其他強輻射目標，單波段檢測算法的效果和魯棒性往往較差，但算法的運算量較小。與單波段紅外圖像相比，紅外多光譜圖像的數(shù)據(jù)量急劇增大，相應(yīng)的多光譜檢測算法也往往更復(fù)雜，運算量較大，但算法的檢測效果和魯棒性相對較好。為充分利用兩者的優(yōu)點，將單波段檢測技術(shù)和多光譜檢測技術(shù)結(jié)合起來，提出三種檢測算法，根據(jù)它們的結(jié)合方式，分為并聯(lián)式檢測、串聯(lián)式檢測和混合式檢測。

1.1 并聯(lián)式檢測

并聯(lián)式檢測算法，顧名思義就是將單波段檢測技術(shù)和多光譜檢測技術(shù)以并聯(lián)的方式進行結(jié)合，其檢測流程如圖1所示。并聯(lián)式檢測算法首先將紅外多光譜各波段的圖像通過加權(quán)相加的方式進行融合，得到普通的二維圖像，再分別進行單波段檢測和多光譜檢測，最后將兩者的檢測結(jié)果以加權(quán)相加的方式進行圖像融合，對融合圖像進行閾值分割后輸出檢測結(jié)果。

圖1 并聯(lián)式檢測流程Fig.1 Flow chart of parallel type detection

可以看出，并聯(lián)式檢測算法將單波段檢測和多光譜檢測分開進行，再將兩者的檢測結(jié)果“并聯(lián)”，這充分利用了導(dǎo)彈尾焰強烈的輻射特性和獨特的光譜特性，在一定程度上提高了算法的檢測效果。

然而，并聯(lián)式檢測算法存在一個致命的缺點：算法的運算復(fù)雜度太高。顯然，并聯(lián)式檢測算法的運算量是單波段檢測算法和多光譜檢測算法之和，而多光譜檢測算法往往因為運算量大而達不到實時性要求。因此，并聯(lián)式檢測算法的應(yīng)用前景堪憂。

1.2 串聯(lián)式檢測

為有效減小并聯(lián)式檢測算法的巨大運算量，提出了串聯(lián)式檢測算法，顧名思義就是將單波段檢測技術(shù)和多光譜檢測技術(shù)以串聯(lián)的方式進行結(jié)合，其檢測流程如圖2所示。同并聯(lián)式檢測算法一樣，串聯(lián)式檢測算法首先將各波段圖像加權(quán)融合，再對融合后的圖像用單波段檢測算法進行背景抑制，然后進行閾值分割提取可疑的目標像素點，將可疑像素點作為待檢測像素點，用多光譜檢測算法對原始紅外多光譜圖像中的這些像素點進行檢測，閾值分割后輸出檢測結(jié)果。

可以看出，串聯(lián)式檢測算法只是將單波段檢測作為多光譜檢測的輔助手段。在進行多光譜檢測前，先用單波段檢測對整個圖像進行一次“預(yù)選”，提取待檢測像素點，這大大減小了多光譜檢測將要處理的像元數(shù)目，從而減小了算法的運算量，有效提高了算法的實時性。

圖2 串聯(lián)式檢測流程Fig.2 Flow chart of tandem type detection

然而，串聯(lián)式檢測算法存在兩個明顯的缺點。一是單波段檢測后的閾值選取較難。由于單波段檢測的效果往往不太理想，如果閾值選得太大，一些目標像素點可能在閾值分割后就被認定為背景點，造成漏警；如果閾值選得太小，閾值分割后保留的可疑目標像素點較多，算法的運算量減小就不明顯。一般來說，在保證一定實時性的基礎(chǔ)上，閾值選得越小越好，以盡量避免漏警情況的發(fā)生。二是單波段檢測的結(jié)果利用不夠充分。若單波段檢測后的閾值分割不存在漏警，檢測的實際效果只取決于多光譜檢測，“目標的灰度值在局部范圍內(nèi)表現(xiàn)為極大值”這一特征沒有得到有效利用。

對于單波段檢測后的圖像，可以采用一種簡單的自適應(yīng)全局閾值分割方法，閾值T根據(jù)圖像的統(tǒng)計特性來確定，即：

T=μ+kσ

(1)

式中：μ為圖像灰度的均值，σ為圖像灰度的標準差，k為常數(shù)。

下面討論常數(shù)k的選取問題。可以假設(shè)單波段檢測后圖像的灰度值服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則灰度值分布在(-∞,μ+σ)范圍內(nèi)的概率為84.13%，分布在(-∞,μ+2σ)范圍內(nèi)的概率為97.72%，分布在(-∞,μ+3σ)范圍內(nèi)的概率為99.87%。而目標的灰度值較大，可以認為是小概率事件，但為盡量避免漏警情況的發(fā)生，可以將k選為1。這樣，理論上串聯(lián)式檢測算法將多光譜檢測的運算量減小了84.13%。

圖3 混合式檢測流程Fig.3 Flow chart of hybrid type detection

1.3 混合式檢測

在算法的運算量和檢測效果這兩方面，串聯(lián)式檢測算法和并聯(lián)式檢測算法在一定程度上呈現(xiàn)出互補關(guān)系。那么，可不可以將它們聯(lián)合起來，使算法具有較小的運算量和較好的檢測效果呢？于是，本文又提出了混合式檢測算法，其檢測流程如圖3所示。檢測流程的前半部分和串聯(lián)式檢測算法一樣，多光譜檢測結(jié)束后的流程和并聯(lián)式檢測算法類似，只是不再是對單波段檢測和多光譜檢測的整個檢測結(jié)果圖像進行融合，而是對檢測點的結(jié)果以加權(quán)求和的方式進行融合，對于非檢測點則用單波段檢測結(jié)果代替，對融合結(jié)果進行閾值分割后輸出檢測結(jié)果。

可以看出，混合式檢測算法充分利用了單波段檢測結(jié)果，其運算量和串聯(lián)式檢測算法相當，而檢測效果在無漏警情況下和并聯(lián)式檢測算法相當，它巧妙地結(jié)合了兩者的優(yōu)點，具有較小的運算量和較好的檢測效果。

由于非檢測點保留了單波段檢測結(jié)果，混合式檢測算法在一定程度上削弱了單波段檢測后閾值選取的影響，但并沒有完全解決閾值選取問題。同串聯(lián)式檢測一樣，在保證一定實時性的基礎(chǔ)上，閾值選得越小越好，以盡量削弱閾值選取的影響。在實際應(yīng)用中，閾值由式(1)確定。

2 實驗結(jié)果及分析

信噪比是衡量單波段檢測算法性能的一個非常重要的指標，根據(jù)它在紅外圖像中的定義[11]，可將紅外多光譜圖像的信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)定義為：

(2)

式中，μt表示目標灰度的均值，μb表示背景灰度的均值，σb表示背景灰度的標準差。若μt，μb，σb由多光譜圖像的某個波段求得，則式(2)表示該波段的信噪比；若μt，μb，σb由多光譜圖像的所有波段求得，則式(2)表示多光譜圖像的信噪比。

2.1 多光譜圖像合成

由于目前無法獲得包含彈道目標的真實紅外多光譜圖像，故采用人工合成的紅外多光譜圖像進行實驗驗證。首先在一幅包含10個波段的紅外多光譜圖像中加入18個彈道目標，每個目標的大小為3×3，所有波段的均值如圖4(a)所示(記為MSI-Ⅰ)。為了展示多光譜檢測在識別彈道目標方面的優(yōu)越性，又在圖像中加入了12個噴氣式飛機目標作為虛假目標，每個目標的大小為3×3，所有波段的均值如圖4(b)所示(記為MSI-Ⅱ)。MSI-Ⅰ和MSI-Ⅱ中前三排目標為三種不同類型的彈道導(dǎo)彈光譜和該像素點原始光譜混合而成，從左至右導(dǎo)彈光譜的豐度分別為0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8；MSI-Ⅱ中后兩排目標為兩種不同類型的噴氣式飛機，它們均為純像元。MSI-Ⅰ和MSI-Ⅱ的真實目標分布如圖4(c)所示。導(dǎo)彈和飛機的光譜曲線如圖5所示。

(a) MSI-Ⅰ(a) MSI-Ⅰ (b) MSI-Ⅱ(b) MSI-Ⅱ (c) 真實目標分布(c) Ground truth圖4 合成多光譜圖像及真實目標分布Fig.4 Synthetic multispectral image and target locations

圖5 導(dǎo)彈和飛機光譜曲線Fig.5 Spectrums of different missiles and airplanes

2.2 性能分析

信噪比是影響單波段檢測性能的重要因素，在實際應(yīng)用中，各波段圖像融合的權(quán)值應(yīng)根據(jù)各波段的信噪比來確定。實驗中，為了簡便，各波段圖像融合的權(quán)值均設(shè)為0.1。一般情況下，多光譜檢測的效果好于單波段檢測，因此融合時單波段檢測和多光譜檢測的權(quán)值分別設(shè)為0.4和0.6。實驗中，單波段檢測采用具有良好魯棒性的核各向異性擴散背景抑制算法[4]，濾波窗口設(shè)為7×7；多光譜檢測采用具有亞像元檢測能力的稀疏表示目標檢測算法[7]，內(nèi)窗設(shè)為5×5，外窗設(shè)為7×7，稀疏度設(shè)為8，目標字典即為圖5中的三條導(dǎo)彈光譜曲線。

首先，從算法的檢測效果和運行時間兩方面對提出的三種檢測算法進行分析。檢測效果采用接收機工作特性(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲線以及該曲線下的面積(Area Under the Curve, AUC)進行評價[12]。其中多光譜圖像MSI-Ⅱ的單波段檢測、多光譜檢測、并聯(lián)式檢測、串聯(lián)式檢測以及混合式檢測的檢測效果如圖6所示。五種算法的ROC曲線如圖7所示，其1-AUC值和運行時間分別見表1和表2。

(a) 單波段檢測(a) Single-band detection (b) 多光譜檢測(b) Multispectral detection

(c) 并聯(lián)式檢測(c) Parallel type detection (d) 串聯(lián)式檢測(d) Tandem type detection (e) 混合式檢測(e) Hybrid type detection圖6 五種算法的檢測效果圖Fig.6 Detection results of five algorithms

(a) MSI-Ⅰ

(b) MSI-Ⅱ圖7 五種算法的ROC曲線Fig.7 ROC curves of five algorithms

表2 運行時間Tab.2 Execution time s

需要說明的是，對于多光譜圖像MSI-Ⅰ和MSI-Ⅱ，串聯(lián)式檢測和混合式檢測在單波段檢測后均沒有發(fā)生漏警情況。從ROC曲線和AUC值可以看出，多光譜檢測的效果相對好于單波段檢測的效果；相比單獨使用單波段檢測或多光譜檢測，融合檢測算法的檢測效果明顯提升；由于濾除了部分背景點，混合式檢測的檢測效果比并聯(lián)式檢測的稍好。

從對MSI-Ⅰ的檢測效果可以看出，檢測效果：混合式檢測>并聯(lián)式檢測>串聯(lián)式檢測。但是對于MSI-Ⅱ，串聯(lián)式檢測的效果最好。這是因為單波段檢測對飛機目標的抑制效果較差，而多光譜檢測利用光譜信息較好地抑制了飛機目標，由于融合檢測引入了單波段檢測的較差結(jié)果，并聯(lián)式檢測和混合式檢測的AUC值比串聯(lián)式檢測的小，效果更差。于是，在低虛警概率區(qū)域，并聯(lián)式檢測和混合式檢測的檢測概率比多光譜檢測和串聯(lián)式檢測的低，但隨著虛警概率的增大，融合的優(yōu)勢體現(xiàn)出來，并聯(lián)式檢測和混合式檢測的檢測概率超過了多光譜檢測的，AUC值也比多光譜檢測的稍大。因此，總體上來說，并聯(lián)式檢測和混合式檢測的效果優(yōu)于多光譜檢測。

在運行時間上，單波段檢測比多光譜檢測短得多。串聯(lián)式檢測的運行時間比單波段檢測的長約1.33 s，表明對閾值分割后的檢測點，多光譜檢測所用時間從14.67 s左右減少到了1.33 s左右，大概減少了90.93%的計算量。顯然，并聯(lián)式檢測的運行時間近似等于單波段檢測和多光譜檢測之和?；旌鲜綑z測的運行時間比串聯(lián)式檢測的稍長，這是由于混合式檢測只是在串聯(lián)式檢測后加入了一個檢測點融合過程。

其次，從算法的魯棒性方面進行分析。對于低空彈道目標，大氣對導(dǎo)彈尾焰產(chǎn)生了巨大的衰減作用，使得彈道目標檢測更加困難，因此，魯棒性是算法能否實際應(yīng)用的重要影響因素。在生成多光譜圖像時先將整個多光譜圖像乘以不同系數(shù)模擬不同強度背景，然后再加入導(dǎo)彈和飛機目標，以此來檢驗算法的魯棒性。大氣透過率越低，信噪比越小，目標越難檢測?？捎眯旁氡葋砗饬坎煌尘碍h(huán)境的復(fù)雜程度，不同信噪比下五種算法的AUC值如圖8所示。

(a) MSI-Ⅰ

(b) MSI-Ⅱ圖8 SNR對檢測效果的影響Fig.8 Influence of SNR on detection performance

總的來說，信噪比越高，算法的檢測性能越好。顯然，魯棒性：并聯(lián)式檢測>多光譜檢測>混合式檢測>單波段檢測>串聯(lián)式檢測。串聯(lián)式檢測的魯棒性相對較差，特別是在極低信噪比的情況下，串聯(lián)式檢測的AUC值比單波段檢測還低，這是因為在低信噪比下單波段檢測效果不佳，使得串聯(lián)式檢測在閾值分割后造成了固定漏警，不可能再分割出目標，而單波段檢測和混合式檢測卻可以設(shè)置更小的閾值分割出目標。隨著信噪比的增大，這種影響被良好的多光譜檢測所抵消，所以串聯(lián)式檢測的AUC值在信噪比為2.1左右超過了單波段檢測。對于MSI-Ⅱ，當信噪比增大到一定程度以后，單波段檢測的AUC值趨于0.998 4，而不是1，這是因為飛機目標的灰度值與其周圍背景對比太大，單波段檢測后形成了固定虛警。

3 結(jié)論

本文提出了三種紅外多光譜圖像彈道目標檢測算法，并從檢測效果、運算量和魯棒性三方面分析了三種算法的性能。實驗結(jié)果表明，三種算法各有優(yōu)缺點，并呈現(xiàn)出一定的互補關(guān)系，實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)和環(huán)境條件進行選擇。并聯(lián)式檢測算法的魯棒性最好，但算法的運算量大，適合在低信噪比、實時性要求不高的條件下使用；串聯(lián)式檢測算法的運算量較小，但算法的魯棒性較差，適合在高信噪比、有其他強輻射目標的條件下使用；混合式檢測算法的魯棒性比串聯(lián)式檢測算法的稍好，運算量相當，適合在高信噪比、無其他強輻射目標的條件下使用。

References)

[1] 王暕來， 楊春玲， 戴景民. 基于GLRT的紅外多光譜弱小運動目標檢測[J]. 紅外與毫米波學(xué)報, 2011, 30(2): 149-155. WANG Jianlai, YANG Chunling, DAI Jingmin. Dim moving target detection in multispectral IR image sequence based on GLRT[J].Journal of Infrared and Millimeter Waves, 2011, 30(2): 149-155. (in Chinese)

[2] Deshpande S D, Er M H, Venkateswarlu R, et al. Max-mean and max-median filters for detection of small targets[J]. Proceedings of SPIE, 1999, 3809: 74-83.

[3] Cao Y, Liu R M, Yang J. Small target detection using two-dimensional least mean square (TDLMS) filter based on neighborhood analysis[J]. International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 2008, 29(2): 188-200.

[4] 凌強， 黃樹彩， 吳瀟， 等. 基于核各向異性擴散的紅外小目標檢測[J]. 強激光與粒子束, 2015, 27(1): 93-98. LING Qiang, HUANG Shucai, WU Xiao, et al. Infrared small target detection based on kernel anisotropic diffusion[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2015, 27(1): 93-98. (in Chinese)

[5] Nasrabadi N M. Regularized spectral matched filter for target recognition in hyperspectral imagery[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2008, 15: 317-320.

[6] Scharf L L, Friedlander B. Matched subspace detectors[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1994, 42(8): 2146-2157.

[7] Zhang Y X, Du B, Zhang L P. A sparse representation-based binary hypothesis model for target detection in hyperspectral images[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015, 53(3): 1346-1354.

[8] Reed I, Yu X. Adaptive multiple-band CFAR detection of an optical pattern with unknown spectral distribution[J]. IEEE Transactions on Acoustic, Speech, Signal Processing, 1990, 38(10): 1760-1770.

[9] Gurram P, Heesung K. Support-vector-based hyperspectral anomaly detection using optimized kernel parameters[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2011, 2(6): 1060-1064.

[10] Li W, Du Q. Collaborative representation for hyperspectral anomaly detection[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015, 53(3): 1463-1474.

[11] 吳一全， 尹丹艷. 基于FLS-SVM背景預(yù)測的紅外弱小目標檢測[J]. 光學(xué)學(xué)報, 2010, 30(10): 2806-2811. WU Yiquan, YIN Danyan. Detection of small target in infrared image based on background predication by FLS-SVM[J].Acta Optica Sinica, 2010, 30(10): 2806-2811. (in Chinese)

[12] 康孫， 鋼金， 朱曉華， 等. 基于Q-MMSPF的海雜波多重分形互相關(guān)分析和目標檢測[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報, 2013, 35(3): 170-175. KANG Sun, GANG Jin, ZHU Xiaohua, et al. Multifractal cross-correlation analysis of sea clutter and target detection based on Q-MMSPF[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2013, 35(3): 170-175. (in Chinese)

Ballistic target detection in infrared multispectral imagery

HUANG Shucai, LING Qiang, WEI Daozhi, WU Xiao

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China)

There are two important characteristics for missile plume in infrared multispectral imagery: one is the gray-scale difference caused by strong infrared radiance; and the other one is the unique spectral signature feature. However, the classical single-band detection technology only uses the first characteristic, and the multispectral detection technology which has been developed in recent years only uses the second characteristic. In order to fully exploit the characteristics of missile plume, three detection algorithms were proposed by combining the single-band and multispectral detection technology. The advantages and disadvantages of the three algorithms were discussed in detail in the aspects of detection performance, computational complexity and robustness. Experiments on synthetic infrared multispectral imagery demonstrate a better performance of the combined algorithms when compared with single-band or multispectral detection algorithm.

ballistic target detection; single-band target detection; multispectral target detection; infrared multispectral imagery

10.11887/j.cn.201606023

2015-06-23

航空科學(xué)基金資助項目(20130196004)

黃樹彩(1967—)，男，湖北黃梅人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：hsc67118@126.com

TP751;TP391

A

1001-2486(2016)06-142-06

http://journal.nudt.edu.cn