吳志鵬

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756)

最小信息熵的優(yōu)化算法在軌道電路故障診斷中的運(yùn)用

吳志鵬

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756)

在使用決策樹算法解決ZPW-2000A無(wú)絕緣軌道電路故障診斷問(wèn)題中，由于軌道電路的數(shù)據(jù)中大部分屬性值都是連續(xù)的，所以在采用決策樹方法時(shí)必須對(duì)這些屬性值離散化。主要對(duì)最小信息熵算法處理連續(xù)屬性值離散化過(guò)程進(jìn)行分析，并且對(duì)其離散化過(guò)程進(jìn)行一定的優(yōu)化來(lái)提高計(jì)算效率，縮短計(jì)算時(shí)間。

軌道電路；決策樹；最小信息熵算法；離散化

ZPW-2000A無(wú)絕緣軌道電路目前在我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)線路中使用十分普遍。軌道電路一般都布置在鐵路沿線的車站和區(qū)間，其設(shè)備主要分為室內(nèi)和室外兩部分且結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，加上其使用環(huán)境的復(fù)雜性等因素給軌道電路的維護(hù)帶來(lái)困難。目前軌道電路的日常維護(hù)工作主要以人工為主[1]。

決策樹算法是一種典型的分類方法，首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用歸納算法生成決策樹和規(guī)則，再使用生成規(guī)則對(duì)新數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分類。決策樹算法具有分類快、精度高、分類規(guī)則容易理解等特點(diǎn)；另外，決策樹C4.5算法[2]能夠處理連續(xù)值屬性，且準(zhǔn)確率較高，因此可以運(yùn)用到ZPW-2000A軌道電路故障診斷中。關(guān)于鐵路信號(hào)設(shè)備故障診斷已經(jīng)有學(xué)者使用決策樹C4.5算法對(duì)其進(jìn)行研究[3-4]。

1 最小信息熵算法

在使用決策樹算法處理數(shù)據(jù)之前，先觀察數(shù)據(jù)，如果存在連續(xù)值，需要將連續(xù)值離散化。假設(shè)故障樣本集合為S={S1，S2，…，Sn}，共計(jì)n個(gè)，條件屬性p個(gè)，以及i種故障類型。本文僅針對(duì)連續(xù)值屬性p1使用最小信息熵算法[5]進(jìn)行分析。

步驟1：根據(jù)式（1）確定離散分類數(shù)m,一般m取2或3，即離散分類數(shù)為2類或3類。本文以m=3分析。

步驟2：將所有樣本按條件屬性p1的取值升序排列，排序后取屬性p1值的集合為S'，S'={S1'，S2'，…，S'n}，其中S'i≤S'i+1，1≤i≤n-1。在集合S'中，分別計(jì)算兩兩相鄰屬性值的平均值x，即x=（S'i+S'i+1)/2，其中1≤i≤n-1，這樣x把集合S'劃分為兩個(gè)子區(qū)間[S'1，x]和[x，S'n],分別記這兩個(gè)區(qū)間為P區(qū)間和Q區(qū)間。然后計(jì)算x的信息熵E （x），比較各個(gè)x計(jì)算出的信息熵E（x），找出得到最小信息熵E（x）時(shí)的x，記作x'，此時(shí)的x'就是最佳分割閾值，根據(jù)式（2）～（8）計(jì)算信息熵E（x）：

其中：

nk（x)和Nk（x)分別表示在P區(qū)間和Q區(qū)間內(nèi)故障類型為k的樣本數(shù)；n（x)和N（x)分別表示在P區(qū)間和Q區(qū)間內(nèi)的樣本總數(shù)；n表示所有樣本總數(shù)；pk（x)和qk（x)分別表示在P區(qū)間和Q區(qū)間內(nèi)故障類型為k的條件概率；p（x)和q（x)分別表示在P區(qū)間和Q區(qū)間內(nèi)樣本的概率。

步驟5：對(duì)所有條件屬性值根據(jù)步驟1～4進(jìn)行離散化后，再根據(jù)決策樹C4.5算法進(jìn)行分類。

2 對(duì)最小信息熵算法的改進(jìn)

對(duì)最小信息熵算法步驟2的改進(jìn)，分為以下2種情況。

1）集合S'中屬性p1不存在連續(xù)值相等的情況

根據(jù)Fayyad[6]等學(xué)者已經(jīng)證明的結(jié)論：不管樣本集合類別（本文中類別指故障類型）有多少，連續(xù)值屬性的最佳分割點(diǎn)總在邊界點(diǎn)處，總在邊界點(diǎn)處。按照Fayyad等的結(jié)論可以做如下處理：因?yàn)檫B續(xù)值屬性最佳分割點(diǎn)在邊界點(diǎn)處，為了得到邊界點(diǎn)，所以將n個(gè)樣本按屬性p1的取值升序排列，排序后取屬性p1值的集合為S'，S'={S1'，S2'，…，S'n}，其中Si' ≤Si'+1，1≤i≤n-1。把排序后的樣本按故障類型分為m組(m≤n)：F1，…Fm，每組中的故障類型都是同一種，但相鄰兩組的故障類型不相同，相鄰兩組邊界處的樣本為邊界點(diǎn)，且這相鄰兩組中每組都有一個(gè)邊界點(diǎn)，這兩個(gè)邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)樣本屬性p1值的平均值x作為一個(gè)備選分割閾值，共有m-1個(gè)備選分割閾值，x同樣把集合S'劃分為兩個(gè)子區(qū)間[S'1，x]和[x，Sn' ]，分別記這兩個(gè)區(qū)間為P區(qū)間和Q區(qū)間。然后計(jì)算x的信息熵E（x），比較各個(gè)x計(jì)算出的信息熵E（x），找出得到最小信息熵E（x）時(shí)的x，記作x'，此時(shí)的x'就是最佳分割閾值。

比如在表1中，樣本數(shù)量為7，故障類型數(shù)量為2，分別為f1和f2。照上面的方法把7個(gè)樣本按屬性p1的取值升序排列后，將樣本分為4組，F(xiàn)1包含樣本1，F(xiàn)2包含樣本2和3，F(xiàn)3包含樣本4和5，F(xiàn)4包含樣本6和7，所以只需要計(jì)算3個(gè)備選分割閾值，分別是15，17.5和19.5，而如果用原來(lái)的方法要計(jì)算6個(gè)備選分割閾值。

表1 集合S'中不存在連續(xù)值相等的升序排列

2）集合S'中屬性p1存在連續(xù)值相等的情況

如果集合S'中屬性p1存在連續(xù)值相等的情況，則按屬性p1的取值升序排列，可能出現(xiàn)2種結(jié)果，如表2和3所示。如果直接使用1）中的方法，表2中屬性p1的備選分割閾值是16.5和17，表3中屬性p1的備選分割閾值是17和17.5，所以排序不一樣可能導(dǎo)致最后得到的最佳分割閾值不同。這時(shí)在考慮使用1）中方法計(jì)算備選分割閾值外，還要把屬性p1中出現(xiàn)的相等值、相等值的相鄰值與相等值的平均值x作為備選分割閾值。x同樣把集合S'劃分為兩個(gè)子區(qū)間，分別記這兩個(gè)區(qū)間為P區(qū)間和Q區(qū)間。然后計(jì)算x的信息熵E（x），比較各個(gè)x計(jì)算出的信息熵E（x），找出得到最小信息熵E（x）時(shí)的x，記作x'，此時(shí)的x'就是最佳分割閾值。在表2中，需要計(jì)算3個(gè)備選分割閾值，分別是16.5，17和17.5，而用原來(lái)的方法要計(jì)算6個(gè)備選分割點(diǎn)。

對(duì)最小信息熵算法步驟3的改進(jìn)：

表2 集合S'第一種升序排列

表3 集合S'第二種升序排列

得到的最佳分割閾值x'，將集合S'={S1'，S2'，…，Sn' }分為2個(gè)子集S'1和S'2，S'1={S'i│S'i≤x', 1≤i≤n}，S'2={Si' │S'i＞x',1≤i≤n},將子集S1'和S2'根據(jù)改進(jìn)后的步驟2分別計(jì)算出最佳分割閾值x1'和x'2，此時(shí)一共得到3個(gè)分割閾值，它們的關(guān)系是x1' ＜x' ＜x2' 。

3 比較分析

試驗(yàn)采用某站ZPW-2000A軌道電路歷史數(shù)據(jù)樣本，每個(gè)樣本包含的連續(xù)屬性有功出電壓、送端電纜模擬網(wǎng)絡(luò)電纜側(cè)電壓、主軌道輸入電壓、“軌出1”電壓、小軌道輸入電壓、“軌出2”電壓等6種，另外還包含非連續(xù)屬性如XGJ電壓狀態(tài)，如表4所示。數(shù)據(jù)樣本包含發(fā)送端網(wǎng)絡(luò)盤故障、共用發(fā)送通道故障、衰耗盤故障、主軌故障、小軌故障、發(fā)送器端子到零層端子間故障等6種常見(jiàn)故障。

表4 屬性及符號(hào)表示

1）耗時(shí)比較

分別對(duì)數(shù)據(jù)樣本中的連續(xù)屬性使用改進(jìn)前和改進(jìn)后的最小信息熵算法進(jìn)行離散化處理，因?yàn)殡x散化中信息熵E（x)的計(jì)算占了絕大部分時(shí)間，故試驗(yàn)考慮計(jì)算信息熵E（x)的次數(shù)來(lái)反映優(yōu)化效果，如表5所示。

2）離散化結(jié)果比較

離散化的結(jié)果取決于樣本值和最佳分割閾值，根據(jù)最佳分割閾值將樣本連續(xù)屬性劃分為離散值，使用改進(jìn)前和改進(jìn)后的最小信息熵算法分別對(duì)樣本進(jìn)行離散化處理，兩種方法得到的離散化結(jié)果一致，說(shuō)明改進(jìn)后的最小信息熵算法的離散化正確率較高。部分樣本離散化后結(jié)果如表6所示。

表5 計(jì)算信息熵次數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

表6 離散化后部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本

3）故障診斷試驗(yàn)

將214組訓(xùn)練樣本使用優(yōu)化后的最小信息熵算法將軌道電路樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，然后用決策樹算法進(jìn)行規(guī)則提取，再將規(guī)則運(yùn)用到故障診斷中用于故障匹配。采用40組測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，將診斷結(jié)果和實(shí)際結(jié)果相對(duì)比。如果兩者一致，表示診斷正確，如果兩者不一致，表示診斷錯(cuò)誤。結(jié)果表明，診斷正確率為80%，具有一定的有效性。其中部分診斷結(jié)果為“無(wú)”，表明故障不在樣本包含故障類型中或是無(wú)法判斷是其中的哪種故障，部分試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 診斷試驗(yàn)部分結(jié)果

綜上所述，使用優(yōu)化后方法在求最佳分割閾值過(guò)程中，信息熵E（x)的計(jì)算量有明顯的減少。樣本數(shù)量越大，連續(xù)屬性中出現(xiàn)相同值概率越大，優(yōu)化效果將更加明顯，節(jié)省的運(yùn)算時(shí)間將更多。此外使用優(yōu)化后方法進(jìn)行離散化得到正確率也較高，保證了離散化的準(zhǔn)確性，故障診斷中實(shí)際結(jié)果與診斷結(jié)果也基本一致，說(shuō)明采用優(yōu)化后的最小信息熵算法一定程度上適用于ZPW-2000A無(wú)絕緣軌道電路的故障診斷。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)最小信息熵算法進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)用優(yōu)化的最小信息熵算法對(duì)連續(xù)屬性進(jìn)行離散化處理，不僅提高運(yùn)算效率，而且將離散化后樣本數(shù)據(jù)用于基于決策樹算法的軌道電路故障診斷中也具有一定的有效性。但ZPW-2000A軌道電路數(shù)據(jù)量大，在對(duì)其使用優(yōu)化的最小信息熵算法進(jìn)行離散化處理過(guò)程中，由于不同線路區(qū)段的軌道電路特征參數(shù)工作值都不完全相同，所以在兼容性方面還需要進(jìn)一步的研究和改進(jìn)。

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[3]劉揚(yáng).基于決策樹的軌道電路故障診斷知識(shí)表示方法研究[J].邵陽(yáng)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014（4）：18-23.

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[6] Fayyad U M，Irani K B.On the handling of continuous-value attributes in decision tree generation[J].Machine Learning，1992，8（1）：87-102.

When the decision tree algorithm is used to solve fault diagnosis problems of ZPW-2000A jointless track circuits, the attribute values must be discretized because most of the attribute values in track circuit data are continuous. This paper mainly analyzes the process of continuous attribute values discretization based on the minimum entropy principle approach, and introduces the methods to improve the computing effi ciency and reduce the computation time by optimizing the discretization process.

track circuit; decision tree; minimum entropy principle approach; discretization

10.3969/j.issn.1673-4440.2016.06.024

2015-12-30）