胡良梅

一、 問題的提出

課堂教學(xué)是師生雙邊的互動過程，沒有學(xué)生的積極參與，就不會有飽含生命力的課堂教學(xué)。因此，要想引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，就一定要深入研究學(xué)生，細(xì)化教學(xué)預(yù)設(shè)。

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程，我們會發(fā)現(xiàn)從一年級到六年級，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會存在許許多多的思維困惑。通常的教學(xué)策略是，針對學(xué)生的思維困惑，教師反復(fù)講解時常強調(diào)，但往往事倍功半收效甚微。因此，基于學(xué)生的思維困惑，我們努力研究如何細(xì)化教學(xué)設(shè)計，激活學(xué)生的思維和情感，創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)、高效的課堂教學(xué)。

二、 初步探索

1.研究“差異”，巧用資源

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要有強烈的資源意識，要努力去開發(fā)利用資源。從宏觀課程的觀點看，課堂中的各種因素，教學(xué)中的各種信息，都可看作是寶貴的教學(xué)資源。

在教學(xué)蘇教版三年級“平移”時，平移的方向?qū)W生很容易理解，但是“1格”和“對應(yīng)點”的建立則是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的兩塊“絆腳石”。特別是“1格”的建立，經(jīng)老師反復(fù)講解強調(diào)后，依然會有一部分學(xué)生數(shù)的是“點”而不是“格” ，甚至到了四年級還會存在這樣的現(xiàn)象。這說明，這部分學(xué)生的思維中還是沒有“格”。但是，換個角度想想，大部分的孩子不是已經(jīng)能夠正確數(shù)格了嗎，既然老師的講解效果不好，那就讓這些會數(shù)格的孩子來解釋他們的數(shù)格過程，豈不是更貼近孩子們的思維！

教材例2圖，金魚圖向（左）平移了（ ）格。正確答案是7格，少部分學(xué)生填8格。

師：你是怎樣數(shù)出8格的，能上來數(shù)給同學(xué)們看看嗎？（生1指著點數(shù)數(shù)，其余觀察）

師：誰愿意來評價一下他數(shù)格的過程？

生2：老師，他數(shù)得不對，剛開始那一個點不能數(shù)，應(yīng)該從后面一個點開始數(shù)1。

生3：剛開始那個點也能數(shù)，但是要數(shù)0，因為還沒有開始平移。

師：那你能上來把數(shù)格的過程展示給大家看看嗎？

生上去邊指邊數(shù)。

師：為了讓同學(xué)們看得更清楚，大家能把數(shù)格的過程表示在圖上嗎？

孩子們獨立在圖上數(shù)格，出現(xiàn)了不同的表示方法，有標(biāo)注數(shù)字“1、2、3、……”也有標(biāo)注數(shù)字“0、1、2……”還有標(biāo)注“波浪線”的。如下圖：

標(biāo)注數(shù)字、畫波浪線數(shù)格等方法，這些都是優(yōu)生的思維成果，借助這些資源，可以生動形象地幫助其他學(xué)生建立“1格”的概念，也使部分學(xué)生對“起點為0”有了更深層的、本質(zhì)的理解，同時還能讓部分思維浮躁不能認(rèn)真數(shù)格的孩子靜下心來扎實做題，可謂是一箭三雕。此后再來完成火箭圖，全班同學(xué)竟然沒有一個數(shù)錯平移格子的，效果非常顯著。

2.研究“過程”，巧增難度

教材中的有些內(nèi)容，表面上看，學(xué)生似乎已經(jīng)掌握，其實，洞察學(xué)生的真實想法，才會發(fā)現(xiàn)，真正的教學(xué)目標(biāo)并沒有達(dá)到。因此，教師要學(xué)會深挖學(xué)生的思維過程，重組學(xué)生發(fā)出的各種信息，合理調(diào)整，揚沙撿金。

如蘇教版四年級下冊《用計算器探索規(guī)律》一課，通過對例1 的教學(xué)，學(xué)生探索出積的變化規(guī)律后，完成“想想做做”第1題，如下圖：

1.填表

本題原意是明確要求學(xué)生應(yīng)用例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空，以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的變化規(guī)律。如果完成后只是讓學(xué)生交流答案，則無一出錯；如果讓學(xué)生說一說是怎樣得到答案的，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的原態(tài)大都是直接口算：

師：看最后一題，你是怎樣得到400的？

生：看最后一欄，5乘20等于100，直接口算100乘4等于400就行了。

師：同他想法一樣的舉手。（小手如林）

師：剛剛是要求你們應(yīng)用積的變化規(guī)律來思考，你們怎么沒用呢？

生：老師，這題很簡單，直接口算就知道結(jié)果了，根本不需要去考慮積的變化規(guī)律。

師：那你們認(rèn)為，這題可以怎樣改動，就能讓你們想用“積的變化規(guī)律”來思考呢？

生陷入思考，幾秒后，爭先恐后舉手：老師，我知道了，把數(shù)字改大點，比如，改成15乘14，就不好口算了。

2.順應(yīng)學(xué)生的思維，師改題如下：

這時，學(xué)生再來交流思維過程，就已經(jīng)是自覺運用積的變化規(guī)律了。

趁熱打鐵，師又拋出一題：666×667= 你能很快說出結(jié)果嗎？生無語，表示不能。

師：如果告訴你333×667=222111，你能很快說出結(jié)果嗎？生立刻沸騰了：老師，是444222，第一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)不變，積也乘2，所以是444222。這時，無需老師多說什么，學(xué)生已經(jīng)自覺體驗到積的變化規(guī)律的應(yīng)用價值了。

最初完成“想想做做”第1題，因為數(shù)字簡單，學(xué)生借助原來口算的思維水平就可知道得數(shù)，那時，學(xué)生的思維是靜止的；學(xué)生積極動腦，改題再練，這時，學(xué)生的思維泛起了漣漪，對積的變化規(guī)律才開始有了興趣；再到突遇666×667，學(xué)生表面上看似平靜，其實腦中已經(jīng)是暗潮洶涌，正在積極搜索題目的答案，這時，老師給出了333×667=222111，學(xué)生有了拐杖，腦中靈光一閃，立刻找到了得數(shù)。經(jīng)歷了這段靈動的思維體驗，積的變化規(guī)律的應(yīng)用價值就會在不知不覺中根植于學(xué)生的頭腦里。

3.研究“癥結(jié)”，巧借體驗

教材中的有些題目，學(xué)生不會，無從思考。這些來自學(xué)生思維的困難就是教學(xué)研究的著力點。

這是蘇教版四年級上冊“升和毫升”單元里的一道題。一個洗菜池的容量，大部分學(xué)生會選擇“10升”，還有部分學(xué)生無所適從，不知道如何思考。分析學(xué)生思維的癥結(jié)，不難發(fā)現(xiàn)，之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生只是初步建立了1升的實際意義，只是初步形成了正確估計容量比1升多些或少些的能力。如果以“1升”為參照量去判斷和推測，這個參照量顯然太小，學(xué)生沒有將其累加至一個比較大的量的想象能力和推測能力。

學(xué)生思維的癥結(jié)，僅僅看著圖片聽老師講解就能解開嗎，答案顯然是否定的。解鈴還須系鈴人，孩子們只有在動手實驗中自己去探究和體會，才能深刻建立“若干升”的直觀感受和表象積累。于是，面對孩子們出現(xiàn)的不同答案和無所適從，我沒有做出任何評價，而是要求他們自己想辦法尋找正確答案，下節(jié)課再交流。

第二天課上交流時，孩子們的發(fā)言非常真實、有趣。

生1：課本上的選擇答案有5升、10升、30升。我想5升太少了，30升太多了，我就選10升，有的同學(xué)在30升上打了勾，究竟是哪個對呢，老師沒說，我回家問爸爸媽媽，他們也不知道，于是我就用一個2升的瓶子裝滿水往池里倒，一共是13次就滿了，所以大約是26升。通過測量才知道選30升更合適。

生2：我是和爸爸一起做的實驗，我倒了5升水，量了一下水深3厘米，又量了水池深大約是17厘米，我推算結(jié)果大約是30升。我感覺這個實驗真好玩。

生3：我用一個能裝3升水的大瓶子往洗菜池里倒水，第一次倒進(jìn)去，剛蓋個底，我嚇壞了，就這樣一瓶一瓶地往里面倒，倒完第9瓶的時候，水滿了，還溢出來一點，我得出洗菜池大約能裝27升水。這次學(xué)習(xí)可真有趣。

生4：老師，我也認(rèn)真實驗了，可是我家的洗菜池容量大約是10升。

師：哦，你家的洗菜池是什么樣的？

生4：是一個大的帶一個小的，我測量的是那個小的，大約10升。

師：測出10升的同學(xué)舉手。（約有七、八個同學(xué)）

師：結(jié)果10升，大家認(rèn)為可能嗎？那我們應(yīng)該選擇哪一個答案呢？

生5：各家的洗菜池不一樣，有大有小，都有可能。不過好像是大約30升的洗菜池比較多，我們就選30升吧。

……

只有體驗過了，才會真正理解。其實，計量單位的教學(xué)，還有空間觀念的形成等等都需要學(xué)生自身的操作體驗和想象來支撐。這樣的實驗活動，無論是活動本身的強度，還是學(xué)生參與的深度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過老師的講解和示范。在這里，答案究竟是10升還是30升，已經(jīng)不重要了，關(guān)鍵是孩子們在活動中體驗，在反思中感悟，通過估計和操作結(jié)果的不斷比較，逐步建立了一些比較大的量的空間感。之后再來完成一個浴缸的容量選擇，孩子們通過交流、思考和想象，初步發(fā)展了借助熟悉的參照物去進(jìn)行合情推理與分析的能力。

4.研究“錯誤”，巧設(shè)問題

錯誤能反映出學(xué)生認(rèn)識上存在的偏差，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在，以及行為習(xí)慣、情感態(tài)度等狀態(tài)。所以，教師要做有心人，要及時收集、整理一些典型錯誤。當(dāng)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時，這些寶貴的錯誤資源就可以幫助教師更好地從學(xué)生實際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。

在剛剛學(xué)習(xí)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時，部分學(xué)生出錯率特別高，因為之前學(xué)習(xí)的都是除數(shù)是一位數(shù)的除法，現(xiàn)在除數(shù)變成了兩位數(shù)，學(xué)生不適應(yīng)。如700÷50=95，借助除法豎式幫助學(xué)生分析錯誤原因：在十位商9是因為錯把除數(shù)50當(dāng)成了5。針對這部分思維還不夠清晰的學(xué)生，教師可以設(shè)計如下思考題，幫助學(xué)生理清思路、提升能力：

思考 ÷50=

（1）它的商可能是幾位數(shù)？是怎樣想的？

（2）什么情況下商是一位數(shù)？什么情況下商是兩位數(shù)？

（3）這道題的商最大是幾？最小呢？

（4）如果商是9，被除數(shù)最大是幾？最小呢？如果商是12呢？

（5）計算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，你認(rèn)為要注意什么？

實踐表明，這種激活思維、展開過程的提升練習(xí)，能幫助學(xué)生反思問題、明晰思路，能更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的深度建構(gòu)。

“細(xì)節(jié)決定成敗”，教學(xué)何嘗不是如此！細(xì)節(jié)雖小，卻能透射出教育的大智慧。成功的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開精彩的細(xì)節(jié)，提高課堂教學(xué)實效也離不開我們對教學(xué)細(xì)節(jié)的關(guān)注、研究與思考。把準(zhǔn)學(xué)生思維的困惑，細(xì)化教學(xué)設(shè)計，學(xué)生往往總能還以真實的思維碰撞和主動的意義建構(gòu)。因為每個人的思維都有其內(nèi)生的力量和路徑，每一個生命都有著內(nèi)在向上發(fā)展成長的動力。這，正是我們期許的原生態(tài)課堂，我們會為之繼續(xù)研究探索。