呂鴻冠，黃 技，王天霖，黃斯慧

(1. 廣東海洋大學工程學院，廣東 湛江 524088；2. 大連海事大學，遼寧 大連 116026)

基于 AQWA 的滑翔圓碟的水面漂移特性研究

呂鴻冠1，黃 技1，王天霖2，黃斯慧1

(1. 廣東海洋大學工程學院，廣東 湛江 524088；2. 大連海事大學，遼寧 大連 116026)

利用海洋工程水動力分析軟件 AQWA 對一種新型無尾翼滑翔圓碟的水面漂移特性進行研究。在規(guī)則波浪條件下，對滑翔圓碟的波浪載荷、附加質(zhì)量系數(shù)、運動響應(yīng)幅值算子（RAOs）及水面漂移軌跡進行預(yù)報。最后，利用 Matlab 對波浪載荷數(shù)據(jù)進行擬合，得到在常見波頻范圍內(nèi)、不同浪向角作用下，滑翔圓碟波浪載荷的表達式。研究結(jié)果表明，在常見波頻范圍內(nèi)，滑翔圓碟的 RAOs 值及水面漂移軌跡較為合理，擁有較穩(wěn)定的工作性能；擬合得到的波浪載荷表達式擁有較高精度，基本滿足實際的工程計算需求，為滑翔圓碟水面漂移特性的研究工作提供一種新思路。

水下滑翔器；水面漂移特性；波浪載荷；附加質(zhì)量；RAOs

0 引 言

傳統(tǒng)的自主式跟蹤浮標（ATB）具有自動修復跟蹤誤差的功能，一直被廣泛應(yīng)用于海洋環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域；而水下滑翔器是近十年才發(fā)展起來的海洋工程裝備，歐美國家的水下滑翔器以 Slocum、Seaglide、Spray 等為典型代表[1–7]，而中國的水下滑翔器以中船重工 702 所的 QianShao，USE-1，“海翔一號”3 種水下滑翔器為代表[8]。

滑翔圓碟是在結(jié)合傳統(tǒng)的 ATB 與 AUV 的優(yōu)點的基礎(chǔ)上改進而來的一種新型海洋工程裝備。它不僅擁有自主修正跟蹤誤差的功能，還具備高機動性、長續(xù)航時間及高數(shù)據(jù)采集密度等特點，使得滑翔圓碟在海洋開發(fā)、軍事勘察、海難救援等領(lǐng)域均有出色的表現(xiàn)。近年來，新型的水下滑翔器，成為目前海洋工程裝備領(lǐng)域的研究熱點，受到各類研究人員及海洋工程師的廣泛關(guān)注。

張超等[9–10]對圓碟形滑翔器的航姿控制進行研究，在碟形滑翔器水動力性能的基礎(chǔ)上設(shè)計了控制系統(tǒng)算法；徐宏翔等[11]對碟形浮標進行 CFD 數(shù)值計算，得到碟形浮標的水動力性能。本文利用海洋工程水動力軟件 AQWA 對滑翔圓碟作業(yè)時的水面漂移特性進行研究，得到常見波頻范圍內(nèi)，滑翔圓碟的波浪載荷、附加質(zhì)量系數(shù)、運動響應(yīng)幅值算子 RAOs 及水面漂移軌跡等重要數(shù)據(jù)，并利用 Matlab 對波浪載荷數(shù)據(jù)進行擬合，得到不同波頻、不同浪向角下波浪載荷的表達式。

圖 1 傳統(tǒng)的 ATB 和 AUVFig. 1 The traditional of ATB and AUV

1 滑翔圓碟的運動模型及參數(shù)

建立如圖 2 所示的坐標系，坐標原點與滑翔圓碟的重心重合。規(guī)定研究滑翔圓碟水面漂流特性時波浪的入射方向為沿著 X 軸的反方向（–180°），則滑翔圓碟在波浪中的運動主要為沿著 X 軸的縱蕩運動，沿著Z 軸的升沉運動及繞著 Y 軸的縱搖運動。

圖 2 滑翔圓碟的運動模型Fig. 2 Motion model of the gliding disk

本文波浪入射方向僅作為計算波浪載荷的參考方向。在滑翔圓碟實際的工作環(huán)境中，波浪入射方向來自四面八方，只要將 XY 平面圍繞 Z 軸轉(zhuǎn)動即可得到其他波浪入射方向的波浪載荷。本文為研究工作的方便，將參考方向定義為沿著 X 軸的反方向?；杵鞯奈锢韰?shù)如表 1 所示，作業(yè)海況如表 2 所示。

2 滑翔圓碟的波浪載荷及附加質(zhì)量系數(shù)

海洋結(jié)構(gòu)物的波浪載荷是由波浪的壓力場導致的，一般由拖曳力、慣性力及繞射力（Diffraction force）構(gòu)成。拖曳力是由波浪流體的流動分離導致的；慣性力來自流體加速度引起的壓強變化，由弗勞德-克雷洛夫力（Froude-Krylov force）和附加質(zhì)量力組成；繞射力是入射波的波浪場受到結(jié)構(gòu)物的影響而反作用于結(jié)構(gòu)物造成的。對于拖曳力，可通過線性化的Bernoulli 方程求解得到，本文的計算只考慮了慣性力及繞射力。弗勞德-克雷洛夫力和繞射力的計算結(jié)果如圖 2 所示。

表 1 滑翔圓碟的物理參數(shù)Tab. 1 The physical parameters of glider disk

表 2 作業(yè)海況參數(shù)Tab. 2 The parameters of operation conditions

圖 3 不同波頻下滑翔圓碟的 Froude-Krylov force 和Diffraction forceFig. 3 The Froude-Krylov force and the Diffraction force of the Glider Disk with different wave frequency

從圖 3 可看出，在縱蕩方向上，滑翔圓碟受到的Froude-Krylov force 和 Diffraction force 隨著波頻的增加而增加；在升沉方向上滑翔圓碟受到的 Froude-Krylov force 隨著波頻的增加而減少，而 Diffraction force 隨著波頻的增加而增加；在縱搖方向上，F(xiàn)roude-Krylov force 和 Diffraction force 隨著波頻的增加而增加。綜合升沉、縱蕩、縱搖 3 種運動的數(shù)據(jù)，可以看出滑翔圓碟受到的 Diffraction force 比 Froude-Krylov force 小接近一個數(shù)量級，這是因為滑翔圓碟屬于小尺度的海洋結(jié)構(gòu)物，它存在對波浪場的影響相對微小，其特征直徑D 遠小于海浪波長 L 的 20%，即 D/L ＜ 0.2，故 Diffraction force 成為波浪載荷的次要成分。在實際的工程計算中，對滑翔圓碟這種小尺度結(jié)構(gòu)物經(jīng)常忽略波浪的繞射效應(yīng)，滑翔圓碟的波浪載荷成分主要是拖曳力和慣性力。只要能求出附加質(zhì)量系數(shù)，就能求解出附加質(zhì)量力，通過與 Froude-Krylov force 的線性疊加可得到完整的慣性力。不同波頻下滑翔圓碟的附加質(zhì)量如圖 4 所示。

從圖 4 可看出，在常見波頻范圍內(nèi)，縱搖和縱蕩方向上滑翔圓碟的附加質(zhì)量力隨著波頻的增加而增加；而在升沉方向上，滑翔圓碟的附加質(zhì)量力隨著波頻的增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，在 0.15 Hz 的波頻左右出現(xiàn)極值。附加質(zhì)量系數(shù)的計算結(jié)果如表 3 所示、慣性力如圖 5 所示。

圖 4 不同波頻下滑翔圓碟的附加質(zhì)量Fig. 4 The added mass of the Gliding Disk under different wave frequencies

表 3 滑翔圓碟在不同運動方向上的附加質(zhì)量系數(shù)Tab. 3 The added mass coefficients of gliding disk in different direction of motion

圖 5 不同波頻、不同浪向角下滑翔圓碟的慣性力（力矩）Fig. 5 The inertial force/moment of the Gliding Disk under different wave frequencies and different wave angles

從圖 5 的三維曲面可看出，在縱蕩和縱搖方向上，任意一個波頻定值下，滑翔圓碟的慣性力隨浪向角呈周期性變化，在 0°和 180°（–180°）達到極值，說明當波浪入射方向與滑翔圓碟縱蕩方向在一條水平線上時，慣性力達到極值，這也是滑翔圓碟最常見的工況。而在任意一個波浪入射方向上，在常見波頻范圍內(nèi)，慣性力隨著波頻的增大而增大。但超過常見波頻范圍后，慣性力隨波頻呈現(xiàn)先增高后降低的趨勢，在 0.7 Hz 的波頻達到極值，此時波頻與滑翔器本身的固有周期發(fā)生共振，使慣性力急劇增大。在升沉方向上，當波頻為定值時，慣性力并不隨浪向角的改變而發(fā)生變化，因為升沉方向與波浪入射反向垂直，波頻不影響兩者的正交性；而當浪向角為定值時，慣性力隨著波頻的增大而增大。總體來看，滑翔圓碟在常見波頻內(nèi)的慣性力處于一個相對合理的范圍。

3 滑翔圓碟的 RAOs 及水面漂移軌跡

滑翔圓碟在海面進行作業(yè)時，由于受到波浪的連續(xù)作用，將產(chǎn)生在時間域上的連續(xù)位移，包括升沉、縱蕩 2 個方向的線性位移及縱搖方向上的旋轉(zhuǎn)位移。在不同波浪頻率的工作海況中，滑翔圓碟必然產(chǎn)生不同的大小位移，且這些不同的位移在不同波頻范圍內(nèi)有一個幅值?；鑸A碟的 RAOs 值隨波頻的變化規(guī)律如圖 6 所示。

從圖 6 可看出，在常見波頻內(nèi)，滑翔圓碟在升沉和縱蕩方向上的 RAOs 值穩(wěn)定在 1.0 m，在縱搖方向上的 RAOs 隨著波頻的增大而增大，縱搖角基本在1°～29°范圍內(nèi)?？傮w來看，在常見波頻范圍內(nèi)，滑翔圓碟的工作穩(wěn)定性良好，不會出現(xiàn)巨幅的位移震蕩。但在 0.7～0.8 Hz 的高頻波范圍內(nèi)，滑翔圓碟的 RAOs 急劇增加，因為在高頻波的作用下，波頻與滑翔器的固有周期發(fā)生共振，導致滑翔圓碟的位移響應(yīng)出現(xiàn)幅值。滑翔圓碟在常見波頻下的漂移軌跡與高頻波浪下的漂移軌跡如圖 7～圖 8 所示。

從圖 8 可看出，共振頻率下滑翔圓碟的運動極其不穩(wěn)定，會出現(xiàn)巨幅的漂移或旋轉(zhuǎn)。若滑翔圓碟長期處于共振狀態(tài)下進行作業(yè)，不僅極大降低數(shù)據(jù)采集的穩(wěn)定性，也會加大滑翔圓碟本身的疲勞應(yīng)力，大大縮短滑翔圓碟的使用壽命。從圖 7 可看出，滑翔圓碟在常見波頻下的工作表現(xiàn)十分穩(wěn)定，而一般情況下，高頻波浪出現(xiàn)機率很低，滑翔圓碟基本能滿足實際的作業(yè)需求。

圖 6 不同波頻下滑翔圓碟的運動響應(yīng)幅值 RAOsFig. 6 The motion response amplitude of Gliding Disk under different wave frequencies RAOs

圖 7 常見波頻（0.333 Hz）下滑翔圓碟一個波浪周期內(nèi)的運動軌跡Fig. 7 The motion trajectory of a gliding disk under the common wave frequency (0.333Hz) within a wave period

圖 8 共振頻率下滑翔圓碟一個波浪周期內(nèi)的運動軌跡Fig. 8 The motion trajectory of a gliding disk under resonant frequency within a wave period

4 滑翔圓碟波浪載荷數(shù)據(jù)的擬合

滑翔圓碟的前期設(shè)計往往通過滑翔圓碟內(nèi)部的傳感器獲取外部的波浪載荷的數(shù)據(jù)從而調(diào)整內(nèi)部的浮力模塊，故波浪載荷是一個重要的參數(shù)。利用 Matlab 對不同波頻的波浪載荷進行數(shù)據(jù)擬合，得到特定波頻下波浪載荷的擬合曲線及表達式，后期模塊設(shè)計時可根據(jù)表達式求得任意一個浪向角下的波浪載荷，從而針對性地對浮力模塊進行調(diào)整。以 0.333 Hz 頻率的波浪為例對波浪載荷數(shù)據(jù)進行擬合。原始數(shù)據(jù)如表 1 所示：

表 4 0.333 Hz 波頻下不同浪向角的波浪載荷Tab. 4 Wave loads of different wave direction angles under 0.333Hz wave frequency

圖 9 0.333 Hz 波頻下波浪載荷的擬合曲線Fig. 9 Fitting curve of wave load under 0.333Hz wave

擬合后的波浪載荷曲線如圖 9 所示。

波浪載荷的最終表達式為：

式（1）中的值如表 5 所示。

表 5 式（1）中的值Tab. 5 The values in the formula (1)

5 結(jié) 語

利用海洋工程水動力軟件 AQWA 對一種新型滑翔圓碟的波浪載荷、附加質(zhì)量系數(shù)、運動響應(yīng)幅值算子RAOs 及水面漂移軌跡進行研究，結(jié)果表明：

1）波浪慣性力在常見波頻內(nèi)隨著波頻的增大而增大，最大的波浪慣性力出現(xiàn)在 0.7～0.8 Hz 的高頻波浪范圍內(nèi)，但高頻波浪的情況極少出現(xiàn)，總體來看，波浪載荷的幅值較為合理；

2）滑翔圓碟在常見波浪周期（3～15 s）內(nèi)，升沉、縱蕩、縱搖方向上的 RAOs 值較為合理，且漂移軌跡基本與波浪流體質(zhì)點的運動軌跡相同，接近橢圓型軌跡，能基本保證正常的工作需求；

3）0.7 Hz～0.8 Hz 接近滑翔圓碟的自振周期，在這個范圍的波頻進行作業(yè)會對滑翔圓碟造成較大的影響，前期設(shè)計時應(yīng)盡量使滑翔圓碟的自振周期遠離常見的波浪周期，保證滑翔圓碟工作的穩(wěn)定性。

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Research on the drift performance of the disk type underwater glider based on AQWA

LV Hong-guan1, HUANG Ji1, WANG Tian-lin2, HUANG Si-hui1
(1. Guangdong Ocean University Institute of Engineering, Zhanjian 524088, China; 2. Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

Use the marine engineering water dynamic analysis software AQWA to study the drift performance of the disk type underwater glider. Under the condition of regular wave, the wave load, the additional mass factor, the response amplitude operators (RAOs) and the drift trajectory of the glider are predicted. The wave load data are fitted in Matlab and Origin, and the expressions of the wave loads are obtained in the normal range and different wave direction. The results show that the RAOs value and the drift trajectory of the glide are reasonable, and it have a stable performance. It provide a new idea for the research of working performance of the glider.

underwater glider；drift performance；wave load；added mass；RAOs

U661.31

A

1672–7619(2016)12–0121–06

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.024

2016–04–17

廣東省青年創(chuàng)新人才類資助項目(2014KQNCX086)；廣東省大學生科技創(chuàng)新培育專項(pdjh2016a0226)

呂鴻冠(1994–)，男，研究方向為船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計。