李雅平

摘要：《11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，既是10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的延續(xù)，同時(shí)又為學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減法做好準(zhǔn)備，在本課中學(xué)生第一次感受十進(jìn)制，在學(xué)生的認(rèn)識(shí)還很有限的基礎(chǔ)上，如何讓學(xué)生能盡快地建立起十進(jìn)制的概念和意識(shí)，在這里顯得格外重要?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能夠必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。因此，準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，促使學(xué)生基于自身已有的積累去探求新知，無疑是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展、凸顯教學(xué)本質(zhì)，提高課堂教學(xué)有效性的前提。

關(guān)鍵詞：找準(zhǔn)起點(diǎn)； 凸顯本質(zhì)；提升效率

《11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，既是10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的延續(xù)，同時(shí)又為學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減法做好準(zhǔn)備，在本課中學(xué)生第一次感受十進(jìn)制，在學(xué)生的認(rèn)識(shí)還很有限的基礎(chǔ)上，如何讓學(xué)生能盡快地建立起十進(jìn)制的概念和意識(shí)，在這里顯得格外重要。學(xué)生通過幼兒園的學(xué)習(xí)和平時(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，基本上已經(jīng)會(huì)數(shù)數(shù)到20，也已經(jīng)認(rèn)識(shí)11～20的數(shù)，因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生在實(shí)踐操作、合作交流的過程中，理解“10個(gè)一是一個(gè)十”和正確地認(rèn)、讀11～20各數(shù)、知道11～20各數(shù)的大小、順序，初步感知11-20各數(shù)的組成。怎樣才能突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)呢？筆者進(jìn)行了多次嘗試教學(xué)，現(xiàn)將其中教學(xué)片斷摘錄如下。

【第一次教案預(yù)設(shè)】

1.學(xué)生活動(dòng)：數(shù)一數(shù)一共有多少根小棒？數(shù)完后把對(duì)應(yīng)的數(shù)字卡片舉起來。

2.全班交流、說一說你數(shù)了一共有多少根小棒？

到底數(shù)得對(duì)不對(duì)呢？驗(yàn)證：1）請(qǐng)個(gè)別學(xué)生拿著小棒在展示臺(tái)數(shù)一數(shù)

2）同桌兩人互相數(shù)一數(shù)驗(yàn)證

3.當(dāng)小棒很多的時(shí)候，別人可能無法一下子看出一共有多少根小棒，你能想辦法讓別人一眼就看出有多少根嗎？可以把你的想法和同桌輕聲說一說，再做一做。（預(yù)設(shè)有部分學(xué)生會(huì)將10根小棒扎成1捆的情況）

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示：說說你是怎么樣做的？引出10個(gè)一是1個(gè)十。

4、小棒扎成一捆后還剩下幾個(gè)一？1個(gè)十和1個(gè)一合起來是（11）

學(xué)生同桌互相說一說自己的小棒，說一說（）個(gè)十和幾個(gè)一合起來是（）

全班匯報(bào)，最多的同學(xué)說一說，有（）個(gè)十和（）個(gè)一。（19根）

再添上1根是幾根？（20）又可以扎成1捆，也就是2個(gè)十，是（20）。

課后反思：教學(xué)中，我試圖讓學(xué)生自己擺小棒、捆小棒，在操作過程中建立“10個(gè)一是1個(gè)十”概念。但是從課堂實(shí)踐反應(yīng)來看，存在的問題很明顯：

1、一年級(jí)的孩子剛?cè)雽W(xué)才兩個(gè)月，聽講的習(xí)慣還沒有養(yǎng)成。課堂上我對(duì)學(xué)生數(shù)小棒的要求不夠明確，課堂紀(jì)律較亂，很多學(xué)生上課一開始，好奇心較強(qiáng)，就開始玩小棒，注意力開始轉(zhuǎn)移。

2、從學(xué)生開始數(shù)小棒，到請(qǐng)個(gè)別學(xué)生在實(shí)物投影儀前展示數(shù)小棒的過程，花費(fèi)過多的時(shí)間，“性價(jià)比”太低。

3、課堂教師提問：你能想辦法讓別人一眼就看出有多少根嗎？對(duì)學(xué)生來說難度較大，很多學(xué)生根本不理解老師的話。很多學(xué)生無從下手，在我巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)大部分孩子都是把11根小棒分得很散擺放在桌子上，他們認(rèn)為只要不是擺成一堆，別人就能很容易看出是11根。

【第二次教案預(yù)設(shè)】

一.估計(jì)導(dǎo)入、激發(fā)興趣

1.估計(jì) 出示一把鉛筆，猜猜大約有多少支？

2.教師：同學(xué)們的答案不相同，但是你們猜的數(shù)都比10大，為什么呀？

3.要想知道猜的對(duì)不對(duì)，該怎么辦？（驗(yàn)證）請(qǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)

4.引出課題：今天這節(jié)課我們要認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)，板書。

5.師：你知道11-20有那些數(shù)嗎？

二.動(dòng)手操作 探究新知

1.學(xué)生活動(dòng) 出示活動(dòng)要求：

（1）想一想，你打算幾根幾根數(shù)？

（2）數(shù)一數(shù)有幾根小棒，把你的數(shù)的方法放在桌上。

（3）數(shù)完后和同桌說一說你是怎樣數(shù)的？

2全班交流、說一說你數(shù)了一共有多少根小棒？展示學(xué)生數(shù)小棒的方法。（我將學(xué)生的數(shù)小棒的方法事先貼在紙上準(zhǔn)備好，再實(shí)物投影展示。）

3.老師這兒也有一種數(shù)法：你看明白了嗎？能看出有多少根小棒嗎？（出示1個(gè)十和1個(gè)一）

（1）師：猜一猜：這樣的1捆有多少根？生：10根。

（2）驗(yàn)證：先數(shù)一數(shù)。在數(shù)學(xué)上，為了計(jì)數(shù)方便，我們通常會(huì)把10根小棒扎成1捆，就是1個(gè)十。先讓我們一根一根地?cái)?shù)，數(shù)出10個(gè)一。（教師示范，學(xué)生操作）說一說，剛才數(shù)了幾個(gè)一？再把數(shù)出10根小棒捆成一捆。（教師示范，學(xué)生操作）

師：這捆小棒，一根一根地?cái)?shù)，是10個(gè)一；一捆一捆地?cái)?shù)，是1個(gè)十；所以我們說：10個(gè)一是1個(gè)十。（學(xué)生齊說）

（3）多媒體演示：（強(qiáng)化）

4、師：當(dāng)數(shù)比較大的時(shí)候，十根十根數(shù)比較方便，多出來的再一根一根數(shù)。看看大屏幕上的小棒數(shù)出一個(gè)十后，還剩幾個(gè)一？一共有幾根小棒？

11的組成：1個(gè)十和1個(gè)一合起來是十一。（請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)完整說一說）

課后反思：第二次試教，先通過猜一猜，激發(fā)學(xué)生估計(jì)的興趣；再讓每個(gè)學(xué)生數(shù)一數(shù)小棒，展示學(xué)生不同的數(shù)小棒的方法；最后是老師的數(shù)法：10根為1捆，突出10根10根計(jì)數(shù)的方便。學(xué)生課堂上積極活躍，但秩序井然，通過估一估、說一說，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，通過數(shù)一數(shù)、捆一捆、說一說建立10個(gè)一是1個(gè)十的概念。

思考與感悟：前后多次的磨課歷程，使我對(duì)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)這課有了更深層次的思考。

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能夠必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。因此，準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，促使學(xué)生基于自身已有的積累去探求新知，無疑是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展、凸顯教學(xué)本質(zhì)，提高課堂教學(xué)有效性的前提。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn) 培養(yǎng)數(shù)感

第一、從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，處理教學(xué)好教學(xué)內(nèi)容。

根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀和發(fā)展水平，對(duì)11-20各數(shù)的數(shù)數(shù)、數(shù)的順序、大小，我沒有花很多時(shí)間教學(xué)生，因?yàn)閷W(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)其實(shí)對(duì)這些知識(shí)已經(jīng)掌握得差不多了。因此在教學(xué)中讓學(xué)生直接參與數(shù)小棒，又如通過看直尺讀數(shù)、數(shù)的順序、比較數(shù)的大小等一系列教學(xué)的活動(dòng)，都是充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生在活動(dòng)中自己領(lǐng)悟知識(shí)。

第二、“十進(jìn)制”概念的建立。

認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)，是學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，讓學(xué)生建立十進(jìn)制的概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。學(xué)生自主地動(dòng)手操作擺小棒，匯報(bào)交流，呈現(xiàn)出多種擺的方法，學(xué)生各抒己見，無法體會(huì)到“10根扎成一捆”的優(yōu)越性。但“10根扎成一捆”是理解10個(gè)一是1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。此時(shí)，我巧妙地設(shè)計(jì)了自己的數(shù)法：10根扎成1捆，即十根十根地?cái)?shù)。通過比較體驗(yàn)，讓學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到把10根扎成一捆是最容易看出是多少根，并體會(huì)到10根扎成一捆這種方法的優(yōu)越性。這種無聲勝有聲的教學(xué)設(shè)計(jì)，突破了10個(gè)一就是1個(gè)十的難點(diǎn)，從而理解了數(shù)的意義，建立正確的數(shù)概念，為培養(yǎng)數(shù)感奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

第三，以學(xué)定教，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，我們沒有必要讓人人成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每個(gè)學(xué)生都在一定程度上數(shù)學(xué)地思考。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不是教師講解獲得的而是結(jié)合具體情境，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)得到感受和體驗(yàn)。對(duì)此我安排了相應(yīng)的活動(dòng)，讓他們用語(yǔ)言表達(dá)和交流數(shù)的信息，如通過估計(jì)有多少支鉛筆游戲，讓學(xué)生通過想和猜的活動(dòng)，向?qū)W生滲透估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)然發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活實(shí)際。只有把所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，才能使學(xué)生在具體生活中感受知識(shí)，鞏固數(shù)感。對(duì)此引入時(shí)讓學(xué)生數(shù)小組的人數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，又如讓學(xué)生用11-20的各數(shù)來說一句話，學(xué)生馬上用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，學(xué)生這分分秒秒地思考，反映出他們對(duì)數(shù)的興趣，促使學(xué)生有意識(shí)的將知識(shí)與生活問題聯(lián)系起來，主動(dòng)解決生活中的問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)然培養(yǎng)數(shù)感不是一節(jié)課所能完成的，只能說在這節(jié)課設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)努力地體現(xiàn)這一目標(biāo)。

二、動(dòng)手操作 突顯本質(zhì)

1、注重創(chuàng)設(shè)情境，在快樂中學(xué)習(xí)。

一年級(jí)學(xué)生年齡小，以具體形象思維為主，本節(jié)課的內(nèi)容都是抽象的數(shù)字，單憑老師講學(xué)生一點(diǎn)興趣也沒有。因此我設(shè)計(jì)了猜一猜、數(shù)一數(shù)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中學(xué)習(xí)了11-20的各數(shù)，知道20以內(nèi)數(shù)的順序和大小，掌握了它們的組成。并通過大量的操作活動(dòng)和多媒體課件的演示，使所學(xué)的新知識(shí)不斷內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

2、注重動(dòng)手操作，在玩中學(xué)習(xí)。

對(duì)低年級(jí)學(xué)生來說，設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每個(gè)孩子在課堂上都能夠動(dòng)手操作，同過動(dòng)手操作來探究獲得新知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此教學(xué)中從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓他們通過有目的的操作、觀察、交流、討論，從直觀到抽象，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如：在理解計(jì)數(shù)單位“十”，建立“十進(jìn)制”的概念時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)1根小棒表示1個(gè)一，接著師生一起一邊擺一邊數(shù)，數(shù)出了10個(gè)一，這時(shí)教師說明有時(shí)為了方便把10根小棒捆成1捆，通過提問“1捆有幾根”得出10個(gè)一就是1個(gè)十，這時(shí)教師要求孩子利用身邊的皮筋去實(shí)際動(dòng)手捆一捆，加深對(duì)1捆表示1個(gè)十的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生自我比較，充分感受到“十進(jìn)制”的優(yōu)越性。從感知到理解，再次借助小棒動(dòng)手操作，把10根小棒扎成一捆，運(yùn)用轉(zhuǎn)化10個(gè)一是這一捆，1個(gè)十也是這一捆，親歷10個(gè)一是1個(gè)十的知識(shí)形成過程。

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過程。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作（擺小棒）──表象操作（在腦中擺小棒說數(shù)的組成）──符號(hào)操作（看數(shù)，直接說組成）的過程，從而建立起一個(gè)十和幾個(gè)一組成十幾的數(shù)學(xué)模型?？梢?，建立數(shù)概念的過程實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。

三、實(shí)踐應(yīng)用 提升效率

有效的課堂練習(xí)是對(duì)新授內(nèi)容的進(jìn)一步深化，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重難點(diǎn)，使學(xué)生通過練習(xí)及時(shí)鞏固新知，從而提高課堂教學(xué)效率。

本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)內(nèi)容：

1、平時(shí)我發(fā)現(xiàn)我班學(xué)生在翻書時(shí)速度較慢，一頁(yè)一頁(yè)地翻，有的甚至不知往前還是往后。學(xué)了20以內(nèi)數(shù)的順序后，讓學(xué)生翻翻書，根據(jù)數(shù)的順序來確定往哪邊翻。這樣的設(shè)計(jì)讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，有效鞏固的20以內(nèi)各數(shù)的順序、大小。

2、先數(shù)出10只，再數(shù)一數(shù)。這道題要求學(xué)生先數(shù)出10只蜜蜂、蜻蜓，再圈一圈，最后數(shù)出一共有幾只？通過數(shù)一數(shù)、圈一圈、寫一寫鞏固20以內(nèi)數(shù)的寫法，并進(jìn)一步讓學(xué)生感受以十計(jì)數(shù)的方便。

3、猜猜我是誰？我通過多媒體出示題目，如“我在13的前面”“我比15大1”“我是由1個(gè)十和8個(gè)一組成”等等讓學(xué)生猜猜我是誰？脫離了小棒、圖片等實(shí)物，讓學(xué)生在抽象的文字中進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的難點(diǎn)：數(shù)的順序和組成。

練習(xí)的設(shè)計(jì)，教師要通過各個(gè)環(huán)節(jié)的臺(tái)階搭建，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，確保練習(xí)省時(shí)高效。既要設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)和抓住難點(diǎn)的強(qiáng)化性練習(xí)，又要注意發(fā)現(xiàn)問題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)專項(xiàng)的練習(xí)，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好教學(xué)的自信心。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了：在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感，從而發(fā)展數(shù)感。每節(jié)課都會(huì)有“意外”，每節(jié)課也都會(huì)有生成、有收獲。通過這次磨課，我從中找到了自己的不足，但是我將以“以生為本，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更大的發(fā)展，努力提高課堂效率為目標(biāo)”，不斷地去探索、去實(shí)踐。

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