張敬金，雷保國，楊勤勞

深圳大學光電子學研究所，廣東深圳 518060

【光電工程 / Optoelectronic Engineering】

X射線條紋管成像性能提升的研究

張敬金，雷保國，楊勤勞

深圳大學光電子學研究所，廣東深圳 518060

由于受到場曲的影響,條紋管的空間分辨能力隨離軸高度增加而變?nèi)?為了提高條紋管的整體分辨能力,利用有限差分法求解模擬X射線條紋管的電子光學結(jié)構(gòu)，采用Monte Carol 方法和龍格庫塔法追蹤電子軌跡，得到電子軌跡最佳像面的形狀，計算出具有實用性的球面熒光屏的曲率半徑為83 mm，并制作出相應曲率的球面熒光屏用于測試. 通過實驗觀測以及理論分析證明，此球面熒光屏可使條紋管圖像分辨能力提高1.2～1.3倍，有效提高條紋管單次測量所獲取信息量.

光電子學與激光技術(shù)； 條紋管； 球面熒光屏； 空間分辨率； 電子軌跡； 數(shù)值模擬； 有限差分法

條紋相機是一種高靈敏度、高時空分辨的診斷工具，在X射線的超快診斷中，是一種不可或缺的重要工具[1-9]，不僅能提供被測對象空間分辨的圖像，同時還可提供其隨時間運動變化的信息，主要用于事件持續(xù)時間極短的領(lǐng)域內(nèi)，如等離子體診斷測量中．在這些事件的測量過程中，由于其持續(xù)時間的限制，需條紋相機在單次測量中盡可能多地獲取空間信息．解決該問題的途徑主要有2種：一是采用大陰極面，此種方法涉及新管型結(jié)構(gòu)的設(shè)計；另一種則是在現(xiàn)有條紋相機的核心部件變像管電子光學結(jié)構(gòu)上進行優(yōu)化，提高整個陰極面所能測量的整體分辨率[10-11]．惠丹丹等[12]雖然將球面熒光屏應用到條紋管中，但未與平面熒光屏做詳細分析比較．

在幾何光學中，系統(tǒng)必然存在像差，電子光學系統(tǒng)亦不例外．其中，場曲是影響像面形狀的主要因素之一，解決場曲對像面形狀影響的方法之一是采用曲面熒光屏．本研究在深圳大學超快診斷課題組的條紋相機[2-3]基礎(chǔ)上，采用球面熒光屏的方法提高了陰極面上的整體分辨率，且通過實驗觀測驗證了方法的可行性．

1 設(shè)計方法

周立偉院士[13]認為，靜電聚焦系統(tǒng)的場曲與電子束發(fā)射時離軸高度的二次方成正比，由此可知對于平面陰極(由于X射線的穿透性使得陰極必須為平面陰極)，場曲使其理想像面的形狀為拋物面，即對于減輕或消除場曲的影響來說，將熒光屏輸入面做成拋物面是最佳的．然而在實際應用時，由于裝配精度的限制，系統(tǒng)的同軸度無法保證；此外，周圍環(huán)境磁場的影響，無法保證像位于屏中心的置位．由此可見，采用球面熒光屏是更為理想的選擇．

本研究通過數(shù)值模擬條紋相機的電子光學結(jié)構(gòu)，追蹤電子軌跡得到其像位置情況，再計算得出所需球面熒光屏的曲率半徑．其中，管內(nèi)的場分布采用有限差分法計算，電子發(fā)射的初始參數(shù)采用Monte Carol方法抽樣生成(出射角度服從朗伯分布；能量服從麥克斯韋分布，采用Au陰極，最可幾能量取0.5 eV)，電子軌跡用經(jīng)典四階龍格庫塔法計算．

圖1為深圳大學超快診斷課題組制的條紋相機及其內(nèi)部電極示意圖．其中，條紋管的管長為484 mm；管徑為60 mm；陰極長度為30 mm；放大倍率為1.65；加速電壓為12 kV．

圖1 條紋管及其內(nèi)部電極示意圖Fig.1 The photo and the frame of streak tube

條紋管除了提供空間信息，還需提供事件隨時間的運動變化信息，所以在垂直于陰極長度的方向上，應有足夠大的顯示空間；管徑限制了顯示空間不能大于管徑，在考慮了實際加工的情況后，熒光屏的直徑取為52 mm．

分別從不同離軸高度發(fā)射電子束，通過追蹤其電子軌跡的落點，獲得其理想像面所在位置(調(diào)整聚焦電壓使得軸上發(fā)射電子束像面位于484 mm，熒光屏處)，結(jié)果如表1．

表1 不同離軸距離發(fā)射電子束的最佳像面位置

發(fā)射參數(shù)設(shè)置：初始空間分布的半高全寬(full width at half maximum, FWHM)為20 μm，初始時間分布的FWHM為15 ps，1 500個電子(對應電流密度0.627 A/cm2)．由式(1)可算出熒光屏曲率半徑為

(1)

其中， R為熒光屏曲率半徑； d為球缺的高度(即其理想像面與熒光屏之間的間距，由表1可知最大球缺高度為4 mm)； h為視高，根據(jù)熒光屏的實際尺寸可取26 mm(離軸15 mm發(fā)射的電子經(jīng)過整管后放大了1.65倍，于像面上的離軸距離為24.75 mm)，由此可得熒光屏曲率半徑應為83 mm．

2 熒光屏的制作

熒光屏的制作是在校外協(xié)作單位制作的球面(輸入面為球面，輸出面為平面)光纖面板上，采用離心沉積法沉積P20熒光粉，然后用氧弧焊將其焊接到金屬電極上，以便實驗中隨時拆卸更換熒光屏．圖2為制作完成的球面熒光屏實物及熒光情況．

圖2 球面熒光屏實物及熒光粉發(fā)光情況Fig.2 The photo of spherical phosphor screen and the illuminant state of fluorescent powder

3 實驗測試

光電陰極上面有在制作流程中光刻好的各種分辨線，如圖3．圖3(b)中圓點為中心，每一組分辨線塊總長度為2 mm，彼此間隔0.5 mm．

實驗測試方法是對同一個管型，在熒光屏是平面熒光屏的情況下調(diào)整好聚焦電壓之后保持分壓比例不變(各電極電壓不變)，然后更換球面熒光屏，將總電壓增加到一樣．實驗測試時實測的陰極電壓為-12.000 kV，柵網(wǎng)電壓為-1.474 kV，第1聚焦極電壓為-6.000 kV，第1陽極電壓為-1.474 kV，第2聚焦極電壓為-10.190 kV，第2陽極電壓為0 kV．

圖 3 陰極及分劃板圖像Fig.3 The photo of cathode and the image of reticle

圖4為兩種熒光屏的實驗結(jié)果比較圖．其中上半部分為陰極上分劃板圖案于兩種熒光屏上的像；下半部分為電荷耦合元件(charge-coupled device，CCD)所采集到的對應的強度曲線圖．

圖4 兩種熒光屏的實驗圖Fig.4 The experiment figure of two kinds of phosphor screen

由圖4可見，圖中心兩者的光強度相近，而在圖4(b)中，兩側(cè)圖像的強度均比圖4(a)的強；由式(1)可知，離軸越遠的電子束對應的球缺高度越大，球面屏對其作用越明顯，圖4驗證了這一點．

4 實驗分析

通過兩種熒光屏實驗結(jié)果相比較可見球面屏的優(yōu)勢，圖4顯示，球面屏對離軸越遠的電子束校正效果越佳，故可用離軸圖像最邊沿的2個子分劃板圖像做比較．由前文可知，陰極有效長度30 mm，實驗用的條紋管放大倍率1.65，但由于CCD尺寸(27 mm×27 mm，2 048×2 048像素)的限制，只能觀測到離軸最多7～8 mm的圖像，即對應陰極上第4個分辨塊(對應圖4(b)中13 lp/mm．這里，lp/mm指線對/mm，為空間分辨率的單位)．在此情況下，為了保證圖像的可比性，同樣選取第4個分辨塊中的第4個峰做對比度比較．

對比度公式[14]為

(2)

圖5 兩個屏幕實驗圖強度Fig. 5 The Intensity map of different phosphor screens

其中， Imax和Imin分別為強度分布曲線中所選取峰對應的最大值和最小值，如圖5．其中，圖5(a)和(c)分別是由CCD探測到的兩種熒光屏實驗結(jié)果的強度曲線圖；圖5(b)和(d)分別為對應圖4(a)和(b)上半部分13 lp/mm的強度曲線的放大圖．由式(2)可得，圖5中所選峰對應的對比度分別為15.8%和26.1%．

Csorba[15]曾提出可用一個簡化的指數(shù)函數(shù)公式來描述成像系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function,MTF)曲線

M(f)=e-(πrf)2

(3)

其中， r為像面上的彌散斑半高寬大小(單位：mm)； f為不同對比度情況下對應的空間分辨率(單位：lp/mm)．周立偉等[16]也曾證明該公式有效．

由此，可從屏圖像所選分辨線塊(13 lp/mm，對應離軸8～10 mm)的強度對比度及式(3)，倒推出平面屏和球面屏圖像對應的電子束彌散斑半徑分別為

(4)

(5)

再將式(4)和式(5)代入式(3)，可得到離軸高度10 mm對應的不同曲率熒光屏圖像的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線圖(圖6)．顯然，以人眼分辨極限對比度(5%)為例，球面屏可使得圖像整體分辨率16 lp/mm 提高到 19～20 lp/mm．

圖6 離軸10 mm調(diào)制傳遞函數(shù)Fig. 6 The MTF of off-axis 10 mm

結(jié) 語

本研究對現(xiàn)有條紋管進行了數(shù)值模擬,實現(xiàn)電子軌跡追蹤，通過計算得到其理想像面的分布情況，設(shè)計并制作了曲率半徑為83 mm的球面熒光屏，經(jīng)實驗測試驗證，采用此類熒光屏相比平面熒光屏,可使陰極邊沿相應的空間分辨能力提高1.2～1.3倍,能顯著提高條紋管的整體分辨能力．該實現(xiàn)方法簡單，易于操作，在無需重新設(shè)計新結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上即可實現(xiàn)單次測量獲取大信息量的要求．

/ References：

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【中文責編：英 子；英文責編：木 南】

Improvement of imaging performance for X-ray image tube

Zhang Jingjin, Lei Baoguo, and Yang Qinlao?

Institute of Optoelectronics, Shenzhen University, Shenzhen 518060, Guangdong Province, P.R.China

Due to the field curvature, the spatial resolution of streak tube is deteriorated with the increment of the height of off-axis of electron beam. In order to improve the overall performance of streak tube, through simulation of the electro-optical of X-ray image tube by using finite difference method (FDM) and the trajectories tracing by Monte Carol sampling and Runge-Kutta method, we can obtain the geometric shape of optimized image plane. Thus, we design a spherical phosphor screen with the radius of curvature 83 mm, and fabricate the phosphor screen for experimental measurement. The result shows that the spherical phosphor screen can improve the spatial resolution of the existing X-ray image tube over 1.2 to 1.3 times and obtain more information in one shot effectively.

optoelectronics and laser technology; streak tube;spherical phosphor screen; spatial resolution; electron trajectory; numerical simulation; finite difference method

Received：2016-11-29；Accepted：2016-12-19

Foundation：National Key Scientific Instrument and Equipment Development Project (2014YQ230659)

? Corresponding author：Professor Yang Qinlao. E-mail: qlyang@szu.edu.cn

：Zhang Jingjin, Lei Baoguo, Yang Qinlao. Improvement of imaging performance for X-ray image tube[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(1): 14-19.(in Chinese)

TB 872；TN 143

A

10.3724/SP.J.1249.2017.01014

國家重大科學儀器設(shè)備開發(fā)專項資助項目(2014YQ230659)

張敬金(1986—)，男，深圳大學博士研究生．研究方向：變像管設(shè)計．E-mail: guangdongzjj@163.com

引 文：張敬金，雷保國，楊勤勞．X射線條紋管成像性能提升的研究[J]. 深圳大學學報理工版，2017，34(1)：14-19.