換熱單元協(xié)進(jìn)化的微分進(jìn)化算法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)的性能

陳 上，崔國(guó)民，張春偉，段歡歡

（上海理工大學(xué) 新能源科學(xué)與工程研究所，上海 200093）

換熱單元協(xié)進(jìn)化的微分進(jìn)化算法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)的性能

陳 上，崔國(guó)民，張春偉，段歡歡

（上海理工大學(xué) 新能源科學(xué)與工程研究所，上海 200093）

采用微分進(jìn)化算法應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合時(shí)，針對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型中的整型變量即換熱器有無(wú)問(wèn)題，提出兩種換熱器協(xié)進(jìn)化策略，分別利用差分進(jìn)化原理與最小換熱潛能約束實(shí)現(xiàn)換熱單元協(xié)進(jìn)化生成與消去，結(jié)合微分進(jìn)化算法搜索合理的換熱單元匹配。通過(guò)兩個(gè)經(jīng)典算例分析證明了算法的有效性，尋找到了更加符合實(shí)際生產(chǎn)的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化結(jié)果較文獻(xiàn)的年綜合投資費(fèi)用更低，用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，可以穩(wěn)定有效地節(jié)約成本。

換熱網(wǎng)絡(luò)綜合；換熱器協(xié)進(jìn)化；微分進(jìn)化算法

換熱網(wǎng)絡(luò)是化工過(guò)程中一個(gè)關(guān)鍵的子系統(tǒng)，其優(yōu)化方法主要分為熱力學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。以窄點(diǎn)技術(shù)法［1］為代表的熱力學(xué)優(yōu)化方法廣泛應(yīng)用于過(guò)程系統(tǒng)的綜合及優(yōu)化，雖然窄點(diǎn)法是一種分步優(yōu)化方法，但其具有極強(qiáng)的可操作性，在熱力學(xué)理論指導(dǎo)下的優(yōu)化方法更容易得到適合于工業(yè)應(yīng)用的設(shè)計(jì)結(jié)果。Yee等［2］將投資費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用結(jié)合在一起同時(shí)優(yōu)化，并提出級(jí)的概念建立換熱網(wǎng)絡(luò)Grossmann分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型，使得數(shù)學(xué)規(guī)劃法也被應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題上。數(shù)學(xué)規(guī)劃法的優(yōu)點(diǎn)是可以由計(jì)算機(jī)完成匹配及自動(dòng)搜索，換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化中通常采用確定性方法來(lái)處理連續(xù)變量。Athier等［3］采用局部?jī)?yōu)化程序庫(kù)中NLP算法、Lewin等［4］采用Simplex算法、Errico等［5］采用Lindo-Lingo和CPLEX程序來(lái)優(yōu)化連續(xù)變量。但整個(gè)模型具有嚴(yán)重的非線性和多峰性，極容易陷入局部極值，因此采用梯度搜索方向的確定性方法很難獲得全局最優(yōu)解。而啟發(fā)式算法可以處理傳統(tǒng)優(yōu)化算法較難解決的問(wèn)題，不會(huì)因?yàn)閱?wèn)題的非凸非線性而過(guò)早地陷入局部最優(yōu)解，因此啟發(fā)式算法正在成為換熱網(wǎng)絡(luò)全局最優(yōu)化的一種主流方法。遺傳算法［6］、模擬退火算法［7］，粒子群算法［8-9］等已在換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題上得到廣泛應(yīng)用。

但換熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化即代表?yè)Q熱器有無(wú)的0-1整型變量?jī)?yōu)化仍沒(méi)有合適的解決方法。尤其是針對(duì)較大規(guī)模換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，在利用分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型計(jì)算時(shí)，為了保證足夠大的求解域，模型的級(jí)數(shù)至少需要設(shè)置在3級(jí)以上，這就造成了變量維數(shù)即網(wǎng)絡(luò)中待優(yōu)化的換熱單元數(shù)的急劇增大，因此整型變量的優(yōu)化處理是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。

本工作利用微分進(jìn)化（DE）算法的差分變異能力與流股最小換熱潛能約束，提出兩種換熱器協(xié)進(jìn)化策略，對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題中的換熱器有無(wú)的整型變量進(jìn)行優(yōu)化處理，達(dá)到換熱器協(xié)進(jìn)化生成與消去的目的，進(jìn)一步改進(jìn)了DE算法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)的效能與實(shí)用性。并結(jié)合算例分析，獲得了較以往文獻(xiàn)更優(yōu)的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1 換熱網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

1.1 換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題描述

假設(shè)有冷流體（NC）需要加熱，熱流體（NH）需要冷卻，利用冷、熱物流的匹配，回收過(guò)程中流體的能量。已知冷、熱物流的進(jìn)口溫度、目標(biāo)溫度、熱容流率及各換熱器換熱系數(shù)；同時(shí)，為未達(dá)到目標(biāo)溫度的流體設(shè)置熱、冷公用工程，公用工程的進(jìn)、出口溫度已知。根據(jù)冷、熱流體的匹配順序形成一個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)，在所有網(wǎng)絡(luò)流體達(dá)到目標(biāo)溫度的情況下，最小化換熱網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備費(fèi)用與運(yùn)行費(fèi)用。設(shè)備費(fèi)用包括換熱器固定投資費(fèi)用與換熱器面積費(fèi)用，運(yùn)行費(fèi)用為公用工程的消耗量。本工作的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的表達(dá)方式為Grossmann無(wú)分流分級(jí)結(jié)構(gòu)模型，其中，換熱網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)為NK，最大換熱器個(gè)數(shù)為NKNCNH。以2股熱流體與3股冷流體為例，圖1為換熱網(wǎng)絡(luò)無(wú)分流的分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型。

圖1 換熱網(wǎng)絡(luò)無(wú)分流的分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Super-structure of heat exchanger networks(HEN) without stream split.H1，H2：hot fuids；C1，C2，C3：cold fuids.

1.2 換熱網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)

換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為年綜合費(fèi)用（F），其數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式（1）。

式中，F(xiàn)EX為固定投資費(fèi)用，$/a；FA為所有換熱單元的面積費(fèi)用，$/a；FHU，F(xiàn)CU分別為熱、冷公用工程的年運(yùn)行費(fèi)用（HU代表熱公用工程，CU代表冷公用工程），$/a；C2為換熱器面積費(fèi)用系數(shù)；A為換熱器面積，m2；k代表超結(jié)構(gòu)第k級(jí)；i，j分別代表第i股熱流體與第j股冷流體；C0為換熱器固定投資費(fèi)用系數(shù)；C1為公用工程費(fèi)用系數(shù)；Z為換熱器是否存在整型變量，存在時(shí)取1，不存在時(shí)取0。具體熱力學(xué)平衡關(guān)系及約束條件的描述見(jiàn)文獻(xiàn)［10］。

取每個(gè)換熱器的換熱量（Q）為優(yōu)化變量，依據(jù)模型中的假設(shè)，冷熱流股逆流布置。傳熱計(jì)算中，單個(gè)換熱器滿足熱平衡關(guān)系式（2）～（3）。

式中，與分別為流股經(jīng)過(guò)換熱器的進(jìn)口與出口溫度，℃；Uij為換熱器換熱系數(shù)；GCpij為流股熱容流率；LMTDkij為對(duì)數(shù)平均溫差。

由（4）～（5）式計(jì)算：

當(dāng)GCpi=GCpj時(shí)，可采用算術(shù)平均溫差（AMTDkij）代替，即得到式（5）：

當(dāng)Q大于0時(shí)，表示此處存在換熱器即Z取1，Q等于0時(shí)，則表示此處不存在換熱器即Z取0，當(dāng)Q小于0時(shí)則加約束懲罰。此外，在整個(gè)數(shù)學(xué)模型中，還包括如下約束關(guān)系式（6）～（13）。1）單股流體熱平衡：

2）冷熱流股可行出口溫度：

3）冷熱公用工程熱平衡：

式中，TIN和TOUT分別為工程要求的流股進(jìn)口溫度和目標(biāo)溫度，℃；Qkij為冷熱流股匹配換熱器的換熱量，kW；QCU與QHU分別為冷熱公用工程量，kW；和分別為冷熱流股最末端出口溫度，℃。以上約束均采用外點(diǎn)罰函數(shù)法進(jìn)行約束。

2 換熱單元協(xié)進(jìn)化的DE算法

2.1 基本DE算法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)

DE算法是啟發(fā)式方法的一種，在求優(yōu)過(guò)程中具有高效性、收斂性、魯棒性等優(yōu)點(diǎn)［10-12］。同所有的進(jìn)化算法一樣，DE算法也是對(duì)候選解的種群進(jìn)行操作，利用實(shí)數(shù)值參數(shù)向量作為每一代的種群，利用隨機(jī)偏差擾動(dòng)產(chǎn)生個(gè)體，具有非常好的收斂性與自適應(yīng)能力。DE算法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)主要有以下4個(gè)步驟。

2.1.1 初始化種群

在求解域隨機(jī)生成初始種群，設(shè)置種群規(guī)模，本工作中所優(yōu)化算例的種群規(guī)模都為N=10D，D為最大換熱器個(gè)數(shù)，比例因子CF∈［0，1］，交叉概率CR∈［0，1］。隨機(jī)生成N組初始點(diǎn)，表示為Q={Q1G，Q2G，…，QN-1G，QNG}，其中，QiG={QiG（1），QiG（2），…，QiG（n）}，QiG為G代種群中第i個(gè)個(gè)體，相應(yīng)的各個(gè)換熱單元的換熱量QiG（n）在可行域內(nèi)生成。

2.1.2 變異

對(duì)應(yīng)第G代進(jìn)化，變異機(jī)制見(jiàn)式（14）。

式中，ViG為變異個(gè)體；QBestG為當(dāng)前種群中的最佳個(gè)體；QiG當(dāng)前目標(biāo)個(gè)體；Qr1G與Qr2G為種群中隨機(jī)抽取的4個(gè)個(gè)體；比例因子CF=0.5。

2.1.3 交叉

令交叉概率CR=0.1，對(duì)應(yīng)第G代進(jìn)化，按式（15）方式生成測(cè)試個(gè)體。

式中，為第j個(gè)目標(biāo)個(gè)體的第i個(gè)試探換熱量；r為［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)；JR為［1，N］范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的整數(shù)。

2.1.4 選擇

基于DE算法的貪婪進(jìn)化原則，只選擇測(cè)試個(gè)體和當(dāng)前個(gè)體中的費(fèi)用較小者進(jìn)入下一代搜索，見(jiàn)式（16）。

終止條件為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大迭代步數(shù)，則迭代結(jié)束，算法終止，否則G=G+1轉(zhuǎn)到步驟2.1.2節(jié)。

2.2 換熱單元協(xié)進(jìn)化的DE算法

2.2.1 換熱單元協(xié)進(jìn)化生成策略

在換熱單元協(xié)進(jìn)化變異過(guò)程中，個(gè)體在變異時(shí)不進(jìn)行換熱器有無(wú)的判斷，如果個(gè)體的當(dāng)前換熱器不存在（即換熱量為0），但其對(duì)應(yīng)的變異后換熱器換熱量大于0，那么進(jìn)行變異操作后該換熱器則生成。例如針對(duì)一個(gè)兩股熱流體與兩股冷流體的兩級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型，每個(gè)個(gè)體存在8個(gè)換熱器，選取任意2個(gè)個(gè)體做差分變異（見(jiàn)式（17））：

其中，qi，q′i和q″i分別為QBestG，Qr1G和Qr2G第i號(hào)換熱器的換熱量，i=1，2，…，8。

r1個(gè)體中，第2，7號(hào)換熱器無(wú)換熱量；r2個(gè)體中，第4，6，7號(hào)換熱器無(wú)換熱量，則2個(gè)個(gè)體在變異過(guò)程中，根據(jù)公式（14），第2，4，6號(hào)換熱器會(huì)根據(jù)交叉概率以一定幾率生成換熱器，以2號(hào)換熱器為例：

變異后2號(hào)換熱器生成，如果該變異使當(dāng)前個(gè)體所對(duì)應(yīng)的換熱網(wǎng)絡(luò)F下降，則該換熱器的生成是有效的，并在進(jìn)化過(guò)程中使2號(hào)換熱器生成，否則此換熱器不生成，最終達(dá)到優(yōu)化過(guò)程中換熱器協(xié)進(jìn)化生成的目的。此外，由于該換熱器的生成是遵循差分進(jìn)化公式，充分利用了算法的進(jìn)化能力，符合進(jìn)化規(guī)律，有利于算法后期尋找更優(yōu)的結(jié)構(gòu)以達(dá)到更好的全局搜索效果。

2.2.2 換熱單元協(xié)進(jìn)化消去策略

在利用DE算法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)時(shí)，針對(duì)分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型，同樣以2股熱流體與2股冷流體的2級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型為例，每個(gè)結(jié)構(gòu)可存在8個(gè)換熱器（即8個(gè)待優(yōu)化變量），但從換熱網(wǎng)絡(luò)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的角度來(lái)分析，合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只包含2～4個(gè)換熱器，明顯少于8個(gè)換熱器，因此換熱器的合理消去是整形變量?jī)?yōu)化的關(guān)鍵，尤其是在考慮換熱器固定投資費(fèi)用時(shí)，換熱單元數(shù)是一個(gè)不可忽視的優(yōu)化變量，基于此，本工作提出了換熱單元協(xié)進(jìn)化消去策略。

在算法的變異過(guò)程中有式（20）和式（21）的判斷，若滿足則使當(dāng)前換熱器換熱量為0即消去該換熱器。此后根據(jù)DE算法的交叉與選擇操作來(lái)決定是否在進(jìn)化過(guò)程中消去該換熱器并產(chǎn)生新的個(gè)體，同樣如果該個(gè)體所對(duì)應(yīng)的換熱網(wǎng)絡(luò)F下降，則該換熱器的消去是有效的，以達(dá)到換熱單元協(xié)進(jìn)化消去的目的。

式中，Qmin為最小換熱潛能約束，算例中Qmin設(shè)定為換熱潛能最小流體所對(duì)應(yīng)的換熱潛能；Q（i）表示當(dāng)前個(gè)體所對(duì)應(yīng)的換熱器，然后取隨機(jī)數(shù)R∈［0，1］。

從熱力學(xué)角度來(lái)講，換熱潛能較小的流體其所需的換熱單元數(shù)相對(duì)較少，而在分級(jí)超結(jié)構(gòu)中每股流體的可分配換熱器數(shù)是相同的，那么在進(jìn)化過(guò)程中必然導(dǎo)致?lián)Q熱器分配不均的情況，因此以最小換熱潛能為基準(zhǔn)對(duì)每個(gè)換熱器進(jìn)行概率篩選，在保留換熱效能較大的換熱器情況下，消去換熱效能較小的換熱器，同時(shí)也能在一定程度上減少換熱潛能小的流體上多余的換熱器。此外，由于該消去過(guò)程是基于DE算法的交叉選擇操作來(lái)決策的，并且以結(jié)構(gòu)的F下降為前提，所以整個(gè)過(guò)程是一個(gè)協(xié)進(jìn)化消去過(guò)程。結(jié)合基本DE算法可以得到算法程序流程圖見(jiàn)圖2。

圖2 算法程序流程Fig.2 Flow chart of the algorithm.

3 算例分析

3.1 算例1

采用文獻(xiàn)［13-15］報(bào)道的算例（算例1），過(guò)程流體由4股熱流體和5股冷流體組成。圖3為算例1換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖3 算例1換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 HENs of case 1.

表1為算例1流股參數(shù)。算例的所有初始參數(shù)和費(fèi)用參數(shù)同文獻(xiàn)［13-15］。

表1 算例1流股參數(shù)Table 1 Stream data for case 1

H1-H4：hot fluids；C1-C5：cold fluids；TIN：inlet temperature；TOUT：target temperature；MCp： heat capacity flow rate；h：heat transfer coefcient；HU：hot utility；CU：cold utility.

利用換熱器協(xié)進(jìn)化生成與消去策略結(jié)合DE算法優(yōu)化算例時(shí)，記錄最優(yōu)個(gè)體換熱器臺(tái)數(shù)變化曲線（不包括公用工程），見(jiàn)圖4。從圖4可看出，從初始生成的12個(gè)換熱器經(jīng)過(guò)協(xié)進(jìn)化生成消去過(guò)程后，換熱器臺(tái)數(shù)最少消去到8個(gè)換熱器，最后在算法后期穩(wěn)定在9個(gè)換熱器。

圖4 算例1最優(yōu)個(gè)體換熱器臺(tái)數(shù)變化曲線Fig.4 Curve of the best number of individual heat exchangers for case 1.

算例1與文獻(xiàn)值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，該網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)更符合實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)需要，成本較高的熱公用工程需求量明顯少于文獻(xiàn)［11-13］報(bào)道的結(jié)果（降低了18 046 $/a），表明更多的內(nèi)部熱量被回收利用，缺少的冷量則被成本較低的冷公用工程補(bǔ)償。3.2 算例2

表2 算例1與文獻(xiàn)值的對(duì)比結(jié)果Table 2 Comparison between the results of case 1 and literature data

采用文獻(xiàn)［15-18］報(bào)道的算例（算例2），過(guò)程流體由6股熱流體與4股冷流體組成，圖5為算例2換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

冷、熱流體及公用工程的初始溫度和目標(biāo)溫度、熱容流率見(jiàn)表3。

圖5 算例2換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 HENs of case 2.

表3 算例2流股參數(shù)Table 3 Stream data for case 2

圖6為算例2最優(yōu)個(gè)體換熱器臺(tái)數(shù)變化曲線。由圖6可知，從初始生成的15個(gè)換熱器經(jīng)過(guò)協(xié)進(jìn)化生成和消去過(guò)程后，換熱器臺(tái)數(shù)最多增加到20個(gè)換熱器，最后在算法后期穩(wěn)定在19個(gè)換熱器。

圖6 算例2最優(yōu)個(gè)體換熱器臺(tái)數(shù)變化曲線Fig.6 Curve of the best number of the individual heat exchangers for case 2.

表4為算例2與文獻(xiàn)值的對(duì)比結(jié)果。由表4可得出較以往文獻(xiàn)年綜合費(fèi)用更低的換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，較文獻(xiàn)值［13］降低了16 290 $/a。

表4 算例2與文獻(xiàn)值的對(duì)比結(jié)果Table 4 Comparison between the results of case 2 and literature data

結(jié)合以上2個(gè)算例可發(fā)現(xiàn)，本工作提出的換熱單元協(xié)進(jìn)化策略結(jié)合DE算法能很好地應(yīng)用在換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，其中，算例1由12個(gè)換熱器最終減少到9個(gè)，算例2由15個(gè)換熱器最終增加到19個(gè)，分別證明了換熱單元協(xié)進(jìn)化消去與生成的最終效果，體現(xiàn)出了改進(jìn)算法的穩(wěn)定性。同時(shí)，這種考慮最小換熱潛能約束的協(xié)進(jìn)化策略，使得算法優(yōu)化得出的換熱器臺(tái)數(shù)較單純算法優(yōu)化后的更加合理，尤其在算例1中，文獻(xiàn)［15］報(bào)道的結(jié)果有18臺(tái)換熱器（包括公用工程），而本工作的優(yōu)化結(jié)果只有14臺(tái)換熱器，而在算例2中雖然換熱單元數(shù)沒(méi)有太大的變化，但換熱單元的面積總和明顯小于文獻(xiàn)值［15］，節(jié)省了換熱單元的面積總和約536 m2，2個(gè)優(yōu)化結(jié)果都具有更好的工程實(shí)際用途，進(jìn)一步證明了算法的實(shí)用性，在工業(yè)生產(chǎn)中，可以穩(wěn)定有效地節(jié)約成本。

4 結(jié)論

1） 將換熱網(wǎng)絡(luò)分級(jí)超結(jié)構(gòu)模型中的整型變量即換熱器有無(wú)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為換熱單元換熱量大小的問(wèn)題即連續(xù)變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，簡(jiǎn)化了模型的計(jì)算復(fù)雜性。

2） 提出換熱單元協(xié)進(jìn)化的微分進(jìn)化算法優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能，利用算法的進(jìn)化能力控制換熱器的臺(tái)數(shù)，通過(guò)差分進(jìn)化的原理使換熱單元協(xié)進(jìn)化生成。

3） 利用最小換熱潛能約束實(shí)現(xiàn)換熱單元協(xié)進(jìn)化消去，最終尋找到合理的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4） 通過(guò)算例證明了算法的有效性，優(yōu)化結(jié)果較文獻(xiàn)有很大的改進(jìn)，降低年綜合費(fèi)用，節(jié)約生產(chǎn)成本，并且更符合實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的需要。

符 號(hào) 說(shuō) 明

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（編輯 楊天予）

Optimization of heat exchanger network by cooperative differential evolution algorithm of heat exchange unit

Chen Shang，Cui Guomin，Zhang Chunwei，Duan Huanhuan
（Research Institute of New Energy Science and Technology，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

The diferential evolution algorithm was applied to heat exchanger network synthesis. Aimed at the existing integer variable problems in the super structure model，two strategies for the heat exchanger cooperation evolution were proposed，using the differential evolution principle and the minimal heat load constraint for the generation and elimination of the cooperation evolution of heat exchange units in order to find reasonable heat exchange unit matching by the combination of the diferential evolution algorithm. The efectiveness of the algorithm was demonstrated through two classic examples and the heat exchanger networks in line with actual production were found. The total annual cost after the optimization was lower than those in literatures.

heat exchanger network synthesis；heat exchanger self-adaption；diferential evolution algorithm

1000 - 8144（2016）04 - 0474 - 07

TK 124

A

10.3969/j.issn.1000-8144.2016.04.016

2015 - 10 - 23；［修改稿日期］2015 - 12 - 19。

陳上（1991—），男，湖北省仙桃市人，碩士生，電郵 chenshang926@163.com。聯(lián)系人：崔國(guó)民，電話 021 - 55271466，電郵cgm1226@163.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51176125）；滬江基金研究基地專項(xiàng)（D14001）。