摘要：眾所周知，參數(shù)估計的方法很多，而且不同的方法將導(dǎo)致不同的估計量，那么如何從這些估計量中尋找最適合的估計量成為了一個很重要的問題。因此，本文主要以使得均方誤差最小的原理來研究評價估計量優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)（相合性、無偏性、有效性）。經(jīng)過對這幾個標(biāo)準(zhǔn)的研究最終得到相對而言較適合的估計量為：一致方差最小無偏估計量UMVUE。最后介紹證明一個估計是UMVUE的方法。

關(guān)鍵詞：估計量的優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn)；一致最小方差無偏估計量

1.估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)

在數(shù)理統(tǒng)計中不同的求估計量的方式求得的估計量不同。這就要求我們從這些估計量中篩選最恰當(dāng)?shù)墓烙嬃?。這就用到下面幾種評價估計量優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)。

1.1相合性（一致性）

一致性通常被認(rèn)為是對估計量的一個最低層次的要求，一個估計量，若是做多少次試驗或有多少個觀測值，都無法把參數(shù)估計到任一指定區(qū)間范圍內(nèi)，那么這個估計是不準(zhǔn)確的，它就不滿足一致性，通常對此我們不予考慮。

大部分UMVUE的方差要達(dá)到C-R下界是很難的，而我們希望無偏估計的方差越小越好，所以我們要盡可能找到一個估計的方差可以達(dá)到C-R下界，則這個估計就是我們最終所求的最好的UMVUE了。這里對于可以達(dá)到C-R下界的我們稱之為有效無偏估計，把無偏估計的方差與其C-R下界之比的導(dǎo)數(shù)稱為該估計的效。

參考文獻(xiàn)：

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[3]茆詩松，王靜龍，濮曉龍編著.高等數(shù)理統(tǒng)計[M].北京；高等教育出版社；海德堡：施普林格出版社，1998.

作者簡介：

王麗丹（1991.11- ），女，漢族，河北張家口人，碩士研究生在讀，應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)。