筅安徽省宣城市第二中學(xué)朱長友

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式教學(xué)的實(shí)踐探析

筅安徽省宣城市第二中學(xué)朱長友

學(xué)生對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍感覺是太難，但又是必須學(xué)好的基礎(chǔ)性學(xué)科.高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過程中經(jīng)常會有這樣的困惑：課堂教學(xué)中，學(xué)生明明已經(jīng)在自己的講解下聽的非?！懊靼住?，一旦學(xué)生開始實(shí)踐時就會出現(xiàn)一個普遍存在的問題就是不知道該從何下手.然后經(jīng)過教師的再次講解，又覺得恍然大悟，學(xué)生非常慚愧自己為什么沒有想到這一點(diǎn).這種嘆息的出現(xiàn)，會讓學(xué)生漸漸失去學(xué)習(xí)的動力.有的學(xué)生即使背會了數(shù)學(xué)公式，但還是沒有好的方法解決問題，而從教師的角度也一直不明白為什么很簡單的問題，學(xué)生就是無法深入理解和掌握呢？明明幾步就可以得到的結(jié)論，學(xué)生就是偏偏領(lǐng)會不到方法和精髓呢？出現(xiàn)這些問題的原因主要是因?yàn)閹熒g理解不夠深入，沒有形成“教”與“學(xué)”的完美融合.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式影響下，學(xué)生長期處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而造成更多的學(xué)習(xí)困惑.很多時候我們都以為是數(shù)學(xué)太難導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)成績不好，其實(shí)真正的原因還是教學(xué)方法上的不足.傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以“灌輸式”為主，枯燥的課堂氛圍讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入探究式教學(xué)能夠很好地解決這些問題.

一、探究式教學(xué)的原則

1.主體性原則

隨著新課改的“以生為本”的教學(xué)理念提出之后，高中數(shù)學(xué)教師必須要將學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體來對待，不僅要做好授課的環(huán)節(jié)，更要多花心思考慮學(xué)生的實(shí)際想法、興趣愛好及學(xué)習(xí)中遇到一些困難，從而有針對性地調(diào)整教學(xué)方法，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動地參與到課堂教學(xué)活動中來.主體性原則的提出是要持續(xù)激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的渴望，讓學(xué)生長期處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中.但是由于很多因素的限制，我國高中教學(xué)一直受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，課堂往往呈現(xiàn)的是“一言堂”教學(xué)氛圍，教師在課堂上教學(xué)，學(xué)生做什么只能被動地按照老師的要求去做，有什么不同的觀點(diǎn)往往沒有機(jī)會提出來，扼殺了學(xué)生對新知識探究的欲望.久而久之，學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的機(jī)會越來越少，甚至導(dǎo)致極個別學(xué)生不愿意上數(shù)學(xué)課，放棄這門學(xué)科的現(xiàn)象發(fā)生，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間的矛盾在不斷的惡化.在這樣的情況下，教師的教學(xué)方法再好也是徒勞無功，因?yàn)橐婚_始就沒有找準(zhǔn)方向，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力沒有得到最大限度的挖掘，因此，需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入探究式教學(xué)來改善這個局面.

2.探究性原則

現(xiàn)代教育教學(xué)尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科越來越認(rèn)可建構(gòu)主義的說法，也就是說我們的學(xué)習(xí)應(yīng)該是消極被動地接受外部認(rèn)知的一個過程，應(yīng)該是主動積極地接受知識，并且不斷積累的一個過程.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該融入探究式學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供更多能夠自主探究的平臺，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而掌握數(shù)學(xué)知識.而學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程，需要教師精心設(shè)計的探究式教學(xué)流程來進(jìn)行支撐，讓學(xué)生從已經(jīng)掌握的知識入手，提出假設(shè)，然后探索求證，或者與其他學(xué)生一起合作，通過團(tuán)隊(duì)努力解決當(dāng)前所遇到的一切問題，從而達(dá)到建構(gòu)新的認(rèn)知理論的目標(biāo).

二、探究式教學(xué)存在的問題

探究式教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生在掌握知識的過程中，掌握數(shù)學(xué)方法，樹立數(shù)學(xué)思想，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.本文筆者根據(jù)自己對高中數(shù)學(xué)執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合所帶班級學(xué)生的情況，認(rèn)為探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的過程中目前還存在一些問題：

1.教師準(zhǔn)備不充分

好的開始就是成功的一半，而實(shí)際教學(xué)中存在教師準(zhǔn)備不充分的情況.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式教學(xué)，選擇的探究內(nèi)容是否合理，設(shè)置的探究環(huán)節(jié)是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這些都是教師需要進(jìn)行充分的準(zhǔn)備才能實(shí)現(xiàn).由于探究的方向不是唯一的，學(xué)生在自主探究的過程中所得到一些結(jié)論，有時并不是教學(xué)預(yù)期想要的結(jié)論.在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師沒有充分考慮學(xué)生所有可能出現(xiàn)的情況，導(dǎo)致準(zhǔn)備過程不夠充分，最終在課堂探究的過程中無法將學(xué)生引導(dǎo)到正確的探究方向上來，達(dá)不到探究教育的預(yù)期效果.另外，很多教師主觀認(rèn)為探究是放手讓學(xué)生自己去處理問題，實(shí)際上探究還是一個需要引導(dǎo)的過程，只是要在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如果教師準(zhǔn)備不充分就無法掌握學(xué)生的實(shí)際情況，因此，無法找準(zhǔn)時機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，影響到探究的效果.

2.學(xué)生主動參與性不夠

探究式教學(xué)是在教師正確的引導(dǎo)下讓學(xué)生自己探索出結(jié)論，這是一個親身體會認(rèn)知的一個過程.從探究式教學(xué)實(shí)施以來的現(xiàn)狀來分析，因?yàn)閷W(xué)生對傳統(tǒng)的教學(xué)方式在主觀意識上已經(jīng)習(xí)以為常，還無法短時間適應(yīng)探究式教學(xué)，部分高中學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握并不牢固，在探究過程中無法及時地進(jìn)行知識的提取，而且課堂教學(xué)時間本身也有限，教師不能夠給學(xué)生足夠的機(jī)會，從而影響到學(xué)生探究的興趣及參與的積極性.學(xué)生的數(shù)學(xué)能力本身參差不齊，在教學(xué)探究的過程中，教師又無法照顧到每一個學(xué)生的探究程度，尤其是一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生，越是進(jìn)行探究，越會造成他們更大的學(xué)習(xí)壓力，最終影響到這部分學(xué)生的參與程度.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究教學(xué)的實(shí)踐具體策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

新知識教學(xué)之前，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，啟發(fā)學(xué)生的探究思維，在課堂教學(xué)中教師要善于利用合理的情境來設(shè)疑，從而將學(xué)生帶入到探究活動當(dāng)中.不同的數(shù)學(xué)概念需要創(chuàng)設(shè)不同的情境模式.創(chuàng)設(shè)的問題情境一定要科學(xué)合理，這里的“科學(xué)合理”是指：第一，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而掌握學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，通過分析知識的內(nèi)涵來創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生進(jìn)行探究的合理情境.第二，設(shè)置的問題要有適當(dāng)?shù)乃季S量，讓學(xué)生在探究的過程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個過程都需要學(xué)生真正付出努力才能獲得收獲.

（1）與學(xué)生息息相關(guān)的知識.例如：在教學(xué)“二分法”這部分知識，在創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中水路故障維修方面的問題，也可以聯(lián)系到一些綜藝節(jié)目中關(guān)于競猜價格的環(huán)節(jié)，而這些都是現(xiàn)實(shí)生活中與“二分法”知識有著密切關(guān)系的問題.還有抽樣方法中的分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、隨機(jī)抽樣等問題，其實(shí)都與“二分法”知識有著密切關(guān)系.引用“二分法”的相關(guān)知識還能夠做好生活中一些必要的調(diào)查工作.由此可見，以生活案例為切入點(diǎn)能夠更好地抓住探究點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)探究問題.

（2）抽象的知識，數(shù)學(xué)當(dāng)中很多知識都非常抽象，因此，在創(chuàng)設(shè)探究問題時需要將抽象的知識形象化，可以結(jié)合多媒體教學(xué)方法將抽象的數(shù)學(xué)知識更加直觀化.例如：在教學(xué)“曲線與方程”的過程中，曲線軌跡對于學(xué)生來說是非常抽象的，因此，在教師可以利用幾何畫板并且結(jié)合多媒體設(shè)備為學(xué)生直觀的呈現(xiàn)，將相關(guān)知識具體化、形象化.例如：“指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較”，則可以利用幾何畫板將三個函數(shù)y=2x，y=x100，y= log2x的圖像呈現(xiàn)出來，在多媒體設(shè)備支持下，整個圖像更加形象直觀.

（3）類比探究的知識，在高中數(shù)學(xué)知識中，有很多的知識是有內(nèi)在聯(lián)系的，而且在知識與知識的結(jié)合過程中能夠得到升華.通過它們本質(zhì)的異同，進(jìn)行類比探究.偉大的數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為類比推理有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在教學(xué)開展過程中也有著非常重要的作用，主要表現(xiàn)：在醫(yī)學(xué)的知識內(nèi)容上能夠通過類比探究找到新的研究方向；學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識通過探究進(jìn)行類比猜想，最后得到驗(yàn)證.類比探究還可以用于數(shù)學(xué)解題的過程，如：指數(shù)與對數(shù)、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)、等差數(shù)列與等比數(shù)列等.針對這些數(shù)學(xué)知識在進(jìn)行設(shè)計的過程中，可以融入類比探究的方式，不僅可以豐富兩部分知識，還能幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識，增強(qiáng)探究新知識的能力.

2.解題教學(xué)的探究式教學(xué)

數(shù)學(xué)習(xí)題能夠集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識概念的本質(zhì)，可以說數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊(yùn)含了非常豐富的教學(xué)資源，這就需要教師能夠收集具有探究價值的數(shù)學(xué)習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行探究.對數(shù)學(xué)習(xí)題的探究能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，也能幫助學(xué)生掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.只有讓學(xué)生掌握了解題方法，才能在考試中取得更加優(yōu)異的成績.而數(shù)學(xué)解題方法應(yīng)該是舉一反三的，比如一題多變進(jìn)行解題探究的方法就有很多種：更換問題的條件、對已知與求解位置的變化、對改變本質(zhì)屬性的挖掘與分析等.一題多變進(jìn)行探究還能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，才能讓學(xué)生在例題與變題中找到內(nèi)在的聯(lián)系，從而掌握正確的解題方法.例如：

（1）求函數(shù)f（x）=x2-2x+1，x∈［0，4］的最小值；

（2）求函數(shù)f（x）=x2-ax+1，x∈［0，4］的最小值；

（3）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1≥0在x∈［0，4］上恒成立，求a的取值范圍.

為了讓學(xué)生有更加明確的探究目標(biāo)，教師對整個教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計：

問題（1）考查二次函數(shù)的最值，大部分學(xué)生能夠通過看對稱軸將函數(shù)的圖像畫出來，從而得到最小值.

教師又提出問題，如果將問題（1）變成問題（2）？如果還增加一個未知量，解題的方法需要改變嗎？

在探究這個問題的時候，要給足學(xué)生思考的時間，學(xué)生雖然能夠找到對稱軸，但是卻不知道對稱軸具體在哪個范圍當(dāng)中，而且定義域還有區(qū)間限制，引出軸動區(qū)間定的分類討論，此時，可以進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生使用分類討論的思想方法.而解題的過程是：

此時，教師在提出問題，如果將問題（2）中的最小問題改成問題（3）中的恒成立問題，會有什么不同呢？又有什么聯(lián)系呢？恒成立問題的本質(zhì)其實(shí)就是一個最值問題，因此，可以將其看成是當(dāng)x∈［0，4］時，f（x）min≥0，以這樣的方式能夠找到與問題（2）之間的聯(lián)系，其中不同的是求完最小值還需要求解關(guān)于a的不等式，這樣就能更好地對問題（2）的促進(jìn)與升級.

解題過程：當(dāng)a≤0時，f（x）min=f（0）=1≥0是成立的；

當(dāng)a≥8時，f（x）min=f（4）=17-4a≥0，解得堙.

最后，得出a的取值范圍為a∈（-∞，2］.

以這樣的變式訓(xùn)練能夠讓學(xué)生逐漸明白思維廣度與深度的重要性，習(xí)慣性的變式訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生更加容易抓住知識的本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)思想，從而讓解題教學(xué)在探究式教學(xué)中更加活躍.

3.復(fù)習(xí)課的探究式教學(xué)

高中階段復(fù)習(xí)課非常重要，一旦進(jìn)入高三更會涉及不同的復(fù)習(xí)課程.傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是依靠教師講解來幫助學(xué)生對知識的要點(diǎn)、注意點(diǎn)進(jìn)行回憶與總結(jié)，然后利用經(jīng)典的案例進(jìn)行教學(xué)，最后就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.實(shí)踐證明這樣的復(fù)習(xí)效果并不理想，沒有充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，學(xué)生被動解題.高三階段復(fù)習(xí)的內(nèi)容非常多而且復(fù)雜，而教師也總是害怕學(xué)生見過的題目不夠多，不停地加強(qiáng)技能型習(xí)題的訓(xùn)練，從而忽視了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生在考試過程中，學(xué)生來不及運(yùn)用教師所傳授的解題技巧與方法，就已經(jīng)輸在知識本質(zhì)的漏洞上.針對復(fù)習(xí)課探究式教學(xué)，筆者設(shè)計一個高三復(fù)習(xí)課的探究式教學(xué)案例.

教師從作業(yè)完成的情況來分析，學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度普遍都是非常認(rèn)真的，而且思維非?；钴S，一定程度上還讓數(shù)學(xué)語言在語文的作文中得到了體現(xiàn).大部分學(xué)生從函數(shù)y=sinx的定義入手，從而獲取圖像，然后觀察圖像的定義域、對稱性、值域、周期性、單調(diào)性等方面的詳細(xì)記錄.然后通過圖像平移變換及伸縮變化能夠得到函數(shù)的圖像，還有的同學(xué)根據(jù)的圖像觀察函數(shù)性質(zhì).以這樣的方式，能夠完全類比到函數(shù)性質(zhì).在這個過程中，很多學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了一些易錯點(diǎn)，然后有針對性的記錄，以避免在以后解題中出現(xiàn)相同的錯誤.

四、結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入探究式教學(xué)模式，能夠有效改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式.探究式教學(xué)注重體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，在課堂教學(xué)活動中教師的設(shè)計都要以學(xué)生的“學(xué)”為核心.不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動積極地參與到課堂教學(xué)活動中，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，打造高中數(shù)學(xué)高效課堂.F