徐梅,嚴(yán)超,喬方,蘇迪

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)著眼于國(guó)家安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要,自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是為全球用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)的國(guó)家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施[1]。BDS的空間星座由對(duì)地靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和中高軌道(MEO)衛(wèi)星三類(lèi)衛(wèi)星組成,且全部發(fā)射三頻信號(hào)[2],與全球定位系統(tǒng)(GPS)、GLONASS和GALILEO相比,BDS增加了軌道高度較高、運(yùn)動(dòng)角速度較慢的GEO和IGSO衛(wèi)星。截止2017年8月,北斗二代衛(wèi)星在軌情況如表1所示。

由于GEO和IGSO衛(wèi)星的高軌道特性,其可見(jiàn)性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于MEO衛(wèi)星,能大幅度增加觀測(cè)時(shí)段內(nèi)的衛(wèi)星數(shù),對(duì)增強(qiáng)區(qū)域?qū)Ш叫阅芊浅Ｓ欣鸞3]。文獻(xiàn)[4]和[5]提出了附有約束的BDS單頻單歷元基線解算;文獻(xiàn)[6]基于雙頻偽距和寬巷載波相位雙差觀測(cè)方程,實(shí)現(xiàn)BDS雙頻單歷元基線解算;文獻(xiàn)[7]和[11]按照固定難度從小到大依次固定超寬巷、寬巷和窄巷或基頻模糊度,實(shí)現(xiàn)了BDS三頻單歷元基線解算。上述文獻(xiàn)對(duì)于BDS單頻、雙頻和三頻基線解算做了較為深入的研究,但這些研究?jī)H限于從整體上分析北斗混合星座對(duì)于模糊度固定和定位精度的影響,并未深入研究IGSO衛(wèi)星的區(qū)域定位性能。對(duì)此,本文在已有的研究基礎(chǔ)上,采用內(nèi)蒙古地區(qū)和安徽地區(qū)的兩條短基線,比較分析IGSO衛(wèi)星對(duì)BDS三頻單歷元基線解算的影響。

表1 北斗二代衛(wèi)星在軌情況統(tǒng)計(jì)

聯(lián)系人: 徐梅E-mail:xm1019aust@163.com

1 函數(shù)模型和隨機(jī)模型

1.1 BDS三頻單歷元基線解算函數(shù)模型

三頻情況下,頻率的多樣性可以提高無(wú)幾何模糊度解算方法的可靠性[10]。BDS三頻觀測(cè)時(shí),可以對(duì)載波觀測(cè)值進(jìn)行組合得到超寬巷(EWL)組合,根據(jù)文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11],選擇(0,-1,1)和(1,4,-5)兩個(gè)超寬巷組合,EWL載波觀測(cè)值與3個(gè)偽距觀測(cè)值PB1,PB2以及PB3組成的基于幾何模型的雙差觀測(cè)方程可表示為

(1)

采用上述方法,可以成功固定(0,-1,1)和(1,4,-5)這兩個(gè)WEL的ΔN(0,-1,1)和ΔN(1,4,-5)參數(shù),將其看成高精度的距離觀測(cè)值。由于短基線雙差大氣延遲誤差較小,可以采用無(wú)電離層觀測(cè)值消除電離層殘差,因此可采用下式來(lái)求解BDS的基礎(chǔ)模糊度:

(2)

利用固定的BDS雙差基礎(chǔ)模糊度,求解參數(shù)X,即:

VB1=AX+(LB1+λ1ΔN1)

(3)

采用經(jīng)典最小二乘估計(jì)得到參數(shù)X:

X=-(ATPA)-1(ATPL)

(4)

式中:P為權(quán)重;L=LB1+λ1ΔN1.

1.2 隨機(jī)模型

BDS不同軌道衛(wèi)星具有不同的性質(zhì),且不同頻點(diǎn)信號(hào)質(zhì)量之間具有差異,這是BDS單歷元基線解算中不可忽略的問(wèn)題?；谛l(wèi)星高度角的隨機(jī)模型[12]和基于信噪比的隨機(jī)模型[13]在一定程度上能較為準(zhǔn)確地反映觀測(cè)值的觀測(cè)質(zhì)量,而因BDS不同軌道衛(wèi)星高度不同的特點(diǎn),也需考慮衛(wèi)地距的影響。綜上所述,所以可采用高度角、衛(wèi)地距與信噪比組合模型進(jìn)行定權(quán)[14]:

(5)

式中:S為縮放因子,S=

SNRB1、SNRB2、SNRB3分別為B1、B2、B3頻點(diǎn)的信噪比值；ρ表示衛(wèi)地距。

2 實(shí)驗(yàn)分析

本文選擇了位于中國(guó)安徽省淮南和內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯2個(gè)地區(qū)所觀測(cè)的BDS三頻短基線數(shù)據(jù)(<2 km)。其中,安徽淮南地區(qū)數(shù)據(jù)采樣開(kāi)始日期為GPS時(shí)2017年7月4日4時(shí)16分,取3600個(gè)歷元數(shù)據(jù),采樣間隔1 s,基準(zhǔn)站為JZJK,流動(dòng)站為CS01;內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯地區(qū)數(shù)據(jù)采樣開(kāi)始日期為GPS時(shí)2016年10月30日零時(shí)47分,取3600個(gè)歷元數(shù)據(jù),采樣間隔1 s,基準(zhǔn)站為JZTJ,流動(dòng)站為CTJH。衛(wèi)星截止高度角均設(shè)置為10°。

圖1示出了觀測(cè)時(shí)段內(nèi)IGSO衛(wèi)星信噪比隨高度角的變化關(guān)系。表明觀測(cè)時(shí)段內(nèi)可見(jiàn)5顆IGSO衛(wèi)星(兩條基線均沒(méi)觀測(cè)到C13號(hào)衛(wèi)星),但是可見(jiàn)性有所不同,這是因?yàn)?顆IGSO衛(wèi)星均勻分布在3個(gè)傾斜同步軌道面上,其運(yùn)動(dòng)軌跡以赤道為對(duì)稱(chēng)軸的“8”字形,南北跨度較大,且每顆IGSO衛(wèi)星覆蓋范圍限定于某一固定區(qū)域;IGSO衛(wèi)星B1、B2、B3頻點(diǎn)信噪比與高度角之間有一定的趨勢(shì)性關(guān)系,即:衛(wèi)星高度角越大,信噪比越大(CJTH站C08因?yàn)楦叨冉亲兓^小,大約1°,所以規(guī)律性不明顯)。

圖1 流動(dòng)站IGSO衛(wèi)星信噪比隨高度角的變化

根據(jù)IGSO衛(wèi)星可見(jiàn)性,逐次增加一顆IGSO衛(wèi)星,具體方案如下:

方案一:排除觀測(cè)時(shí)段內(nèi)所有的IGSO衛(wèi)星,僅利用GEO和MEO衛(wèi)星進(jìn)行定位,參考衛(wèi)星選用C03;

方案二:在方案一的基礎(chǔ)上,兩測(cè)區(qū)均增加C06;

方案三:在方案二的基礎(chǔ)上,安徽測(cè)區(qū)增加C07,內(nèi)蒙古測(cè)區(qū)增加C08;

方案四:在方案三的基礎(chǔ)上,兩測(cè)區(qū)均增加C09;

方案五:在方案四的基礎(chǔ)上,安徽測(cè)區(qū)增加C10,內(nèi)蒙古測(cè)區(qū)增加C07;

方案六:在方案五的基礎(chǔ)上,安徽測(cè)區(qū)增加C08,內(nèi)蒙古測(cè)區(qū)增加C10.

2.1 模糊度解算結(jié)果分析

對(duì)上述兩條基線采用BDS三頻單歷元基線解算的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行單歷元模糊度解算,解算結(jié)果的有效性檢驗(yàn)可以用成功率進(jìn)行衡量[15-16]。安徽測(cè)區(qū)基線以淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司朱集東礦GNSS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理結(jié)果作為參考值,內(nèi)蒙古測(cè)區(qū)基線以淮南礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司唐家會(huì)煤礦GNSS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理結(jié)果作為參考值。分別將各歷元固定解與參考值進(jìn)行比較,相同則認(rèn)為是正確的。

成功率=正確固定歷元數(shù)/有效歷元數(shù)

兩條基線采用不同方案模糊度解算的成功率如表2所示。

表2 不同方案下模糊度解算成功率統(tǒng)計(jì)

從表2可知:

1) 方案一中只存在GEO衛(wèi)星的情況下(兩測(cè)區(qū)在測(cè)段內(nèi)均未接收到MEO衛(wèi)星信號(hào)),仍能達(dá)定位要求,查看共視數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),在兩測(cè)區(qū)的觀測(cè)時(shí)段內(nèi)均可接收到5顆GEO衛(wèi)星,充分體現(xiàn)了GEO衛(wèi)星作為地球靜止軌道衛(wèi)星對(duì)于中國(guó)區(qū)域的增強(qiáng)效果,但也說(shuō)明只有GEO衛(wèi)星參與解算時(shí),BDS三頻模糊度解算成功率較低,大約為30%;

2) 與方案一相比,方案二雖然只是增加了1顆IGSO衛(wèi)星,但是成功率至少提升了246.5%,成功率高達(dá)90%以上,體現(xiàn)了IGSO衛(wèi)星對(duì)于BDS三頻模糊度解算成功率具有重要意義;

3) 由方案二、三、四、五、六可知,安徽測(cè)區(qū)增加3顆IGSO衛(wèi)星模糊度解算成功率最高,內(nèi)蒙古測(cè)區(qū)增加2顆IGSO衛(wèi)星模糊度解算成功率最高,結(jié)合圖1,這主要是兩測(cè)區(qū)可見(jiàn)性最好的2～3顆IGSO衛(wèi)星均參與計(jì)算,沒(méi)有衛(wèi)星升降對(duì)其解算結(jié)果造成影響;當(dāng)增加4～5顆IGSO衛(wèi)星時(shí),模糊度解算成功率相對(duì)于2～3顆有所下降,這可能是引入了觀測(cè)質(zhì)量較差的IGSO衛(wèi)星。

2.2 定位精度分析

本文在進(jìn)行精度分析時(shí),僅從定位結(jié)果角度出發(fā),判斷模糊度正確固定的歷元的解算結(jié)果,與參考值作差,得到兩條基線北(N)、東(E)、高程(U)三方向的定位結(jié)果,如圖2、圖3所示,并利用內(nèi)符合精度(STD)進(jìn)行精度分析,如表3所示。

圖2 安徽測(cè)區(qū)基線在N、E、U方向上的定位偏差 (a)方案一； (b)方案二； (c)方案三； (d)方案四；(e)方案五； (f)方案六

圖3 內(nèi)蒙古測(cè)區(qū)基線在N、E、U方向上的定位偏差 (a)方案一； (b)方案二； (c)方案三； (d)方案四；(e)方案五； (f)方案六

表3 內(nèi)符合精度STD統(tǒng)計(jì) 單位：mm

基線模式方案一二三四五六安徽測(cè)區(qū)N54.05.05.04.44.64.9E3.23.03.63.34.06.1U39.611.712.713.326.831.2內(nèi)蒙古測(cè)區(qū)N51.024.15.05.15.15.1E2.72.42.22.12.32.4U45.524.09.513.013.813.5

結(jié)合圖2、圖3和表3可知:

1) 方案一中,N方向定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于E方向,這是因?yàn)閰⑴c方案一解算的衛(wèi)星為5顆GEO衛(wèi)星,5顆GEO衛(wèi)星分別定點(diǎn)于東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°,而我國(guó)位于北半球;

2) 與方案一相比,方案二、三、四逐步增加一顆IGSO衛(wèi)星,N、U方向定位誤差相對(duì)于方案一均明顯減少;在方案五、六中,增加兩顆可見(jiàn)性較差的衛(wèi)星時(shí),N、E、U方向定位誤差相對(duì)于方案三、四均有所降低,這是因?yàn)榉桨肝?、六中增加的兩顆衛(wèi)星高度角較低,且信噪比明顯低于其他衛(wèi)星;

3) 由方案二、三、四可知,分別增加1～3顆可見(jiàn)性較好的IGSO衛(wèi)星時(shí),N、E、U方向定位精度達(dá)到最佳;方案二、三、四、五、六中,U方向定位偏差基本偏向于同一側(cè),這可能是GEO衛(wèi)星多路徑效應(yīng)引起的;解算結(jié)果N、E方向優(yōu)于U方向,E方向優(yōu)于N方向,誤差分布與目前BDS服務(wù)性能一致。

3 結(jié)束語(yǔ)

與GPS相比,BDS的高軌道GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星是其一大優(yōu)勢(shì),除了其可見(jiàn)時(shí)段長(zhǎng)、有利于增加用戶的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)之外,高軌道衛(wèi)星信號(hào)更容易被接收機(jī)接收,同時(shí)能有效減少低仰角衛(wèi)星引入的多路徑誤差影響,尤其是在高樓建筑物阻擋的惡劣環(huán)境下,北斗系統(tǒng)特殊的星座構(gòu)型能有效保證定位結(jié)果的穩(wěn)定性。特別是IGSO衛(wèi)星不僅具有GEO衛(wèi)星的區(qū)域服務(wù)能力,還可以同時(shí)保證對(duì)高緯度地區(qū)的覆蓋。本文利用我國(guó)內(nèi)蒙古地區(qū)和安徽地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),分析了IGSO對(duì)BDS三頻單歷元基線解算的影響。由數(shù)據(jù)分析可得:1) IGSO衛(wèi)星B1、B2、B3頻點(diǎn)信噪比隨著高度角的增大而增大;2) 當(dāng)只有GEO衛(wèi)星參與定位時(shí),BDS三頻模糊度解算成功率低于30%,N、U方向定位誤差較大,能達(dá)到5 cm左右;3) 按可見(jiàn)性逐次增加IGSO衛(wèi)星參與定位時(shí),增加1～3顆可見(jiàn)性較好的IGSO衛(wèi)星時(shí),模糊度解算成功率最高,且定位精度最佳;4)解算結(jié)果N、E方向優(yōu)于U方向,E方向優(yōu)于N方向,誤差分布與目前BDS服務(wù)性能一致。

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