黎 橋 朱援祥 周立武 周 兵.武漢大學動力與機械學院，武漢，43007.中國三峽集團建設管理公司工程檢測中心，宜昌，44333

細絲微細磨削中的輪廓成形研究

黎 橋1朱援祥1周立武1周 兵2
1.武漢大學動力與機械學院，武漢，4300722.中國三峽集團建設管理公司工程檢測中心，宜昌，443133

為實現(xiàn)細絲局部微加工，提出了一種新的細絲磨削方式。對磨削過程細絲彎曲進行受力分析，導出了磨具對細絲的頂壓力計算公式，并分別建立了磨具與細絲接觸區(qū)內(nèi)的壓力分布和磨粒切削深度分布模型；根據(jù)磨削位置與頂壓力的關系，提出撓度調(diào)整方式來實現(xiàn)階梯絲和錐度絲的磨削。在自制的磨削設備上，用機器視覺作為測量方法，進行細絲定點磨削和掃動磨削實驗。定點磨削實驗表明，細絲磨削后的輪廓為拋物線，其輪廓變化規(guī)律表明，磨削初期，接觸區(qū)內(nèi)壓力呈拋物線分布，之后逐漸趨于均勻分布，而細絲撓度對材料去除率和拋物線形狀起決定作用。掃動磨削實驗表明，控制撓度調(diào)整的參數(shù)，設備可加工圓滑過渡的階梯絲和錐度絲。

細絲微磨削；接觸壓力；視覺測量；輪廓成形

0 引言

在介入醫(yī)療中，細絲常用作血管中的導向工具和柔性導絲中的金屬硬芯[1]，這對細絲局部形狀提出了不同的要求。其中，細絲端部常被加工出一定錐度，以減小金屬絲對人體組織的傷害[2]。這種錐度絲目前采用傳統(tǒng)的磨床進行磨削加工，但由于在剛性墊板上磨削時，細絲受力較大，因此磨削后細絲表面質(zhì)量較差，而且細絲磨削后的形狀也無法準確控制。

目前為止，關于細絲局部加工方面的研究報道還較少。WANG等[3]采用柔性約束方式實現(xiàn)細絲端部斜面的加工，并研究了工藝參數(shù)對細絲彎曲變形量、表面粗糙度和磨削力的影響。

為實現(xiàn)錐度絲和階梯絲的加工，本文提出一種新的柔性約束下的磨削方法，并研制了相應的磨削設備。在此磨削設備上，對細絲在磨削時的輪廓成形過程、磨具與細絲接觸區(qū)的壓力分布和錐度絲磨削成形工藝進行了研究。

1 細絲磨削基本原理

如圖1所示，細絲兩端被彈簧拉緊，中部被支撐，處于懸空狀態(tài)。圓棒狀磨具向下頂壓細絲，使之產(chǎn)生一定彎曲變形，然后磨具和細絲各自轉(zhuǎn)動，實施磨削。

細絲磨削分兩種基本方式：定點磨削和掃動磨削。兩種磨削方式中，細絲都以一定速度轉(zhuǎn)動。定點磨削時，磨具只在其軸線方向(y方向)做往復運動，以使自身磨損均勻。而掃動磨削時，除上述運動外，磨具還沿細絲軸線方向(x方向)做往復運動，以加工一定區(qū)間。

圖1 細絲磨削模型Fig.1 Schematic of wire grinding

1.1 磨具對細絲的頂壓力

由圖1中受力情況可知，當磨具位于支撐段中點時，兩端張力與頂壓力F平衡，則有

(1)

式中，λ為細絲變形撓度;N0為彈簧張力;L為支撐長度。

當磨具偏離支撐中點時，F(xiàn)的大小和方向同時發(fā)生改變，在λ?L時，F(xiàn)水平分力遠小于豎直分力，可忽略。設磨具與支撐中點的距離為δL(-0.5 <δ< 0.5)，則此時頂壓力F為

(2)

1.2 接觸區(qū)內(nèi)的壓力分布

HERTZ給出了小應變條件下彈性體接觸區(qū)的壓力分布。但在本文所述的情況下，細絲剛度小，與磨具的接觸區(qū)很大，不滿足Hertz的彈性半空間假設。盡管如此，由于細絲和磨具表面均為二次曲面，因此Hertz對接觸區(qū)為橢圓的假設仍然適用。JOHNSON[4]給出了接觸區(qū)壓力分布的一般情況：

(3)

其中,p為單位面積上的壓力;p0為接觸區(qū)中心壓力；a、b為接觸橢圓的長短軸；x為細絲不變形時的軸線方向，y為磨具軸線方向，原點在接觸區(qū)中心。n值決定壓力分布類型，n=0.5時為Hertz壓力。JOHNSON指出：如果接觸區(qū)內(nèi)物體具有連續(xù)的外形，則壓力將從中心均勻地降到邊界上的零值，因此n>0，而具體值將由實驗測出。

在接觸橢圓內(nèi)對式(3)積分得到總壓力，其值等于頂壓力F，據(jù)此算出接觸區(qū)中心的壓力為

(4)

當撓度λ增大時，頂壓力F線性增大，接觸區(qū)有所擴大。盡管如此，總壓力增大時，接觸區(qū)中心壓力p0增大。

1.3 磨粒切削深度

為簡化模型，假定磨粒在磨具表面均勻排布，切削深度只取決于其所受壓力，而壓力值由式(3)給出。XU等[5]從力學角度研究了作用在單顆磨粒上的壓力與其切除的體積之間的關系，并認為磨粒單位長度切除的體積(即切屑的橫截面積)正比于壓力的平方：

(5)

式中，A為常數(shù)；Ew為工件的彈性模量；pg為作用在磨粒上的壓力；HV為維氏硬度；KIC為斷裂韌度。

根據(jù)文獻[5]的結(jié)論，可以推知磨粒的切削深度與其所受壓力成正比，即

tm=Kpg

(6)

其中，常數(shù)K與磨粒分布、幾何形狀、磨具和細絲的運動速度等參數(shù)有關。

綜合式(1)、式(3)～式(5)，接觸區(qū)內(nèi)所有磨粒每次切去的總體積為

(7)

1.4 細絲掃動磨削中的調(diào)整

掃動磨削過程中，由于加工位置變化，頂壓力F也隨之變化。當磨具處于細絲支撐中點時，F(xiàn)最小，造成細絲中部的磨削量小，出現(xiàn)凸點。

根據(jù)式(2)，可在磨具掃動過程中同步地調(diào)整撓度，以主動控制F的大小。設支撐中點的撓度為λ0，則當磨具與中點偏距為δL時，有如下調(diào)整公式：

λ=(λ0-k1Lδ2)(1-k2|δ|)

(8)

其中，k1、k2為調(diào)整系數(shù)。當k1=4λ0/L時，將式(8)代入式(2)中，可得

(9)

按式(9)進行調(diào)整時，掃動過程中F將隨著δ線性變化，則由式(6)可知，磨粒切削深度也將線性變化，最終可加工出一定錐度的細絲；特別地，當k2=0時，加工出圓滑過渡的階梯絲。

2 磨削實驗

圖2所示為自行研制的細絲磨削設備，磨具安裝在三軸數(shù)控工作臺上，實現(xiàn)三方向運動，運動控制系統(tǒng)可控制磨具按預定路徑運動。磨具旋轉(zhuǎn)由伺服電機帶動，細絲旋轉(zhuǎn)由步進電機帶動。

圖2 細絲磨削設備Fig.2 Full view of wire grinding device

本設備采用視覺測量作為測量方法，細絲加工部位經(jīng)過體視顯微鏡45倍光學放大，再用500萬像素的CCD相機采集圖像，經(jīng)標定，細絲圖像的1個像素對應的實際尺寸為1.49 μm。

視覺測量系統(tǒng)可對細絲輪廓進行提取，并測量出細絲直徑；結(jié)合運動控制系統(tǒng)，視覺測量系統(tǒng)可測出細絲的三維形貌。圖3所示為CCD采集的細絲圖像及其三維形貌。

(a)細絲輪廓

(b)三維形貌圖3 細絲圖像Fig.3 Wire image

用視覺測量系統(tǒng)對細絲轉(zhuǎn)動過程的振動情況進行了測量，測量頻率為5.8 Hz。如圖4所示，細絲在不同轉(zhuǎn)速nw下的振動幅度均不超過為12 μm，頻率與細絲轉(zhuǎn)動頻率相同。為減小細絲振動的影響，磨削時的細絲撓度不宜過小。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下的細絲振動Fig.4 Vibrations of wire at various rotating speed

在磨削設備上，進行了細絲定點磨削和掃動磨削實驗，磨削過程的基本參數(shù)見表1。

表1 磨削實驗參數(shù)
Tab.1 Parameters of grinding experiments

磨具型號銳必克油石3D100YFS600磨具直徑(mm)3磨具轉(zhuǎn)速(r/min)7500NiTi細絲直徑(mm)0.36細絲轉(zhuǎn)速(r/min)120張力N0(N)2支撐長度L(mm)10

在λ為100 μm、150 μm、200 μm時進行定點磨削實驗，磨削時間為70 s，每隔10 s用視覺系統(tǒng)測量一次細絲輪廓(直徑沿細絲軸線的分布)，并計算磨削區(qū)寬度和去除的體積。

用式(9)中的撓度調(diào)整方法，對細絲進行掃動磨削。其中，λ0=200 μm，磨具掃動速度為2.5 mm/s。分別在無撓度調(diào)整、k2為0、 5、 10的撓度調(diào)整下進行磨削，時間分別為100 s、200 s、150 s、150 s，磨具掃動寬度分別為1200 μm、1500 μm、1200 μm、1200 μm。磨削完成后，用視覺系統(tǒng)測量細絲輪廓，并對磨削后的細絲橫截面進行制樣，用光學顯微鏡拍攝細絲截面。

3 實驗結(jié)果

3.1 定點磨削的實驗結(jié)果

圖5a～圖5c分別為λ為100 μm、150 μm、200 μm時，細絲在定點磨削過程中不同時刻的輪廓，輪廓的局部波動由細絲表面的磨屑造成。用相鄰時刻的輪廓作差，得到該時段內(nèi)的磨削量分布，圖5d為200 μm下不同時段的磨削量分布。

由圖5a～圖5c可知，細絲磨削區(qū)輪廓具有對稱性，磨削區(qū)中心直徑最小，經(jīng)70 s磨削后，撓度為100 μm、150 μm、200 μm的細絲最小直徑分別為282 μm、202 μm、173 μm。由圖5d可知，當撓度為200 μm時，在0～10 s內(nèi)，中心磨削量最大，且磨削量關于中心對稱，隨后磨削量越來越小，且分布基本均勻。λ為100 μm、150 μm時磨削量變化規(guī)律相同。

圖6為不同撓度下磨削區(qū)寬度隨時間變化的曲線。由圖可知，磨削區(qū)寬度在磨削過程中增加，磨削后期，磨削區(qū)寬度變化較緩慢，而在λ=100 μm，磨削60 s后，磨削區(qū)寬度趨于穩(wěn)定。對圖中曲線進行外延，可得0時刻的磨削寬度，也即磨削與細絲接觸區(qū)的長度，圖中3條曲線外延結(jié)果分別為349.85 μm、493.56 μm、562.91 μm。

圖7為不同撓度下材料去除率隨時間變化的曲線，圖中的材料去除率是由10 s內(nèi)的去除體積計算而來，表征這10 s內(nèi)的平均材料去除率。由圖可知，材料去除率與λ基本成正相關，隨著磨削的進行，材料去除率呈減小趨勢，原因有：①磨具與細絲的接觸區(qū)擴大；②細絲直徑減小導致λ減小，從而頂壓力F減小。這兩個原因都將導致接觸區(qū)單位面積上的壓力減小，使磨粒切削深度減小，從而使材料去除率減小。

(a)λ=100 μm的細絲輪廓

(b) λ=150 μm的細絲輪廓

(c)λ=200 μm的細絲輪廓

(d)λ=200 μm的磨削量圖5 定點磨削中細絲輪廓及磨削量的變化Fig.5 Outline evolution of wire in fixed-position grinding and the grinding depth evolution

圖6 定點磨削過程磨削寬度變化Fig.6 Evolution of the grinding width in fixed-position grinding

圖7 定點磨削過程材料去除率變化Fig.7 Evolution of material removal rate in fixed-position grinding

同時，由圖7可知，撓度越大，材料去除率越大，這與式(7)給出的規(guī)律一致。需說明的是，圖中150 μm和200 μm對應的曲線在30 s處出現(xiàn)交點，這是由于細絲表面的磨屑和灰塵造成的計算誤差(可參看圖5c中30 s時的細絲輪廓)。

3.2 掃動磨削實驗的實驗結(jié)果

圖8所示為磨削后的細絲輪廓。由圖8可知，由于沒有調(diào)整撓度，圖8a中的細絲在磨削后，磨削區(qū)中間有局部凸點。而k2為0的調(diào)整方式下，加工出了圓滑過渡的階梯絲，中部有一寬度約600 μm的平直段。在k2為5、10的調(diào)整方式下，加工出帶錐度的細絲，角度分別為9.6°和14.1°。

由圖9可知，細絲圓整度沒有因磨削而變差，表明細絲周向磨削很均勻。

4 討論

4.1 細絲定點磨削過程的分析

對70 s時的細絲磨削區(qū)輪廓進行拋物線擬合，表2列出了擬合結(jié)果，擬合殘差代表擬合曲線與實際數(shù)據(jù)的平均偏差。由表中的殘差可知，磨削區(qū)內(nèi)輪廓與拋物線具有很高的重合度，可以認為磨削區(qū)輪廓為拋物線。

(a)無撓度調(diào)整

(b)k2=0

(c)k2=5

(d)k2=10圖8 掃動磨削形成的細絲輪廓Fig.8 Outline of the wire manufactured by sweeping grinding

(a)細絲原始截面 (b)磨削區(qū)中部的截面圖9 細絲橫截面Fig.9 Cross-section of the wire

表2 細絲輪廓拋物線擬合Tab.2 Parabolic fitting results of wire outline

根據(jù)圖5d給出的磨削量分布的演變過程，可知在定點磨削的0～10 s內(nèi)，磨削量呈拋物線分布，中心的磨削量最大，由圖7可知這個階段的材料去除率是最大的，因此細絲輪廓由原始的直線迅速變?yōu)閽佄锞€，由表2可知，λ的大小決定了拋物線的形狀。磨削時間超過10 s后，磨削量分布逐漸均勻，切口形狀基本不發(fā)生變化，此階段的磨削，磨具只是將參數(shù)已定的拋物線切口向材料內(nèi)部平移。

4.2 細絲與磨具接觸區(qū)的壓力分布

細絲與磨具的實際接觸區(qū)比磨削區(qū)要大，但二者很接近，因此本文對二者不加區(qū)分。

圖5d給出的磨削量是接觸區(qū)內(nèi)所有磨具共同切削10 s的總結(jié)果，反映了磨粒單次切削的深度。由式(6)知，磨粒切削深度的分布正比于壓力分布，由圖5d可知，在磨削0～10 s內(nèi)，接觸區(qū)內(nèi)壓力分布是拋物線型的，即式(3)中的n值為1。

JOHNSON[4]指出，拋物線分布的壓力是在具有二次曲面外形的剛性物體法向頂壓彈性基墊過程中產(chǎn)生的。事實上，細絲兩端由彈簧張緊，加上細絲自身的抗側(cè)剛度很小，因此在磨具頂壓過程中，細絲可看成Winkler彈性基，因而出現(xiàn)拋物線型的壓力分布。

由圖5d可知，磨削過程中，接觸區(qū)壓力逐漸由拋物線分布轉(zhuǎn)向均勻分布。

4.3 與傳統(tǒng)剛性約束下的磨削對比

傳統(tǒng)磨削中，工件固定在磨床上，約束是剛性的。每次進給過程中，磨具將一定進給厚度的材料全部切除，因而單次加工量由進給量決定。由于磨具與工件之間作用力較大，容易出現(xiàn)工件燒傷、磨具磨損嚴重等現(xiàn)象。同時，磨削后工件表面出現(xiàn)回彈，降低了加工精度。

相比之下，本文提出的細絲磨削方式不存在上述問題。由于細絲有足夠的柔性，受磨削頂壓后，其彈性應變量相比傳統(tǒng)剛性約束下的應變量小很多，因此回彈量也較小。而材料去除率由撓度控制，磨削量(直徑減小量)由磨削時間控制。通過撓度與時間的配合，可對細絲磨削后的直徑進行精確控制。因此，本文所用的磨削方式更適用于細絲局部微加工。

5 結(jié)論

(1)定點磨削過程中，在0～10 s內(nèi)，磨削區(qū)的細絲輪廓由直線迅速變成拋物線。之后的磨削過程中，切口形狀基本不變，磨具只是將參數(shù)已定的拋物線切口向材料內(nèi)部平移。

(2)從磨削量分布的演變規(guī)律可得，在磨削初始階段，接觸區(qū)壓力呈拋物線分布，接觸區(qū)中心的壓力最大，隨后壓力趨于均勻分布。

(3)用不同的撓度調(diào)整方式對細絲進行掃動磨削。實驗結(jié)果表明，通過控制撓度調(diào)整方式，本設備可加工圓滑過渡的階梯絲和帶錐度的絲，且磨削后細絲截面依然圓整。

[1] 趙軍輝，張志清. 臨床介入治療器材及材料的結(jié)構(gòu)與性能簡介[J]. 中國醫(yī)療設備，2009，24(2)：54-57. ZHAO Junhui, ZHANG Zhiqing. Structure and Performance of Interventional Therapy Material [J]. China Medical Devices, 2009, 24(2):54-57.

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(編輯 王旻玥)

Study on Contour Shaping in Wire Micro-grinding

LI Qiao1ZHU Yuanxiang1ZHOU Liwu1ZHOU Bing2

1.School of Power and Mechanical Engineering,Wuhan University, Wuhan, 430072 2.Engineering Detecting Center, Construction and Management Company of Yangtze Three Gorges Group, Yichang, Hubei, 443133

In order to realize the micro-machining on local area of wires, a new grinding method was proposed. Through the force condition analysis of the deflected wires, the jacking force formula was deduced. The pressure distribution in contact area and cutting depth distribution of the grains were modeled respectively. Based on the relationship between the grinding positions and the jacking forces, a deflection adjusting method was proposed to realize the grinding processes of step wires and taper wires. In a self-assembled grinding platform, machine visual was taken as measurement method, fixed-position grinding and sweeping grinding experiments were conducted. The results of fixed-position grinding show that the wire profile in grinding area is parabolic after grinding. Shape evolution of wires suggests that the pressure distribution on contact area is parabolic initially and tends to be uniformed as the grinding goes on. The wire deflection has a critical impact on the material removal rate and the shape of the parabola. The results of the sweeping grinding show that step and taper wires may be obtained with different deflection adjusting parameters.

wire micro-grinding; contact pressure; visual measurement;Contour shaping

2016-01-13

TG74

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.01.006

黎 橋，男，1992年生。武漢大學動力與機械學院碩士研究生。主要研究方向為材料加工工藝及設備。E-mail:cichee@163.com。朱援祥(通信作者)，男，1963年生。武漢大學動力與機械學院副教授、博士。周立武，男，1986年生。武漢大學動力與機械學院碩士研究生。周 兵，男，1966年生。中國三峽集團建設管理公司工程檢測中心工程師。