雷清蘭

片斷一：

一、動手操作，探究新知

師：要圍成一個三角形需要幾條線段？

生：三條。

師：只給大家一條長16厘米的膠片，能不能圍成？

生：不能。

師：需要把它怎么辦？

生：變成三條線段。

師：那怎樣把它變成三條線段呢？

……

師：請同學們動手操作，將這條長16cm的膠片剪成三段吧，注意剪成的每條線段都要是整厘米數(shù)，可以嗎？

生：可以。

師：那小組內(nèi)開始剪吧。

（學生剪膠片……）

【賞析：孫老師在課堂開始，簡單復習了一下“三角形”的概念后，就直奔主題，“要圍成一個三角形需要幾條線段？”“只給大家一條長16厘米的膠片，能不能圍成？”學生根據(jù)自己的回答，迅速動手去剪去圍。

在這里，孫老師把問題拋出來，學生提出解決問題的方案，學生根據(jù)自己的方案去解決問題。“只要任意剪成三段，就可以圍成三角形。”“我想怎么剪就怎么剪”，在學生想來這是理所當然的事情，當然事實并不是這樣。

孫老師一改以往大多數(shù)教師在教學這部分內(nèi)容時的普遍做法：教師給學生幾組線段，讓學生動手去圍成三角形，然后進行歸納三角形邊的關(guān)系。孫老師不是牽著學生的“鼻子”走，而是把學習的自主權(quán)交給學生，首先讓學生去“制造”線段，然后讓學生去圍，只提了一個小小的要求，“剪成整厘米段”——這樣是為了便于研究?！?/p>

片斷二：

二、匯報展示

師：老師也剪了三條線段，分別長3厘米、6厘米、7厘米。想一下，老師這三條線段能圍成三角形嗎？如果能，那圍成的三角形是什么樣子的？

（教師在展示臺上操作）

師：那，也請你們來匯報匯報你的三條線段能否圍成一個三角形。誰愿意來？

生1：（上臺操作并匯報）我剪成的三條線段分別是5厘米、5厘米、6厘米，我能夠圍成一個三角形。

板書：5、5、6

師：誰也圍成了三角形，但與我們的數(shù)據(jù)不一樣的，請來匯報。

生2：（上臺操作并匯報）我剪成的三條線段分別長6厘米、6厘米、4厘米，我也能夠圍成一個三角形。

生3：（上臺操作并匯報）我剪成的三條線段分別是1厘米、1厘米、14厘米，我的三條線段不能圍成一個三角形。我的沒有圍成，這是為什么呢？

生4：沒有圍成，你就改呀！

師：對呀！

（生3還是沒圍成）

師：誰愿意來幫幫他？

生4：我愿意幫他。

（生4上臺幫生3，結(jié)果如下圖，圖略）

師：圍成了嗎？

生4：圍成了，只是太小。

生5：不行，因為所給的線段沒有用完。

師：正確。這里有沒有三角形？（有）三條線段是不是完整地用到？（沒有）能不能算圍成了三角形？（不能）圍三角形應該要用線段的端點連接端點，要用完線段，看來，這種情況是不能圍成三角形的。

師：還有其他的數(shù)據(jù)和圍法嗎？

生：有。

生6：我剪成的線段是10厘米、3厘米、3厘米。

師：你能夠圍成一個三角形嗎？

生6：不能。

師：你能夠給同學們操作一下嗎？

生 6：能。

（生6操作不能夠圍成一個三角形）

師：還有其他的嗎？

生 7：有。

師：上來說說吧。

生7：（上臺操作并匯報）我剪成的線段是8厘米、4厘米、4厘米，我也沒有圍成一個三角形，我是一個心靈手巧的人，但不管怎么改都沒圍成。

師：超出了一點，沒有圍成，誰愿意幫他？（生8沒成功，生9也未成功）

師：為什么這三條線段做起來這樣困難，你覺得為什么難圍成？

生10：手再巧點，就能圍成。

生11：我覺得不能圍成，因為4+4=8，最多只能重合。

師：你觀察得真仔細，還想到了用數(shù)據(jù)說明問題。

生12：我也覺得等于就圍不成。

師：相等就圍不成，是嗎？

生13：加起來等于下邊，只能重合。

生14：圍不成，因為任意兩邊的和要大于第三條邊。

師：你怎么知道的？

……

【賞析：有幾個小組不管怎么圍，也圍不成三角形，就算有旁邊的“巧手”幫忙，也解決不了問題。教師適時“引發(fā)學生的認知沖突”，“ 為什么這三條線段做起來這樣困難，你覺得為什么難圍成？”“你觀察得真仔細，還想到了用數(shù)據(jù)說明問題。”

教師在學生匯報這一環(huán)節(jié)，層層追問、不斷點撥，學生的思維不斷清晰。在這追問的過程中，當學生的思維清晰到一定程度，孫老師又拋出一個重磅問題：“請同學們想一想，總和都是16厘米的三條線段，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形？”孫老師的問題引領(lǐng)，一石激起千層浪。學生展開了激烈的爭論，有的用數(shù)據(jù)來說理，有的用語言來敘述?！?/p>

片斷三：

三、追問點撥

師：請同學們想一想，總和都是16厘米的三條線段，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形？

生1：我發(fā)現(xiàn)，兩條線段加起來的和等于第三條線段的不能圍成三角形。比如4厘米、4厘米、8厘米這種情況。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩條線段加起來的和小于第三條線段的也不能圍成一個三角形。比如1厘米、1厘米、14厘米這種情況。

師：說得真好！那怎么樣的三條線段才能圍成一個三角形呢？

生：要兩條邊的和大于第三邊才能圍成一個三角形。

師：從1厘米、1厘米、14厘米；4厘米、4厘米、8厘米；5厘米、5厘米、6厘米這些線段中，我們是怎么選擇的？

小結(jié)：在三條線段中選兩條比較小的線段加起來的和如果大于那條長邊，那么這三條線段就能夠圍成一個三角形。

師：三條邊如果分別是a、b、c，滿足怎樣的關(guān)系就能圍成？

生：用a+b＞c就可以。

師：那 3、6、7 有沒有大于關(guān)系？

生：3+6＞7、3+7＞6、7+6＞3。

師：有幾組大于關(guān)系？

生：三組。

師：那剛才的 a、b、c，你們只寫出了一種大于關(guān)系能行嗎？

生：不行。要 a+b＞c；a+c＞b；b+c＞a這三種情況都要滿足才可以。

師：誰來總結(jié)一下，怎樣的情況就能圍成三角形？

生：兩條短邊之和大于最長的那條邊。

師：知道了長短，選兩條短邊就可以。那沒有數(shù)據(jù)呢？

生：要有三組大于關(guān)系。

師：誰來說說，“任意”是什么意思？

生：就是隨便找兩條邊加起來都要比另外一邊長。

小結(jié)：任意兩邊的和都大于第三邊才能圍成一個三角形。

【賞析：思維“激蕩”，抽絲剝繭，升華體驗。

因為有了教師的追問，有了師生的思維碰撞，加上孫老師的抽絲剝繭，學生很快找到問題的“真諦”。“我發(fā)現(xiàn)，兩條線段加起來的和等于第三條線段的不能圍成三角形。比如4厘米、4厘米、8厘米這種情況?！薄拔野l(fā)現(xiàn)兩條線段加起來的和小于第三條線段的也不能圍成一個三角形。比如1厘米、1厘米、14厘米這種情況?！薄罢f得真好！那怎么樣的三條線段才能圍成一個三角形呢？”“兩條短邊之和大于最長的那條邊?！薄半S便找兩條邊加起來都要比另外一邊長。”——這是思維的盛宴，這是智慧的殿堂。

教師在這里是一位出色的“導演”，學生是“演員”，課堂是學生的舞臺，由學生去盡情“表演”、盡情演繹，由學生去解決問題，由學生去歸納小結(jié)，最后由學生漂亮收官。】