?山東/劉東軍

學(xué)生動(dòng)起來(lái) 課堂更精彩
——軸對(duì)稱直觀教學(xué)案例分析

?山東/劉東軍

一、案例背景

(一)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本學(xué)段軸對(duì)稱的課程內(nèi)容及要求主要有以下幾個(gè)方面：(1)結(jié)合日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，讓孩子們觀察、思考、討論、操作，從而達(dá)到對(duì)軸對(duì)稱圖形有了一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)，能辨認(rèn)軸對(duì)稱圖形。通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷軸對(duì)稱圖形的形成過(guò)程，直觀認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形對(duì)折后“完全重合”的特征，直觀認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。(2)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。通過(guò)觀察、比較、操作驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(二)本教材結(jié)合生活中的實(shí)例，從孩子們熟悉的生活入手，通過(guò)觀察、思考、討論、操作、匯報(bào)等多種形式的活動(dòng)，讓孩子們初步感知日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，把握簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，為今后進(jìn)一步探索簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱特性，以及利用軸對(duì)稱方法進(jìn)行變換或設(shè)計(jì)圖案打好基礎(chǔ)。教材首先出示部分實(shí)物圖片，目的是讓孩子們通過(guò)觀察找出它們的共同特征，從而體驗(yàn)“這些物體都是對(duì)稱的”，同時(shí)要求孩子們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)再找出一些具有對(duì)稱特征的物體。教材這樣安排的主要目的是幫助學(xué)生感受生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)折發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的基本特征，并初步描述軸對(duì)稱圖形的概念。

二、案例描述

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撕紙的游戲嗎？

生：撕紙的游戲？！(學(xué)生驚訝，興趣大增，躍躍試試)

生：玩過(guò)。怎么玩？

師：像老師這樣請(qǐng)大家注意看。

師：這是一張長(zhǎng)方形紙，要先把紙對(duì)折，要注意左右兩邊完全重合。

生：為什么要先把紙對(duì)折？

生：什么是完全重合？

師：這個(gè)問(wèn)題也是老師想要問(wèn)大家的。哪位同學(xué)來(lái)給大家解釋一下？生：就是左右兩邊每條邊重合。

師：給同學(xué)們演示一下完全重合的現(xiàn)象。

學(xué)生操作完全重合的現(xiàn)象。

師：大家鼓掌鼓勵(lì)一下！

師繼續(xù)演示撕紙。

師：要撕成什么形狀自己要先好好設(shè)計(jì)一下?。?/p>

然后學(xué)生獨(dú)立嘗試

師：哪一位同學(xué)向大家展示一下自己的作品？

全班展示匯報(bào)

教師把部分代表性的作品集中粘貼在黑板上。

師：大家撕得形狀千奇百怪，但又沒(méi)有共同的特征？

生思考，小組內(nèi)討論，班內(nèi)匯報(bào)

生：我發(fā)現(xiàn)他們形狀不同

生：我發(fā)現(xiàn)他們大小不同

生：中間都有一條線；

生：兩邊能重合；

師：哪部分重合？

生：左右兩邊；

師：大家看中間的這條折痕，誰(shuí)能把發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題和大家說(shuō)一下？

師：如果某個(gè)圖形左右兩邊對(duì)折后能夠完全重合，那么具備這個(gè)特征的圖形我們就稱作“軸對(duì)稱圖形”

師：中間的折痕叫做對(duì)稱軸

生：老師，我發(fā)現(xiàn)了很多這樣的圖形。

師：你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。

生：蝴蝶、蜻蜓、這些昆蟲(chóng)的外觀。

師：是還能舉出幾個(gè)？

生：人的外貌、樓房、窗戶、電視

生：長(zhǎng)方形、正方形、圓形

師：哪位同學(xué)能畫(huà)出上述圖形的對(duì)稱軸？

師：大家試試看。

生操作

師：為什么長(zhǎng)方形畫(huà)了兩條對(duì)稱軸，正方形畫(huà)了四條對(duì)稱軸，而圓形畫(huà)了那么多對(duì)稱軸？

生：因?yàn)椴煌膶?duì)折方法都能夠使圖形左右兩邊完全重合。

三、案例分析

(一)對(duì)于大部分孩子來(lái)說(shuō)，由于他們對(duì)學(xué)過(guò)的平面圖形有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)日常生活中一些常見(jiàn)的幾何圖形以及一些裝飾圖案都比較熟悉，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，孩子們學(xué)起來(lái)更輕松，好理解，抽象難懂的理論問(wèn)題迎刃而解。但由于缺乏空間概念，孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)可能會(huì)遇到這樣或那樣的困難，特別是一些學(xué)困生對(duì)剪、畫(huà)軸對(duì)稱圖形會(huì)感到吃力，所以，在教學(xué)過(guò)程中力求體現(xiàn)以下幾方面的理念：以生活體驗(yàn)為基礎(chǔ)，給孩子們提供生活情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓孩子們感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從生活中提煉而出；引導(dǎo)孩子們通過(guò)傾聽(tīng)、觀察、操作、驗(yàn)證來(lái)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

(二)幾何直觀，就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和想象，它在本質(zhì)上是一種通過(guò)圖形所展開(kāi)的想象能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)數(shù)學(xué)的直觀理解“幾何直觀”是其它教學(xué)方法和手段不可替代的，其重要作用對(duì)孩子們影響是極其深遠(yuǎn)的。在此環(huán)節(jié)教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)撕紙游戲激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)熱情，然后展示孩子們的作品，讓學(xué)生觀察自己創(chuàng)作的作品，讓孩們發(fā)現(xiàn)雖然各自作品不同，但具備共同的特征。如以“對(duì)折紙為什么要使左右兩邊完全重合？”使孩子們認(rèn)識(shí)到不這樣做得不到軸對(duì)稱圖形；以“為什么對(duì)折紙？”使孩子們體會(huì)到只有對(duì)折了，撕出來(lái)的圖案才能夠兩邊相同；以“大家看中間的這條折痕，誰(shuí)能把發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題和大家說(shuō)一下”使孩子們對(duì)對(duì)稱軸的理解變得輕松自如。

(三)發(fā)現(xiàn)平面圖形是軸對(duì)稱圖形是一個(gè)從直觀到抽象的思維過(guò)程，提煉過(guò)程由于孩子們動(dòng)過(guò)手、操作過(guò)、思考過(guò)，因此這個(gè)環(huán)節(jié)變得輕而易舉、順理成章。通過(guò)操作,孩子們由“對(duì)折”發(fā)展到對(duì)稱，在操作、觀察、比較的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征；同時(shí)，“折痕”發(fā)展到對(duì)稱軸，孩子們掌握判斷軸對(duì)稱圖形的方法不再是難點(diǎn)。在這里面，還有一個(gè)難點(diǎn)，就是“重合”與“完全重合”的區(qū)別，我引導(dǎo)學(xué)生先觀察手中的作品，采用比較法，解決了這個(gè)難點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程，都是操作、思維、語(yǔ)言的有機(jī)結(jié)合，伴隨著“動(dòng)”、“靜”有機(jī)的結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲，從而更投入學(xué)習(xí)。

縱觀本環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師以直觀教學(xué)為載體，采取談話、引導(dǎo)、討論、實(shí)踐操作等多種手段和方法，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，原本枯燥、苦澀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，變得輕松、愉快，部分學(xué)困生也一改對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得富有情趣和意義，師生關(guān)系也變得融洽和諧，使數(shù)學(xué)課堂充滿著文化的氣息，教與學(xué)的效率也大大提高。

山東省廣饒縣稻莊鎮(zhèn)中心小學(xué))