倪蓓

摘 要：探索事物的規(guī)律是讓學(xué)生對(duì)既定對(duì)象進(jìn)行分析、歸納和概括，發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)關(guān)系。注重“探索規(guī)律”教學(xué)，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章從抓住時(shí)機(jī)、培養(yǎng)數(shù)感，挖掘資源、指導(dǎo)觀察，把握素材、學(xué)會(huì)推理等方面進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；探索規(guī)律；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；推理能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）01-0046-01

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。事實(shí)上，合情推理的過(guò)程就是探索事物規(guī)律的過(guò)程。探索事物的規(guī)律是讓學(xué)生對(duì)既定的對(duì)象進(jìn)行觀察、分析、綜合、歸納和概括，發(fā)現(xiàn)事物間的抽象的本質(zhì)關(guān)系。“探索規(guī)律”是“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)系統(tǒng)中的重要內(nèi)容，和“式與方程”“比和比例”等處于同一層次。本文從三個(gè)方面研究注重“探索規(guī)律”教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、抓住時(shí)機(jī)，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感是一種能自主理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)的能力，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)形式，是把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)的紐帶。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在完全理解數(shù)的前提下培養(yǎng)數(shù)感，其中應(yīng)特別重視低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感養(yǎng)成。具體來(lái)看，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)認(rèn)數(shù)部分的教學(xué)中，可以在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教師可以利用實(shí)物讓學(xué)生擺一擺，使其在體驗(yàn)中體會(huì)數(shù)的構(gòu)成、順序、大小比較等知識(shí)的形成過(guò)程，利用感官的刺激培養(yǎng)數(shù)感。還可以將數(shù)學(xué)融入日常生活，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察周邊事物，用數(shù)學(xué)知識(shí)去描述生活。比如讓學(xué)生數(shù)教室里的人數(shù)、說(shuō)說(shuō)自己的年齡，感悟數(shù)的實(shí)際意義，逐漸培養(yǎng)數(shù)感。或在對(duì)比中養(yǎng)成數(shù)感，利用具體場(chǎng)景讓學(xué)生體會(huì)數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)大小關(guān)系，通過(guò)對(duì)比強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。數(shù)感是一個(gè)全新的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感并非一蹴而就，教師要把培養(yǎng)數(shù)感當(dāng)作自己的長(zhǎng)期目標(biāo)。學(xué)生數(shù)感得到建立、提升和加強(qiáng)，則數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)隨之增強(qiáng)。

二、挖掘資源，指導(dǎo)觀察

規(guī)律都存在于變化之中，沒(méi)有變化就談不上規(guī)律，“探索規(guī)律”要求學(xué)生能夠觀察變化的發(fā)生并進(jìn)行歸納總結(jié)。因此，觀察法是解決問(wèn)題過(guò)程中不可或缺的重要方法。在蘇教版教材中，編排了大量需要學(xué)生觀察與思考的實(shí)際性、探索性問(wèn)題。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材中，“找規(guī)律”部分有如下幾種類(lèi)型的題目。案例1：按照規(guī)律在括號(hào)內(nèi)畫(huà)出每組的第32個(gè)圖形。（1）▽▽▽○○▽▽▽○○……（▽）。（2）○○○□○○○□……（□）。（3）▽○□▽○□▽○□……（○）。這一類(lèi)題目，需要觀察圖形種類(lèi)、相同個(gè)數(shù)、從第幾個(gè)開(kāi)始變化，從而總結(jié)規(guī)律，歸納出一般結(jié)論。還有一些題目利用生活中的情境，這類(lèi)與生活聯(lián)系緊密的題目，通常提取生活中某一場(chǎng)景，比如彩旗的排列問(wèn)題、花籃的擺放問(wèn)題。這些生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生感覺(jué)更加親切，容易激發(fā)學(xué)生的想象，也更具趣味性和現(xiàn)實(shí)意義。還有的題目需要引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)與數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系，從而總結(jié)出一般規(guī)律。在規(guī)律探索的過(guò)程中，通常需要進(jìn)行表面和深入的、整體和部分的、順向和逆向的多方面觀察。不同的題型觀察的角度也不同，作為教師，應(yīng)充分利用好教材中這些資源，逐步發(fā)展學(xué)生的觀察力。

三、把握素材，學(xué)會(huì)推理

推理是一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，也是日常生活中經(jīng)常使用的思維方式。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！币虼耍瑹o(wú)論是“數(shù)和代數(shù)”“圖形和幾何”還是“統(tǒng)計(jì)和概率”等部分的講解，都要重視推理能力的培養(yǎng)，多為學(xué)生提供觀察、歸納、猜想、演繹的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。比如，教師講解蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中商不變規(guī)律時(shí)，可通過(guò)如下一道題幫助學(xué)生進(jìn)行理解。案例2：商不變規(guī)律。20÷2=10、40÷4=10、80÷8=10。有的學(xué)生很容易觀察到被除數(shù)和除數(shù)改變，商不發(fā)生改變，但對(duì)于被除數(shù)和除數(shù)改變大小程度及關(guān)系卻很難察覺(jué)。因此，可以設(shè)定具體情境，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)例，使學(xué)生在觀察、猜想、總結(jié)、驗(yàn)證等過(guò)程中運(yùn)用不完全歸納法得出商不變的性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)積累。又如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)體積公式的推理中，教師先讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，然后是圓柱、圓錐的體積，之后讓學(xué)生從中找到體積運(yùn)算的相似性，將其都看成柱體，因此它們的體積都可用底面積與高相乘來(lái)計(jì)算。推理的實(shí)質(zhì)是對(duì)事物進(jìn)行認(rèn)真觀察、比較、歸納、類(lèi)比之后，進(jìn)行推理并猜測(cè)，接下來(lái)證明猜想正確還是錯(cuò)誤。在課程安排中，教師應(yīng)把握好素材，充分利用有層次性、實(shí)踐性的素材，給學(xué)生提供主動(dòng)探索的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，引領(lǐng)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，正向和逆向思維結(jié)合，從多個(gè)方面處理問(wèn)題。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，注重“探索規(guī)律”教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力及邏輯思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、勤于總結(jié)，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。教師在引導(dǎo)時(shí)要注重課堂的趣味性、參與度，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，在輕松愉快的數(shù)學(xué)氛圍中提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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