江蘇省蘇州高新區(qū)第三中學(xué) 花修平

數(shù)學(xué)是人們從教育啟蒙階段就開始學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)知識在日常生活中經(jīng)常用到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程也是培養(yǎng)人們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生對數(shù)學(xué)中的方法以及思想的整體把握，能夠影響人的一生。其中，邏輯推理能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心之一，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的整體素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)中核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，是高于數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的一種思想，是對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的整體把握和理解，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐漸形成的。也有教育專家將其總結(jié)成三個方面（六個關(guān)鍵詞）：（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)。（2）用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。（3）用數(shù)學(xué)的語言表達世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。專家指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然被劃分為三個方面（六個關(guān)鍵詞），但是實則是一個整體。用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，即人從外界輸入信息；用數(shù)學(xué)的思維分析世界，即人自身處理信息；用數(shù)學(xué)的語言表達世界，即人向外界輸出信息。所以從數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)概念界定角度看，邏輯推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中不可缺少的一部分。

二、課堂教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)

（一）目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)研究表明，目前鄉(xiāng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還存在諸多問題，其中較突出的問題就是沒有切實抓好學(xué)生的邏輯推理能力培養(yǎng)工作，主要表現(xiàn)在以下幾點：（1）教師與學(xué)生對邏輯推理能力都不夠正視，還沒有形成正確的認識以及定義，這就使得教師在教學(xué)中常常會混淆視聽；（2）鄉(xiāng)村學(xué)生學(xué)習(xí)能力低下，很多學(xué)生不能掌握基本推理方法，死記硬背套路，缺乏思考推理過程，也不能正確地書寫表達；（3）在教學(xué)中，受各種因素的干擾，比如教師教學(xué)手段陳舊、模式化的教學(xué)方式，使得學(xué)生的思維與邏輯推理能力受到了一定的限制，教師按自己設(shè)計好的課堂程序按部就班地完成課堂任務(wù)，沒有給予學(xué)生充分的思考時間，就更談不上什么邏輯推理了，教師這樣的教學(xué)就只能是流于形式。

（二）中學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)途徑

1.因地制宜，挖掘生活中的推理素材

例如在進行《矩形》的教學(xué)時，可以讓學(xué)生用小木棒做成平行四邊形的活動框架（每小組至少1個），扭動這個框架，你會發(fā)現(xiàn)平行四邊形ABCD的邊、內(nèi)角、對角線都隨之變化．當(dāng)扭動這個框架，使∠ABC為直角時：（1）平行四邊形ABCD的其他三個內(nèi)角為多少度？（2）對角線AC、BD的大小有什么關(guān)系？請同學(xué)們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述。學(xué)生利用鄉(xiāng)村環(huán)境中隨手可得的素材，根據(jù)平行四邊形的特征制作出活動框架，扭動框架使平行四邊形演變成矩形，通過學(xué)生相互討論、觀察、分析和有條理地表達，在這一系列過程中，學(xué)生不知不覺體驗了矩形定義與性質(zhì)的邏輯推理過程。

2.創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生進行實驗和觀察

蘇教版七年級數(shù)學(xué)教材中在“我們與數(shù)學(xué)同行”一章中提到了幾個生活情境：第一，通過剪紙活動感受圖形性質(zhì)，第二，通過搭火柴棒活動發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)字的規(guī)律，第三，通過月歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問題等。教師在課堂教學(xué)中，可以準(zhǔn)備好剪刀、剪紙、火柴棒以及月歷等道具，鼓勵學(xué)生動手實驗，通過觀察、歸納和總結(jié)從實驗中得出結(jié)論，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

3.鼓勵學(xué)生大膽猜想

傳統(tǒng)的“填鴨式”教育已經(jīng)不適應(yīng)時代發(fā)展的要求，未來社會需要的是大膽想象、敢于創(chuàng)新的人才。猜想是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑，因此，教師在課堂教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽地猜想，再引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識進行推理，驗證自己的猜想。比如在進行“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)時，可借助下面的例子：有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。那么：

（1）對折2次后，厚度為多少毫米？

（2）對折3次后，厚度為多少毫米？

（3）對折4次后，厚度為多少毫米？

（4）對折20次后，厚度為多少毫米？

（5）如果每層樓為3米高，這張紙對折20次后有多少層樓高？

讓學(xué)生經(jīng)歷“折紙—猜想—計算”的過程，再引入乘方的概念。學(xué)生驚訝之余，既提高了學(xué)習(xí)興趣，又鍛煉了推理能力。 此外，對于學(xué)生的錯誤猜想，可以在否定之后引導(dǎo)學(xué)生進行修改，鼓勵學(xué)生進行合情推理。

4.周密思考、言必有據(jù)

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，在推理的過程中要做到周密思考、言必有據(jù)。在課堂教學(xué)中，教師可以要求學(xué)生將推理的具體步驟寫明，并將推理的根據(jù)標(biāo)注在每一步的后面，逐漸引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成周密思考、言必有據(jù)的習(xí)慣。此外，在做幾何題時，畫圖時要謹慎，之后的計算和論證步驟也要有理可依，只有這樣，才能夠保證結(jié)論的嚴謹性。

5.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進行交流

數(shù)學(xué)語言的使用加強了數(shù)學(xué)推理的嚴謹性，因此，教師在解釋數(shù)學(xué)理論時，必須要使用數(shù)學(xué)語言。因此，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進行交流，保證數(shù)學(xué)的嚴謹性和邏輯性，促進互相之間數(shù)學(xué)思想的交流與融合，促進學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平的提高，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。特別是在幾何概念教學(xué)中，要讓學(xué)生做到“三會”，即會說、會畫、會寫。會說是指會正確地敘述概念，若同一個概念有幾種說法，則能根據(jù)不同情況選用一種說法；會畫是指能正確地畫出反映概念的圖形，能畫出不同形式、不同位置的圖形；會寫是指能用字母和符號表示圖形的名稱、關(guān)系，反映出概念的本質(zhì)。做到了這“三會”，就能深刻地理解幾何概念。

6.培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)內(nèi)容以及推理過程的習(xí)慣

反思的過程蘊含著推理的真諦，通過反思，學(xué)生會得到全新的感悟。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)內(nèi)容以及推理過程的習(xí)慣，讓學(xué)生的思想在反思中得到升華，讓學(xué)生的推理能力在反思中得到提高。通過反思學(xué)習(xí)內(nèi)容及推理過程，整理思路，能夠使思路更加清晰，正確的情況下，通過反思不斷優(yōu)化推理的過程，找到最佳的解決方案；錯誤的情況下，能夠幫助學(xué)生加深對基礎(chǔ)知識以及基礎(chǔ)概念的理解。

7.因材施教，鼓勵學(xué)生的個性發(fā)展

教師在課堂教學(xué)中，要重視個體的差異性，注意因材施教，將邏輯推理能力的培養(yǎng)與學(xué)生自身的認知水平及身心特點相結(jié)合，鼓勵學(xué)生個性發(fā)展。與此同時，還要注意個體之間的水平差異，對于某些同學(xué)提出的靈巧性高但通用性差的推理方法，可以給予肯定，卻不一定要將這種解法公之于眾。

綜上所述，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是伴隨著數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)，卻不會隨著數(shù)學(xué)知識消失的一種在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中形成的思維方式。推理能力是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，有助于學(xué)生的未來發(fā)展。鄉(xiāng)村地區(qū)的中學(xué)生獲得的教育資源相對匱乏，因此要充分利用自然資源，注重因地制宜、因材施教，重視教師在課堂學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)地位，提升學(xué)生的推理能力。