有備而來
——試談小學(xué)數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)的運用

江蘇省張家港市崇真小學(xué) 陸海燕

有備而來
——試談小學(xué)數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)的運用

江蘇省張家港市崇真小學(xué) 陸海燕

事實證明，前置性學(xué)習(xí)對于提高孩子的學(xué)習(xí)效率具有較大的幫助，尤其是能夠讓教師很快鑒別出孩子們的數(shù)學(xué)常識，從而在更高層次上引導(dǎo)孩子們探究數(shù)學(xué)關(guān)系。前置性學(xué)習(xí)需要簡單的運用，需要考慮部分孩子的學(xué)習(xí)能力較弱的實際情況。

前置性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)常識；運用

前置性學(xué)習(xí)到底對孩子的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生怎樣的效果？我們曾經(jīng)做過這樣一個前置性學(xué)習(xí)小實驗：讓低年級小朋友自由閱讀(實際上也談不上閱讀，只是觀察而已)《認(rèn)識鐘表》一課教材，說一說你知道了什么?通過與孩子們的交流與溝通，我們獲取了以下一手資料。

1.學(xué)生既有知識

他們都認(rèn)識到：鐘面上有兩根針，一根叫時針，一根叫分針；有數(shù)字1～12，12個數(shù)。

2.學(xué)生可能不知道的知識

術(shù)語：比如什么是鐘面、指針、順時針、逆時針等。

3.學(xué)生沒有意識到的知識

①時針和分針的特點以及旋轉(zhuǎn)方向；

②數(shù)字之間的間距一樣以及數(shù)字的排列次序；

③數(shù)字和指針之間的關(guān)系。

4.部分學(xué)生突出表現(xiàn)

他們感到自己已經(jīng)能夠讀出時間了。

聯(lián)系平時的教學(xué)經(jīng)驗，我們發(fā)現(xiàn)以上的實驗結(jié)果和常規(guī)的教學(xué)實踐經(jīng)驗是一致的。于是我們進(jìn)一步進(jìn)行綜合和理性分析，從而得出以下結(jié)論：

1.即使是低年級的孩子，也已經(jīng)能夠使用數(shù)學(xué)的基本語言(關(guān)注數(shù)字、用上數(shù)字)表述一些直觀的數(shù)學(xué)事實。但是，我們可能需要教一些規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語，這樣對他們架構(gòu)新的知識是有用的，但這可能也是孩子們相當(dāng)缺失的知識，所以在教學(xué)中，我們需要對這些知識讓孩子們建立必要的聯(lián)系。

2.學(xué)生缺少對數(shù)學(xué)元素之間關(guān)系的關(guān)注。實際上數(shù)學(xué)關(guān)系就是一種數(shù)學(xué)思維的依存所在，所以在前置性學(xué)習(xí)中，我們需要對孩子們的數(shù)學(xué)思維引起足夠的關(guān)注，并讓孩子們養(yǎng)成較好的習(xí)慣。

3.學(xué)生對于新學(xué)知識的應(yīng)用表現(xiàn)出較強(qiáng)的興趣和成功感。

這樣，我們得出了關(guān)于前置性學(xué)習(xí)方面的有關(guān)認(rèn)識，下面作闡述，希望得到同人的批評和指正。

一、鑒別孩子們既有的數(shù)學(xué)常識

所謂數(shù)學(xué)常識，是指孩子們在生活中自動獲得的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗不用特別學(xué)習(xí)原本就會的，或是通過自學(xué)無須解釋或加以論證的數(shù)學(xué)知識。前置性學(xué)習(xí)正好能很好地反映這一教學(xué)要求，只要適當(dāng)布置前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，我們就能初步了解學(xué)生對所要學(xué)習(xí)知識的掌握情況，從中鑒別出哪些知識是學(xué)生原本就已會的，從而能夠了解到哪些知識是通過自學(xué)自然理解的。

這是可以理解的，因為當(dāng)下生活的豐富與復(fù)雜，許多孩子更能夠獲得很多既有的數(shù)學(xué)知識了。比如，教學(xué)“9加幾”這樣一個知識點時，我們提供了如下前置性學(xué)習(xí)任務(wù)：①你可以列出跟9有關(guān)的算式嗎？能計算嗎?②認(rèn)真閱讀課本中的知識介紹，請你思考：9加幾，你是怎樣計算的?綜合分析孩子們的前置性學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于9加幾的學(xué)情起點是：其實很多孩子由于各方面所得的基礎(chǔ)，實際已經(jīng)會算9加幾了，但是對于其間蘊(yùn)含的算理，或者是本節(jié)課的重點，學(xué)生的基礎(chǔ)還比較薄弱。這就需要學(xué)生通過對課本例題的探究，發(fā)現(xiàn)9加幾是先把9湊成10，再用10加幾的方法計算的。這樣的前置性任務(wù)其實十分適用于普遍的計算教學(xué)。因為對于計算，幾乎所有的孩子都會或多或少的有些基礎(chǔ)，但也存在一定的問題，那就是很多孩子只是會算卻不知怎么算。針對這樣的一些困惑，我們可以讓學(xué)生自學(xué)書本中以例題的形式出示的計算方法，給孩子們設(shè)置預(yù)習(xí)的平臺，最終使孩子們能夠參與到學(xué)習(xí)中來，并且提高學(xué)習(xí)效率。

二、探究蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系

數(shù)學(xué)常識往往是碎片式的，零散的，很多孩子是無法將他們穿成線形成系統(tǒng)的知識的，這就涉及了數(shù)學(xué)關(guān)系的探究。應(yīng)該說，這是前置學(xué)習(xí)的根本，需要教師了解學(xué)生的起點，進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。這就需要教師做出明確的任務(wù)要求和學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.前置性任務(wù)必須明確

所謂明確，不是我們通常布置任務(wù)時的統(tǒng)一化（比如看看書本什么的），而是根據(jù)不同的知識點布置相應(yīng)的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)。比如，教學(xué)“認(rèn)識人民幣”的知識時，孩子們雖然對人民幣已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，但事實上還不夠深入。因此我們布置了如下的學(xué)習(xí)任務(wù)：①你認(rèn)識人民幣嗎？你所認(rèn)識的人民幣有哪些？② 你能區(qū)別不同的面值嗎？你一般如何區(qū)分呢？③人民幣的單位有哪些？它們之間有什么聯(lián)系?這里的預(yù)習(xí)問題設(shè)計相對來說是有一定的層次的。

對于人民幣，大家基本上都有所認(rèn)識，而怎樣區(qū)分人民幣的面值和各人民幣單位之間的關(guān)系，對很多孩子來說還是存在一定的問題的。通過以上的案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，要想讓孩子進(jìn)入有效的前置性學(xué)習(xí)，教師就要根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)，提出符合教學(xué)目的的預(yù)習(xí)任務(wù)。讓學(xué)生根據(jù)我們所給的前置性問題，慢慢地進(jìn)行一些數(shù)學(xué)化的思考。

2.前置性學(xué)習(xí)任務(wù)要蘊(yùn)含習(xí)慣的要求

要真正落實前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，孩子們的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)是必要的。然而，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，這就需要孩子們能夠按照老師的要求養(yǎng)成有序的習(xí)慣，而且教師還需要循序漸進(jìn)地進(jìn)行。尤其是剛剛接觸前置性學(xué)習(xí)的孩子，教師切不可操之過急。教師可將前置性學(xué)習(xí)任務(wù)安排在課內(nèi)師生一起探索，直到有了一定的基礎(chǔ)后，教師再接著制定提綱、掌握方法，然后學(xué)生自主探索、總結(jié)方法。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，教師也應(yīng)對學(xué)生的前置性作業(yè)作一個檢查，對于知識點和自學(xué)答案出現(xiàn)的錯誤認(rèn)識，教師要給予一定的幫助和訂正，同時對完成質(zhì)量較高的前置性作業(yè)，教師可在班級內(nèi)交流展示。

三、嘗試簡單地運用前置學(xué)習(xí)結(jié)果

事實表明，前置性學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生尋求數(shù)學(xué)問題與條件之間的關(guān)系，尋找建構(gòu)自己的解題路徑。通過前置性學(xué)習(xí)，孩子們可以在探究的平臺上，根據(jù)前置性任務(wù)的要求，實現(xiàn)層層滲透、歸納出所教內(nèi)容的目標(biāo)要求。也就是讓學(xué)生通過例題或操作平臺獲得相應(yīng)的新知識，再依據(jù)獲得的新知識進(jìn)一步明確各數(shù)學(xué)知識所要體現(xiàn)的目標(biāo)任務(wù)。在實踐中我發(fā)現(xiàn)前置性研究對兩類學(xué)生尤為有效：一是學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生，研究的過程就是自學(xué)能力的一種培養(yǎng)與鍛煉，另一類是自學(xué)能力比較弱而家長有能力有時間輔導(dǎo)的學(xué)生。通過研究增強(qiáng)他們在課堂學(xué)習(xí)中獲得成功體驗的機(jī)會。

當(dāng)然，前置學(xué)習(xí)任務(wù)布置工作也給我們的數(shù)學(xué)課堂帶來了一種全新的思維角度，有些孩子學(xué)習(xí)能力本身較弱，有些孩子的家長也沒有時間和能力輔導(dǎo)孩子完成前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，這對我們的課堂教學(xué)提出了更高的要求，我們?nèi)绾巫鞔鸺骖櫮?？我們?nèi)绾螖M定課堂教學(xué)目標(biāo)呢？這很值得我們在今后的教學(xué)實踐中探索、反思和建立適合的理論。