留學(xué)研究生精品課程建設(shè)理論研究與應(yīng)用

王玉龍+薛文濤+張永韡+戚愛(ài)春

摘要：近年來(lái)，越來(lái)越多的外國(guó)學(xué)生選擇到中國(guó)攻讀學(xué)位。因此，探討如何提高留學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。該文結(jié)合江蘇省留學(xué)研究生英文授課精品課程《Linear System Theory》和培育課程《Optimal Control》的建設(shè)實(shí)踐，深入探討課程培養(yǎng)定位與目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上確立知識(shí)模塊順序及重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)，提出了創(chuàng)新性的教學(xué)方法，以便提升授課效果。為了提高學(xué)生的動(dòng)手能力并加深對(duì)所學(xué)理論內(nèi)容的理解，我們加強(qiáng)了實(shí)踐教學(xué)，在實(shí)驗(yàn)中給出幾個(gè)典型的工程應(yīng)用實(shí)例，挖掘和展示Linear System Theory、Optimal Control的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。該文所提出的觀點(diǎn)對(duì)于留學(xué)研究生英文授課精品課程建設(shè)具有一定借鑒意義。

關(guān)鍵詞：留學(xué)生；精品課程；線性系統(tǒng)理論；最優(yōu)控制

中圖分類號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）31-0097-02

隨著中國(guó)綜合國(guó)力和辦學(xué)實(shí)力的不斷提高，越來(lái)越多的外國(guó)學(xué)生選擇到中國(guó)攻讀學(xué)士、碩士或博士學(xué)位。江蘇省作為一個(gè)高等教育強(qiáng)省，近年來(lái)的國(guó)際留學(xué)生規(guī)模不斷攀升，在這一大的背景下，如何建設(shè)一批精品課程，提高留學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量成為擺在我們面前的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。關(guān)于精品課程的建設(shè)，現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了大量研究并取得了較多的成果。文獻(xiàn)[1-3]系統(tǒng)地總結(jié)了高校精品課程建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)有方法的不足之處。文獻(xiàn)[4，5]結(jié)合國(guó)家精品課程建設(shè)實(shí)踐，探討了創(chuàng)新性的教學(xué)方法。文獻(xiàn)[6]研究了高校精品課程建設(shè)特色模式的建構(gòu)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]從國(guó)際化視野的角度研究了精品課程建設(shè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]探討了精品開(kāi)放課程的建設(shè)并將成果應(yīng)用于人才培養(yǎng)。文獻(xiàn)[9]以《電工電子技術(shù)》課程為例，研究了精品課程的建設(shè)問(wèn)題。

借鑒現(xiàn)有文獻(xiàn)得到的研究成果，江蘇高等教育管理部門與高等學(xué)校深入研究留學(xué)生培養(yǎng)方案，改進(jìn)教學(xué)方法，創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)手段，培育精品課程，有效地提高了課堂授課質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。雖然本文作者所在單位的留學(xué)生培養(yǎng)起步稍晚，但是我校不斷拓寬辦學(xué)途徑，努力開(kāi)展教育、科技交流與合作，加快國(guó)際化步伐，積極引入國(guó)際先進(jìn)教育資源，大膽探索中外合作辦學(xué)模式，不斷擴(kuò)大留學(xué)生規(guī)模，建設(shè)自動(dòng)控制學(xué)科全英文授課專業(yè)與品牌課程，有效地提高了學(xué)校國(guó)際化水平。

我校對(duì)國(guó)際留學(xué)生定位主要來(lái)自于亞非拉等第三世界國(guó)家和地區(qū)，這些國(guó)家和地區(qū)的學(xué)生知識(shí)水平參差不齊。因此，培育建設(shè)若干門精品課程就成為我們提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的利器。為認(rèn)真貫徹落實(shí)《留學(xué)江蘇行動(dòng)計(jì)劃》，2014年江蘇省教育廳啟動(dòng)了江蘇高校省級(jí)外國(guó)留學(xué)生英文授課精品課程評(píng)選工作，2014年、2015年共選出92門精品課程，2016年選出45門精品課程、30門培育課程。本課題組分別于2015年、2016年獲得1門精品課程即《Linear System Theory》、1門培育課程即《Optimal Control》。同時(shí)，我校也大力推進(jìn)留學(xué)生英文授課精品課程的建設(shè)工作，本課題組研究人員于2014年立項(xiàng)建設(shè)校級(jí)留學(xué)生英文授課精品課程3門。

《Linear System Theory》和《Optimal Control》課程是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分，是學(xué)習(xí)和研究控制理論的基礎(chǔ)，是控制理論與控制工程等專業(yè)研究生的基礎(chǔ)性課程，在自動(dòng)控制、系統(tǒng)工程與經(jīng)濟(jì)管理等許多領(lǐng)域都得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用?！禠inear System Theory》和《Optimal Control》課程同時(shí)也是相關(guān)專業(yè)研究生學(xué)位課必修課程，其地位十分重要。

鑒于以上兩門課程對(duì)于留學(xué)生培養(yǎng)的重要性以及我們?cè)谡n程建設(shè)方面的前期成果，本文結(jié)合2015年度江蘇高校省級(jí)外國(guó)留學(xué)生英文授課精品課程《Linear System Theory》、2016年度江蘇高校省級(jí)外國(guó)留學(xué)生英文授課培育課程《Optimal Control》，江蘇科技大學(xué)《Linear System Theory》、《Optimal Control》、《Modern Control Theory》研究生精品課程建設(shè)過(guò)程，并參考文獻(xiàn)[1-9]所提出的創(chuàng)新性方法，對(duì)留學(xué)研究生精品課程建設(shè)的機(jī)制和方法進(jìn)行理論研究，同時(shí)將相關(guān)研究成果應(yīng)用到本校留學(xué)研究生精品課程建設(shè)實(shí)踐中。本文所得結(jié)果對(duì)于留學(xué)研究生精品課程建設(shè)水平的提高具有一定的積極意義。

1 省級(jí)留學(xué)研究生英文授課精品課程建設(shè)機(jī)制研究

下面，結(jié)合我校省級(jí)留學(xué)研究生英文授課精品課程建設(shè)實(shí)踐，討論留學(xué)生精品課程建設(shè)的機(jī)制及方法問(wèn)題。

1.1 課程培養(yǎng)定位與目標(biāo)

《Linear System Theory》是包括控制理論與控制工程、電氣工程及其自動(dòng)化等專業(yè)研究生的理論基礎(chǔ)課，也是學(xué)位課。本課程的授課目標(biāo)應(yīng)使留學(xué)生通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，深入了解和掌握線性系統(tǒng)及其相關(guān)理論算法，并具有一定的實(shí)際控制領(lǐng)域問(wèn)題分析和解決的能力。

《Optimal Control》是現(xiàn)代控制理論中的一個(gè)重要組成部分，本課程的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)是使學(xué)生掌握最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、基本概念、基本原理和基本方法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生具有一定的對(duì)工程問(wèn)題中最優(yōu)控制問(wèn)題的分析、設(shè)計(jì)、求解能力，并為以后學(xué)習(xí)更深層次的控制理論打下基礎(chǔ)。

1.2 確立知識(shí)模塊順序及重點(diǎn)、難點(diǎn)

對(duì)于《Linear System Theory》課程，其知識(shí)模塊及學(xué)時(shí)分配為：線性控制理論的基礎(chǔ)知識(shí)（4學(xué)時(shí)），系統(tǒng)穩(wěn)定性（12學(xué)時(shí)），能控性和狀態(tài)反饋（12學(xué)時(shí)），能觀性和輸出反饋（12學(xué)時(shí)），SISO系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)和MIMO系統(tǒng)的零點(diǎn)極點(diǎn)（6學(xué)時(shí)），實(shí)踐（2學(xué)時(shí)）。

本課程的重點(diǎn)包括：非線性系統(tǒng)的線性化方法，Lyapunov穩(wěn)定性、輸入輸出穩(wěn)定性，能控矩陣，針對(duì)能控系統(tǒng)的能控性分解，穩(wěn)定性的特征向量，穩(wěn)定性的PBH測(cè)試，基于Lyapunov測(cè)試的反饋穩(wěn)定性，能觀子空間，能觀性的Gramians行列式，能觀性分解，Kalman分解定理，通過(guò)輸出反饋的穩(wěn)定性，最小系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的定義，Markov變量，最小SISO實(shí)現(xiàn)的序列，多項(xiàng)式矩陣，有理矩陣，McMillan Degree等內(nèi)容。

本課程的難點(diǎn)包括：因果性、時(shí)不變性和線性等基本特性，Lyapunov穩(wěn)定性定理，局部線性化系統(tǒng)的穩(wěn)定性，BIBO穩(wěn)定性，Gramians行列式，能控矩陣、能控性的特征向量，能控性分解，穩(wěn)定性的特征向量，穩(wěn)定性的PBH測(cè)試，能觀子空間，能觀性的Gramians行列式，能觀性分解，Kalman分解定理，SISO實(shí)現(xiàn)的序列，多項(xiàng)式矩陣，有理矩陣，McMillan Degree等內(nèi)容。

解決難點(diǎn)的方法：采用多舉例子、加強(qiáng)介紹等方法解決；采用生活中類比的方法深入淺出的介紹概念；通過(guò)課堂講解與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中從簡(jiǎn)單的實(shí)例入手，逐步加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解。

《Optimal Control》課程主要學(xué)習(xí)最優(yōu)控制的基本理論及應(yīng)用，其知識(shí)模塊及學(xué)時(shí)分配為：最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（2學(xué)時(shí)），變分法及其在最優(yōu)控制中的應(yīng)用（6學(xué)時(shí)），極大值原理及其應(yīng)用（6學(xué)時(shí)），二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)（6學(xué)時(shí)），時(shí)間最優(yōu)調(diào)節(jié)器（6學(xué)時(shí)），動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法及其應(yīng)用（4學(xué)時(shí)），最優(yōu)調(diào)節(jié)器的魯棒性與綜合（6學(xué)時(shí)），線性最優(yōu)控制中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（4學(xué)時(shí)）等。同時(shí)，在教學(xué)內(nèi)容安排方面體現(xiàn)我校的船舶特色，增加船舶航向控制教學(xué)案例及航向控制實(shí)驗(yàn)（4學(xué)時(shí)），培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及創(chuàng)新能力，預(yù)留4學(xué)時(shí)的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

本課程的重點(diǎn)包括：變分法，極小值原理，線性二次型最優(yōu)控制。

本課程的難點(diǎn)包括：泛函與變分，極小值原理的應(yīng)用。此外，該課程中包含大量復(fù)雜的公式和證明，在授課過(guò)程中，學(xué)生接受有一定困難。

解決難點(diǎn)的方法：改革課程教學(xué)內(nèi)容，突出最優(yōu)控制理論的物理概念及工程背景，淡化數(shù)學(xué)證明為原則，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，繼續(xù)整合、優(yōu)化課程內(nèi)容，進(jìn)一步明確課程體系結(jié)構(gòu)、組織方式，理順本課程和相關(guān)課程的知識(shí)聯(lián)系；收集相關(guān)的資料文獻(xiàn)，編制教學(xué)輔助參考教材，將最優(yōu)控制的最新理論和應(yīng)用充實(shí)到課程教學(xué)中，并加入船舶特色；引入課程實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要體現(xiàn)理論知識(shí)和工程應(yīng)用的結(jié)合，實(shí)驗(yàn)中給出幾個(gè)典型的工程應(yīng)用實(shí)例，通過(guò)仿真實(shí)例幫助學(xué)生理解最優(yōu)控制理論的具體應(yīng)用；挖掘和展示最優(yōu)控制理論與應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，讓學(xué)生從枯燥的理論公式、數(shù)學(xué)分析中解脫出來(lái)，感受到課程的精密、嚴(yán)謹(jǐn)和現(xiàn)實(shí)意義。

1.3 創(chuàng)新教學(xué)方法，提升授課效果

采用啟發(fā)式教學(xué)方法，層層誘導(dǎo)，從實(shí)際問(wèn)題中提煉出控制的概念、控制的設(shè)計(jì)思想。布置一些思考題，要求學(xué)生撰寫報(bào)告，鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，同時(shí)也可提高學(xué)生書寫報(bào)告等綜合能力。

在教學(xué)中采用注重理論和實(shí)際結(jié)合的方式，引進(jìn)大量的工程實(shí)際例子，使學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中去理解和掌握抽象的理論問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與自覺(jué)性。

課堂采用多媒體課件與板書相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用了大量的動(dòng)畫演示來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握。

加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，輔助理論教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)踐問(wèn)題的能力。

建設(shè)課程網(wǎng)站，搭建網(wǎng)絡(luò)助學(xué)平臺(tái)。通過(guò)可動(dòng)態(tài)更新的課程網(wǎng)站，提供了豐富的教學(xué)資源，使不同層次、不同需求的學(xué)生可以按需索取所需資料。建立“資源共享”、“網(wǎng)上答疑”和“在線交流”平臺(tái)，加強(qiáng)學(xué)生和教師之間、學(xué)生和學(xué)生之間的交流和互動(dòng)。

采用期末考試、平時(shí)測(cè)評(píng)相結(jié)合的方式，平時(shí)給出一些作業(yè)，讓學(xué)生去思考，如果學(xué)生處理問(wèn)題的方法有新意，則可得到獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和參與的積極性。

1.4 加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力

本課程實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)主要是線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論。對(duì)于《Linear System Theory》課程，通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)某些系統(tǒng)能觀性的實(shí)現(xiàn)。加深其對(duì)能觀性的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)，通過(guò)參觀船廠的相關(guān)車間，既能了解目前造船技術(shù)的發(fā)展，也能學(xué)習(xí)電氣系統(tǒng)和自動(dòng)化技術(shù)在船舶上的應(yīng)用。不僅如此，通過(guò)實(shí)例介紹線性系統(tǒng)理論在船舶上的應(yīng)用。此外，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓其用學(xué)習(xí)過(guò)的其他方法處理相同問(wèn)題。重在思路，無(wú)標(biāo)準(zhǔn)答案。

《Optimal Control》涵蓋的內(nèi)容主要是變分法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃及各類系統(tǒng)的最優(yōu)控制設(shè)計(jì)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要體現(xiàn)理論知識(shí)和工程應(yīng)用的結(jié)合，實(shí)驗(yàn)中給出幾個(gè)典型的工程應(yīng)用實(shí)例，通過(guò)仿真實(shí)例幫助學(xué)生理解最優(yōu)控制理論的具體應(yīng)用。主要包括：①演示性實(shí)驗(yàn)——MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)；②實(shí)踐性實(shí)驗(yàn)——倒立擺實(shí)驗(yàn)裝置上的實(shí)驗(yàn)；③創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)——船舶特色控制實(shí)驗(yàn)。前期實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)表明，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐教學(xué)提高了動(dòng)手能力，加深了對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的掌握和理解，效果良好。

強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)化小組討論、同伴教學(xué)、小組設(shè)計(jì)等方法，并結(jié)合個(gè)人研究課題的具體工程實(shí)踐。

①課前要求學(xué)生預(yù)習(xí)，并寫出預(yù)習(xí)報(bào)告；②實(shí)驗(yàn)課上對(duì)疑難問(wèn)題集中輔導(dǎo)；③實(shí)驗(yàn)過(guò)程中隨時(shí)針對(duì)不同情況進(jìn)行個(gè)別啟發(fā)式輔導(dǎo)，對(duì)每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ψ饔涗洠虎苷n后要求學(xué)生寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告；⑤教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ约皩?shí)驗(yàn)報(bào)告評(píng)定實(shí)驗(yàn)成績(jī)。

要求學(xué)生運(yùn)用MATLAB編制程序，熟悉相應(yīng)的MATLAB函數(shù)工具箱。

2 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合江蘇省留學(xué)研究生英文授課精品課程《Linear System Theory》和培育課程《Optimal Control》的建設(shè)實(shí)踐，深入探討課程培養(yǎng)定位與目標(biāo)，確立知識(shí)模塊順序及重點(diǎn)、難點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方法、提升授課效果，并加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)、提高學(xué)生的動(dòng)手能力。本文的研究成果對(duì)于留學(xué)研究生英文授課精品課程的建設(shè)工作具有一定的指導(dǎo)意義。

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