基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的非規(guī)則曲面重構(gòu)與紋理映射研究

赫春曉，陳 超，呂志慧，丁 婷

（1.江蘇省測(cè)繪研究所，江蘇 南京 210013；2.江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇 南京 210013）

基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的非規(guī)則曲面重構(gòu)與紋理映射研究

赫春曉1，陳 超2，呂志慧1，丁 婷2

（1.江蘇省測(cè)繪研究所，江蘇 南京 210013；2.江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇 南京 210013）

利用FARO三維激光掃描儀獲取非規(guī)則曲面物體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，研究了針對(duì)非規(guī)則曲面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理和三維重構(gòu)方法，結(jié)合攝影測(cè)量共線方程得到點(diǎn)云紋理映射方法，采用角錐體法解決該方法中較難獲取的外方位元素初值，最后結(jié)合工程實(shí)例，解決多張相片紋理映射出現(xiàn)的接縫問題。實(shí)驗(yàn)證明該方法切實(shí)可行，對(duì)模型的精細(xì)紋理映射具有一定參考價(jià)值。

點(diǎn)云預(yù)處理；三維重構(gòu)；紋理映射；外方位元素

三維激光掃描在眾多領(lǐng)域得到了快速發(fā)展，通過三維激光掃描技術(shù)可快速、高精度獲取物體表面大量的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，即點(diǎn)云。點(diǎn)云不僅能夠還原出物體的形態(tài)特征，還可進(jìn)行精確測(cè)量[1]。點(diǎn)云數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，只能在一定程度上展現(xiàn)目標(biāo)的空間形態(tài)特征，很難描述目標(biāo)的細(xì)節(jié)部分，尤其是對(duì)于古建文物來說，其形態(tài)、裝飾、紋理圖案都比較復(fù)雜，點(diǎn)云無法做到對(duì)此類物體的精確還原[2]。

本文以實(shí)現(xiàn)非規(guī)則曲面物體的三維還原為目標(biāo)，從數(shù)據(jù)采集、曲面重構(gòu)及真紋理映射等方面進(jìn)行研究，解決了非規(guī)則曲面重構(gòu)的問題，研究了點(diǎn)云與紋理的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了模型的自動(dòng)紋理映射，可為文物保護(hù)、交通事故模擬等應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集及處理

使用FARO的Focus 3D三維激光掃描儀作為數(shù)據(jù)采集儀器，以雕像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用多測(cè)站、多角度的掃描方式獲取雕像的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，分別在雕像的左前方、右前方及背后設(shè)置了3個(gè)站點(diǎn)獲取完整的雕像模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)，平均每個(gè)站點(diǎn)掃描耗時(shí)5 min左右。

在掃描點(diǎn)云的同時(shí)，每個(gè)測(cè)站安放配準(zhǔn)球，供后續(xù)多測(cè)站點(diǎn)云配準(zhǔn)使用。具體布設(shè)時(shí)需滿足兩個(gè)要求：①任意兩個(gè)相鄰測(cè)站間所有的標(biāo)簽不要位于同一方向上。②相鄰測(cè)站之間可以同時(shí)觀測(cè)的標(biāo)簽不少于3個(gè)，最佳個(gè)數(shù)為4～5個(gè)。

由于測(cè)量誤差、定位誤差、視點(diǎn)遮擋等原因，掃描的原始數(shù)據(jù)存在很多缺陷[3]，比如噪聲、漏洞、數(shù)據(jù)不匹配等。為了得到可用的三維模型，需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要包括以下幾個(gè)部分。

1）點(diǎn)云去噪。首先在FARO的SCENE軟件下通過點(diǎn)云分割工具去除原始采樣點(diǎn)中的無關(guān)點(diǎn)云，再利用逆向工程軟件Geomagic的去噪功能進(jìn)一步去除混合在點(diǎn)云表面較難手動(dòng)去除的點(diǎn)云。

2）漏洞修復(fù)。通過Geomagic填充孔的功能填充點(diǎn)云漏洞。

3）點(diǎn)云拼接。各測(cè)站獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系統(tǒng)分別定義在掃描儀自身坐標(biāo)系下，只有將各測(cè)站的數(shù)據(jù)拼接在同一坐標(biāo)系下，才能得到場景的完整數(shù)據(jù)。以掃描點(diǎn)云時(shí)布設(shè)的配準(zhǔn)球作為控制點(diǎn)，利用FARO的SCENE軟件的配準(zhǔn)功能對(duì)各測(cè)站進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)。

4）點(diǎn)云簡化。三維激光掃描獲取數(shù)據(jù)時(shí)需要盡可能得到物體表面的細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)量非常大，常常有上百萬甚至更多的點(diǎn)，如此龐大的點(diǎn)會(huì)嚴(yán)重影響模型重建的效率，可利用Geomagic點(diǎn)云重采樣的方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云簡化。

2 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精確三維重構(gòu)

一般有兩種方法對(duì)經(jīng)過處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維模型重建：一種是三維表面模型重建，主要通過構(gòu)建網(wǎng)格來逼近物體表面[4]；另一種方法是幾何模型重建。第二種方法多用于規(guī)則物體如建筑的三維重建，對(duì)于不規(guī)則物體一般采用構(gòu)建網(wǎng)格的方式進(jìn)行三維建模。

對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行曲面構(gòu)建的方式有多種，對(duì)于不規(guī)則物體多采用逆向工程軟件Geomagic和建模軟件3D Max綜合進(jìn)行。

1）Geomagic是以三角曲面為基礎(chǔ)，按多面體方式進(jìn)行曲面重構(gòu)，經(jīng)過初步點(diǎn)云刪減、降噪等處理后，按最近原則將所有點(diǎn)與周圍的點(diǎn)構(gòu)成三角形來模擬一個(gè)多面體，經(jīng)光滑、修補(bǔ)處理后直接得到光滑的NURBS曲面。對(duì)不規(guī)則曲面要進(jìn)行分塊處理，這樣可得到最符合曲面特征的三維模型，同時(shí)不增加模型的復(fù)雜度。

2）在3D Max中導(dǎo)入曲面模型，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，必要時(shí)重新導(dǎo)回到Geomagic中再次處理。

3 真實(shí)影像的模型紋理映射

3.1 點(diǎn)云同普通數(shù)碼相片的配準(zhǔn)

利用攝影測(cè)量共線方程可以根據(jù)點(diǎn)云空間坐標(biāo)得到其對(duì)應(yīng)影像的像素坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云與影像的匹配。匹配的關(guān)鍵是如何得到影像的內(nèi)外方位元素，普通數(shù)碼相機(jī)像片無框標(biāo)，無法準(zhǔn)確提供像片的內(nèi)方位元素，影像存在較大畸變差[5-6]，如果當(dāng)作未知數(shù)在迭代計(jì)算中解算誤差會(huì)較大，可通過數(shù)碼相機(jī)檢校的方法得到。外方位元素通過共線方程線性化，利用最小二乘平差迭代計(jì)算得到。這種方法優(yōu)點(diǎn)是精度高，對(duì)控制點(diǎn)布設(shè)要求低（不在一條直線上即可），控制點(diǎn)數(shù)目要求也很少（大于3個(gè)），收斂性較強(qiáng)；缺點(diǎn)是要提供較準(zhǔn)確的初始值。

3.2 外方位元素初值的解算

工程應(yīng)用中的數(shù)碼相片一般是傾斜攝影得到，不能按照豎直攝影的條件得到外方位元素的初值。因此本文采用無需提供任何初值的角錐體法直接計(jì)算外方位線元素初值[7]。

設(shè)控制點(diǎn)A（X1，Y1，Z1）、B（X2，Y2，Z2）、C（X3，Y3，Z3）相應(yīng)的像點(diǎn)a、b、c 的像片坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），并設(shè)f 為相機(jī)主距，邊長AB= l3、BC=l1、CA=l2、SA=u、SB=v、SC=w，由立體幾何可知：

式中，l1、l2、l3可由控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算得到；α、β、γ為各光線間的夾角，對(duì)應(yīng)的余弦可由像點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)余弦定理作變換得到：

同理可求出cosβ、cosγ。

設(shè)v=m1u、w=m2u，將其代入式（1），可將u、m2表示成m1的函數(shù)：

再將其代入式（1），得到m1的四次多項(xiàng)式：

解式（4）得到4個(gè)解，去除兩個(gè)復(fù)數(shù)解和其中一個(gè)實(shí)數(shù)解。由確定的m1值可求得u、v、w的值，再通過式（5）計(jì)算攝站點(diǎn)坐標(biāo)S（Xs，Ys，Zs）：

將這3個(gè)方程化為兩個(gè)含S（Xs，Ys，Zs）的線性方程，為了獲得S（Xs，Ys，Zs）的第三個(gè)線性方程，可利用四面體SABC 體積關(guān)系：

將式（6）和式（5）的兩個(gè)線性方程組成方程組，可得到兩組S（Xs，Ys，Zs）的解，根據(jù)計(jì)算得到的S（Xs，Ys，Zs）位置，將落在背面的S（Xs，Ys，Zs）去除，得到唯一的一組外方位線元素的初值。

可采用近似的方法確定外方位角元素。取像幅范圍內(nèi)關(guān)于像片中心O呈對(duì)稱分布的m 個(gè)控制點(diǎn)，計(jì)算其在工程坐標(biāo)系中的重心位置O：

以經(jīng)過攝站點(diǎn)S 和重心點(diǎn)O的空間向量的3個(gè)空間姿態(tài)角作為外方位角元素的初始值，其中的旋轉(zhuǎn)角k比較小，可置為0。通過式（8）即可得到外方位元素的初值：

3.3 基于OpenGL的三維模型紋理映射

OpenGL是近幾年發(fā)展起來的一個(gè)性能卓越的三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，是繪制高真實(shí)感三維圖形、實(shí)現(xiàn)交互式視景仿真和虛擬現(xiàn)實(shí)的高性能開發(fā)軟件包，具有建模、變換、光照和材質(zhì)設(shè)置、紋理映射、霧化效果、雙緩存動(dòng)畫等強(qiáng)大功能。

在程序中，一個(gè)紋理圖像就是一個(gè)一維或二維數(shù)組，存儲(chǔ)每一個(gè)像素的顏色值（包括R、G、B、A分值，分別存儲(chǔ)一個(gè)像素的紅、綠、藍(lán)、透明度分值）。紋理貼圖就是把紋理圖像根據(jù)紋理坐標(biāo)對(duì)應(yīng)到圖元上[8]。根據(jù)前文計(jì)算得到的內(nèi)外方位元素，可以將點(diǎn)云空間坐標(biāo)投影到圖片的像素坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)云的紋理坐標(biāo)。再利用OpenGL紋理映射的相關(guān)函數(shù)，根據(jù)頂點(diǎn)的紋理坐標(biāo)渲染出指定的三角形，實(shí)現(xiàn)模型的紋理映射。模型紋理映射的流程如圖1所示。

圖1 紋理映射流程圖

3.4 紋理接縫處理

相鄰兩張相片的色差會(huì)產(chǎn)生紋理接縫，可以從處理相片色差上解決紋理接縫問題。本文的處理方法是將模型及紋理導(dǎo)出為通用的obj或mtl格式，利用3D Max和PS處理接縫，將3D Max中接縫處的局部模型分離出來，再將該部分的紋理利用截圖工具截圖，截取的圖片在PS中進(jìn)行處理，最后將處理好的圖片重新映射到分離出的模型上。

4 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用FARO的Focus 3D三維激光掃描儀獲取，設(shè)置三個(gè)測(cè)站得到雕像點(diǎn)云數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)預(yù)處理采用前文提到的工具進(jìn)行，紋理映射利用VC++結(jié)合OpenGL編程實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～6所示。

圖2 原始未處理點(diǎn)云

圖3 預(yù)處理后的點(diǎn)云

圖4 點(diǎn)云三維重構(gòu)圖

圖5 紋理映射后的模型

圖6 處理完接縫后在3D Max中的效果

圖2為掃描儀從三個(gè)測(cè)站得到的去掉周圍不相關(guān)點(diǎn)云后的雕像點(diǎn)云；圖3是利用文中的方法對(duì)初始點(diǎn)云進(jìn)行的預(yù)處理，從圖3a中可以看出三個(gè)測(cè)站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)已經(jīng)拼接在了同一坐標(biāo)系下，圖3b是利用Geomagic去噪功能搜索到的噪聲點(diǎn)（紅色點(diǎn)），圖3c可以看出掃描儀未掃到的空缺部分已得到了修復(fù)；圖4是點(diǎn)云三維重構(gòu)的效果圖，圖中可以看到雕像頭部的規(guī)則與非規(guī)則曲面模型都較為精確；圖5是紋理映射后的模型，從圖5b正面模型同圖5c原始影像的比較中可以看出，本文映射方法能夠達(dá)到精細(xì)紋理映射的要求，但還可以從圖5a中看出相片色差造成的明顯紋理接縫；圖6是對(duì)紋理接縫處理后的效果，從圖6a中可以看到原接縫處的紋理圖像得到了平滑過渡，較好地處理了紋理的接縫問題。

5 結(jié) 語

本文的點(diǎn)云預(yù)處理方法能達(dá)到預(yù)期效果，利用Geomagic與3D Max構(gòu)建的非規(guī)則曲面模型能精確地還原物體原貌。本文算法得到的外方位元素初值結(jié)果準(zhǔn)確，能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云與影像的準(zhǔn)確匹配，紋理接縫處理方法也能達(dá)到去除接縫目的。

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P225

B

1672-4623（2017）02-0023-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.02.007

2016-01-08。

項(xiàng)目來源：江蘇省測(cè)繪地理信息科研項(xiàng)目（JSCHKY201522）。

赫春曉，碩士研究生，主要從事三維、街景等技術(shù)研究與開發(fā)工作。