李仙茂，董天臨，黃高明

(1. 華中科技大學(xué) 電子與信息工程系，湖北 武漢 430074； 2. 海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

MIMO雷達(dá)信號(hào)處理綜述

李仙茂1,2，董天臨1，黃高明2

(1. 華中科技大學(xué) 電子與信息工程系，湖北 武漢 430074； 2. 海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

MIMO雷達(dá)作為一種新概念的雷達(dá)系統(tǒng)正在快速地發(fā)展，目前其核心問題是要提高M(jìn)IMO雷達(dá)的信號(hào)處理能力。系統(tǒng)地從目標(biāo)方位、速度、距離估計(jì)，以及波形設(shè)計(jì)、天線陣列設(shè)計(jì)等方面對(duì)MIMO雷達(dá)信號(hào)處理作了系統(tǒng)的綜述。介紹了當(dāng)前相干MIMO雷達(dá)和統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)各方面信號(hào)處理的研究現(xiàn)狀和存在的問題，并提出了進(jìn)一步研究的方向。

MIMO雷達(dá)；信號(hào)處理；相干MIMO；統(tǒng)計(jì)MIMO；參數(shù)估計(jì)；分集；相關(guān)處理

0 引言

MIMO(multiple-input multiple-output)雷達(dá)就是有多個(gè)輻射源和多個(gè)接收站將搜集到的信息一并處理，將信號(hào)由發(fā)射到接收所經(jīng)歷的空間過程視為一個(gè)綜合的信息通道，通過對(duì)通道的估計(jì)，得到空間目標(biāo)信息的雷達(dá)。

盡管SAR(synthetic aperture radar)一般都是采用單一發(fā)射天線和單一接收天線，但天線的位置有所轉(zhuǎn)變，因此，從某種角度講信息是在并行處理的。MIMO雷達(dá)的特點(diǎn)就是充分的自由，SAR和典型MIMO雷達(dá)的重要區(qū)別就是，SAR只能發(fā)射一種波形信號(hào)，接收也是針對(duì)一種波形信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，而MIMO雷達(dá)可發(fā)射多種波形信號(hào)，接收時(shí)，同一天線就可接收和處理多種波形信號(hào)。同樣地，可對(duì)接收極化和發(fā)射極化并行處理的全極化雷達(dá)也是MIMO雷達(dá)的一種，顯然，它是一種相對(duì)小維度的MIMO雷達(dá)。

MIMO雷達(dá)應(yīng)用了多樣化的信號(hào)技術(shù)。MIMO雷達(dá)體制的概念是連續(xù)統(tǒng)一的，但是它經(jīng)常被分為2種基本的體制，即統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)和相干MIMO雷達(dá)[1]。

統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)：一種發(fā)射(接收)天線陣單元空間分布很廣，對(duì)每個(gè)天線來說接收信號(hào)可以認(rèn)為是多個(gè)獨(dú)立散射體的回波，稱為統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)(statistical MIMO，SMIMO)。

相干MIMO雷達(dá)：一種發(fā)射天線單元間分布集中，接收天線單元間也分布集中；遠(yuǎn)場目標(biāo)射照波相對(duì)于發(fā)射天線陣，回波相對(duì)于接收天線陣都是相關(guān)的，稱為相干MIMO雷達(dá)(coherent MIMO，CMIMO)。

本文從目標(biāo)方位、速度和距離估計(jì)，以及波形設(shè)計(jì)、天線陣列設(shè)計(jì)等方面對(duì)MIMO雷達(dá)作了系統(tǒng)的綜述。介紹了當(dāng)前的相干MIMO雷達(dá)和統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)信號(hào)處理研究現(xiàn)狀和存在的問題，并展望了進(jìn)一步研究的方向。

1 MIMO雷達(dá)天線

MIMO雷達(dá)天線陣：MIMO雷達(dá)收發(fā)天線組成方式很多，有的收發(fā)天線用同一組天線，有的接收和發(fā)射天線在空間上是分置的；MIMO雷達(dá)有的收發(fā)天線在同一條線上，但又分為收發(fā)天線數(shù)量相等和不相等2種；有的MIMO雷達(dá)收發(fā)天線不在同一條線上；有的MIMO雷達(dá)的天線是接收和發(fā)射天線數(shù)量相同，間距相等，也有的數(shù)量不同或間距不相等。

MIMO雷達(dá)稀疏陣列：相干MIMO雷達(dá)的天線相距近，角度估計(jì)性能會(huì)得到改善，最優(yōu)化的稀布天線陣列的使用會(huì)使這種改善相當(dāng)可觀。在一定意義上，MIMO系統(tǒng)的性能以發(fā)射和接收天線陣構(gòu)成的虛擬陣列來體現(xiàn)，因此，一個(gè)有效的虛擬天線陣列可以建立在部分稀疏陣列的基礎(chǔ)上。大體上，這種虛擬陣列會(huì)比同等的傳統(tǒng)陣列大得多，因此，MIMO系統(tǒng)會(huì)有更好的內(nèi)在分辨率[2]。

假定目標(biāo)散射回波對(duì)每個(gè)天線是相同的，最多只是有微小的時(shí)間延遲，至于目標(biāo)各部位回波多大的到達(dá)角度差(角距)才能保證散射回波是相互獨(dú)立的，這要取決于目標(biāo)的細(xì)節(jié)特征。通過將目標(biāo)想定為散射陣可以實(shí)現(xiàn)相位響應(yīng)最優(yōu)化，使回波能量朝向天線。如果采取將目標(biāo)的大小看作合理的定向散射陣列，那么從理論上來說就能實(shí)現(xiàn)散射波的不相關(guān)；相反地，如果天線角距與散射陣的波束寬度相比顯得較小，那么就能進(jìn)行相干處理。以空中監(jiān)視雷達(dá)為例，可以很好地解釋上面的分析，因?yàn)榭罩心繕?biāo)與任何其他背景是分開的，然而，對(duì)處在其他環(huán)境背景中的目標(biāo)進(jìn)行這樣解釋就沒有那么清晰。

考慮陣列設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)權(quán)衡由空間旁瓣引起的空間模糊性和固有的空間分辨率。特別在傳統(tǒng)天線陣列信號(hào)處理中，稀疏陣列可以形成比緊湊陣列更大的孔徑，更好的角分辨率。然而，這些性能的改善卻導(dǎo)致旁瓣水平的提高。同樣地，MIMO虛擬陣列可以分為稀疏陣列、緊湊陣列和超緊湊陣列?？梢酝ㄟ^減小虛擬陣列孔徑的方法，降低MIMO旁瓣水平。這種權(quán)衡的重要性取決于具體的應(yīng)用情況，對(duì)于仰角向上的雷達(dá)來說，旁瓣不是一個(gè)主要的問題，如對(duì)空警戒雷達(dá)。然而，對(duì)于對(duì)地的監(jiān)視雷達(dá)而言，背景的模糊性就是需要重點(diǎn)考慮的因素。

2 MIMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)

2.1 相干MIMO雷達(dá)模型

相干MIMO雷達(dá)模型如圖1所示。

圖1 CMIMO雷達(dá)空間模型Fig.1 Spatial modal of CMIMO

其數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

接收矩陣K=1Q?aT(θ0)，此操作為Kronecker積(第1個(gè)操作數(shù)的每個(gè)元素乘以第2個(gè)操作數(shù)的每個(gè)元素)，1Q是一個(gè)Q×1向量。最后接收向量a(θ)是一個(gè)N×1的向量，它是相似于較早定義的發(fā)射信號(hào)相移矢量b(θ′)。

把它們放在一起，MIMO雷達(dá)通道模型是如下M×N的矩陣

H=GΣK.

(1)

元素hi,j是通道矩陣中，從發(fā)射天線i到接收天線j的復(fù)增益。MIMO雷達(dá)接收的信號(hào)矢量(經(jīng)過解調(diào)和匹配濾波)為

r=HTSb*(θ′)+v，

(2)

式中：v為加性噪聲和干擾矢量。

2.2 統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)模型

圖2 SMIMO雷達(dá)空間模型Fig.2 Spatial modal of SMIMO

從第m個(gè)發(fā)射陣元發(fā)出的信號(hào)經(jīng)目標(biāo)散射后，被第n個(gè)接收陣元接收的信號(hào)為

(3)

在窄帶假設(shè)下，有

rn,m(t)=αn,me-j(ψm+φn)sm(t-τ)+nn,m(t),

(4)

式中:

αn,m=

σ(β,γ)dβdγ，

式中：

ψm=2πfcτ(xm,ym,x0,y0)；

在假設(shè)散射體數(shù)目充分大的情況下，由中心極限定理可知，αn,m是一個(gè)零均值、單位差的圓對(duì)稱復(fù)高斯隨機(jī)變量。

在第n個(gè)接收陣元接收的信號(hào)是來自所有發(fā)射陣元信號(hào)的疊加：

n=1,…,Mr,

(5)

式中：vn(t)表示加性噪聲和干擾。

式(5)的矩陣形式：

rn(t)=BαAs(t-τ)+v(t)，

(6)

式中：A=diag{(e-jψ1,…,e-jψMt)T}；

B=diag{(e-jφ1,…,e-jφMr)T}；α={αn,m}.

令H=BαA，有：

r(t)=Hs(t-τ)+v(t).

(7)

2.3 MIMO發(fā)射波形設(shè)計(jì)

不同于SAR雷達(dá)的每個(gè)天線發(fā)射一樣的波形，MIMO雷達(dá)每個(gè)天線的發(fā)射波形都可以不同。一般希望各發(fā)射天線的波形正交，正交性有助于簡化處理過程，但在MIMO雷達(dá)中這不是必要的。時(shí)分多路轉(zhuǎn)換和頻分多路傳輸是獲取正交性的2種簡易方法，但是，由于目標(biāo)反應(yīng)的不連貫性，這2種方法都會(huì)遭致潛在的性能衰減(假定操作連貫)。目標(biāo)和背景的不連貫反應(yīng)通常表現(xiàn)為時(shí)變性和頻選性，這些都會(huì)限制天線對(duì)信息連貫處理的能力。在一些情況下，希望引入發(fā)射信號(hào)之間的相關(guān)性，MIMO雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)向量可以設(shè)計(jì)為近似期望波形，同時(shí)，使不同目標(biāo)散射回波的相關(guān)性最小化。設(shè)計(jì)波形需要考慮旁瓣的最小化及主瓣覆蓋需探測的區(qū)域或目標(biāo)所在區(qū)域。

MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)需要考慮抗干擾性，MIMO雷達(dá)具有極大的抗干擾能力，理論上可以濾除功率為目標(biāo)幅度60 dB以上的噪聲干擾信號(hào)[2]。

MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法典型的有Capon法、GLRT(generalize likelihood-ratio test)法。Capon法分辨率高，但是會(huì)出現(xiàn)干擾信號(hào)的峰；GLRT法分辨率較低，但它不會(huì)出現(xiàn)干擾信號(hào)的峰?？梢韵扔肎LRT獲得目標(biāo)的粗方位，再用Capon法估計(jì)目標(biāo)精確方位[4]。文獻(xiàn)[5]通過頻率跳變和幅度的設(shè)計(jì)可以提高對(duì)目標(biāo)的距離與速度測量檢測概率和測量精度。

3 MIMO信號(hào)雷達(dá)檢測與參數(shù)估計(jì)

3.1 相干MIMO信號(hào)檢測與參數(shù)估計(jì)

(1) 相干MIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測

在目標(biāo)檢測與參數(shù)估計(jì)方面，對(duì)于CMIMO，文獻(xiàn)[6]采用時(shí)間倒置(time reverse,TR)技術(shù)，解決多路徑環(huán)境下的目標(biāo)檢測概率和門限的解析表達(dá)式，將多路徑這種一般的情況下為不利因素的情況，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)目標(biāo)檢測的有利因素，提出了通過MF Upper，MF Lower和MI(mutual information)，得到門限、發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率。

(2) 相干MIMO雷達(dá)角度與速度估計(jì)

對(duì)于一些跟蹤問題，最佳漸近角估計(jì)是通過采用強(qiáng)關(guān)聯(lián)信號(hào)給出的。文獻(xiàn)[7]將Capon法、APES(amplitude and phase estimation)和CAPES(combined Capon and APES)法等典型自適應(yīng)算法用于對(duì)MIMO雷達(dá)目標(biāo)方位和信號(hào)幅度的估計(jì)，還提出CAML(combined Capon-approximate maximum-likelihood)法，用于對(duì)多個(gè)目標(biāo)方位和信號(hào)幅度的同時(shí)估計(jì)。文獻(xiàn)[4]提出采用最大似然(maximal likelihood, ML)方法、多重信號(hào)分類(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)方法、求根MUSIC、借助旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)(estimating signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)方法、傳播算子(propagator method, PM)方法、平行因子(PARallel FACtor, PARAFAC)方法、聯(lián)合對(duì)角化方法和壓縮感知技術(shù)用于空間目標(biāo)角度估計(jì)。

Bliss和Forsythe分析了不同結(jié)構(gòu)下MIMO雷達(dá)的自由度、分辨力改善問題，針對(duì)地面動(dòng)目標(biāo)顯示(ground moving target indication,GMTI) 采用了空時(shí)自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing, STAP)技術(shù)，研究了MIMO雷達(dá)最小可檢測速度、搜索速率以及陣列旁瓣等方面的性能[8-9]。

文獻(xiàn)[4]采用頻率跳變波形、稀疏采樣和壓縮感知技術(shù)得到精確的目標(biāo)距離和多普勒速度的參數(shù)估計(jì)。證明通過頻率和幅度的設(shè)計(jì)可以提高對(duì)目標(biāo)的距離與速度檢測概率和測量精度。文獻(xiàn)[10]提出了一種空間色噪聲環(huán)境下，CMIMO雷達(dá)角度和多普勒頻率的聯(lián)合估計(jì)方法。采用EPSRIT方法獲得目標(biāo)離去角(direction of departure, DOD)、到達(dá)角(direction of arrival, DOA)和多普勒頻率的聯(lián)合估計(jì)。文獻(xiàn)[11]采用多項(xiàng)相位變換和解調(diào)頻技術(shù)結(jié)合進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)，可得到目標(biāo)的速度和加速度，又可大減少計(jì)算量。文獻(xiàn)[12]提出一種針對(duì)雙基地CMIMO雷達(dá)的相干分布式目標(biāo)二維中心波達(dá)方向快速角度估計(jì)算法，即將積分形式的目標(biāo)導(dǎo)向矢量化簡為點(diǎn)目標(biāo)的導(dǎo)向矢量與實(shí)向量的Hadamard積。

猜猜看，二百尺高的“珠穆朗瑪歷險(xiǎn)”和四百二十尺的單純“云霄飛車”，哪一個(gè)比較受歡迎？哪一個(gè)在市場上比較有競爭力？

(3) 相干MIMO雷達(dá)距離估計(jì)

文獻(xiàn)[4]采用頻率跳變波形、稀疏采樣和壓縮感知技術(shù)得到精確的目標(biāo)距離和多普勒速度的參數(shù)估計(jì)。通過頻率和幅度的設(shè)計(jì)可以提高對(duì)目標(biāo)的距離檢測概率和測量精度。目前，可直接用于相干MIMO雷達(dá)距離估計(jì)的算法較少。

3.2 統(tǒng)計(jì)MIMO信號(hào)檢測與參數(shù)估計(jì)

相對(duì)于CMIMO雷達(dá)，SMIMO雷達(dá)的信號(hào)處理研究較少。當(dāng)前，主要研究了SMIMO雷達(dá)的信號(hào)檢測、目標(biāo)方位、速度估計(jì)，以及一些快速的算法等。

(1) 統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測

SMIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測主要體現(xiàn)在目標(biāo)檢測、跟蹤，以及雜波或復(fù)雜背景下檢測性能改善等信號(hào)處理方法。文獻(xiàn)[13]研究了觀測通道雜波功率不均勻情況下統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)多脈沖的相參檢測問題。文獻(xiàn)[14]針對(duì)站間大間隔的情況，利用空間分集增益，提出了一種位置估計(jì)算法和檢測聯(lián)合算法，其檢測性能優(yōu)于距離門檢測法。文獻(xiàn)[15]提出基于順序統(tǒng)計(jì)量的通道選擇技術(shù)，并采用OS-GLRT(order statistic, OS; generalized likelihood radio test, GLRT)檢測器和MOS(modified OS)-GLRT檢測算法2種恒虛警率(constant false alarm rate, CFAR)檢測方法。文獻(xiàn)[16]提出了一種統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤與參數(shù)估計(jì)相結(jié)合的交互式跟蹤方法, 可以在RCS值閃爍嚴(yán)重的情況下保持很高精度的跟蹤。文獻(xiàn)[17]引入自適應(yīng)濾波器進(jìn)行雜波對(duì)消，可以有效濾除雜波，提高了檢測概率。文獻(xiàn)[18]提出了一種有序統(tǒng)計(jì)的CFAR檢測器(LCIOSOS-CFAR)，其在均勻雜波背景下較CA-CFAR(cell average-CFAR)有較小損失，在多目標(biāo)干擾環(huán)境下較CA-CFAR性能有改善。文獻(xiàn)[19]研究了非理想因素對(duì)統(tǒng)計(jì)MIMO檢測性能的影響，包括目標(biāo)RCS散射系統(tǒng)相關(guān)性和雜波相關(guān)性等。

(2) 統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)參數(shù)估計(jì)

SMIMO雷達(dá)的參數(shù)估計(jì)主要體現(xiàn)在目標(biāo)距離、位置和速度的估計(jì)，或是綜合的估計(jì)。文獻(xiàn)[20]針對(duì)多目標(biāo)情況，提出一種映射搜索配對(duì)法，通過在不同觀測通道中的目標(biāo)距離和多普勒頻率估計(jì)值的配對(duì)，實(shí)現(xiàn)位置和速度的多維參數(shù)綜合估計(jì)。文獻(xiàn)[21]采用分布式壓縮感知(distributed compressive sensing, DCS)算法，可降低采樣數(shù)據(jù)，同時(shí)提高參數(shù)估計(jì)精度。文獻(xiàn)[22]提出一種含加速度的動(dòng)目標(biāo)模型，證明了位置、速度和加速度聯(lián)合估計(jì)下的克拉美羅界(Cramer-Rao bound, CRB)，并利用非線性最小二乘法簡化了目標(biāo)函數(shù)形式，降低參數(shù)估計(jì)的計(jì)算量。

4 總結(jié)與展望

(1) 目標(biāo)距離的估計(jì)

MIMO雷達(dá)參數(shù)估計(jì)的難點(diǎn)在目標(biāo)距離的估計(jì),目前，研究目標(biāo)距離估計(jì)的文章不多，這方面是MIMO雷達(dá)研究的重點(diǎn)方向之一。

(2) 慢時(shí)間MIMO空時(shí)自適應(yīng)處理

慢時(shí)間MIMO雷達(dá)的STAP技術(shù)在解決多徑傳播引起的雷達(dá)地雜波的影響方面具有重要的優(yōu)勢[2]，一個(gè)更綜合的慢時(shí)間MIMO雷達(dá)結(jié)構(gòu)是很值得期待的。

(3) 天線寬域分布的MIMO雷達(dá)的高分辨力

天線寬域分布的MIMO雷達(dá)作為高分辨力雷達(dá)是很有應(yīng)用價(jià)值的。為將這一概念付諸實(shí)踐，還需進(jìn)行大量理論研究并克服工程領(lǐng)域的挑戰(zhàn)。工程上的挑戰(zhàn)包括：發(fā)射單元間的同步，處理單元的同步通信，多天線的相位同步(米級(jí)的精度對(duì)應(yīng)納秒級(jí)的同步)等。理論研究包括：雙多基地的RCS現(xiàn)象，MIMO雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤，MIMO雷達(dá)如何升空等。

(4) MIMO雷達(dá)中的時(shí)空編碼

下一步研究將關(guān)注利用發(fā)送脈沖作為額外的自由度以優(yōu)化系統(tǒng)性能，比如，在聯(lián)合目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)的框架下，對(duì)于平行軌跡，主要研究重點(diǎn)為非高斯雷達(dá)噪聲和寬分布孔徑環(huán)境下的聯(lián)合發(fā)送、接收結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

具有寬分布傳感器的MIMO雷達(dá)用于解決高性能是將來一個(gè)非常有前途的概念。但是，在將它從概念到現(xiàn)實(shí)的過程中仍有諸多理論研究和工程問題有待解決。工程挑戰(zhàn)包括：傳感器發(fā)射的集中同步，與處理中心的同步通信，傳感器之間的高精度相位同步(在ns量級(jí))。理論研究的挑戰(zhàn)包括更好地理解雙站和多站RCS現(xiàn)象，MIMO雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤，在機(jī)載平臺(tái)和其他平臺(tái)的MIMO雷達(dá)運(yùn)用[23]等。

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Introduction to MIMO Radar Signal Processing

LI Xian-mao1,2, DONG Tian-lin1, HUANG Gao-ming2

(1. Huazhong University of Science and Technology,Department of Electronics and Information Engineering, Hubei Wuhan 430074, China; 2. Naval Engineering University,College of Electronic Engineering,Hubei Wuhan 430033, China)

MIMO (multiple-input multiple-output) radar is a kind of new concept radar and is developing quickly. Currently, its core problem is to solve signal processing of MIMO radar. A systematically general introduction to MIMO radar is reviewed from aspects of estimation of target direction, velocity, distance, and waveform design, antenna array, etc. In addition, current research condition and the existent problem of coherent MIMO radar and statistical MIMO are introduced respectively, and the direction of further research is proposed.

multiple-input multiple-output (MIMO) radar; signal processing; coherent MIMO; statistical MIMO; parameter estimation; diversity; coherent processing

2016-03-28；

2016-05-08 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61372165) 作者簡介：李仙茂(1975-)，男，福建周寧人。高工，博士生，主要研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)、雷達(dá)有源干擾。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.019

TN957.51

A

1009-086X(2017)-01-0107-06

通信地址：430033 湖北武漢解放大道717號(hào)148信箱 E-mail：xianmao916@163.com