Cu26+離子里德堡系列的電離能和量子數(shù)虧損

王 麗，李 印

(營口理工學院，遼寧營口，115014)

研究高離化態(tài)原子對于實驗室等離子體、慣性約束聚變過程、激光等離子體以及強激光同物質相互作用過程等具有重要意義[1,2]。因而在過去的幾十年間，高離化態(tài)原子體系能級結構和輻射躍遷性質的研究一直是許多科技工作者重點關注的課題之一[3～6]。但是關于高離化態(tài)Cu離子的數(shù)據(jù)仍不完全[7]，王麗等[8，9]應用全實加關聯(lián)(FCPC)方法分別計算了Cu26+離子1s2nd(3≤n≤9)態(tài)的電離能、激發(fā)能、精細結構和1s2nl(l=p, d, f;n≤9)態(tài)的總能量，本次工作將對類鋰Cu26+離子的研究，進一步擴展到計算其1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列的電離能和量子數(shù)虧損，將本次研究的計算結果與現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)相比，相對誤差在千分之一以內；分析了量子數(shù)虧損隨著主量子數(shù)n和軌道量子數(shù)l的變化規(guī)律；并將FCPC方法所得的較低激發(fā)態(tài)的電離能和量子數(shù)虧損作為輸入，根據(jù)半經(jīng)驗方法實現(xiàn)了對高激發(fā)態(tài)的能量的理論預言。

1 理論方法

根據(jù)單通道量子數(shù)虧損理論，類鋰Cu26+離子體系的電離能與量子數(shù)虧損之間有如下的關系式：

(1)

其中，原子序數(shù)為Z，電子數(shù)為N，價電子主量子數(shù)為n，μnl為量子數(shù)虧損。EIP(1s2nl)為FCPC方法計算所得的類鋰離子體系的電離能，由體系總能量與原子實能量之差所確定，全實加關聯(lián)(FCPC)方法的詳細描述參見文獻[10]。

類鋰Cu26+離子里德堡系列的量子數(shù)虧損為：

(2)

對于類鋰離子體系，隨著主量子數(shù)n的增加量子數(shù)虧損μnl變化越來越緩慢，當n較大時，μnl趨于一個常數(shù)，根據(jù)半經(jīng)驗方法，可以將能量的表達式按照半經(jīng)驗參數(shù)μ0，h1，h2的如下形式展開：

μnl=μ0+h1EIP+h2EIP

(3)

其中，μ0，h1，h2由FCPC方法所得到的類鋰離子里德堡系列最低3個組態(tài)的能級值確定。將確定的作為輸入代到(1)式，計算出一個電離能EIP。然后把得到的EIP和已經(jīng)確定的半經(jīng)驗參數(shù)代入到公式(3)，就可以得到一個新的量子數(shù)虧損μnl，如此反復迭代幾次后就可以得到一個完全一致的能量值，也就是利用半經(jīng)驗方法計算所得類鋰離子體系1s2nl(n>9)任意激發(fā)態(tài)的能量值。

2 結果與討論

應用FCPC方法計算了類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列的總能量和電離能；將電離能作為輸入，代入公式(2)計算了類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)體系的量子數(shù)虧損。計算結果及實驗數(shù)據(jù)見表1。由數(shù)據(jù)可以看出，將計算結果與已有的實驗數(shù)據(jù)比較，二者相對誤差在千分之一以內。以Cu26+離子1s23d激發(fā)態(tài)為例，本次研究總能量和電離能的計算結果為-872.418 871(a.u)和40.567 714(a.u)，文獻[11]所給出的實驗結果為-872.247 0(a.u)和40.610 422(a.u)，總能量的相對誤差約為0.02%，電離能的相對誤差約為0.1%。說明FCPC方法對類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)態(tài)能量的計算具有非常高的精度。對于同一里德堡序列，隨著主量子數(shù)n的增加，量子數(shù)虧損μ越來越大，并且隨著主量子數(shù)的增加，量子數(shù)虧損的變化趨勢越來越緩慢，當n→∞時，μ趨于定值；對于不同里德堡系列，當主量子數(shù)n相同時，量子數(shù)虧損μ隨著角動量的增加很快減小，這和隨著角動量l的增加，離心勢的作用越來越大有關。表2列出了半經(jīng)驗方法所確定的Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列半經(jīng)驗參數(shù)。利用半經(jīng)驗方法計算出的Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)態(tài)的電離能由表3列出，我們將半經(jīng)驗方法得到的結果與已有的高精度FCPC方法計算結果進行了比較，從表中可以看出2種方法得到的結果很接近，能符合到4或5位有效數(shù)字。以1s25d態(tài)為例，用FCPC方法得到的高精度的結果為14.607 048 0 (in a.u)，用半經(jīng)驗方法得到的結果是14.600 936 0，二者能符合第5位有效數(shù)字。FCPC方法是一種從頭計算方法，它在計算核電荷數(shù)較大的類鋰體系低激發(fā)態(tài)能級結構時具有很高的精度。半經(jīng)驗方法中能量表達式以半經(jīng)驗參數(shù)的形式給出，而半經(jīng)驗參數(shù)精度的確定依賴于FCPC方法所確定的低激發(fā)態(tài)能量的精確度。因此，可以確定由半經(jīng)驗方法得到的類鋰體系的高激發(fā)態(tài)能量值同樣具有較高的精度。

表1 Cu26+離子1s2nd態(tài)和1s2nf的總能量、電離能及對應的量子數(shù)虧損(in a.u.)

表2 Cu26+離子1s2nd和s2nf態(tài)量子數(shù)虧損的能量展開系數(shù)(in a.u.)

表3 FCPC方法與半經(jīng)驗方法計算所得電離能結果的比較(in a.u.)

3 結 論

本次研究利用FCPC方法計算了類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列的總能量和電離能，并將計算結果和已有的實驗數(shù)據(jù)相比較，相對誤差均在千分之一以內，二者高度符合。在得到這些能量的基礎上，結合單通道量子數(shù)虧損理論，計算了該離子2個里德堡系列的量子數(shù)虧損。將FCPC方法所確定的較低激發(fā)態(tài)的能量值和量子數(shù)虧損作為輸入，得到半經(jīng)驗參數(shù)，根據(jù)半經(jīng)驗方法重復計算了該離子的電離能，得到的計算結果和FCPC方法預先算好的高精度結果非常接近。據(jù)此可以說明，本次研究所計算的Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)里德堡序列的量子數(shù)虧損是準確可靠的，從而可以根據(jù)半經(jīng)驗方法準確可靠的預言該離子在第一電離閾以下的任意激發(fā)態(tài)的能量。

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