張藝瀛，高建軍，李高鵬，郭汝江，蔣 坤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子工程技術(shù)研究所，哈爾濱 150001)

彈道中段目標(biāo)進(jìn)動(dòng)周期的估計(jì)*

張藝瀛*，高建軍，李高鵬，郭汝江，蔣 坤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子工程技術(shù)研究所，哈爾濱 150001)

為了克服循環(huán)平均幅度差函數(shù)法(CAMDF)估計(jì)彈道中段目標(biāo)進(jìn)動(dòng)雷達(dá)散射截面(RCS)序列周期產(chǎn)生加倍誤判的問題，引入了平均幅度差函數(shù)的凸包函數(shù)的概念，提出了凸包循環(huán)平均幅度差函數(shù)法(CHF-CAMDF)處理彈道進(jìn)動(dòng)目標(biāo)的RCS序列，將處理后序列的最小谷值點(diǎn)所在位置與采樣頻率的商值作為所估計(jì)彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期。相較于CAMDF，CHF-CAMDF在抑制加倍誤判、抗噪性能以及序列長(zhǎng)度敏感性三個(gè)方面都具有明顯的優(yōu)越性，能夠有效地提取彈道中段目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期，提供了一種有助于真假?gòu)楊^識(shí)別的可靠依據(jù)。

彈道導(dǎo)彈；目標(biāo)識(shí)別；進(jìn)動(dòng)周期；凸包函數(shù)；循環(huán)平均幅度差函數(shù)

1 引 言

彈道中段的飛行距離遠(yuǎn)、時(shí)間長(zhǎng)，占整個(gè)彈道導(dǎo)彈飛行時(shí)間的70%以上。這個(gè)階段是彈道防御系統(tǒng)識(shí)別與攔截的重要階段，基于提高導(dǎo)彈自身生存能力的目的，導(dǎo)彈飛行過程中一般會(huì)釋放箔條、誘餌等假目標(biāo)。為了保持姿態(tài)穩(wěn)定，彈頭在彈道中段一般保持進(jìn)動(dòng)狀態(tài)?？紤]到實(shí)際的投送成本，導(dǎo)彈在彈道中段釋放的高仿真誘餌一般是充氣型誘餌或剛性復(fù)制誘餌，也就是說誘餌和彈頭在質(zhì)量和質(zhì)量分布方面存在較大差異，這種差異將導(dǎo)致兩者在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上存在差異，使得高仿真誘餌的進(jìn)動(dòng)頻率與真實(shí)彈頭的進(jìn)動(dòng)頻率差別明顯。因而，有效地估計(jì)出彈道目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期有助于真假目標(biāo)識(shí)別。

不少學(xué)者針對(duì)彈道目標(biāo)進(jìn)動(dòng)周期的提取方法展開了研究。文獻(xiàn)[1]中采用自相關(guān)函數(shù)法(Autocorrelation Function，AUTOC)與平均幅度差函數(shù)法(Average Magnitude Difference Function，AMDF)相結(jié)合的方法提取目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期，不過沒有從根本上解決加倍誤判的問題。文獻(xiàn)[2]利用線性調(diào)頻算法，通過控制時(shí)間采樣間隔獲取一維距離像序列，然后從一維距離像序列中提取目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期。文獻(xiàn)[3]分析了采用循環(huán)平均幅度差函數(shù)(Circular Average Magnitude Difference Function，CAMDF)法估計(jì)進(jìn)動(dòng)頻率產(chǎn)生加倍誤判的原因，但是并沒有針對(duì)性地提出當(dāng)樣本序列長(zhǎng)度為周期長(zhǎng)度的整數(shù)倍時(shí)抑制加倍誤判的有效方法。文獻(xiàn)[4]采用希爾伯特-黃變換處理雷達(dá)測(cè)量得到的窄帶雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section,RCS)序列獲取目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期，這種頻域處理方法的精確度受限于觀測(cè)的時(shí)域數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[5]采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)在頻域提取進(jìn)動(dòng)頻率，不過由于FFT變換點(diǎn)數(shù)的限制有可能導(dǎo)致頻譜泄露，文中為了抑制頻譜泄露的出現(xiàn)進(jìn)行了插值處理，而插值本身就是不精確的，插值方法的選取直接影響估計(jì)結(jié)果，說明該方法對(duì)進(jìn)動(dòng)頻率估計(jì)不穩(wěn)定。由上述分析可知，傳統(tǒng)頻譜分析法的局限性在于估計(jì)精度取決于觀測(cè)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，要達(dá)到較高精度必須有較長(zhǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；時(shí)域周期提取函數(shù)的關(guān)鍵在于有效抑制分頻和倍頻所帶來的誤判。

為此，本文首先分析了進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列的周期特性，然后結(jié)合進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列的周期特性和AMDF的周期估計(jì)原理，提出了一種采用凸包削波法來改進(jìn)CAMDF的新方法——凸包循環(huán)平均幅度差函數(shù)法(Convex Hull Function-Circular Average Magnitude Difference Function，CHF-CAMDF)。仿真結(jié)果表明，該方法提高了運(yùn)算效率，有效抑制了倍頻和分頻誤判的出現(xiàn)，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，能夠有效地從短時(shí)進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列中提取進(jìn)動(dòng)周期。

2 傳統(tǒng)平均幅度差函數(shù)法

傳統(tǒng)的平均幅度差函數(shù)定義為

(1)

當(dāng)采用短時(shí)處理技術(shù)對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行加方窗處理后，式(1)變?yōu)?/p>

(2)

式(2)中：xw(n)=x(n)w(n)，

平均幅度差函數(shù)法周期估計(jì)其原理是當(dāng)k0等于實(shí)際周期長(zhǎng)度時(shí)候，|xw(n+k0)-xw(n)|為最小值，即D2(k0)為最小值。在較為理想的情況下，只要搜索到D2(k)的最小谷值點(diǎn)，就可以得到其周期的估計(jì)值，若采樣頻率為f0，則序列周期Te估計(jì)表達(dá)式為：Te=k0/f0。同理可知，ke=ak0,a=1,2,…時(shí)，當(dāng)x(n)為嚴(yán)格周期信號(hào)時(shí)，即|xw(n+ke)-xw(n)|=0，則滿足D2(k0)=D2(ke)。由以上分析可知，當(dāng)ke=ak0時(shí)，易發(fā)生加倍誤判。另外，由于隨著滯后時(shí)間的增加，即k值的逐漸變大，求和項(xiàng)逐漸減少，導(dǎo)致D2(k)的值呈整體下降趨勢(shì)，當(dāng)下降到一定程度后，谷值點(diǎn)的清晰度檢查變得較為困難，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)虛假谷值點(diǎn)，也會(huì)導(dǎo)致誤判的發(fā)生。

為檢驗(yàn)AMDF對(duì)于目標(biāo)進(jìn)動(dòng)RCS序列的處理效果，建立如圖1的彈頭進(jìn)動(dòng)模型。圖中:OA為目標(biāo)對(duì)稱軸,OM為進(jìn)動(dòng)軸，OS為進(jìn)動(dòng)軸OM在平面XOY的投影，α為進(jìn)動(dòng)角，β為姿態(tài)角，γ為進(jìn)動(dòng)軸與XOY平面的夾角，ω為自旋角速度，Ω為進(jìn)動(dòng)角速度。

圖1 彈頭進(jìn)動(dòng)模型Fig.1 Precession model of a warhead

仿真參數(shù)：關(guān)機(jī)點(diǎn)距離地面高度100 km，關(guān)機(jī)點(diǎn)速度4 500 m/s，關(guān)機(jī)點(diǎn)速度傾角30°，關(guān)機(jī)點(diǎn)方位角5°，關(guān)機(jī)點(diǎn)經(jīng)度5°、緯度15°；雷達(dá)所在位置經(jīng)度5°、緯度15°，雷達(dá)高度10 m，雷達(dá)頻率1 GHz；彈頭底部半徑60 cm，端頭半徑5 cm，半錐角10°，進(jìn)動(dòng)頻率10 Hz，進(jìn)動(dòng)角10°，采樣頻率10 Hz。由文獻(xiàn)[6]可知，彈頭的進(jìn)動(dòng)引起了姿態(tài)角的周期性變化，導(dǎo)致所觀測(cè)到的彈頭RCS序列呈周期性變化。根據(jù)文獻(xiàn)[7]姿態(tài)角解算公式來求解彈道目標(biāo)的姿態(tài)角，由文獻(xiàn)[8]解算其RCS，考慮到動(dòng)態(tài)RCS量測(cè)的誤差，設(shè)各次量測(cè)是獨(dú)立的，且量測(cè)的誤差服從(u,σ2)的高斯分布，則當(dāng)均值u=0 dBsm、方差δ2=0.25 dBsm時(shí)，提取其中60 s的RCS序列，并對(duì)其進(jìn)行AMDF處理，如圖2所示。

(a)進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS仿真序列

(b)AMDF處理結(jié)果圖2 彈頭RCS仿真及其AMDF處理Fig.2 RCS simulation and AMDF processing of a warhead

由圖2可以看出，對(duì)于周期為2 s、采樣頻率為10 Hz的進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列，通過AMDF處理之后，出現(xiàn)3個(gè)特征，即AMDF的整體函數(shù)值呈下降趨勢(shì)、谷值點(diǎn)處的谷值大小呈非嚴(yán)格減小趨勢(shì)以及當(dāng)時(shí)間滯后到一定程度后谷值點(diǎn)變得較為不清晰，出現(xiàn)虛假谷值點(diǎn)。這與以上對(duì)AMDF函數(shù)的分析結(jié)論完全一致。因而，如果依然提取最小谷值點(diǎn)進(jìn)行周期估計(jì)時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致誤判的發(fā)生。

3 循環(huán)平均幅度差函數(shù)法及其性質(zhì)

為了克服傳統(tǒng)AMDF隨時(shí)間滯后幅度衰減的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[9]提出了CAMDF。該方法采取類似循環(huán)卷積的方式對(duì)傳統(tǒng)AMDF進(jìn)行了重新定義：

(3)

式中：mod(n+k,N)表示對(duì)n+k進(jìn)行模為N取余。

由文獻(xiàn)[8]可知，當(dāng)D(bT)

根據(jù)采樣序列長(zhǎng)度與實(shí)際周期長(zhǎng)度T的關(guān)系，分兩種情況進(jìn)行討論。

情況1 當(dāng)N為T的整數(shù)倍時(shí)，即N=cT,c∈+且c≥2(b+1)，由定義知

(4)

由0≤n≤N-1，0≤bT≤?N/2」，則0≤n+bT<2N。下面根據(jù)n+bT與N的關(guān)系分3種情況討論：

(1)當(dāng)0≤n+bT

(5)

(2)當(dāng)n+bT=N時(shí)，x(mod(n+bT,N))=x(0)，則

(6)

(3)當(dāng)N

(7)

由式(5)～(7)，D(bT)可以表示為

(8)

同理，可得D(bT+T)的表達(dá)式為

(9)

當(dāng)x(n)為嚴(yán)格周期序列時(shí)，由周期性可知，式(8)與式(9)相等，即

D(bT)=D(bT+T)=0。

(10)

當(dāng)x(n)為周期性遞減序列時(shí)，即滿足x(n+kT)

D(bT)

(11)

情況2 當(dāng)N為T的非整數(shù)倍時(shí)，即N=cT+m,0

(12)

(13)

證明過程同上，可得無論x(n)是嚴(yán)格周期序列還是周期性遞減序列都滿足

D(bT)

(14)

由以上推導(dǎo)可知，對(duì)于嚴(yán)格的周期序列，當(dāng)序列長(zhǎng)度為周期整數(shù)倍時(shí)，對(duì)于周期的估計(jì)會(huì)發(fā)生加倍誤判；當(dāng)序列長(zhǎng)度為非周期整數(shù)倍時(shí)，則會(huì)避免加倍誤判。而對(duì)于周期性衰減序列而言，無論采樣序列長(zhǎng)度是否為周期長(zhǎng)度的整數(shù)倍，均能夠很好地抑制加倍誤判的發(fā)生。

4 改進(jìn)的CAMDF算法

由于短時(shí)進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列呈明顯的非平穩(wěn)擬周期特性，如果用CAMDF估計(jì)其周期，為了抑制序列長(zhǎng)度為周期整數(shù)倍時(shí)所發(fā)生的加倍誤判，需將其轉(zhuǎn)化為周期衰減序列。結(jié)合AMDF對(duì)于短時(shí)進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列的處理效果，本文在凸包概念的基礎(chǔ)上，引入AMDF的凸包函數(shù)(Average Magnitude Difference Function - Convex Hull Function，AMDF-CHF)概念，具體定義如下：

設(shè)F(n)(0≤n≤N-1)是N點(diǎn)序列x(n)的AMDF，則函數(shù)

(15)

稱為F(n)(0≤n≤N-1)的凸包函數(shù)。

由AMDF函數(shù)對(duì)短時(shí)進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列處理的效果以及AMDF-CHF的性質(zhì)可知，函數(shù)φ(n)=F(n)-G(n)(0≤n≤N-1)具有非嚴(yán)格周期衰減性質(zhì)，并且在序列周期整數(shù)倍附近的函數(shù)值為0，具有明顯的周期界限。

圖2 (a)中的目標(biāo)進(jìn)動(dòng)RCS序列設(shè)為x(n)，圖2(b)中的序列設(shè)為F(n)，則G(n)、φ(n)以及CAMDF處理結(jié)果如圖3所示。

(a)凸包序列G(n)

(b)差值序列φ(n)

(c)CAMDF處理結(jié)果圖3 改進(jìn)的CAMDF算法的處理結(jié)果Fig.3 Processing result of the modified CAMDF algorithm

從圖3可以看出，φ(n)總體呈非嚴(yán)格周期性衰減趨勢(shì)，且具有明顯的周期分界點(diǎn)，改進(jìn)后的CAMDF算法依據(jù)最小谷值點(diǎn)的位置能夠準(zhǔn)確地判斷出目標(biāo)進(jìn)動(dòng)RCS序列的周期。

考慮到CAMDF依據(jù)最小谷值點(diǎn)進(jìn)行周期估計(jì)，且最小谷值點(diǎn)位于第一峰值點(diǎn)之后，因而為了減弱毛刺點(diǎn)對(duì)周期判斷的影響，進(jìn)一步提高估計(jì)精度，可以從第一峰值點(diǎn)之后開始檢測(cè)最小谷值所在位置。設(shè)序列x(n)的長(zhǎng)度為N，采樣頻率為f，CAMDF處理后的序列第一峰值點(diǎn)位置為M，則最小谷值點(diǎn)位置k0滿足k0∈(M,?N/2」)，則估計(jì)周期Te為

Te=k0/f。

(16)

由上所述，本文提出的CHF-CAMDF算法估計(jì)目標(biāo)進(jìn)動(dòng)周期的算法步驟如下：

Step 1 對(duì)獲取的進(jìn)動(dòng)目標(biāo)RCS序列進(jìn)行去噪預(yù)處理。

Step 2 對(duì)處理后的序列進(jìn)行AMDF計(jì)算。

Step 3 將Step 2得到的序列進(jìn)行CHF-AMDF處理。

Step 4 對(duì)Step 2和Step 3中得到的序列進(jìn)行做差運(yùn)算，得到相應(yīng)的差值序列。

Step 5 對(duì)Step 4中的差值序列進(jìn)行CAMDF處理，得到處理后的序列。

Step 6 對(duì)Step 5中得到的序列進(jìn)行第一峰值點(diǎn)檢測(cè)，然后搜索從第一峰值點(diǎn)直到序列長(zhǎng)度一半?yún)^(qū)間范圍內(nèi)的最小谷值點(diǎn)位置。

Step 7 將Step 6中得到的最小谷值點(diǎn)位置除以采樣頻率，即為所估計(jì)的進(jìn)動(dòng)周期值。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)CHF-CAMDF和CAMDF對(duì)于不同進(jìn)動(dòng)目標(biāo)、不同序列長(zhǎng)度、不同噪聲水平條件下的進(jìn)動(dòng)周期估計(jì)效果。進(jìn)動(dòng)目標(biāo)選擇鈍頭錐彈頭和錐形誘餌，如圖4；序列長(zhǎng)度選擇實(shí)際周期長(zhǎng)度的整數(shù)倍和非整數(shù)倍；噪聲選擇不同分貝的高斯分布噪聲。

(a)鈍頭錐彈頭

(b)錐形誘餌圖4 仿真目標(biāo)Fig.4 Simulation target

建立進(jìn)動(dòng)模型(如圖1)，相關(guān)參數(shù)同第2節(jié)。鈍頭錐彈頭參數(shù)：彈頭底部半徑60 cm，端頭半徑5 cm，半錐角10°，進(jìn)動(dòng)頻率0.25 Hz，進(jìn)動(dòng)角6°，采樣頻率20 Hz。錐形誘餌參數(shù):誘餌底部半徑40 cm，高114 cm，進(jìn)動(dòng)頻率0.25 Hz，進(jìn)動(dòng)角8°，采樣頻率20 Hz。

為了檢驗(yàn)CHF-CAMDF和CAMDF對(duì)目標(biāo)進(jìn)動(dòng)RCS序列加倍誤判抑制效果，隨機(jī)選擇仿真的序列長(zhǎng)度為周期長(zhǎng)度整數(shù)倍的640點(diǎn)采樣序列，對(duì)所仿真的序列加上均值u=0 s、方差σ2=0.25 s的量測(cè)誤差，進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，取其平均值作為估計(jì)的進(jìn)動(dòng)周期值，周期估計(jì)結(jié)果如圖5所示。

(a)鈍頭錐彈頭，CAMDF算法

(b)鈍頭錐彈頭，CHF-CAMDF算法

(c)錐形誘餌，CAMDF算法

(d)錐形誘餌，CHF-CAMDF算法圖5 基于不同算法的進(jìn)動(dòng)周期估計(jì)Fig.5 Precession period estimated by different algorithms

通過圖5(a)和圖5(b)以及圖5(c)和圖5(d)的對(duì)比可知，當(dāng)采樣序列長(zhǎng)度為周期的整數(shù)倍時(shí)，采用CAMDF算法進(jìn)行處理時(shí)，加倍誤判較為嚴(yán)重，而采用本文提出的CHF-CAMDF算法進(jìn)行處理時(shí)，能夠有效抑制加倍誤判的發(fā)生，且周期估計(jì)結(jié)果較為穩(wěn)定。

為了檢驗(yàn)CAMDF和CHF-CAMDF的抗噪聲性能，本文在不同信噪比下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)選擇仿真的序列長(zhǎng)度為周期長(zhǎng)度整數(shù)倍的640點(diǎn)采樣序列以及序列長(zhǎng)度為周期長(zhǎng)度非整數(shù)倍的670點(diǎn)采樣序列，加上不同分貝的高斯白噪聲，進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，取其均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖6所示(設(shè)相對(duì)誤差在5%以內(nèi)視為估計(jì)正確)。

(a)鈍頭錐彈頭

(b)錐形誘餌圖6 不同方法的抗噪性能比較Fig.6 Comparison of anti-noise performance among different algorithms

通過對(duì)圖6分析可知，對(duì)于同一種目標(biāo)，在相同條件下，本文提出的CHF-CAMDF算法的抗噪性能明顯優(yōu)于CAMDF算法；由于CAMDF算法無法抑制采樣序列為周期整數(shù)倍時(shí)的加倍誤判，所以在采樣序列長(zhǎng)度為周期整數(shù)倍和非整數(shù)倍兩種條件下的估計(jì)準(zhǔn)確率差異較大，反映了該算法的不穩(wěn)定性；由于CHF-CAMDF算法有效地抑制了采樣序列為周期整數(shù)倍時(shí)的加倍誤判，所以無論采樣序列長(zhǎng)度與周期整數(shù)倍的關(guān)系如何，都不會(huì)影響算法抗噪性能的穩(wěn)定性。

考慮到實(shí)際RCS序列采集的短時(shí)性，有必要檢驗(yàn)CHF-CAMDF和CAMDF對(duì)于序列長(zhǎng)度的敏感性。本文仿真的目標(biāo)進(jìn)動(dòng)RCS序列周期為4 s，采樣頻率為20 Hz，即單個(gè)周期的實(shí)際長(zhǎng)度是80個(gè)采樣點(diǎn)。仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置如下：信噪比為20 dB，序列長(zhǎng)度從第二個(gè)周期(160個(gè)采樣點(diǎn))開始，間隔步長(zhǎng)20個(gè)采樣點(diǎn)，到第十個(gè)周期(800個(gè)采樣點(diǎn))結(jié)束，共計(jì)33個(gè)樣本點(diǎn)，對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，設(shè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果服從正態(tài)分布(u,δ)，其中u為真實(shí)周期值，δ取0.5，當(dāng)估計(jì)周期Te滿足Te∈[u-δ,u+δ]時(shí)，視為有效估計(jì)結(jié)果，檢測(cè)兩種方法對(duì)序列周期的估計(jì)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

(a)鈍頭錐彈頭

(b)錐形誘餌圖7 不同方法的序列長(zhǎng)度敏感性比較Fig.7 Comparison of sequence length sensitivity among different algorithms

從圖7可以看出，由于受序列長(zhǎng)度限制和噪聲干擾，CHF-CAMDF和CAMDF在第二周期到第四周期內(nèi)的估計(jì)效果差別不大。不過，隨著序列長(zhǎng)度的繼續(xù)增加，CHF-CAMDF的優(yōu)越性逐漸開始顯現(xiàn)，在第四周期到第十周期內(nèi)，CHF-CAMDF的估計(jì)效果大致呈溫和振蕩上升的趨勢(shì)，且準(zhǔn)確率較高，顯示出了較強(qiáng)的穩(wěn)健性；與CHF-CAMDF相比，CAMDF大致呈劇烈振蕩下降的趨勢(shì)，顯示出了算法的極不穩(wěn)定性。

6 結(jié)束語

本文通過建立彈道導(dǎo)彈的進(jìn)動(dòng)模型，對(duì)彈道中段目標(biāo)進(jìn)動(dòng)RCS序列的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并針對(duì)性地在CAMDF算法的基礎(chǔ)上提出了估計(jì)目標(biāo)進(jìn)動(dòng)周期的CHF-CAMDF算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，相較于CAMDF，CHF-CAMDF在抑制加倍誤判、抗噪性能以及序列長(zhǎng)度敏感性三個(gè)方面都具有明顯的優(yōu)越性，能夠有效地提取彈道中段目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期。由于涉及軍事背景，無法獲取彈道中段目標(biāo)的真實(shí)RCS信息，本文提出算法的處理的RCS序列都是基于目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)模型仿真得到的。在實(shí)際彈道中段，電磁環(huán)境的復(fù)雜性以及隱身技術(shù)的應(yīng)用等會(huì)使得所探測(cè)的RCS序列與仿真得到的RCS序列存在差異，因而本文提出的算法在實(shí)際應(yīng)用的效果還需要測(cè)試，如有必要，還需結(jié)合實(shí)際RCS序列的特點(diǎn)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

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Precession Period Estimation of Ballistic Target in Midcourse

ZHANG Yiying,GAO Jianjun,LI Gaopeng,GUO Rujiang,JIANG Kun
(Research Institute of Electronic Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

To solve the problem that double misjudgment is caused when the circular average magnitude difference function(CAMDF) is used to estimate the precession cycle of the radar cross section(RCS) sequence of the ballistic midcourse target,this paper introduces the concept of the convex hull function of average amplitude difference function and proposes the convex hull circular average magnitude difference function(CHF-CAMDF) to process the RCS sequence of the ballistic midcourse target,and the business value of the lowest valley location and the sampling frequency are estimated as the precession period of ballistic target.The simulation results show that CHF-CAMDF has obvious advantages in suppressing double misjudgment,anti-noise performance and sensitivity to the sequence length over the CAMDF. And CHF-CAMDF can effectively extract the precession cycle of the ballistic midcourse target,which provides a reliable basis for the identification of true and false warhead.

ballistic missile；target recognition；precession period；convex hull function；circular average magnitude difference function

2016-06-12；

2016-10-17 Received date:2016-06-12；Revised date：2016-10-17

總裝備部預(yù)研基金項(xiàng)目

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.02.016

張藝瀛，高建軍，李高鵬，等.彈道中段目標(biāo)進(jìn)動(dòng)周期的估計(jì)[J].電訊技術(shù)，2017,57(2):217-223.[ZHANG Yiying,GAO Jianjun,LI Gaopeng,et al.Precession period estimation of ballistic target in midcourse[J].Telecommunication Engineering,2017,57(2):217-223.]

TN959.1

A

1001-893X(2017)02-0217-07

張藝瀛(1993—)，男，河南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理和雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別等；

Email:hitzyy@sina.com

高建軍(1981—)，男，河北人，2010年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為哈爾濱工業(yè)大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)圖像處理、雷達(dá)信號(hào)處理等；

李高鵬(1976—)，男，湖北人，副教授、碩士導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理和雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別等；

郭汝江(1976—)，男，黑龍江人，副教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理等；

蔣 坤(1992—)，男，四川人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理和雷達(dá)數(shù)據(jù)處理等。

*通信作者：hitzyy@sina.com Corresponding author：hitzyy@sina.com