摘 要：依據(jù)上證指數(shù)歷史數(shù)據(jù)，建立上證指數(shù)運(yùn)行波動(dòng)模型以及峰值、谷值走勢(shì)模型，并通過(guò)分析模型特點(diǎn)，預(yù)測(cè)上證指數(shù)趨勢(shì)，為政府監(jiān)管部門及廣大投資者做出決策，提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：上證指數(shù)；波動(dòng)；峰值；谷值；模型；決策

中圖分類號(hào)：F83

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.08.051

證券市場(chǎng)波動(dòng)規(guī)律建模與峰值、谷值的預(yù)測(cè)方法一直是金融研究者的重點(diǎn)研究問(wèn)題。根據(jù)上證指數(shù)的“波得定律”（又稱為博瑞法則），上證歷史走勢(shì)可劃分為九波。該法則以簡(jiǎn)馭繁，在混沌中發(fā)現(xiàn)秩序。在此基礎(chǔ)上，建立上證指數(shù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1 上證指數(shù)的波動(dòng)模型

把各波低點(diǎn)價(jià)位視為0，各波高點(diǎn)價(jià)位視為一個(gè)固定值a，簡(jiǎn)化上證指數(shù)分析難度，從而繪制出指數(shù)波動(dòng)模型。模型如圖1～3所示。

X軸表示月數(shù)，y軸表示價(jià)位，o代表原點(diǎn)，a是固定值。虛線為模型曲線。實(shí)線為指數(shù)實(shí)際曲線，實(shí)線波從第Ⅲ波波峰始（第Ⅰ、Ⅱ波屬指數(shù)初期，人為因素鉸大）。a線與x軸上數(shù)字表示指數(shù)運(yùn)行月數(shù)（高點(diǎn)以收盤價(jià)最高的月份為準(zhǔn)，低點(diǎn)以跌浪趨勢(shì)末端月數(shù)為準(zhǔn)），括號(hào)內(nèi)數(shù)字為指數(shù)實(shí)際運(yùn)行月數(shù)。觀察圖示發(fā)現(xiàn)，上證指數(shù)遵循波動(dòng)法則。它不同于正弦波，是一種波長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng)的橫波。

下面分析上證指數(shù)波動(dòng)模型的特點(diǎn)。

1.1 規(guī)律性

（1）波峰出現(xiàn)位置形成數(shù)列：5，11，17，29，47，77，125，203，329，…

可用公式計(jì)算：

M（n）=6F（n+1）-1（n≥1，n∈N*）

M（n）表示上證指數(shù)自1990年12月始制高點(diǎn)月的月數(shù)。F（n+1）為斐波那契數(shù)列數(shù)值。n即是斐波那契數(shù)列序號(hào)，又是波序號(hào)。

（2）波谷出現(xiàn)位置形成數(shù)列：8，14，23，40，65，101，173，280，…

可用公式計(jì)算：

M′（n）=M（n）+kM（n-1）（n≥3，n∈N*）

M′（n）表示上證指數(shù)自1990年12月始至回調(diào)低點(diǎn)月的月數(shù)（小數(shù)取整，四舍五入）。k為常數(shù)，當(dāng)F（n）為偶數(shù)時(shí)，k=0.5；當(dāng)F（n）為奇數(shù)時(shí)，k=0.618。

1.2 穩(wěn)定性

把大盤實(shí)際波動(dòng)曲線與模型波動(dòng)曲線對(duì)照看，除去第Ⅳ波與第Ⅴ波間的波谷錯(cuò)位較大，其余波峰、波谷幾乎同步。指數(shù)初期上市公司少，盤子小，外部因素對(duì)上證指數(shù)的運(yùn)行干擾大。但隨著上市公司增多，市值越來(lái)越大，指數(shù)自身運(yùn)行的穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，外部因素對(duì)指數(shù)作用力逐漸減小，已很難改變指數(shù)穩(wěn)定的運(yùn)行規(guī)律。直至指數(shù)自身內(nèi)在動(dòng)力耗散，規(guī)律才會(huì)改變，否則，上證指數(shù)會(huì)一直按照模型曲線波動(dòng)。

1.3 預(yù)測(cè)性

上證指數(shù)波動(dòng)模型準(zhǔn)確反映了市場(chǎng)內(nèi)在規(guī)律。模型建立在數(shù)學(xué)公式基礎(chǔ)上，這打破了股市不可測(cè)的論斷。雖然股價(jià)運(yùn)行過(guò)程股價(jià)是隨機(jī)的，但指數(shù)在某個(gè)層面是受規(guī)律控制的。波峰、波谷位置能通過(guò)模型來(lái)確定。模型既能推演過(guò)去，也可預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。該模型顯示上證指數(shù)現(xiàn)正運(yùn)行在第Ⅸ波中，波峰區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)在2018年4月前后。

2 上證指數(shù)峰值（各波內(nèi)的最高價(jià)）走勢(shì)模型

事物之間總是相互聯(lián)系的。作者發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)按1日1點(diǎn)的速率運(yùn)行，各波峰值基本圍繞運(yùn)行日數(shù)走勢(shì)上下震蕩。見(jiàn)圖4。

峰值的運(yùn)行日數(shù)走勢(shì)，可用下列公式表示：

Tn=365M（n）/12（Tn表示日數(shù)，n≥1，n∈N*））

虛線為公式日數(shù)走勢(shì)，它近似一根弧線。實(shí)線為上證指數(shù)峰值的實(shí)際走勢(shì)，實(shí)線纏繞虛線而行。從峰值走勢(shì)模型看，第Ⅸ波高點(diǎn)大約在10007點(diǎn)附近。

3 上證指數(shù)谷值（各波內(nèi)的最低價(jià)）走勢(shì)模型

各波段低點(diǎn)也極有規(guī)律，大致形成了數(shù)列，見(jiàn)圖5。

虛線為數(shù)列走勢(shì)，近似一根直線。上證指數(shù)各波實(shí)際低點(diǎn)沿著直線爬行。虛線走勢(shì)可用近似公式表示：

Pn=333（n-3）（Pn表示低點(diǎn)價(jià)位，n≥4，n∈N*）

據(jù)圖推測(cè)，第Ⅸ波運(yùn)行結(jié)束的低點(diǎn)在2000點(diǎn)附近區(qū)域。

峰值走勢(shì)是弧線，而谷值走勢(shì)近似直線，可知上證指數(shù)的波幅震蕩在逐漸加大，這與中國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況相符。

4 結(jié)論

上證指數(shù)運(yùn)行規(guī)律模型的建立，不僅豐富了金融市場(chǎng)量化分析研究理論，而且為政府監(jiān)管制定政策以及為投資者做出決策，提供了科學(xué)的依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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