祝新

內(nèi)容摘要：本文考慮不確定環(huán)境下對(duì)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響，采用模糊隸屬度函數(shù)描述農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)供需的不確定性，利用模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，建立了農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地、配送中心、超市門(mén)店的三級(jí)兩階的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。此外，通過(guò)一個(gè)數(shù)值算例，使用遺傳算法驗(yàn)證了模型的有效性，結(jié)果表明物流服務(wù)水平一定時(shí)，模糊可行度水平越高，農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流總成本越高；當(dāng)模糊可行度一定時(shí)，物流服務(wù)水平越高，農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流總成本越大。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送 不確定環(huán)境 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì) 遺傳算法

引言

近年來(lái)，農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流作為物流業(yè)的新興分支和潛在利潤(rùn)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)迅速發(fā)展起來(lái)。隨著我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和需求連續(xù)多年穩(wěn)步增長(zhǎng)，電子商務(wù)的迅速發(fā)展和“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來(lái)臨，為我國(guó)冷鏈行業(yè)提供了巨大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。由于冷鏈行業(yè)的外部環(huán)境發(fā)生改變，農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的運(yùn)作與決策變得更加不確定，考慮冷鏈物流配送成本、降低貨運(yùn)腐損度以及提高連鎖超市門(mén)店滿意度具有必要性和急迫性。因此，本文嘗試在農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)供需不確定的環(huán)境下，建立一個(gè)考慮冷鏈物流總成本和物流配送服務(wù)水平的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)優(yōu)化模型。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究很少，且大多數(shù)僅在確定的環(huán)境下進(jìn)行研究，基于不確定環(huán)境下的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)相對(duì)較少。Zhou 和Liu（2003）提出了不確定需求下的帶有容量限制的設(shè)施選址分配問(wèn)題，并結(jié)合算例分析進(jìn)行驗(yàn)證；Omar Ahumada等人（2012）根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的天氣和需求不確定性建立了一個(gè)生產(chǎn)和銷(xiāo)售的隨機(jī)規(guī)劃模型，用來(lái)確定生鮮農(nóng)產(chǎn)品的分配方案；崔廣彬、李一軍（2007）研究了需求模糊的環(huán)境下，建立了集成化的物流配送中心選址優(yōu)化模型；陳鑫、汪傳旭等人（2011）以應(yīng)急救援中心為研究對(duì)象，研究了受災(zāi)點(diǎn)需求模糊的環(huán)境上，建立以總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)的選址優(yōu)化模型；畢婭、李文鋒（2011）在需求點(diǎn)的需求量隨機(jī)的環(huán)境下，建立了供應(yīng)鏈總成本最小化和配送中心覆蓋率最大化的多目標(biāo)的離散隨機(jī)選址模型；陳鑫、汪傳旭（2012）研究了應(yīng)急救援中心的受災(zāi)點(diǎn)在需求模糊隨機(jī)的情況下，建立了總運(yùn)輸成本最小化的單目標(biāo)選址優(yōu)化模型；周秀秀（2013）研究了需求模糊環(huán)境下的設(shè)備選址問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了混合智能優(yōu)化算法求解；孫瑋珊、楊斌（2014）研究了綠色物流中的需求、單位運(yùn)輸成本及單位碳排放量等不確定環(huán)境下，建立以物流總成本最小化和二氧化碳排放量最小化為雙目標(biāo)的模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。

從前人研究可以看出，針對(duì)不確定環(huán)境下農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究得較少，因此本文以生產(chǎn)基地-配送中心-連鎖超市門(mén)店的三級(jí)兩階的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送網(wǎng)絡(luò)，建立以配送總成本最小、連鎖超市門(mén)店時(shí)間滿意度最大和貨運(yùn)腐損度最小的多目標(biāo)模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行研究。

農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

（一）問(wèn)題描述及假設(shè)

本文在理論基礎(chǔ)上，考慮不確定環(huán)境下的連鎖超市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，研究了一體化的連鎖超市農(nóng)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)模式。如圖1所示，這是個(gè)三級(jí)兩階多源多品種的連鎖超市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)包括農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地、連鎖超市配送中心及連鎖超市門(mén)店3個(gè)層次。多源農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地供應(yīng)多種類型的冷鏈農(nóng)產(chǎn)品，在已有備選配送中心的基礎(chǔ)上，選擇其中的作為共同配送中心，負(fù)責(zé)向多個(gè)連鎖超市門(mén)店進(jìn)行配送，使得在滿足各生產(chǎn)基地對(duì)各種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力限制下和連鎖超市門(mén)店對(duì)不同產(chǎn)品的時(shí)間窗要求下，以最少的物流配送總成本、最大的連鎖超市門(mén)店滿意度與最小的貨運(yùn)腐損度完成規(guī)定的配送業(yè)務(wù)。由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有易腐、生鮮的特性，為保持農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)，需要在低溫環(huán)境進(jìn)行配送，因而會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的冷藏成本與腐損成本。同時(shí)，由于各個(gè)連鎖超市門(mén)店對(duì)各種農(nóng)產(chǎn)品的配送時(shí)間窗要求，農(nóng)產(chǎn)品的到達(dá)時(shí)間過(guò)早或過(guò)晚，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的倉(cāng)儲(chǔ)成本或懲罰成本。

根據(jù)上述問(wèn)題，本文作出如下假設(shè)：生產(chǎn)基地的供應(yīng)量和連鎖超市門(mén)店的需求量不確定；連鎖超市配送中心由于流通加工時(shí)間和管理費(fèi)用較低，可以忽略不計(jì)；連鎖超市門(mén)店每種農(nóng)產(chǎn)品由一家連鎖超市配送中心負(fù)責(zé)配送；連鎖超市配送中心的容量和處理能力足夠大，且備選地址已知；運(yùn)輸成本不受其它因素影響，只與單位運(yùn)輸成本和運(yùn)輸量成正比。

（二）模型參數(shù)與決策變量

1.下標(biāo)。

N（v，a）表示連鎖超市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)；I（1，2，…，i）表示農(nóng)產(chǎn)品的種類；J（1，2，…，j）表示連鎖超市配送中心的候選節(jié)點(diǎn)；K（1，2，…，k）表示連鎖超市門(mén)店的數(shù)量；L（1，2，…，l）表示生產(chǎn)基地的數(shù)量。

2.決策變量。

xijl表示由第l個(gè)生產(chǎn)基地配送到第j個(gè)備選配送中心的第i種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量。

3.模型參數(shù)。

aijl表示由第l個(gè)生產(chǎn)基地到第j個(gè)備選配送中心的第i種產(chǎn)品的單位運(yùn)輸成本。

bik表示第k個(gè)連鎖超市門(mén)店對(duì)第i種產(chǎn)品的需求量，是模糊變量。

cijk表示由第j個(gè)備選配送中心到第k個(gè)連鎖超市門(mén)店的第i種產(chǎn)品單位運(yùn)輸成本。

dil表示第l個(gè)生產(chǎn)基地生產(chǎn)產(chǎn)品i的供應(yīng)能力，是模糊變量。

tijk表示產(chǎn)品i從第j個(gè)備選配送中心到第k個(gè)連鎖超市門(mén)店的實(shí)際配送時(shí)間。

[r1ik，s1ik]為硬時(shí)間窗，表示第k個(gè)連鎖超市門(mén)店對(duì)第i種產(chǎn)品規(guī)定的配送時(shí)間窗。其中，r1ik為第k個(gè)連鎖超市門(mén)店規(guī)定的產(chǎn)品i的最短配送時(shí)間，s1ik為第k個(gè)連鎖超市門(mén)店規(guī)定的產(chǎn)品i的最長(zhǎng)配送時(shí)間。

[r2ik，s2ik]為軟時(shí)間窗，表示第k個(gè)連鎖超市門(mén)店對(duì)第i種產(chǎn)品可接受的配送時(shí)間窗。其中r2ik為第k個(gè)連鎖超市門(mén)店可接受的產(chǎn)品i的最短配送時(shí)間，s2ik為第k個(gè)連鎖超市門(mén)店可接受的產(chǎn)品i的最長(zhǎng)配送時(shí)間。

ej表示第j個(gè)配送中心的固定成本；f表示所需配送中心的數(shù)量；g表示單位時(shí)間的冷藏成本。

（三）目標(biāo)函數(shù)

（二）多目標(biāo)的處理

多目標(biāo)決策方法主要有化多目標(biāo)為單目標(biāo)和分層序列等方法，其中多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單一目標(biāo)有兩種形式，一是附權(quán)重，二是考慮優(yōu)先順序，其具體幾種較為常見(jiàn)的方法有主要目標(biāo)法、線性加權(quán)法、理想點(diǎn)法、平方加權(quán)法和乘除法等。在這些方法中，線性加權(quán)、平方加權(quán)和理想點(diǎn)法需要目標(biāo)函數(shù)的單位一致，而本文中的目標(biāo)函數(shù)單位不同，分別是元和%，所以本文選擇主要目標(biāo)法來(lái)解決多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。

引理3：針對(duì)一組設(shè)有m個(gè)目標(biāo)f1（x），f2（x），…，fm（x），其中決策變量x∈X（約束集合），若以某個(gè)目標(biāo)f1（x）為主要目標(biāo)，并要求其為最優(yōu)。對(duì)于其它目標(biāo)只要使處于一定的數(shù)值范圍內(nèi)，如f`i（x）≤fi（x）≤f``i（x），i=2，3，…，m的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為如下單目標(biāo)問(wèn)題：

（三）遺傳算法設(shè)計(jì)

遺傳算法（GA，Genetic Algorithm）是美國(guó)學(xué)者霍蘭德（J.Holland）于1975年提出的，這是一種模擬自然界中遺傳學(xué)理論而建立的高效的全局搜索算法。遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)包括全局搜索能力強(qiáng)和魯棒性較好，以及適用于并行處理。

遺傳算法采用的是迭代的運(yùn)算方法，其具體運(yùn)行過(guò)程和步驟如下所示：

將所要解決的問(wèn)題域中的各個(gè)可能的結(jié)果確定為群體中的染色體，在此基礎(chǔ)上選擇染色體的編碼和編碼策略；定義適應(yīng)度函數(shù)，作為對(duì)每個(gè)染色體進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)；隨機(jī)生成初始種群；計(jì)算種群中個(gè)體的適應(yīng)度；確定遺傳策略，包括選擇、交叉和變異算子作用于種群，產(chǎn)生新一代種群；如果新一代種群滿足終止條件，則得到最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，算法終止；否則返回前面第四步，再進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，不斷循環(huán)直到滿足終止條件。

算例分析

（一）算例描述

已知廣西省某第三方物流企業(yè)為某城市著名連鎖超市負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送業(yè)務(wù)。現(xiàn)已知該城市有2個(gè)生產(chǎn)基地、3種農(nóng)產(chǎn)品、4個(gè)備選配送中心和7個(gè)連鎖超市門(mén)店，為降低成本并快速響應(yīng)市場(chǎng)需求，擬建2個(gè)配送中心?，F(xiàn)要求設(shè)計(jì)一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送網(wǎng)絡(luò)的方案，滿足配送總成本最小，以及連鎖超市門(mén)店時(shí)間滿意度和貨運(yùn)腐損度達(dá)到企業(yè)決策者的要求。具體數(shù)據(jù)如表1- 9所示。

（二）算例求解

本文使用Matlab和Lingo軟件編程，進(jìn)行算例求解和對(duì)比分析。其中遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N=40，最大遺傳代數(shù)G=1000，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.1，選擇概率Ps=0.1。通過(guò)軟件編程多次求解和運(yùn)算，得到最優(yōu)解為4985070元，結(jié)果如圖2和圖3所示。通過(guò)Matlab和Lingo軟件，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次運(yùn)算和求解，順利得出運(yùn)行結(jié)果。

對(duì)不同模糊可行度水平的情況展開(kāi)分析，通過(guò)軟件運(yùn)行求解得出不同的求解結(jié)果。不同模糊可行度下（S0=0.9和R0=0.4）對(duì)應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流成本和選址結(jié)果如表10所示，不同模糊可行度、連鎖超市門(mén)店滿意度以及貨運(yùn)腐損度的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流成本和配送中心的運(yùn)算結(jié)果如表11所示。

由表10可知，當(dāng)連鎖超市門(mén)店滿意度和貨運(yùn)腐損度一定，隨著模糊可行度增大，農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流總成本大致增大，這是因?yàn)殡S著模糊可行度水平的增大，為了保證物流配送的可靠性，相應(yīng)的總成本也會(huì)逐漸增大。由表11可知，當(dāng)模糊可行度一定，隨著連鎖超市門(mén)店滿意度越大和貨運(yùn)腐損度越小，農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流承擔(dān)的總成本會(huì)越大，這是因?yàn)樾б姹撤丛?，即物流的服?wù)水平越好，相應(yīng)的物流成本也就會(huì)越大。

結(jié)論

本文針對(duì)不確定環(huán)境下農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，在考慮不確定性、易腐性和時(shí)效性等因素對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)影響的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)多源、多品種、多目標(biāo)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)的模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。本文在研究中僅考慮了農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)供需的不確定，而物流網(wǎng)絡(luò)中其它多種不確定因素未進(jìn)行考慮。同時(shí)，數(shù)學(xué)模型考慮的連鎖超市門(mén)店時(shí)間滿意度函數(shù)為普通的線性函數(shù)，時(shí)間敏感系數(shù)都取1，而擬合程度更高的滿意度函數(shù)有待進(jìn)一步研究。貨運(yùn)腐損度函數(shù)中的腐敗速率系數(shù)統(tǒng)一取0.015，不同產(chǎn)品的腐敗速率系數(shù)未進(jìn)行考慮。因此在今后的研究中，將進(jìn)一步研究擬合度更高的滿意度函數(shù)和采用不同農(nóng)產(chǎn)品的腐敗速率系數(shù)。另外，在對(duì)多目標(biāo)模型進(jìn)行算法求解中，隨著生產(chǎn)地?cái)?shù)量、產(chǎn)品種類、備選配送中心的數(shù)量和連鎖超市門(mén)店數(shù)量的增多，傳統(tǒng)的求解方法可能將找不到最優(yōu)解，故應(yīng)進(jìn)一步探討更好的算法進(jìn)行求解。

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