鄒殿敏

隨著信息技術的快速發(fā)展與全面普及，計算機技術與學科教學的整合已成為許多教師深入探究的一個課題。《幾何畫板》集圖形制作、動畫演示、自動測算、文字編輯、交互作用等功能于一體，能動態(tài)展現(xiàn)幾何對象的位置關系、數(shù)量特征、運動變化規(guī)律等，它不僅是一種優(yōu)秀的教具，同時也是一種先進的學具。但由于受各種條件的限制，該軟件在農(nóng)村學校教學中的應用普及率還非常低，為此，我嘗試學習利用《幾何畫板》來制作課件并應用到教學中，使抽象的數(shù)學問題變得具體、形象、生動，豐富了課堂表現(xiàn)力，提高了課堂效率，取得了很好的教學效果。下面結合實例談談自己的幾點嘗試。

一、利用《幾何畫板》探索與驗證幾何定理

幾何中有許多結論性的問題，在探究時往往需要作出多個圖形，并經(jīng)過復雜的度量、運算等操作過程來加以驗證，但若運用《幾何畫板》，就可以非常簡單地做到這一點。如，在教學《探索勾股定理》這一節(jié)內容時，我引導學生按如下步驟進行探索：

1.分別以直角三角形的三邊為邊長，在三角形外作正方形。

2.利用《幾何畫板》自動測算每個正方形的面積，得到三角形各邊長的平方。同時利用動畫實時顯示正方形的分割，讓學生借助網(wǎng)格，通過觀察口算每個正方形的面積。

3.計算兩直角邊的平方和，并與斜邊的平方進行比較。

4.拖動直角三角形的銳角頂點，改變直角三角形的大小，繼續(xù)計算兩直角邊的平方和及斜邊的平方，并進行比較。

5.發(fā)現(xiàn)結論“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）”。

從以上實例不難看出，幾何畫板的度量功能具有快捷、科學的特點，利用這一功能可以減少學生自主探究的難度和教師教學設計的負擔，同時更能夠保證探究結論的及時性、科學性，這是傳統(tǒng)的教學方法和其他工具所不能比擬的。

二、利用《幾何畫板》繪制函數(shù)圖象、動態(tài)演示函數(shù)性質

函數(shù)知識是初中數(shù)學的重點也是難點，比較抽象，不易理解，在有關函數(shù)的教學中，對于圖象的繪制，多以教師在黑板上手工繪圖為主，但手工繪圖往往不精確、繪制速度慢、不能重復使用，影響教學效果；而《幾何畫板》的快速直觀的顯示及變化功能，就可以克服上述弊端，提高課堂效率，做到事半功倍，使一切都變得簡單容易。

在教學“反比例函數(shù)的圖象與性質”時，我依據(jù)畫函數(shù)圖象的方法步驟，首先設置了列表、描點、連線等動畫及相關按鈕，然后設置了k值的變化拖動桿，拖動k，則其值大小、符號相應變化。確定k的值后，通過點擊按鈕，在直角坐標系中可以快速準確地作出相應的函數(shù)圖象；此時，再拖動k值的變化拖動桿改變k值，圖象則發(fā)生相應變化。結合圖象的生成過程及變化特點，學生很容易就弄清了k的值對圖象的作用。

探究反比例函數(shù)的性質時，我在每支曲線上設置一個動畫點，學生能夠親眼看到：在每一象限內，當動畫點在曲線上從左向右運動時，隨著x值的增大，函數(shù)值的變化趨勢，從而深刻領會反比例函數(shù)函數(shù)的增減性。

通過動態(tài)演示，學生在變化的點、變化的坐標中去尋找規(guī)律、理解變量之間的關系，突破了傳統(tǒng)教學無法展示點的變化、一切只能依靠想象的做法，將抽象的思維過程形象地展示出來，使學生對雙曲線的特點有了更直觀的感受和深刻的印象。

三、利用《幾何畫板》解決簡單的立體幾何問題

初中數(shù)學中涉及的一些初步的立體幾何知識，如立方體表面的展開與折疊、切截立方體等，教學時，利用實物或模型進行操作，雖然有一定的效果，但需要的實物或模型較多，且操作不便。針對這種情況，我制作了相關的課件進行動態(tài)演示。利用幾何畫板的3D功能演示立方體表面的展開與折疊時，可以清楚看到每種情況下的展開、折疊的過程；演示用一個平面切截立方體時，可以清楚地看到該平面與立方體的面相交得到的線段所組成的多邊形。結合觀察、思考、比較、歸納，學生既進一步體會了“面與面相交得到線”的原理，又很容易地歸納出截面的不同類型，在獲取新知識的同時也復習鞏固了相關的舊知識，活躍并拓展了思維。

通過以上演示，可以完美展現(xiàn)立體圖形與平面圖形的相互轉化，讓學生從不同角度觀察幾何體的形狀，有效培養(yǎng)了學生的空間觀念和轉化思想，并將趣味性、技巧性和知識性融為一體，從而更能激發(fā)求知欲和探究興趣。

四、利用《幾何畫板》設計模擬試驗解答概率問題

在學習《頻率與概率》的知識時，要探索和體會“當試驗次數(shù)足夠多時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率”這一結論，需要做大量的重復試驗才能得到近似的結果，操作起來費時費力，且在課堂上操作的效果并不理想。為此，我為學生準備了一個拋硬幣的模擬試驗，只需點擊按鈕，拋硬幣的動畫就會持續(xù)進行并可以隨時停止，短時間內重復試驗的次數(shù)就可以達到要求，而且試驗的結果（試驗頻率）能夠自動計算并實時顯示出來，節(jié)約了時間，減輕了師生的負擔，也保證了教學效果。

總之，通過以上的教學實踐，我深刻體會到，《幾何畫板》不僅是教師教學的得力幫手，更是學生理解數(shù)學的有效工具，將其完美融合到數(shù)學教學中，能夠彌補傳統(tǒng)教學手段的不足，給學生耳目一新的視覺感受，幫助學生從“數(shù)形結合”的角度更加準確、深刻地理解數(shù)學概念、解決數(shù)學問題；能夠更進一步地引導學生進行數(shù)學的實驗和探究，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的動力，提高學習效率，使其想象力得以發(fā)揮、思維能力得以鍛煉、創(chuàng)新能力得以培養(yǎng)、綜合素質得以提高。

（作者單位：山東省萊西市沽河辦中心中學）