基于VaR的可轉(zhuǎn)換債券市場風(fēng)險的度量

【摘要】可轉(zhuǎn)換債券（Convertible Bond）兼具債性和股性，其價值由期權(quán)價值和債券價值兩部分構(gòu)成，短期內(nèi)可轉(zhuǎn)債的風(fēng)險主要來源于期權(quán)價值的波動。本文選取1000個交易日的工行股票價格，采用Monte Carlo模擬法，運用在險價值法度量可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險，對可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險進行了數(shù)值化。

【關(guān)鍵詞】可轉(zhuǎn)換債券 市場風(fēng)險 VaR

1843年第一只可轉(zhuǎn)換債券在美國問世，1992年我國發(fā)行了第一只可轉(zhuǎn)換債券，由于可轉(zhuǎn)債兼具債券和股票的性質(zhì)，并且內(nèi)嵌期權(quán)，可轉(zhuǎn)債具有非常復(fù)雜的市場風(fēng)險，而正是因為難以準確評估我國可轉(zhuǎn)債的整體風(fēng)險，我國可轉(zhuǎn)債發(fā)行受到諸多條件的限制，不利于可轉(zhuǎn)債的進一步發(fā)展。因此本文引入VaR方法來測度可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險，使其數(shù)值化，為投資者直觀有效地評估風(fēng)險提供參考。

一、可轉(zhuǎn)換債券概述

可轉(zhuǎn)換債券（Convertible Bond）即可轉(zhuǎn)債，本身是具有債務(wù)性質(zhì)的證券，其持有者擁有一種選擇權(quán)，可以根據(jù)自身的風(fēng)險偏好以及市場走勢，按照購買時簽訂的合約，選擇是否在規(guī)定的期限內(nèi)按照規(guī)定的價格將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成為該債券發(fā)行公司的普通股票。

如果購買該債券的客戶一直持有到期，將獲得本金和利息；假如因為股票市場形勢有利轉(zhuǎn)換成股票，則可享受紅利分配和股票價差帶來的收入。因此，從金融工程角度來看，購買可轉(zhuǎn)債相當于購買了一個公司債券，外加一個看漲期權(quán)。

二、可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險

可轉(zhuǎn)換債券不同于普通債券和純粹的股票，它具有綜合性質(zhì)，它的投資優(yōu)勢大受投資者青睞，但與之俱來的風(fēng)險也不容忽視。而這些風(fēng)險大部分是因為股票價格及其波動以及市場利率的變動等市場原因而產(chǎn)生的，所以本文將著重分析可轉(zhuǎn)換債券的市場風(fēng)險。

由于可轉(zhuǎn)債是由普通債券和內(nèi)嵌期權(quán)構(gòu)成，而此看漲期權(quán)又是以普通公司股票作為標的物，所以可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險相應(yīng)地由股票價格波動和市場利率波動形成。

（一）標的股票價格變動帶來的風(fēng)險

可轉(zhuǎn)債成功發(fā)行后，若標的股票的市價持續(xù)大幅度上漲并且高于期權(quán)合約中的敲定價格（即轉(zhuǎn)換價格），對發(fā)行企業(yè)來講，采取這種方式融資的成本比直接發(fā)行普通債券并發(fā)行股票的融資成本要高，為了保障發(fā)行公司的利益，企業(yè)一般都會贖回其債券。當投資者收到贖回通知時，一般會在股價上漲時盡早地將其持有的債券轉(zhuǎn)換為公司普通股，這對公司是有益的。但同時為應(yīng)付債券的贖回，公司要在短時間內(nèi)準備定量現(xiàn)金，往往會使公司面臨資金周轉(zhuǎn)困境。

反之，在發(fā)行之后，假如標的股票的市價大幅下降并低于敲定價格時，債券持有人不愿意將債券轉(zhuǎn)換為股票，而寧愿一直持有到期收回本金。此時發(fā)行公司將面臨非常嚴重的還本付息的財務(wù)壓力。如果投資者為保障自身利益行使回售權(quán)，將進一步增大公司的財務(wù)風(fēng)險。

（二）利率變動帶來的風(fēng)險

與其他金融資產(chǎn)相同，市場利率變動時，可轉(zhuǎn)換債券也會出現(xiàn)風(fēng)險。作為債券，其價值與利率反向變動；因為內(nèi)含期權(quán)的標的物是股票，所以也會因為利率變動而受到影響。

但是我國利率市場化程度比較低，短期內(nèi)利率基本是固定的，所以本文在度量中忽略掉此部分。

三、用VaR方法計算可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險

（一）VaR方法簡介

現(xiàn)如今，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界與金融界都越來越重視金融衍生品的市場風(fēng)險，VaR是一個備受青睞的風(fēng)險管理理念，作為一個綜合性指標，在度量市場風(fēng)險時受到歡迎。

VaR（Value at Risk），即在險價值，是由美國JP Morgan公司率先提出的，其內(nèi)涵為：在市場正常波動時，給定一個置信水平，由于受到不利市場因素影響，某個可轉(zhuǎn)換債券組合或者某個金融資產(chǎn)在一段時間內(nèi)有可能遭受的最大損失，如公式（3.1）表示為：

Prob（ΔP>VaR）=1-c （3.1）

ΔP指的就是在持有期t內(nèi)，該可轉(zhuǎn)換債券組合所承擔(dān)的損失，在置信度c下，可能的最大損失就是VaR，即處于風(fēng)險中的價值。

計算VaR的方法和模型多種多樣，本文采用Monte Carlo模擬的方法來計算可轉(zhuǎn)換債券內(nèi)嵌期權(quán)的在險價值VaR，進而對可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險進行評估。Monte Carlo模擬法與歷史模擬法相似，但前者不用通過觀測歷史數(shù)據(jù)來得出市場變量的變化，而是模擬隨機數(shù)。在經(jīng)過大量的重復(fù)模擬以后，得到的資產(chǎn)組合價值的分布就會越來越趨近于真實的分布情況，最終得到真實分布便可計算VaR。

（二）用VaR度量可轉(zhuǎn)債市場風(fēng)險的實證分析

1.數(shù)據(jù)采集。本文選取中國工商銀行股票從2011年3月2日至2015年4月14日1000個交易日的收盤價作為樣本數(shù)據(jù)，并運用Matlab軟件模擬出了1000個服從N（0，1）的隨機數(shù)。此樣本區(qū)間中，我國證券市場先經(jīng)歷了2011～2013年的熊市，后經(jīng)歷了2014～2015年的大熱牛市，是一個比較完整的周期。

2.工行轉(zhuǎn)債的VaR。如上文中提到，在任意時刻，可轉(zhuǎn)換債券的價值都由兩部分組成，即如（3.2）式所示：

Mt=Bt+Ct （3.2）

一般來講，如果假定在一段時間內(nèi)，市場利率保持不變，則公司債券的價值的變動便可忽略不計，因此，可轉(zhuǎn)債的市場風(fēng)險主要就是由內(nèi)嵌期權(quán)價值C的變動造成的。進一步講，內(nèi)嵌期權(quán)的標的物是公司股票，所以股票價格的變化就決定了內(nèi)嵌期權(quán)的價值變動。

根據(jù)經(jīng)典假設(shè)，股票價格S的變動是遵從Ito過程的，可以得到股票價格的變動ΔS，進而得到內(nèi)嵌期權(quán)的價值變動ΔC。如前文所述，在非常短的時間內(nèi)，內(nèi)嵌期權(quán)的價值波動就等于可轉(zhuǎn)債的價值波動，所以運用VaR方法，先將求得的1000個ΔC按照從大到小的順序進行排序，得到第50個數(shù)值就是未來一個交易日的日VaR，為-0.0979，即在95%的概率下，未來某個交易日內(nèi)，因為市場因素的不利影響，工行轉(zhuǎn)債的最大損失是0.0979元。

如表1所示，根據(jù)工行轉(zhuǎn)債的與市場風(fēng)險有關(guān)的其他指標，我們可以評估其風(fēng)險。

表1 工行轉(zhuǎn)債的其他市場風(fēng)險評估指標

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表中μ代表的是工行轉(zhuǎn)債標的股票的期望收益率；σs代表的是標的股票價格一年（245個交易日）的波動率；Delta則是可轉(zhuǎn)換債券內(nèi)嵌期權(quán)的價值對其標的股票價格變動的一階導(dǎo)數(shù)，也就是線性風(fēng)險，所以Gamma代表的是非線性風(fēng)險，VaR是工行轉(zhuǎn)賬的日風(fēng)險價值。

四、結(jié)語

運用VaR方法測度風(fēng)險，可以為可轉(zhuǎn)換債券的機構(gòu)投資者與散戶投資者提供一個直觀的數(shù)值，方便其衡量自身所面臨的風(fēng)險，以此調(diào)整自己的金融策略；而對于金融監(jiān)管部門來說，這樣一個數(shù)值可以作為其管理風(fēng)險的一個參照標準。所以，運用這種方法度量風(fēng)險，能夠幫助我國可轉(zhuǎn)債市場更上一層樓。

參考文獻

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作者簡介：王禹辰（1992-），女，漢族，北京人，碩士，四川大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院資產(chǎn)評估專業(yè)，研究方向：金融資產(chǎn)評估。