李靜松　李文軍

摘要：建立一種以拓?fù)鋬?yōu)化為基礎(chǔ)的概念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和以響應(yīng)面法為基礎(chǔ)的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。針對某大型分流風(fēng)電齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對比初始結(jié)合模型與輕量化幾何模型，優(yōu)化后質(zhì)量降低0.8 t，證明該齒輪箱箱體輕量化方法可有效降低齒輪箱的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：大型風(fēng)電機(jī)組；增速齒輪箱；箱體結(jié)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TM315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1161（2016）08-0016-05

風(fēng)能作為一種清潔、廉價(jià)的可再生資源，是現(xiàn)代能源發(fā)展的主要方向，其全世界蘊(yùn)藏總量達(dá)到目前全球能源消耗總量的40倍，這在一定程度上推動(dòng)了風(fēng)電裝備的發(fā)展。為了提高風(fēng)力發(fā)電效率、降低發(fā)電成本，風(fēng)電機(jī)組正面向增加單機(jī)功率、減輕整機(jī)質(zhì)量和提高機(jī)組可靠性的方向發(fā)展。風(fēng)電齒輪箱是連接葉輪與發(fā)電機(jī)之間的重要傳動(dòng)裝置，是風(fēng)電機(jī)組的核心部件，其功能是改變轉(zhuǎn)速和傳遞扭矩?，F(xiàn)有風(fēng)電機(jī)組增速齒輪箱主要采用NGW行星輪系與平行軸輪系相結(jié)合的結(jié)構(gòu)布局，由于其自身體積和齒輪強(qiáng)度的限制，難以滿足大兆瓦機(jī)組的設(shè)計(jì)要求[1]。目前，行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法對齒輪箱零件結(jié)構(gòu)與形狀等的設(shè)計(jì)仍停留在粗放式設(shè)計(jì)階段，使得齒輪箱的結(jié)構(gòu)粗糙、體積大、質(zhì)量大，造成齒輪箱性能不佳和成本高。特別是在大功率齒輪箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，這種保守而又粗放式的設(shè)計(jì)方法難以滿足大兆瓦風(fēng)電齒輪箱的高功率密度、高可靠性和低成本的要求。如何設(shè)計(jì)合理的齒輪箱結(jié)構(gòu)及參數(shù)，使每個(gè)零件的性能都得到充分發(fā)揮，成為各大企業(yè)的研究重點(diǎn)[2]。

目前風(fēng)電齒輪箱箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的相關(guān)文獻(xiàn)較少，其他箱體的研究較多[3-7]。Shouwen Yao對汽車的變速箱進(jìn)行了以動(dòng)態(tài)響應(yīng)為目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果重新建立CAD模型，校核分析表明變速箱的動(dòng)態(tài)性能有所提高。Wei Chao在考慮制造約束的條件下，基于SIMP優(yōu)化理論對大型船用齒輪箱進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，通過比較，新方案減重7.8%，達(dá)到了輕量化目的。郭曉偉分別使用Workbench平臺(tái)和支持向量機(jī)的方法對風(fēng)電齒輪箱箱體進(jìn)行尺寸優(yōu)化，結(jié)果表明支持向量機(jī)方法具有較高可信度，質(zhì)量減輕550 kg。

本課題提供的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法引入拓?fù)鋬?yōu)化理論，模型化設(shè)計(jì)不再使用類比設(shè)計(jì)，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)能夠在給定的設(shè)計(jì)域中得到滿足邊界條件的輕量化結(jié)構(gòu)。結(jié)合優(yōu)化結(jié)果和概念設(shè)計(jì)原則，得到規(guī)整的概念結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計(jì)對概念結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵尺寸實(shí)施基于響應(yīng)面法的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)一步完成結(jié)構(gòu)的工藝特征以便于加工制造，從而得到結(jié)構(gòu)的詳細(xì)模型。

1 增速齒輪箱傳動(dòng)方案介紹

大型風(fēng)電齒輪箱主要傳動(dòng)方案分為兩大類：NGW串聯(lián)傳動(dòng)方案與封閉式功率分流傳動(dòng)方案。NGW串聯(lián)傳動(dòng)方案的主要優(yōu)點(diǎn)為傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)簡單，但存在功率串行、各級承擔(dān)功率相同的缺點(diǎn)，這就要求隨著風(fēng)電機(jī)組功率的增大，齒輪箱體積必須隨之增大，導(dǎo)致齒輪制造成本與吊裝成本增加。封閉式功率分流傳動(dòng)方案彌補(bǔ)了NGW串聯(lián)傳動(dòng)方案的缺點(diǎn)，其各級承擔(dān)功率為總功率的一部分，大大降低了各級齒輪所承擔(dān)的載荷，可以顯著地降低齒輪箱的質(zhì)量。封閉式功率分流齒輪箱采用兩級行星傳動(dòng)、一級平行軸的三級傳動(dòng)結(jié)構(gòu)（如圖1所示）。第一級為行星架固定的NGW構(gòu)型，由內(nèi)齒圈輸入，太陽輪輸出；第二級為差動(dòng)輪系，由行星架和內(nèi)齒圈共同輸入，太陽輪輸出；第三級為一定軸輪系，由大齒輪輸入，小齒輪輸出。

2 增速齒輪箱箱體概念結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

概念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是基于變密度法對模型化設(shè)計(jì)產(chǎn)生的初始幾何模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，獲得在極限工況下風(fēng)電齒輪箱零件的最優(yōu)材料分布規(guī)律，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行概念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2.1 齒輪箱整體力學(xué)模型

建立增速齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，首先需要確定齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)的約束與載荷條件，因此根據(jù)齒輪箱機(jī)構(gòu)簡圖，建立齒輪箱整體力學(xué)模型（如圖2所示）。

2.2 箱體幾何模型和網(wǎng)格劃分

根據(jù)增速齒輪箱傳動(dòng)構(gòu)型，確定齒輪箱初始幾何模型。以其中中間傳遞扭矩的構(gòu)件7（內(nèi)齒圈）為例說明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程。齒輪箱內(nèi)齒圈由齒輪箱內(nèi)軸承支撐整體回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其初始幾何模型如圖3所示。

網(wǎng)格劃分之前需要分割實(shí)體。實(shí)體分割主要有兩個(gè)目的：一是分割出非設(shè)計(jì)區(qū)域和設(shè)計(jì)區(qū)域；二是分割出載荷施加區(qū)域，方便施加載荷。利用Hypermesh軟件實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分。由于齒輪嚙合實(shí)時(shí)變化，實(shí)際加載時(shí)作簡化處理，即在內(nèi)齒圈分度圓接觸線進(jìn)行等效加載，因此對輪齒面上分割出分度圓接觸線以利于施加載荷。劃分完網(wǎng)格的齒輪箱輸入結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中紅色部分為設(shè)計(jì)區(qū)域（優(yōu)化區(qū)域），綠色部分為非設(shè)計(jì)區(qū)域（非優(yōu)化區(qū)域）。

2.3 載荷和約束

根據(jù)圖2中齒輪箱整體受力模型，齒輪箱內(nèi)齒圈主要受行星輪6所提供的徑向力和切向力。在網(wǎng)格模型上施加載荷（如圖5所示）。

內(nèi)齒圈與第一級太陽輪軸（構(gòu)件1）通過過盈連接傳遞動(dòng)力，這里作簡化處理，對聯(lián)接盤凸緣內(nèi)圓面進(jìn)行全約束處理，施加約束的模型如圖6所示。

2.4 優(yōu)化參數(shù)設(shè)置

概念模型設(shè)計(jì)中需要設(shè)置一些必要的參數(shù)，包括設(shè)計(jì)變量、成員尺寸、模式組、優(yōu)化響應(yīng)、優(yōu)化約束、優(yōu)化約束、優(yōu)化輔助選項(xiàng)等（見表1）。

2.5 密度結(jié)果云圖

選取單元密度閥值為0.5，得到最終的拓?fù)涿芏仍茍D（如圖7所示）。分析云圖可得材料總體分布為周向斜筋分布，符合受力特征?？紤]到制造工藝，得到設(shè)計(jì)概念模型（如圖8所示）。

3 增速齒輪箱箱體尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用響應(yīng)面法對模型中的關(guān)鍵尺寸進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，如壁厚、大的圓角和肋的厚度等。首先確定設(shè)計(jì)變量及其變化范圍，選用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成樣本點(diǎn)，然后通過最小二乘法進(jìn)行二次多項(xiàng)式響應(yīng)面的擬合，響應(yīng)面擬合完成后，需要計(jì)算響應(yīng)面的擬合程度評價(jià)指標(biāo)，再選用優(yōu)化方法對響應(yīng)面進(jìn)行尋優(yōu)，最后將最優(yōu)結(jié)果作為設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 建立參數(shù)驅(qū)動(dòng)的三維模型

創(chuàng)建參數(shù)化的三維模型，使軟件可以對模型進(jìn)行參數(shù)化自動(dòng)修改。對齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)設(shè)置具體可變尺寸（L1，R1，R2，R3，R4），在ANSYS Workbench的三維軟件設(shè)計(jì)模塊建立關(guān)鍵尺寸參數(shù)驅(qū)動(dòng)三維模型（如圖9所示），各尺寸均可在一定范圍內(nèi)變化，通過尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)可以確定最佳的尺寸組合方案。

3.2 關(guān)鍵尺寸的靈敏度分析

通過分析關(guān)鍵尺寸對位移、應(yīng)力、總質(zhì)量的影響程度，為之后選擇最優(yōu)解提供數(shù)據(jù)支持。齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)設(shè)置具體可變尺寸（L1，R1，R2，R3，R4）的變化范圍見表2。

基于ANSYS Workbench優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)對上述模型進(jìn)行材料屬性定義、網(wǎng)格劃分、施加邊界條件等前處理操作，提交作業(yè)求解。通過軟件Design Explorer模塊，采用中心組合方法給出27組設(shè)計(jì)點(diǎn)。對這些設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行求解，利用響應(yīng)面法可得設(shè)計(jì)變量對總位移、等效應(yīng)力、質(zhì)量的靈敏程度（如圖10所示）。

由圖10可見：尺寸L1對箱體等效應(yīng)力影響最大，尺寸R3對箱體等效應(yīng)力的影響可以忽略不計(jì)；尺寸R3對箱體總體位移影響最大，尺寸L1對箱體總體位移影響最小；尺寸R2，R3和R4對箱體質(zhì)量影響較大。在確定最優(yōu)方案時(shí)需綜合考慮尺寸對等效應(yīng)力、總體位移、質(zhì)量的綜合影響。

3.3 尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了獲得候選設(shè)計(jì)點(diǎn)，需要結(jié)合靈敏度分析，綜合考慮剛度、質(zhì)量等因素，確定最優(yōu)解。針對齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)設(shè)置總質(zhì)量最小、最大總體位移不大于0.3和最大等效應(yīng)力不大于100 MPa，指定優(yōu)化評定準(zhǔn)則為總質(zhì)量最小、最大總體位移不大于0.3和最大等效應(yīng)力不大于100 MPa，利用ANSYS Work Bench進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到3個(gè)較優(yōu)設(shè)計(jì)方案（見表3）。

由表3可知：3種方案的Von Mises應(yīng)力和最大變形相差極小，因此確定以質(zhì)量最小為評價(jià)原則，選定方案一為最終設(shè)計(jì)方案。對相關(guān)尺寸進(jìn)行圓整后，重新在ANSYS中進(jìn)行建模計(jì)算，可得其最大Von Mises應(yīng)力和總體位移云圖（如圖11和圖12所示）。

由圖11和圖12可見：最大Von Mises應(yīng)力為90.438 MPa，屈服強(qiáng)度為650 MPa，安全因子大于1.1，滿足要求。對比初始結(jié)合模型與輕量化幾何模型，優(yōu)化后質(zhì)量降低0.8 t，說明該方法有效地降低了齒輪箱的質(zhì)量。

4 結(jié)論

1） 形成了以拓?fù)鋬?yōu)化為基礎(chǔ)的概念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和以響應(yīng)面法為基礎(chǔ)的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

2） 針對某大型功率分流風(fēng)電齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對比初始結(jié)合模型與輕量化幾何模型，優(yōu)化后質(zhì)量降低0.8 t，證明本課題提供的齒輪箱箱體輕量化方法有效地降低了齒輪箱的質(zhì)量。

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Abstract： Optimum design method of the box structure of gear box was established by combining conception framework design based on topological optimization with dimension optimum design method based on response surface method. Box structure in some shunt wind power gear box was optimization designed. Compared to initial combination model and light weight geometric model， the quantity after optimization reduced 0.8 t， that proved the light weight method which used on the box of the gear box could reduce the quantity of the gear box effectively.

Key words： large wind turbine unit； step-up gear box； box structure； optimum design