張全德 陳 果 林 桐 歐陽(yáng)文理 滕春禹 王洪偉

1. 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京, 2100162. 中航工業(yè)綜合技術(shù)研究所基礎(chǔ)研究室，北京, 1000283. 北京航空工程技術(shù)研究中心第六研究室，北京, 100076

基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估方法

張全德1陳 果1林 桐1歐陽(yáng)文理2滕春禹2王洪偉3

1. 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京, 2100162. 中航工業(yè)綜合技術(shù)研究所基礎(chǔ)研究室，北京, 1000283. 北京航空工程技術(shù)研究中心第六研究室，北京, 100076

針對(duì)單一特征在進(jìn)行故障診斷時(shí)準(zhǔn)確率不高的問(wèn)題，提出了一種基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)的滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估方法。該方法首先從原始振動(dòng)信號(hào)中提取出多特征數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析(PCA)方法對(duì)多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用SOM進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，構(gòu)建多特征數(shù)據(jù)的融合模型，輸出競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)元層的權(quán)值矢量；然后，計(jì)算每一個(gè)樣本到競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)元層權(quán)值矢量的最小歐氏距離，輸出最終的融合指標(biāo)；最后，通過(guò)比較待檢測(cè)樣本與正常樣本的最小歐氏距離的差異來(lái)判斷軸承的狀態(tài)。將該方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估，試驗(yàn)結(jié)果表明：融合指標(biāo)比單一指標(biāo)對(duì)早期故障更加敏感、更加穩(wěn)??；同時(shí)，融合指標(biāo)能夠定量地描述軸承狀態(tài)的劣化過(guò)程。

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；主成分分析；特征融合；最小匹配距離；滾動(dòng)軸承；故障識(shí)別

0 引言

滾動(dòng)軸承作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響飛行安全。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)在高速、高溫、高壓和重載等惡劣條件下運(yùn)行，滾動(dòng)軸承極易發(fā)生故障[1]，因此，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承進(jìn)行實(shí)時(shí)狀態(tài)評(píng)估和健康監(jiān)測(cè)具有重要意義。研究表明，單一特征難以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估[2]，因此，考慮利用多特征融合技術(shù)進(jìn)行滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估顯得尤為重要。

古瑩奎等[3]提出基于主成分分析(principalcomponentanalysis，PCA)和支持向量機(jī)(supportvectormachine，SVM)的齒輪箱故障特征融合分析方法，該方法不僅能降低特征維數(shù)和計(jì)算復(fù)雜度，而且能有效地提高故障診斷率。李凌均等[4]提出基于支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)的特征融合方法，該方法只需要一類目標(biāo)樣本作為學(xué)習(xí)樣本就可以建立起單值分類器，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比具有較好的分類能力和較高的計(jì)算效率。蔣全勝等[5]提出基于拉普拉斯特征映射的特征融合方法，利用拉普拉斯特征映射算法提取高維非線性數(shù)據(jù)中的低維流形特征進(jìn)行故障診斷。張偉等[6]提出基于擴(kuò)展局部線性嵌入算法(locallylinearembedding，LLE)的非線性系統(tǒng)特征融合故障診斷方法，為復(fù)雜非線性系統(tǒng)的故障診斷提供了一種新的有效方法。劉志川等[7]提出基于非線性降維算法和交互式遺傳算法的特征融合方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)降維后數(shù)據(jù)的識(shí)別分類。袁憲鋒等[8]提出多PCA模型及SVM-DS融合的故障診斷方法，與傳統(tǒng)PCA模型的方法相比該方法有更高的正確率和穩(wěn)定性。ZHANG等[9]提出混合威布爾-比例風(fēng)險(xiǎn)模型(mixtureWeibullproportionalhazardmodel，MWPHM)，用來(lái)評(píng)估伴隨多種失效模式的機(jī)械系統(tǒng)健康狀態(tài)。YU[10]將高斯混合模型(Gaussianmixturemodels，GMM)應(yīng)用于滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估，取得了良好的效果。PAN等[11]基于改進(jìn)的小波包分解和支持向量數(shù)據(jù)描述方法進(jìn)行滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估，并根據(jù)全局距離定義了一種有效的健康指標(biāo)。汪瑾等[12]提出基于后驗(yàn)概率支持向量機(jī)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估方法，該方法將正常類和異常類滾動(dòng)軸承樣本進(jìn)行后驗(yàn)概率支持向量機(jī)學(xué)習(xí)，根據(jù)后驗(yàn)概率支持向量機(jī)的后驗(yàn)概率輸出結(jié)果進(jìn)行軸承的狀態(tài)評(píng)估。

本文提出了一種基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(self-organizationmapping，SOM)最小匹配距離的多特征融合方法。該方法首先對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，運(yùn)用PCA對(duì)多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再通過(guò)訓(xùn)練得出輸出層神經(jīng)元的權(quán)值矢量，然后計(jì)算測(cè)試樣本的特征矢量與每一個(gè)輸出神經(jīng)元權(quán)值矢量歐氏距離的最小值，該距離即認(rèn)為是特征矢量與最匹配競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)元層的距離[13-14]。最后根據(jù)最小匹配距離來(lái)判斷滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該特征融合能夠很好地區(qū)分軸承的運(yùn)行狀態(tài)，大大提高狀態(tài)評(píng)估精度。

1 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法屬于無(wú)監(jiān)督競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)算法。自組織映射網(wǎng)絡(luò)可以將任意維數(shù)的輸入模式以拓?fù)溆行虻姆绞阶儞Q到一維或者二維的離散空間上，這種變換稱為特征映射(feature mapping),用Φ表示，即Φ：輸入空間H→輸出空間A。其中，輸入空間H是輸入向量的集合，其維數(shù)等于輸入向量的維數(shù)；輸出空間A在二維網(wǎng)格的自組織映射中是二維的平面[15]。

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法步驟如下：

(1)設(shè)置X(n)為輸入向量，或稱訓(xùn)練樣本，X(n)=(x1(n),x2(n),…,xN(n))T；Wi(n)為權(quán)值矢量，Wi(n)=(wi1(n),wi2(n),…,wiN(n))T；i=1,2,…,M；迭代次數(shù)為K。

(2)初始化。將權(quán)值矢量Wi用小的隨機(jī)值進(jìn)行初始化；設(shè)置初始學(xué)習(xí)速率為η(0)；對(duì)所有的輸入向量X和權(quán)值矢量初始值Wi(0)進(jìn)行歸一化處理：

(1)

(2)

式中，‖Wi(0)‖、‖X‖分別為權(quán)值矢量和輸入向量的歐氏范數(shù)。

(3)采樣，近似匹配。從空間中選取訓(xùn)練樣本X′，通過(guò)歐氏距離最小的標(biāo)準(zhǔn)

(3)

選取獲勝神經(jīng)元c，以實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程。

(4)更新。對(duì)獲勝神經(jīng)元拓?fù)溧徲騈c(n)內(nèi)的興奮神經(jīng)元，以Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則

(4)

更新神經(jīng)元的權(quán)值矢量，從而進(jìn)行神經(jīng)元的合作和更新過(guò)程。

(5) 更新學(xué)習(xí)速率η(n)及拓?fù)溧徲?，并?duì)學(xué)習(xí)后的權(quán)值重新進(jìn)行歸一化處理：

(5)

(6)

(6)判斷迭代次數(shù)n是否超過(guò)K;如果n≤K，就將n值增加1，轉(zhuǎn)到步驟(3)；否則結(jié)束迭代過(guò)程。

1.2 基于SOM最小匹配距離的特征融合算法

由于不同類型的特征包含了航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承在不同狀態(tài)空間中的信息，因此對(duì)不同類型特征采取融合設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行融合診斷。首先使用PCA對(duì)多特征數(shù)據(jù)去其相關(guān)性；然后采用SOM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得獲勝節(jié)點(diǎn)，對(duì)與獲勝節(jié)點(diǎn)相連的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，使其與輸入矢量之間的差別越來(lái)越小，使訓(xùn)練后競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矢量能夠代表輸入矢量的特征[16]；最終，計(jì)算測(cè)試樣本到訓(xùn)練樣本的權(quán)值矢量的歐氏距離，從而由多特征樣本融合出一個(gè)距離特征量。診斷流程見(jiàn)圖1。

融合的最小匹配距離d的計(jì)算公式如下：

d={minf1,minf2,…,minfj}

(7)

圖1 特征融合的故障診斷流程Fig.1 The flowchart of fault diagnosis based on feature fusion

2 基于仿真數(shù)據(jù)方法驗(yàn)證及方法比較

2.1 仿真數(shù)據(jù)

使用仿真數(shù)據(jù)對(duì)其分類效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真數(shù)據(jù)選用圓分類數(shù)據(jù)，在直角平面oxy上的8×8矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生868個(gè)樣本，均勻分布在四個(gè)圓心在(0,0)，半徑依次為1、2、3、4的圓內(nèi)，4組數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)依次為49、192、192、435。仿真參數(shù)的信息如表1所示，仿真數(shù)據(jù)的二維平面散點(diǎn)圖見(jiàn)圖2。

表1 仿真數(shù)據(jù)基本信息

圖2 仿真數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig.2 The scatter plot of simulation data

2.2 后驗(yàn)概率支持向量機(jī)狀態(tài)評(píng)估方法

標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)方法僅僅給出屬于某類的判斷，沒(méi)有給出屬于某類的概率；而滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估則需要準(zhǔn)確評(píng)估出滾動(dòng)軸承當(dāng)前所處的狀態(tài)，即需要知道它屬于正?；虍惓顟B(tài)的概率，基于后驗(yàn)概率支持向量機(jī)正好滿足了滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估的需求[12]，因此，選取后驗(yàn)概率支持向量機(jī)進(jìn)行滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估，結(jié)果如圖3所示。

圖3 后驗(yàn)概率支持向量機(jī)分類結(jié)果Fig.3 The classification results of posteriori probability SVM

由圖3可知，兩類數(shù)據(jù)幾乎已經(jīng)被完全分開(kāi)。同類數(shù)據(jù)集距離決策面的遠(yuǎn)近不同，后驗(yàn)概率也明顯不同，距離分類面較遠(yuǎn)數(shù)據(jù)集的后驗(yàn)概率大于距離分類面較近數(shù)據(jù)集的后驗(yàn)概率，從而實(shí)現(xiàn)了同類樣本分類判斷正確的可信度的區(qū)分。但是，由圖3可知，后驗(yàn)概率支持向量機(jī)在進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估時(shí)各類之間存在嚴(yán)重重疊，特別是第一類_2與第二類_1存在部分的重疊；并且第一類_1與第一類_2以及第二類_1與第二類_2在概率為1和0的地方重疊嚴(yán)重，因此無(wú)法對(duì)軸承各狀態(tài)進(jìn)行有效細(xì)致的區(qū)分。

2.3 基于SOM多特征融合狀態(tài)評(píng)估方法

本文分別選取第一類_1、第二類_2為訓(xùn)練樣本，其余類為測(cè)試樣本分別借助SOM最小匹配距離算法進(jìn)行融合診斷，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，基于SOM最小匹配距離特征融合方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)分類效果良好，能夠?qū)?種狀態(tài)進(jìn)行有效區(qū)分。尤其是經(jīng)過(guò)特征融合后，融合后的特征量不僅能將各類樣本分離開(kāi)，而且也能夠定量表達(dá)這4類樣本之間的遠(yuǎn)近關(guān)系，這就意味著利用該融合方法得到的指標(biāo)可以定量地描述設(shè)備狀態(tài)的劣化過(guò)程。

(a)方案一：第一類_1為訓(xùn)練樣本

(b)方案二：第二類_2為訓(xùn)練樣本圖4 不同方案下的SOM融合結(jié)果散點(diǎn)圖Fig.4 The scatter plots of SOM fusion results under different

3 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法驗(yàn)證

3.1 滾動(dòng)軸承故障試驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出方法的有效性，采用沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所(606所)研制的帶機(jī)匣的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器進(jìn)行故障識(shí)別試驗(yàn)[17]，分別在試驗(yàn)器垂直上方和水平方向布置加速度傳感器，獲取機(jī)匣的振動(dòng)加速度信號(hào)，試驗(yàn)軸承型號(hào)為6206型，軸承參數(shù)如表2所示，試驗(yàn)器如圖5所示。

表2 6206型滾動(dòng)軸承基本參數(shù)

采用線切割技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器渦輪機(jī)匣處的6206型號(hào)滾珠軸承上進(jìn)行外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障加工，如圖6所示。分別在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行了2組故障模擬試驗(yàn)(表3)，每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括正常、外圈故障、內(nèi)圈故障、以及滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)。

1.碰摩環(huán) 2.球軸承 3.渦輪盤(pán) 4.碰摩環(huán)點(diǎn)變形頂螺栓5.軸 6.滾柱軸承 7.壓氣機(jī)輪盤(pán)

圖5 航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器Fig.5 The rotor tester of aero-engine

(a)外圈故障 (b)內(nèi)圈故障 (c)滾動(dòng)體故障圖6 故障加工后的6206型軸承Fig.6 6206 type bearing after fault processing

試驗(yàn)序號(hào)轉(zhuǎn)速(r/min)測(cè)點(diǎn)11500機(jī)匣上方和水平方向21800機(jī)匣上方和水平方向

以轉(zhuǎn)速為1500 r/min，機(jī)匣上方測(cè)點(diǎn)測(cè)得的振動(dòng)加速度信號(hào)為例，提取12個(gè)量綱一特征的散點(diǎn)如圖7所示。圖中橫坐標(biāo)為樣本序列，序列中1～110為正常狀態(tài)樣本，111～220為內(nèi)圈故障樣本，221～330為外圈故障樣本，331～440為滾珠故障樣本；縱坐標(biāo)為各特征值。各特征數(shù)據(jù)如圖7所示。

由圖7可知，各特征均不能同時(shí)對(duì)軸承的三種故障都進(jìn)行有效的識(shí)別以及區(qū)分，因此，考慮對(duì)多特征量進(jìn)行融合，使之能夠?qū)φ顟B(tài)和異常狀態(tài)進(jìn)行有效區(qū)分。

(a)歪度

(b)波形因數(shù)

(c)沖擊指數(shù)

(d)峰值指標(biāo)

(e)峭度指標(biāo)

(f)裕度指標(biāo)

(g)重心頻率

(h)均方頻率

(i)頻率方差

(j)內(nèi)圈時(shí)頻域特征量

(k)外圈時(shí)頻域特征量

(l)滾珠時(shí)頻域特征量

3.2 基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征融合

采用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器的多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，首先采用PCA對(duì)多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行去相關(guān)性，借助SOM最小匹配距離算法，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矢量，然后計(jì)算權(quán)值矢量與測(cè)試樣本的最佳匹配距離，用該最佳匹配距離作為一個(gè)綜合的劣化指標(biāo)，對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，融合結(jié)果如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器SOM融合值Fig.8 The SOM fusion value of rotor tester

3.3 與其他融合方法的比較

將本文所提方法與支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD)以及一類分類支持向量機(jī)(one-class SVM)等特征融合方法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器One-Class SVM融合值Fig.9 The fusion value of one-class SVM of rotor

圖10 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器SVDD融合值Fig.10 The fusion value of SVDD of rotor tester

由圖8與圖9、圖10對(duì)比可知，SOM的識(shí)別結(jié)果明顯好于SVM與SVDD的識(shí)別結(jié)果。為了定量描繪各方法融合前后故障識(shí)別率變化，以訓(xùn)練樣本為基準(zhǔn)計(jì)算單一特征和融合特征的識(shí)別率。識(shí)別率的算法步驟如下：

(1)選取正常樣本的一部分進(jìn)行訓(xùn)練，并以該訓(xùn)練樣本為基準(zhǔn)進(jìn)行故障識(shí)別率的計(jì)算。記xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n1;n1

Yi=maxxij

(8)

yi=minxij

(9)

(2)記每個(gè)特征落在(yi,Yi)區(qū)間外的樣本個(gè)數(shù)為ki。區(qū)間外的樣本個(gè)數(shù)即為識(shí)別出的故障樣本的個(gè)數(shù)，那么該特征的故障率為

(10)

(3)SVDD、SVM以及SOM的識(shí)別率都按此方法依次計(jì)算。

表4顯示了融合前后故障識(shí)別率對(duì)比結(jié)果。

表4 融合前后軸承狀態(tài)識(shí)別率結(jié)果對(duì)比

由表4可以看出，融合前各特征對(duì)狀態(tài)的識(shí)別率都不相同，并且相差很大，有些對(duì)故障的識(shí)別率很高，而有些對(duì)故障識(shí)別率則很低，因此，這就充分地表現(xiàn)出多特征在進(jìn)行故障診斷時(shí)會(huì)顧此失彼，沒(méi)有統(tǒng)一的狀態(tài)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。相反，經(jīng)過(guò)融合后的識(shí)別率有很大的提高，在外圈故障的識(shí)別率上，SOM明顯大于SVDD與SVM，而且SOM對(duì)正常狀態(tài)與內(nèi)圈故障的識(shí)別率更是達(dá)到了100%。

4 滾動(dòng)軸承性能退化試驗(yàn)

4.1 航空軸承失效監(jiān)控試驗(yàn)系統(tǒng)

如圖11所示，航空軸承失效監(jiān)控試驗(yàn)系統(tǒng)主要由試驗(yàn)主體、動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)、液壓加載系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)等組成。試驗(yàn)軸承安裝在試驗(yàn)主體的軸系上，采用懸臂式結(jié)構(gòu)；液壓加載系統(tǒng)提供軸向和徑向的可調(diào)加載力；傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布如圖12所示[12]。

圖11 航空軸承失效監(jiān)控試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.11 The physical map of test system of aviation bearing failure monitoring

圖12 傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.12 Sensor monitoring points

4.2 試驗(yàn)方案

由于軸承壽命普遍較長(zhǎng)，正常試驗(yàn)極其耗費(fèi)時(shí)間，因此采用軸承缺油條件加速軸承失效[12]。試驗(yàn)過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)的采集軟件為南京航空航天大學(xué)智能診斷與專家系統(tǒng)研究室開(kāi)發(fā)的航空軸承失效監(jiān)控與壽命評(píng)估系統(tǒng)(BLES)實(shí)時(shí)采集振動(dòng)信號(hào)。試驗(yàn)過(guò)程中各工況控制參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速12 000r/min、軸向載荷4kN、徑向載荷3kN。試驗(yàn)步驟主要分為以下三個(gè)階段：

(1)潤(rùn)滑階段。軸承在潤(rùn)滑狀態(tài)下工作，保證試驗(yàn)前其具有良好潤(rùn)滑條件。

(2)干磨階段。停止?jié)櫥?，軸承進(jìn)入加速退化階段，直到試驗(yàn)進(jìn)入系統(tǒng)保護(hù)。

(3)正式試驗(yàn)。重新開(kāi)啟潤(rùn)滑，軸承繼續(xù)試驗(yàn)，直至終止試驗(yàn)。

下面選擇一組滾動(dòng)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖13為軸承潤(rùn)滑階段的振動(dòng)有效值圖，圖14為軸承正式試驗(yàn)階段的振動(dòng)有效值圖。

圖13 潤(rùn)滑階段振動(dòng)有效值Fig.13 The RMS of lubrication phase

圖14 正式試驗(yàn)階段有效值Fig.14 The RMS of formal test phase

4.3 融合結(jié)果分析

在上文中已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了融合值對(duì)各類故障均敏感，但若想作為實(shí)際航空軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)的指標(biāo)，融合值應(yīng)滿足一個(gè)條件：能反映軸承的劣化趨勢(shì)。

利用本文方法對(duì)多維特征進(jìn)行融合，得到潤(rùn)滑階段和正式試驗(yàn)階段下的融合值隨時(shí)間變化的過(guò)程，分別如圖15和圖16所示。

圖15 潤(rùn)滑階段融合值Fig.15 The fusion value of lubrication phase

圖16 正式試驗(yàn)階段融合值Fig.16 The fusion value of formal trial phase

因此，由圖15、圖16可知，融合值在潤(rùn)滑階段數(shù)據(jù)穩(wěn)定，滿足正常樣本的數(shù)據(jù)波動(dòng)情況；而在正式試驗(yàn)階段，融合特征值隨著軸承的狀態(tài)變化而變化，能夠反映軸承的劣化趨勢(shì)。

為了判斷軸承全過(guò)程數(shù)據(jù)的融合值是否仍然能夠比有效值更能夠區(qū)分出其正常、異常的狀態(tài)，并能夠提前區(qū)分出軸承的故障，采用數(shù)據(jù)分布的概率分布曲線進(jìn)行滾動(dòng)軸承的狀態(tài)評(píng)估，結(jié)果如圖17、圖18所示。

圖17 有效值數(shù)據(jù)概率分布曲線Fig.17 The probability distribution curve of RMS

圖18 融合值數(shù)據(jù)概率分布曲線Fig.18 The probability distribution curve of fusion value

由圖17、圖18所示，融合值相比于有效值已經(jīng)存在很明顯的區(qū)分度。為了更加明顯地表示兩者的分離度，本文截取了橫坐標(biāo)0～40g階段進(jìn)行分析比較，結(jié)果如圖19、圖20。

圖19 有效值數(shù)據(jù)概率分布曲線(截取)Fig.19 The probability distribution curve of RMS (intercept)

圖20 融合值數(shù)據(jù)概率分布曲線(截取)Fig.20 The probability distribution curve of fusion value (interception)

由圖19、圖20對(duì)比可知，融合值的數(shù)據(jù)分布概率分布曲線相比于有效值的數(shù)據(jù)分布概率分布曲線，其潤(rùn)滑階段與正式試驗(yàn)階段的分離度更高?？芍?，在潤(rùn)滑階段與正式試驗(yàn)階段，融合數(shù)據(jù)相比于有效值特征數(shù)據(jù)更能提早地發(fā)現(xiàn)故障數(shù)據(jù)，因此，融合值對(duì)早期故障更加敏感，在故障的早期即能區(qū)分軸承的故障狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)能夠?qū)崿F(xiàn)多特征的自組織映射，本文利用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)特征融合，充分發(fā)揮了自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在降低維數(shù)方面的突出優(yōu)勢(shì)，為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)提供了重要的方法。

(2)相比于單一特征量，融合特征量能夠避免多特征在故障決策時(shí)的顧此失彼，成功對(duì)軸承狀態(tài)進(jìn)行故障診斷。

(3)相比于振動(dòng)有效值，融合值對(duì)早期故障更加敏感，并且根據(jù)融合數(shù)據(jù)的分布情況能夠很好地識(shí)別軸承的狀態(tài)。

[1] 陳果, 李愛(ài). 航空器檢測(cè)與診斷技術(shù)導(dǎo)論[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2012：1-6.CHENGuo,LIAi.IntroductiontoAircraftDetectionandDiagnosisTechnology[M].Beijing:AviationIndustryPress, 2012：1-6.

[2] 羅慧, 王友仁, 崔江,等. 電力電子電路多源特征層融合故障診斷方法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2010, 14(4):92-96.LUOHui,WANGYouren,CUIJiang，etal.IntelligentFaultDiagnosisforPowerElectronicCircuitsBasedonMulti-sourceFeature-levelFusion[J].ElectricMachinesandControl,2010,14(4):92-96.

[3] 古瑩奎, 楊子茜, 朱繁瀧. 基于主成分分析的齒輪箱故障特征融合分析[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2015, 26(11):1532-1537.GUYingkui,YANGZiqian,ZHUFanlong.GearboxFaultFeatureFusionBasedonPrincipalComponentAnalysis[J].ChinaMechanicalEngineering, 2015, 26(11):1532-1537.

[4] 李凌均, 張周鎖, 何正嘉. 基于支持向量數(shù)據(jù)描述的機(jī)械故障診斷研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 37(9):910-913.LILingjun,ZHANGZhousuo,HEZhengjia.ResearchofMechanicalSystemFaultDiagnosisBasedonSupportVectorDataDescription[J].JournalofXi’anJiaotongUniversity, 2003, 37(9):910-913.

[5] 蔣全勝, 賈民平, 胡建中,等. 基于拉普拉斯特征映射的故障模式識(shí)別方法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2008,20(20):5710-5713.JIANGQuansheng,JIAMingping,HUJianzhong,etal.MethodofFaultPatternRecognitionBasedonLaplacianEigenmaps[J].JournalofSystemSimulation, 2008,20(20):5710-5713.

[6] 張偉, 周維佳, 劉曉源. 基于擴(kuò)展LLE方法的非線性系統(tǒng)故障診斷研究[J]. 電子學(xué)報(bào), 2015, 43(9):1810-1815.ZHANGWei,ZHOUWeijia,LIUXiaoyuan.AnImprovedLLE-basedApproachtoFaultDiagnosisofNonlinearSystem[J].ActaElectronicaSinica, 2015, 43(9):1810-1815.

[7] 劉志川, 唐力偉, 曹立軍,等. 基于Isomap和IGA-SVM的齒輪箱故障診斷研究[J]. 機(jī)械強(qiáng)度,2016，38(1):38-43.LIUZhichuan,TANGLiwei,CAOLijun.ResearchonGearboxFaultDiagnosisBasedonISOMAPandIGA-SVM[J].JournalofMechanicalStrength, 2016，38(1):38-43.

[8] 袁憲鋒, 宋沐民, 周風(fēng)余,等. 多PCA模型及SVM-DS融合決策的服務(wù)機(jī)器人故障診斷[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2015(3):434-440.YUANXianfeng,SONGMumin,ZHOUFengyu.ExperimentalandAnalyticalStudyofDynamicResponseofStructureControlledbyActive-passiveHybridTuneMassDamper[J].JournalofVibrationMeasurement&Diagnosis, 2015(3):434-440.

[9]ZHANGQ,HUAC,XUG.AMixtureWeibullProportionalHazardModelforMechanicalSystemFailurePredictionUtilisingLifetimeandMonitoringData[J].MechanicalSystems&SignalProcessing, 2014, 43(1/2):103-112.

[10]YUJ.BearingPerformanceDegradationAssessmentUsingLocalityPreservingProjectionsandGaussianMixtureModels[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing, 2011, 25(7): 2573-2588.

[11]PANY,CHENJ,LIX.BearingPerformanceDegradationAssessmentBasedonLiftingWaveletPacketDecompositionandFuzzyC-means[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing, 2010, 24(2): 559-566.

[12] 汪瑾, 陳果, 王洪偉,等. 基于后驗(yàn)概率SVM的航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承狀態(tài)評(píng)估[J]. 軸承, 2015(5):55-59.WANGJin,CHENGuo,WANGHongwei,etal.ConditionAssessmentforAero-engineRollingBearingBasedonPosteriorProbabilitySVM[J].Bearing, 2015(5):55-59.

[13]CHAUDHARYV,BHATIARS,AHLAWATAK.ANovelSelf-organizingMap(SOM)LearningAlgorithmwithNearestandFarthestNeurons[J].AlexandriaEngineeringJournal, 2014, 53(4):827-831.

[14]KURDTHONGMEEW.ALowLatencyMinimumDistanceSearchingUnitoftheSOMBasedHardwareQuantizer[J].Microprocessors&Microsystems, 2015, 39(2): 135-143.

[15] 高雋. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2007:168-173.GAOJuan.ArtificialNeuralNetworkPrincipleandSimulation[M].Beijing:MechanicalIndustryPress, 2007:168-173.

[16] 楊淑瑩. 模式識(shí)別與智能計(jì)算[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011:170-176.YANGShuying.PatternRecognitionandIntelligentComputing[M].Beijing:PublishingHouseofElectronicsIndustry, 2011:170-176.

[17]CHENG,HAOTF,WANGHF,etal.SensitivityAnalysisandExperimentalResearchonBallBearingEarlyFaultDiagnosisBasedonTestingSignalfromCasing[J].JournalofDynamicSystemsMeasurement&Control, 2014, 136(6):061009.

(編輯 王艷麗)

Condition Assessment for Rolling Bearings Based on SOM

ZHANG Quande1CHEN Guo1LIN Tong1OUYANG Wenli2TENG Chunyu2WANG Hongwei3

1.College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016 2. Basic Research Office, Avic China Aero-polytechnology Establishment, Beijing, 100028 3. The Sixth Research Office, Beijing Aeronautical Technology Research Center, Beijing, 100076

Aiming at the problems that single feature fault diagnosis accuracy was not too high, a rolling bearing condition assessment method was proposed based on SOM herein. Firstly, the multi-dimensional features were extracted from the original vibration signals and preprocessed by PCA, a fusion model was established by training SOM network and weight vectors of competitive neuron were obtained. Secondly, the fusion index, which was the minimum Euclidean distance between every sample values to the competitive neuron weighting vector, was achieved. Finally, the conditions of rolling bearings were classified by comparing the minimum Euclidean distances among the detected samples and the normal samples. The proposed method herein was applied to condition assessment of the rolling bearings, and the test results show that the fusion index is more sensitive and robust than that of original single feature during the stages of early faults; meanwhile, the fusion index may reflect the states of rolling bearings more accurately.

self-organization mapping(SOM); principal component analysis(PCA); feature fusion; minimum matching distance; rolling bearing; fault identification

2016-04-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (51675263)

V263.6

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.008

張全德，男，1991年生。南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)楹娇掌鞅O(jiān)測(cè)、診斷與健康管理。陳 果(通信作者)，男，1972年生。南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。E-mail:cgzyx@263.net。林 桐，男，1993年生。南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院碩士研究生。歐陽(yáng)文理，男，1988年生。中航工業(yè)綜合技術(shù)研究所基礎(chǔ)研究室工程師。滕春禹，男，1977年生。中航工業(yè)綜合技術(shù)研究所基礎(chǔ)研究室工程師。王洪偉，男，1979年生。北京航空工程技術(shù)研究中心第六研究室高級(jí)工程師。