動(dòng)力學(xué)中臨界問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)

陳光才

(江蘇省南京市第二十九中學(xué)，江蘇 南京 210036)

·教學(xué)研究·

動(dòng)力學(xué)中臨界問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)

陳光才

(江蘇省南京市第二十九中學(xué)，江蘇 南京 210036)

本節(jié)課是在認(rèn)知理論指導(dǎo)下，結(jié)合高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)而成.在牛頓第二定律應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)中，考慮到臨界問(wèn)題本身較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)有一定難度，所以在問(wèn)題情景的選擇上，選擇高一學(xué)生熟悉的、容易接受的簡(jiǎn)單情景.整節(jié)課師生互動(dòng)流暢，達(dá)到了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的目的.

認(rèn)知理論；牛頓第二定律；臨界問(wèn)題

1 設(shè)計(jì)思路

從本質(zhì)來(lái)說(shuō)，教學(xué)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下認(rèn)識(shí)客觀世界，使自身得到發(fā)展的實(shí)踐形式.臨界問(wèn)題在高中物理學(xué)習(xí)中屬于難度較大的內(nèi)容，需要較強(qiáng)的邏輯思維能力和想象能力.涉及的教學(xué)內(nèi)容也比較多，比如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、能量、電磁場(chǎng)等.在高一剛學(xué)完牛頓第二定律時(shí)，來(lái)講臨界問(wèn)題，如何才能讓學(xué)生較輕松地學(xué)習(xí)？在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，筆者力圖充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.由于臨界問(wèn)題本身就很難，所以在選擇知識(shí)的情景時(shí)就要考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力，從簡(jiǎn)單的情況著手，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，使學(xué)生堅(jiān)信自己能夠成功.因此，選擇簡(jiǎn)單的情景，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)由易到難，穩(wěn)扎穩(wěn)打，可以有效增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，提高學(xué)習(xí)效率.

筆者認(rèn)為分步驟、分層次教學(xué)不失為一種較為有效的教學(xué)方法，所謂分步驟就是從易到難、步步為營(yíng).對(duì)于本課來(lái)說(shuō)，可以分為以下四步來(lái)實(shí)施課堂教學(xué)：首先，對(duì)于臨界問(wèn)題的概念給學(xué)生一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生在解決臨界問(wèn)題時(shí)，能有發(fā)現(xiàn)臨界狀態(tài)的意識(shí)，有分析臨界條件的思路，有解出臨界值的方法；第二，發(fā)現(xiàn)臨界狀態(tài).給出幾個(gè)含臨界狀態(tài)的例題，讓學(xué)生去尋找，在尋找過(guò)程中再次認(rèn)識(shí)臨界現(xiàn)象的概念.經(jīng)過(guò)幾個(gè)例題的訓(xùn)練，能使大部分學(xué)生能迅速找到臨界狀態(tài).第三，分析臨界條件.臨界狀態(tài)找到了，那么要達(dá)到這樣的臨界狀態(tài)需要滿(mǎn)足什么樣的條件？引導(dǎo)學(xué)生從力、加速度、速度等角度去思考分析，找到相關(guān)的等量、不等量關(guān)系.第四，解出臨界值.由臨界條件列出方程或方程組，聯(lián)立方程求解臨界值.

2 教學(xué)目標(biāo)

2.1 知識(shí)與技能

(1) 知道臨界問(wèn)題的概念，會(huì)分析、求解臨界問(wèn)題.

(2) 能熟練找出問(wèn)題中隱含的臨界問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)臨界狀態(tài).

(3) 會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律分析臨界問(wèn)題的條件，掌握求解臨界問(wèn)題的基本方法.

2.2 過(guò)程與方法

(1) 通過(guò)對(duì)臨界問(wèn)題的實(shí)例分析，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力．

(2) 幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)例，總結(jié)、歸納相關(guān)問(wèn)題的解題規(guī)律.

2.3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1) 通過(guò)對(duì)幾個(gè)實(shí)例的分析，使學(xué)生明確具體問(wèn)題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用合理、科學(xué)的方法解決問(wèn)題.

(2) 培養(yǎng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，爭(zhēng)做課堂的主人.

3 教學(xué)過(guò)程

3.1 復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識(shí)臨界問(wèn)題

高中物理知識(shí)多而繁雜，前后知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，邏輯性強(qiáng).在學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生如何對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、歸納和分類(lèi).讓學(xué)生通過(guò)回憶，理解知識(shí)點(diǎn)之間的橫、縱向聯(lián)系.學(xué)會(huì)根據(jù)具體實(shí)例通過(guò)抽象形成理論知識(shí)，并用實(shí)踐檢驗(yàn)之.

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)可以熟練地應(yīng)用牛頓第二定律求解常見(jiàn)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力和根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，在這兩類(lèi)問(wèn)題中牛頓第二定律都起到了關(guān)鍵的作用.

問(wèn)題1：牛頓第二定律的內(nèi)容是什么?

生:物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.

師：我們知道物體所受合外力與物體的加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任一狀態(tài)F和a都是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的.

當(dāng)物體由一種狀態(tài)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時(shí)，可能伴隨著受力或者加速度的變化，可能存在一個(gè)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱(chēng)為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱(chēng)為臨界條件.

如何發(fā)現(xiàn)物理過(guò)程中隱含著臨界狀態(tài)？怎樣分析臨界狀態(tài)滿(mǎn)足的物理?xiàng)l件？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.

在許多臨界問(wèn)題中，題干常用“恰好”“最大”“至少”“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)，挖掘其內(nèi)涵，找出臨界條件.

有些問(wèn)題中并不顯含上述常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，比如力、加速度、速度等，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).

3.2 進(jìn)入新課，尋找臨界狀態(tài)

本著充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的原則，教師在教學(xué)活動(dòng)中要發(fā)揮相應(yīng)的引導(dǎo)作用.對(duì)于臨界狀態(tài)的尋找主要由學(xué)生來(lái)完成，為了充分提高課堂效率，讓學(xué)生的自我效能感發(fā)揮重要作用，模型的選取也應(yīng)從易到難、層層推進(jìn).

師：臨界狀態(tài)是介于兩種狀態(tài)之間過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，通常伴隨著物體從靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)、從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止，物體的某個(gè)物理量從無(wú)到有或從有到無(wú).

下面給大家舉幾個(gè)例子，來(lái)說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，請(qǐng)大家找出這個(gè)過(guò)程中的臨界狀態(tài).

如圖1所示，在粗糙的水平地面上放一個(gè)物體B，在B上施加一個(gè)水平向右的力F，已知F從零開(kāi)始逐漸變大，我們發(fā)現(xiàn)物體B前一段時(shí)間始終靜止，后來(lái)運(yùn)動(dòng)起來(lái)，而且運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越快.

圖1

問(wèn)題2:這個(gè)過(guò)程中存在臨界狀態(tài)嗎?如果存在，是哪個(gè)狀態(tài)?

生:有，是剛剛運(yùn)動(dòng)的那個(gè)狀態(tài).

師：很好，大家發(fā)現(xiàn)物體由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)了，而臨界狀態(tài)恰好是靜止過(guò)程的終止?fàn)顟B(tài)，同時(shí)又是運(yùn)動(dòng)過(guò)程的開(kāi)始狀態(tài)，是從靜止過(guò)渡到運(yùn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn).

如圖2所示，在粗糙的水平地面上放一個(gè)物體B，在B上放另一物體A，A與B之間有摩擦.在B上施加一個(gè)水平向右的力F，已知力F從零開(kāi)始逐漸變大，我們發(fā)現(xiàn)物體B和A在前一段時(shí)間始終靜止，后來(lái)一起運(yùn)動(dòng)起來(lái)，而且運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越快.再后來(lái)發(fā)現(xiàn)A運(yùn)動(dòng)得沒(méi)有B快了，他們之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng).

圖2

問(wèn)題3:請(qǐng)同學(xué)來(lái)找找這個(gè)過(guò)程的臨界狀態(tài).

生1:在B剛相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的那個(gè)狀態(tài).

生2:在A剛相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的那個(gè)狀態(tài).

師：通過(guò)這兩個(gè)例子的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)該知道如何尋找臨界狀態(tài)了，臨界狀態(tài)往往伴隨著物體從靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)或從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止.如圖3所示，請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)過(guò)程可能存在的臨界狀態(tài).

圖3

生1:如果有F的時(shí)候物體是靜止的，那么當(dāng)F逐漸變小時(shí)，物體可能相對(duì)斜面下滑.在下滑的那個(gè)瞬間即為臨界狀態(tài).

生2:如果F逐漸變大，物體可能相對(duì)斜面上滑.在上滑動(dòng)那個(gè)瞬間即為臨界狀態(tài).

師：大家說(shuō)得很好，考慮得很全面.通過(guò)上面幾個(gè)例子我們發(fā)現(xiàn):可能隱含臨界狀態(tài)的特征是物體從靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)(含相對(duì)運(yùn)動(dòng))，當(dāng)然如果物體從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止也往往隱含著臨界狀態(tài).

如圖4所示，當(dāng)力F逐漸變大時(shí)，物體會(huì)被拖離地面，那么在離開(kāi)地面的那個(gè)瞬間即為臨界狀態(tài).

圖4

如圖5所示，當(dāng)物體質(zhì)量逐漸變大時(shí)，繩子會(huì)突然斷裂，那么在斷裂的那個(gè)瞬間即為臨界狀態(tài).

圖5

如圖6所示，斜面向右加速運(yùn)動(dòng)的加速度大到一定值后，小球會(huì)脫離斜面“飛”起來(lái).剛“飛”的那個(gè)瞬間即為臨界狀態(tài).

圖6

通過(guò)這幾個(gè)例子我們發(fā)現(xiàn):可能隱含臨界狀態(tài)的特征是物體間發(fā)生分離.

1.3 漸入佳境，分析臨界條件

高中生注意的集中性和穩(wěn)定性有了很好的發(fā)展，有意注意已占主要地位，能夠有意識(shí)地調(diào)控自己的注意，使之指向和集中于需要學(xué)習(xí)的事物中.在學(xué)生尋找臨界狀態(tài)的環(huán)節(jié)，已經(jīng)獲得十足的成就感，正信心百倍、迫不及待地希望解決新問(wèn)題.在這種情況下分析臨界條件，學(xué)生會(huì)積極參與，把課堂氣氛推向高潮.

解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是找臨界條件，臨界問(wèn)題常常有這樣幾類(lèi)臨界條件：

(1) 存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)靜止與相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)最大值，即f=fm.

(2) 繩子斷裂的臨界條件是繩中張力達(dá)到最大值，即T=Tmax.

(3) 相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零，即FN=0.

在圖1所示情景中，臨界條件為B與地面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.

在圖2所示情景中，臨界條件為B與地面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦.另一個(gè)臨界狀態(tài)滿(mǎn)足的條件是A與B之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.

在圖3所示情景中，臨界條件為物體與斜面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.

在圖4所示情景中，臨界條件為地面對(duì)A的支持力為零.

在圖5所示情景中，臨界條件為繩子對(duì)A的拉力達(dá)到繩子所能承受的最大拉力.

在圖6所示情景中，臨界條件為斜面對(duì)小球的支持力為零.

3.4 及時(shí)鞏固，演練臨界問(wèn)題

高中生的思維具有更高的抽象概括性、反省性和監(jiān)控性，他們一般能擺脫具體事物的限制，運(yùn)用概念、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)來(lái)進(jìn)行抽象思維；能夠用理論做指導(dǎo)，綜合分析各種材料，不斷加深對(duì)事物發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)，抽象邏輯思維趨向理論型.此時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化，以達(dá)到熟能生巧、觸類(lèi)旁通、舉一反三的效果.

例1:如圖2所示，物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA=2kg，mB=6kg，A、B間最大靜摩擦力為8N，則當(dāng)F=16N拉B時(shí)，求A、B的加速度各為多少?

例2:如圖6所示，一質(zhì)量為0.2kg的小球靜止在光滑的傾角為53°的斜面上，斜面靜止時(shí)，小球緊靠在斜面上，細(xì)繩與斜面平行，當(dāng)斜面以10m/s2加速度水平向右作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的彈力.

4 教學(xué)反思

應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”“至少”“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往伴隨臨界現(xiàn)象.臨界問(wèn)題通常具有一定的隱蔽性，解題靈活性較大，審題時(shí)應(yīng)力求準(zhǔn)確把握題目的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向.

對(duì)于高一學(xué)生，臨界問(wèn)題顯得有點(diǎn)抽象，所以在設(shè)計(jì)本課時(shí)，著眼點(diǎn)在如何才能讓學(xué)生輕松接受，不至于產(chǎn)生畏難情緒.知識(shí)載體很重要，本文所選擇的案例都是學(xué)生所熟知而且比較簡(jiǎn)單的物理模型，這樣學(xué)生可以把注意力放到分析臨界問(wèn)題上.文中所選示例從易到難安排，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況略作調(diào)整，對(duì)于基礎(chǔ)一般的班級(jí)可以考慮刪掉較難的例子，可以花工夫把簡(jiǎn)單的例子分析透徹，這樣效果會(huì)更好.

[1] 周玉玲.高中生物新課改如何適應(yīng)了高中生認(rèn)知特點(diǎn)[J].北方文學(xué)，2010，(11).

[2] 吳建.高中生的心理轉(zhuǎn)型及有效引導(dǎo)[J].教育科學(xué)論壇，2008，(6).